伽利略的斜面實驗在伽利略的落體運動定理的產生過程中，斜面實驗起過重要作用。他在《兩門新科學》中對這個實驗描述得非常具體，寫道“取長約12庫比＝45.7分米）、寬約半庫比，厚約三指的木板，在邊沿上刻一條一指多寬的槽，槽十分平直，經過打磨，在直槽上貼牛皮紙，盡可能使之平滑，之后讓一個十分圓的、硬的光滑銅質球沿槽滾下，我們將木板的一頭抬初一、二庫比，使之略呈傾斜，再讓銅球滾下，用下列方式記錄滾下所需時間。我們不止一次重復這一實驗，使兩次觀測的時間相差不致超過心跳的非常之一。在完成這一步驟并確證其可靠性以后，就讓銅球滾下全程的1/4，并測出增長時間，我們發(fā)覺它正好是滾下全程所需時間的一半。接著我們對其他距離進行實驗，用滾下全程所用時間同滾下一半距離、三分之二距離、四分之三距離或任何部份距離所用時間進行比較。這樣的實驗重復了整整一百次，我們常常發(fā)覺，經過的空間距離恒與所用時間的平方成正比列。這對于平面（也即銅球下滾的槽）的各類坡度都組建。我們也觀測到，對于不同的螺距，增長的時間互相間的關系正如作者預計并證明過的比列一樣。“為了檢測時間，我們把一只盛水的大容器臵于高處，在容器頂部焊上一根口徑很細的管子，用小瓶子搜集每次增長時由細管流出的水，不管是全程還是全程的一部份，都可搜集到。
之后用極精密的天平稱水的重量；這種水重之差和比值就給出時間之差和比值。精確度這么之高，以至于重復許多遍，結果都沒有顯著的差異。”這個實驗設計是安排得何等巧妙啊！許多年來，人們都確信伽利略就是按他所述的方案做的。在歷史博物館中甚至還陳列著聽說是伽利略當初用過的斜槽和銅球。并且，當人們重復伽利略上述實驗時，卻發(fā)覺很難得到這么高的精確度。更不能使斜槽的傾斜度任意增強。有人證明，貼了牛皮紙的木槽，實驗偏差反倒更大了。20世紀中葉，科學史專家?guī)煲览祝↘oyr）提出一種看法，覺得伽利略的斜面實驗和他在書上描述的其它許多實驗一樣，都是虛構的，伽利略的運動定理始于邏輯推理和理想實驗。這個意見對19世紀傳統(tǒng)的想法無疑是一貼清醒劑。由于常年以來產生了一種認識，把實驗的作用過分夸大了，似乎哪些基本定理，包括伽利略的運動定律都是從數據的積累中總結下來的。這些機械論的觀點到了20世紀理所其實要遭到懷疑論者批評。但是，伽利略到底有沒有親自做過斜面實驗呢？他為何會想到用斜面來取代落體？他是如何做的斜面實驗？這個實驗在他的研究中起了哪些作用？伽利略沒有對自己的工作作過更詳盡的論述。并且，他留下了大量原稿和許多專著。
人們把他的資料編成了20卷選集，這是研究伽利略的寶貴史1591年伽利略的那本沒有及時發(fā)表的小圖冊《論運動》中可以看出，伽利略很早就對斜面感興趣了。他在哪里主要研究斜面上物體的平衡問題，但也提過下述問題：為何物體在陡的平面上運動得更快？不同的斜面上，運動之比怎樣？他的回答是：“同樣的重量用斜面提高比垂直提高可以少用力，這要看垂直提高與傾斜提高的比列。為此，同一重物垂直下落比沿斜面下滑具有更大的力，這要看斜面下滑的寬度與垂直下落的厚度成哪些樣的比列。”既然力的大小與坡度成一定比列，落體運動的研究就可以用斜面來取代，按一定比列“沖淡”作用的力，“加長”運動的距離，這樣可以比落體更有效地研究運動的規(guī)律。人們從伽利略的原稿中找到了一些證據，證明他早年確曾做過斜面實驗。其中有一頁原稿畫著一幅草圖，兩個小球正沿不同坡度的斜面向上運動，說明伽利略曾思索過斜面實驗。進一步研究，發(fā)覺要能在2米長的斜面內取得8個陸續(xù)時間內物體（其實是小球）通過的距離，角度必須限制在1.5至2之間。從紙張的特性可以判斷這頁數據大概記于1604年。此時看來伽利略還沒有確定時間平方關系，由于記錄上的第一列數據1、4、9、16……64其實是后加起來的。
第三列的數據有幾個地方涂改，雖然是伽利略在實驗以后對數據作了修正。這種判定有助于說明伽利略的時間平方關系并不是直接從實驗得到牛頓第一定律是什么方法推理出來的，而是從別的渠道先有了構想，再用實驗加以驗證的。并且在定義勻加速運動時，他雖然走了一段彎路。原本，他也跟他人一樣，假定下落過程中物體的速率與下落距離成反比，即vs。他又是通過理想實驗做出了正確的判定。他假定物體在落下第一段距離后已得到某一速率，于是在落下的距離加倍時，速率也應加倍。果真如此的話，則物體通過兩段距離所用的時間將和通過第一段距離所用時間一樣。也就是說，通過第二段距離毋須花時間，這也許是荒唐的。于是伽利略轉而假定物體的速率與時間成反比，即vt。這樣的假定是否正確，其實也要進行檢驗。但是速率是無法直接檢測的。于是伽利略利用于幾何學的推論，得出的關系，這就是時間平方定理。對于不同的時間比1234…，物體下落的距離比為14916…。這種數字正是伽利略在那張實驗記錄上添加的第一列數字。從第一列數和第三列數的比列關系，伽利略證明沿斜面下滑的物體正在作勻加速運動。從以上論點其實還不足以判斷伽利略發(fā)覺落體定理的全過程，并且早已可以窺探到伽利略研究運動學的方式。他把實驗和物理結合在一起，既重視邏輯推理，又借助實驗檢驗，這樣就構成了一套完整的科學研究方式。
假如表成程序，伽利略的方式大致如下：伽利略把實驗與邏輯推理和諧地結合在一起，有力地促進了科學的發(fā)展。正如他在《兩門新科學》第一天談話結束時說的那樣：“我們可以說，房門早已向新方式打開，這些將帶來大量奇妙成果的新方式，在未來的年代里定會贏得許多人的注重。”從伽利略研究運動學這一歷史片段，我們可以得到哪些啟示呢？首先，因為歷史資料的深入開掘和研究，我們對近代科學的誕生有了進一步的認識。那個覺得伽利略靠落體實驗就奠定了運動學基礎的說法似乎過分簡單，不符合歷史的原本面目。懷疑論者推測伽利略沒有實際做過他所描述的實驗，覺得他靠的是推理思辨，這一說法又為新近發(fā)覺的原稿所抨擊。看來，伽利略成立運動學理論的過程相當復雜，既有思辨，又有實驗，他借助的是思辨和實驗的互相印證、相互補充。這些想法，絲毫無損于伽利略那位近代科學先驅的光輝形象，反倒使他更能得到后人的理解，讓后人認識到他作為唐代自然哲學和近代科學之間的過渡人物，為創(chuàng)建近代科學走的是一條多么艱難的公路。其次，承認伽利略在研究運動學的過程中思辨（邏輯思維）起重要作用，并不否定實驗在數學學發(fā)展中的地位。實驗的設計和實現(xiàn)總有一定目的，離不開指導思想。從伽利略真正做過的落體實驗和斜面實驗可以證明這一點。
那個宣揚單純借助實驗數據的積累就足以獲得客觀規(guī)律，因而奠定科學基礎的說法是站不住腳的。指出這一點，并不會否定實驗本身，只是否定19世紀興起的機械論觀點；也不會抹殺歷史上知名實驗的作用，而是要倡導對實驗的歷史作更透徹的研究，剖析它們的成因、設計思想、歷史背景、內容的復雜性和先驅們的探求精神，以及推論的得出和影響等各個方面牛頓第一定律是什么方法推理出來的，這樣做肯定會對實驗的意義獲得更充分的認識。亞里士多德則斷定，物體只有在一個不斷作用者的直接接觸下，能夠保持運動，一旦促進者停止作用，或二者脫離接觸，物體才會停止出來。這些說法其實與經驗沒有矛盾，而且似乎經不起推敲。比如，對于填裝體的運動，亞里士多德解釋說，之所以填裝體在出手后就會繼續(xù)運動，是因為手或機械在作拋物動作中同時也使緊靠物體的空氣運動，而空氣再推動物體運動。并且，在亞里士多德的思辨中，不可防止地會出現(xiàn)漏洞。人們要問，空氣對物體的運動也會有阻力作用，為何有的時侯推力小于阻力，有的時侯阻力又會小于推力？6世紀希臘有一位學者對亞里士多德的運動學說持批判心態(tài)，他叫菲洛彭諾斯(J.)。他覺得拋體本身具有某種動力，帶動物體前進，直至用盡才漸趨停止，此類見解后來發(fā)展為“沖力理論”。
代表人物是德國牛津學院的威廉（Ock-ham,1300—1350），他覺得，運動并不須要外來推力，一旦運動上去就要永遠運動下去。他寫道：“運動并不能完全與永恒的物體區(qū)分開，由于當可以用較少的實體時，就無需用更多的實體……。沒有這一額外的東西，就可以對各類運動給以澄清。”例如，關于填裝體運動，他解釋為：“當運動物體離開拋擲者后，是物體靠自己運動，而不是被任何在它上面或與之有關的動力所帶動，由于難以分辨運動者和被推進者。”他舉n極吸鐵為例，說明要使鐵運動并不一定直接接觸，而且還進一步構想，這些情況在真空中也能實現(xiàn)，可見亞里士多德覺得真空不存在的說法是可疑的。當然，威廉的說法并不等于慣性原理，并且卻是邁向慣性原理的重要步驟。由于，假如運動不須要緣由，一旦發(fā)生就要永遠持續(xù)，亞里士多德的推進說就要從根本上遭到動搖。倫敦學院院長布里丹（F.,1300—1358）也是批判亞里士多德運動學說的先行者。他反對空氣是填裝體運動的推進者，亞里士多德對填裝體的解釋是：在填裝體的前面產生了虛空區(qū)域，因為自然界輕視虛空，于是就有空氣立刻彌補了這一虛空區(qū)域，因此產生了推力。
布里丹反問道：“空氣又是受哪些東西的推進呢？其實還有別的物體在起作用，這樣一連串的推進癥結何在呢？他又列舉磨盤和陀螺為例，它們轉動時無前后之分。兩支鏈球：一支兩頭尖，另一支一頭尖一頭鈍，但是拋擲時并不見得后者慢前者快。水手在船上，只倍感迎頭吹來的風，而不倍感背后促使的風。那些都說明：“空氣持續(xù)推進填裝體”的說法不符合事實。于是他提出“沖力理論”，覺得：“推動者在推進一物體運動時，便對它施加某種力道或某種動力。”布里丹的工作有兩個人繼續(xù)進行，一位是的阿爾伯特（,1316—1390），另一位是奧里斯姆（,1320—1382），他是布里丹的中學生。她們發(fā)展了力道理論，阿爾伯特運用力道來說明落體的加速運動，覺得速率越大，力道也越大，他寫道：“根據這個（理論）可以這樣說，假如把月球鉆通，一重物落入洞里，直趨地心，當落體的重心正處于地心時，物體將繼續(xù)往前運動（跨過地心），由于力道并未用盡。而當力道用盡后，物體將反彈。于是將圍繞地心振蕩，直至力道不再存在，才重又靜止出來。”請注意，阿爾伯特這個事例后來伽利略在《兩大世界體系》中也有討論，可見布里丹、阿爾伯特、奧里斯姆等人的初期工作為伽利略和牛頓開辟了公路。
不論是伽利略，還是牛頓，都在自己的專著中留下了力道理論的烙印。笛卡兒的工作1644年，笛卡兒（Rene，1596—1650）在《哲學原理》一書中填補了伽利略的不足。他明晰地強調，除非物體遭到內因的作用，物體將永遠保持其靜止或運動狀態(tài)，而且還特地申明，慣性運動的物體永遠不會使自己趨于曲線運動，而只保持在直線上運動，他敘述成兩條定理：（一）每一單獨的物質微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài)，直至與其它微粒相撞被迫改變這一狀態(tài)為（二）所有的運動，其本身都是沿直線的。他在給友人麥森()的信（1629年）中就已斷定：“我假定，運動一旦加于物體，都會永遠保持下去，除非遭到某種外來手段的破壞。換言之，某一物體在真空中開始運動，將永遠運動并保持同一速率。”笛卡兒比其他人高明的地方就是認識到慣性定理是解決熱學問題的關鍵所在，是他最早把慣性定理作為原理加以確立，并視之為整個自然觀的基礎，這對后來牛頓的綜合工作有深遠影響。但是，笛卡兒只逗留在概念的提出，并沒有成功地解決熱學體系問題，而牛頓對慣性定理的認識也經過了一番坎坷，直至1687年撰寫《自然哲學的物理原理》之際，才甩掉舊觀念的禁錮，把慣性定律作為第一原理即將提了下來。1687年，牛頓發(fā)表了《自然哲學的物理原理》。這部專著總結了熱學的研究成果，標志了精典熱學體系初步構建。
