在上一次的學習中，我們曉得了哪些是阻抗和阻抗串聯電路，而阻抗的串并聯電路，也是類似于阻值的串并聯電路，差異在于兩種電路的估算過程不同。#鉗工基礎#
在實際的余弦交流電路中，非常是工業領域，應用最多的是馬達類負載，而馬達的等效電路當然就是阻抗的串并聯電路，所以，學會剖析阻抗的串并聯有著很重要是實用價值。
串聯阻抗的等效總阻抗類似于串聯阻值的等效總阻值，是各個阻抗的代數和;并聯內阻的等效總內阻的倒數等于各個內阻的倒數之和。
這么，并聯阻抗的等效總阻抗的倒數是不是也是等于各個阻抗的倒數之和呢?
圖34-1
圖34-1為兩個并聯阻抗電路與其等效電路，按照基爾霍夫定理(KCL)，得圖34-1(1)所示的總阻抗表達式，即并聯阻抗，其等效總內阻的倒數也等于各個阻抗的倒數之和，這和并聯內阻的估算公式是十分相像的。
依次類推，可以得到并聯阻抗的通式如圖34-1(2)所示，在這兒要提醒的一點是，等效總阻抗模的倒數并不等于各阻抗模的倒數之和。
假如是阻值的電阻已知，它的倒數可以很快的估算下來，而且，阻抗是一個復數，要算它的倒數要經過一定的通分，過程冗長，即便不利于電路的剖析估算，非常是在并聯大道較多的時侯，估算等效阻抗是相當麻煩的。
這時侯，就須要引進一個新的概念：復導納，它是端口電壓相量與端電流相量的比值，也是復阻抗的倒數，用字母Y表示，單位是西門子(S)，簡稱西。
回顧之前所學的濁度和電納，它們分別是阻值和檢波的倒數，另外，感抗的倒數稱為感納，容抗的倒數稱為容納，這種參數與導納有著如何的關系呢？
接出來讓我們一上去剖析一下吧!
復導納和復阻抗一樣，都是一個復數，如右圖34-2所示。若阻抗已知，就可以算出對應的導納，按照導納與阻抗的關系，可以得到導納與阻抗的通常關系式。
圖34-2
導納Y的實部為濁度，用字母G表示，導納的虛部為電納，用字母B表示，它們的單位都是西門子(S)。
阻抗和導納中各參數的比較，我們以單一參數器件電路為例，如右圖34-3所示。
圖34-3
(1)在內阻器件的交流電路中，阻抗中只有內阻R，除去阻抗表達式的電感和電容部份，得到Z=R，阻抗角為零電功率串聯和并聯的公式，此時的內阻R可以用濁度G表示，其導納Y為阻抗Z的倒數(或濁度為內阻的倒數),導納角亦為零。
(2)在電感器件的交流電路中，阻抗中只有電感L，除去阻抗表達式的內阻和電容部份，得到34-3(2)，此時的阻抗角和導納角互為相反數。
(3)在電感器件的交流電路中，阻抗中只有電容C，除去阻抗表達式的內阻和電感部份，得到34-3(3)，此時的阻抗角和導納角和仍然互為相反數。
綜上，在單一參數器件的交流電路中，內阻、感抗、容抗可以等效為對應的濁度、感納和容納，變換過程比較簡單，直接取倒數即可。
但在RLC串并聯交流電路中，阻抗的倒數即導納，不能直接等于內阻倒數與檢波倒數之和。
右圖34-4所示為富含多個參數的阻抗和導納之間的等效變換關系。從圖中(1)、(2)和(3)可以很清晰的看出阻抗Z和導納Y之間的關系，如在(3)式中，阻抗模和導納模的乘積為1，二者輻角之和為零，這也是阻抗和導納極座標方式表示的互換條件。
圖34-4
在已知阻抗表達式的情況下，可以把阻抗等效變換為導納，其中電阻和濁度、電抗和電納之間的關系如上圖(1)所示;
在已知導納表達式的情況下，其中電阻和濁度、電抗和電納之間的關系如上圖(2)所示。
上文中把阻抗等效變換為導納電功率串聯和并聯的公式，雖然相當于把串聯等效電路轉換為并聯等效電路。這是由于在串聯阻抗電路中，等效總阻抗等于各阻抗之和，當把阻抗等效變換為導納后，等效總導納的倒數正好等于各導納倒數之和，此時等效總導納與各個導納的關系，如右圖34-5所示。
圖34-5
曉得了阻抗和導納之間的關系，在電路剖析時，假如是串聯電路，即便直接用阻抗估算是比較便捷的，而是在并聯電路中，把阻抗等效變換為導納，和直接借助阻抗估算相比，導納的估算顯著得到很大簡化。
我們以下邊的圖34-6的電路圖為例。把兩個阻抗等效變換為相應的導納，此時各大道電壓相量直接等于端電流相量與各導納的乘積。
其實，可能有的人說，先把兩個阻抗的等效總阻抗算下來，在按照分流公式也可以算出個環路的電壓。
其實，在只有兩個阻抗并聯的情況下是可以先算等效總阻抗的，并且假如電路中的并聯大道有好多時，按阻抗進行估算顯著特別復雜，一旦把阻抗等效變換為導納，此時須要求哪條大道的電壓相量，就可以直接用該大道的導納除以端電流相量即可，簡單又快捷。
圖34-6
所以，導納估算的方式適用于多大道并聯的電路。
在實際的余弦交流電路的剖析估算中，常常不是簡單的串聯電路或并聯電路，而是二者的混和。
關于通常串并聯余弦交流電路的剖析步驟，可以歸納為以下幾點：
(1)依據原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)。各參數的變換如右圖34-7所示。
圖34-7
(2)依據相量模型列舉相量多項式或畫出相量圖。
(3)用相量法或相量圖求解。
(4)將結果變換成要求的方式。
如右圖34-8的RLC串并聯余弦交流電路中，已知電流瞬時值表達式、各內阻和感抗、容抗值，求電路電壓的例題中，按以上給出的解題步驟一步一步算出結果。
圖34-8
RLC串并聯的余弦交流電路，雖然就是阻抗或導納的串并聯電路，它的剖析過程類似于直流內阻的串并聯電路。
《電工基礎》第二章所講的直流電路中的方式和相關公式也可以應用于阻抗或導納的串并聯電路中,如三角形和星形之間的變化、支路電壓法、結點電流法、疊加原理及戴維南定律等方式。
所不同的是，在RLC串并聯的余弦交流電路中，電流和電壓用相量表示，內阻、電感和電容及組成的電路用阻抗或導納表示，采用相量法估算。
以大道電壓法為例，回顧我們在第二章所學的直流內阻性電路剖析時所學的大道電壓法，如右圖34-9所示，把相關的公式應用到阻抗的串并聯電路中。
圖34-9
比如圖34-10為阻抗的串并聯電路，按照已知條件，試用大道電壓法求解大道電壓如圖所示。
你們可以自行嘗試采用其他方式解答一次，再度就不作展開講解。
圖34-10
總而言之，內阻、電感、電容的串并聯電路其難度主要是在于其估算過程，還有角度的判別。
所以，你們一定要把相量的相關知識理解透，要分清電感和電容在電路中與90°旋轉因子的關系。