在上一次的學(xué)習(xí)中，我們曉得了哪些是阻抗和阻抗串聯(lián)電路，而阻抗的串并聯(lián)電路，也是類似于阻值的串并聯(lián)電路，差異在于兩種電路的估算過程不同。#鉗工基礎(chǔ)#
在實(shí)際的余弦交流電路中，非常是工業(yè)領(lǐng)域，應(yīng)用最多的是馬達(dá)類負(fù)載，而馬達(dá)的等效電路當(dāng)然就是阻抗的串并聯(lián)電路，所以，學(xué)會(huì)剖析阻抗的串并聯(lián)有著很重要是實(shí)用價(jià)值。
串聯(lián)阻抗的等效總阻抗類似于串聯(lián)阻值的等效總阻值，是各個(gè)阻抗的代數(shù)和;并聯(lián)內(nèi)阻的等效總內(nèi)阻的倒數(shù)等于各個(gè)內(nèi)阻的倒數(shù)之和。
這么，并聯(lián)阻抗的等效總阻抗的倒數(shù)是不是也是等于各個(gè)阻抗的倒數(shù)之和呢?
圖34-1
圖34-1為兩個(gè)并聯(lián)阻抗電路與其等效電路，按照基爾霍夫定理(KCL)，得圖34-1(1)所示的總阻抗表達(dá)式，即并聯(lián)阻抗，其等效總內(nèi)阻的倒數(shù)也等于各個(gè)阻抗的倒數(shù)之和，這和并聯(lián)內(nèi)阻的估算公式是十分相像的。
依次類推，可以得到并聯(lián)阻抗的通式如圖34-1(2)所示，在這兒要提醒的一點(diǎn)是，等效總阻抗模的倒數(shù)并不等于各阻抗模的倒數(shù)之和。
假如是阻值的電阻已知，它的倒數(shù)可以很快的估算下來，而且，阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)，要算它的倒數(shù)要經(jīng)過一定的通分，過程冗長，即便不利于電路的剖析估算，非常是在并聯(lián)大道較多的時(shí)侯，估算等效阻抗是相當(dāng)麻煩的。
這時(shí)侯，就須要引進(jìn)一個(gè)新的概念：復(fù)導(dǎo)納，它是端口電壓相量與端電流相量的比值，也是復(fù)阻抗的倒數(shù)，用字母Y表示，單位是西門子(S)，簡稱西。
回顧之前所學(xué)的濁度和電納，它們分別是阻值和檢波的倒數(shù)，另外，感抗的倒數(shù)稱為感納，容抗的倒數(shù)稱為容納，這種參數(shù)與導(dǎo)納有著如何的關(guān)系呢？
接出來讓我們一上去剖析一下吧!
復(fù)導(dǎo)納和復(fù)阻抗一樣，都是一個(gè)復(fù)數(shù)，如右圖34-2所示。若阻抗已知，就可以算出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納，按照導(dǎo)納與阻抗的關(guān)系，可以得到導(dǎo)納與阻抗的通常關(guān)系式。
圖34-2
導(dǎo)納Y的實(shí)部為濁度，用字母G表示，導(dǎo)納的虛部為電納，用字母B表示，它們的單位都是西門子(S)。
阻抗和導(dǎo)納中各參數(shù)的比較，我們以單一參數(shù)器件電路為例，如右圖34-3所示。
圖34-3
(1)在內(nèi)阻器件的交流電路中，阻抗中只有內(nèi)阻R，除去阻抗表達(dá)式的電感和電容部份，得到Z=R，阻抗角為零電功率串聯(lián)和并聯(lián)的公式，此時(shí)的內(nèi)阻R可以用濁度G表示，其導(dǎo)納Y為阻抗Z的倒數(shù)(或濁度為內(nèi)阻的倒數(shù)),導(dǎo)納角亦為零。
(2)在電感器件的交流電路中，阻抗中只有電感L，除去阻抗表達(dá)式的內(nèi)阻和電容部份，得到34-3(2)，此時(shí)的阻抗角和導(dǎo)納角互為相反數(shù)。
(3)在電感器件的交流電路中，阻抗中只有電容C，除去阻抗表達(dá)式的內(nèi)阻和電感部份，得到34-3(3)，此時(shí)的阻抗角和導(dǎo)納角和仍然互為相反數(shù)。
綜上，在單一參數(shù)器件的交流電路中，內(nèi)阻、感抗、容抗可以等效為對(duì)應(yīng)的濁度、感納和容納，變換過程比較簡單，直接取倒數(shù)即可。
但在RLC串并聯(lián)交流電路中，阻抗的倒數(shù)即導(dǎo)納，不能直接等于內(nèi)阻倒數(shù)與檢波倒數(shù)之和。
右圖34-4所示為富含多個(gè)參數(shù)的阻抗和導(dǎo)納之間的等效變換關(guān)系。從圖中(1)、(2)和(3)可以很清晰的看出阻抗Z和導(dǎo)納Y之間的關(guān)系，如在(3)式中，阻抗模和導(dǎo)納模的乘積為1，二者輻角之和為零，這也是阻抗和導(dǎo)納極座標(biāo)方式表示的互換條件。
圖34-4
在已知阻抗表達(dá)式的情況下，可以把阻抗等效變換為導(dǎo)納，其中電阻和濁度、電抗和電納之間的關(guān)系如上圖(1)所示;
在已知導(dǎo)納表達(dá)式的情況下，其中電阻和濁度、電抗和電納之間的關(guān)系如上圖(2)所示。
上文中把阻抗等效變換為導(dǎo)納電功率串聯(lián)和并聯(lián)的公式，雖然相當(dāng)于把串聯(lián)等效電路轉(zhuǎn)換為并聯(lián)等效電路。這是由于在串聯(lián)阻抗電路中，等效總阻抗等于各阻抗之和，當(dāng)把阻抗等效變換為導(dǎo)納后，等效總導(dǎo)納的倒數(shù)正好等于各導(dǎo)納倒數(shù)之和，此時(shí)等效總導(dǎo)納與各個(gè)導(dǎo)納的關(guān)系，如右圖34-5所示。
圖34-5
曉得了阻抗和導(dǎo)納之間的關(guān)系，在電路剖析時(shí)，假如是串聯(lián)電路，即便直接用阻抗估算是比較便捷的，而是在并聯(lián)電路中，把阻抗等效變換為導(dǎo)納，和直接借助阻抗估算相比，導(dǎo)納的估算顯著得到很大簡化。
我們以下邊的圖34-6的電路圖為例。把兩個(gè)阻抗等效變換為相應(yīng)的導(dǎo)納，此時(shí)各大道電壓相量直接等于端電流相量與各導(dǎo)納的乘積。
其實(shí)，可能有的人說，先把兩個(gè)阻抗的等效總阻抗算下來，在按照分流公式也可以算出個(gè)環(huán)路的電壓。
其實(shí)，在只有兩個(gè)阻抗并聯(lián)的情況下是可以先算等效總阻抗的，并且假如電路中的并聯(lián)大道有好多時(shí)，按阻抗進(jìn)行估算顯著特別復(fù)雜，一旦把阻抗等效變換為導(dǎo)納，此時(shí)須要求哪條大道的電壓相量，就可以直接用該大道的導(dǎo)納除以端電流相量即可，簡單又快捷。
圖34-6
所以，導(dǎo)納估算的方式適用于多大道并聯(lián)的電路。
在實(shí)際的余弦交流電路的剖析估算中，常常不是簡單的串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，而是二者的混和。
關(guān)于通常串并聯(lián)余弦交流電路的剖析步驟，可以歸納為以下幾點(diǎn)：
(1)依據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)。各參數(shù)的變換如右圖34-7所示。
圖34-7
(2)依據(jù)相量模型列舉相量多項(xiàng)式或畫出相量圖。
(3)用相量法或相量圖求解。
(4)將結(jié)果變換成要求的方式。
如右圖34-8的RLC串并聯(lián)余弦交流電路中，已知電流瞬時(shí)值表達(dá)式、各內(nèi)阻和感抗、容抗值，求電路電壓的例題中，按以上給出的解題步驟一步一步算出結(jié)果。
圖34-8
RLC串并聯(lián)的余弦交流電路，雖然就是阻抗或?qū)Ъ{的串并聯(lián)電路，它的剖析過程類似于直流內(nèi)阻的串并聯(lián)電路。
《電工基礎(chǔ)》第二章所講的直流電路中的方式和相關(guān)公式也可以應(yīng)用于阻抗或?qū)Ъ{的串并聯(lián)電路中,如三角形和星形之間的變化、支路電壓法、結(jié)點(diǎn)電流法、疊加原理及戴維南定律等方式。
所不同的是，在RLC串并聯(lián)的余弦交流電路中，電流和電壓用相量表示，內(nèi)阻、電感和電容及組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{表示，采用相量法估算。
以大道電壓法為例，回顧我們在第二章所學(xué)的直流內(nèi)阻性電路剖析時(shí)所學(xué)的大道電壓法，如右圖34-9所示，把相關(guān)的公式應(yīng)用到阻抗的串并聯(lián)電路中。
圖34-9
比如圖34-10為阻抗的串并聯(lián)電路，按照已知條件，試用大道電壓法求解大道電壓如圖所示。
你們可以自行嘗試采用其他方式解答一次，再度就不作展開講解。
圖34-10
總而言之，內(nèi)阻、電感、電容的串并聯(lián)電路其難度主要是在于其估算過程，還有角度的判別。
所以，你們一定要把相量的相關(guān)知識(shí)理解透，要分清電感和電容在電路中與90°旋轉(zhuǎn)因子的關(guān)系。