共1課時(shí)
5.宇宙航行中學(xué)數(shù)學(xué)人教2003課標(biāo)版
1教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)和能力目標(biāo)
1．了解人造月球衛(wèi)星的最初設(shè)想。
2、會(huì)解決涉及人造月球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3．曉得三個(gè)宇宙速率的涵義和數(shù)值，會(huì)推論第一宇宙速率。
4．體會(huì)人類對(duì)客觀世界不斷探究的精神和情感。
（二）過(guò)程與方式目標(biāo)
1．在體驗(yàn)牛頓對(duì)衛(wèi)星發(fā)射的思索過(guò)程的同時(shí)，培養(yǎng)中學(xué)生思維能力。
2．培養(yǎng)中學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型的方式；培養(yǎng)中學(xué)生運(yùn)用知識(shí)剖析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）情感心態(tài)與價(jià)值觀目標(biāo)
1．通過(guò)展示人類在宇宙航行領(lǐng)域中的偉大成就，迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2．通過(guò)介紹我國(guó)在航天方面的成就，迸發(fā)中學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，提高民族自信心和自豪感。
3．感知人類探求宇宙的夢(mèng)想，使得中學(xué)生樹立獻(xiàn)身科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。
2學(xué)情剖析
中學(xué)生在上面學(xué)習(xí)了牛頓運(yùn)動(dòng)定理、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定理等基礎(chǔ)知識(shí)，這種都為我們繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，中學(xué)生經(jīng)歷了想像、推理、建模、類比（遷移）等科學(xué)方式的應(yīng)用與訓(xùn)練，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了能力基礎(chǔ)。
中學(xué)生做“思想實(shí)驗(yàn)”，是第一次，對(duì)于我也是一次新的嘗試，可能要出現(xiàn)許多困難，甚至是我沒(méi)有預(yù)想到的困難，所以須要悉心設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)中學(xué)生的大膽思索；循序漸進(jìn)，掌握好“思想實(shí)驗(yàn)”深度要求。
本節(jié)課，從知識(shí)內(nèi)容上看，主要是運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們中學(xué)生各方面基礎(chǔ)總體水平不高，但是中學(xué)生差別很大。從教學(xué)內(nèi)容上看，中學(xué)生對(duì)航天有廣泛興趣也有諸多蒙蔽。所以，對(duì)中學(xué)生出現(xiàn)的疑惑或錯(cuò)誤，要有充分的想像。解決中學(xué)生疑惑和錯(cuò)誤預(yù)案是：對(duì)共性、基礎(chǔ)性的問(wèn)題，推動(dòng)中學(xué)生剖析討論；對(duì)個(gè)性問(wèn)題，進(jìn)行某些補(bǔ)習(xí)；對(duì)某些問(wèn)題做好適當(dāng)安排（包括布置中學(xué)生查閱材料，相互討論交流作業(yè)的方法），比如中學(xué)生在“思想實(shí)驗(yàn)”中，可能會(huì)提出“為什么當(dāng)速度大到一定值時(shí)做橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)”。為了不樹冠教學(xué)，做適當(dāng)回答。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
理解第一宇宙速率的涵義及其推論過(guò)程是本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容；難點(diǎn)是三個(gè)宇宙速率的含意。
4教學(xué)過(guò)程4.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】5、宇宙航行
（一）引入新課
我們曉得，20世紀(jì)人類實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想，如何實(shí)現(xiàn)的呢？屏幕展示：上帝忘了給我翅膀，所以我用科學(xué)翱翔。
（向中學(xué)生播放神七發(fā)射及天地通話，以迸發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
人們就是靠這樣的科技手段實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想的。
（屏幕展示登月飛船）
阿波羅11號(hào)從地球返航的途中，控制中心
問(wèn)及“是誰(shuí)在駕駛”的時(shí)侯，指令長(zhǎng)這樣回
答：“我想現(xiàn)今是牛頓在駕駛”。
他為何這樣回答？
師問(wèn)：看了太空之旅的視頻，你曉得飛船的速率嗎？
帶著這種問(wèn)題，我們明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新課教學(xué)
班主任引導(dǎo)中學(xué)生做“思想實(shí)驗(yàn)”：
明天我們來(lái)做一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)，特殊在哪呢？我沒(méi)帶任何實(shí)驗(yàn)儀器，只帶來(lái)印有月球圖片的白紙一張，如今發(fā)給你們牛頓第一宇宙速度誰(shuí)提出的，請(qǐng)你們按我的要求用自己的思維來(lái)做一個(gè)“思想實(shí)驗(yàn)”。
構(gòu)想將一物體從月球的高山上水平拋出，步驟如下：
（1）以較小的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（2）再以大一點(diǎn)的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（3）再以更大一點(diǎn)的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（4）再以更大的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
……
哦！速率再大你可能覺(jué)得達(dá)不到了，而且我們的思想中可以拋出呀！
（班主任借助實(shí)物投影展示中學(xué)生畫出的軌跡，并讓中學(xué)生借助學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋畫出的不同軌跡的根據(jù)，班主任點(diǎn)評(píng)、引導(dǎo)，去偽存真得出牛頓衛(wèi)星發(fā)射原理圖。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（針對(duì)中學(xué)生畫的緊貼地面的圓軌跡）
思索：設(shè)月球質(zhì)量M，繞地衛(wèi)星質(zhì)量m，飛行速率為v，這個(gè)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v有多大呢？
班主任引導(dǎo)構(gòu)建模型：衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力。
〖問(wèn)題1〗、已知月球直徑R=，月球質(zhì)量M=5.98×，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11，求衛(wèi)星在地面附近飛行的速率。
班主任提示：近地衛(wèi)星一般在100—200km的高度飛行，與月球直徑R=相比，完全可以說(shuō)是在“地面附近”飛行，可以用月球直徑R代表衛(wèi)星到地心的距離r。
代入數(shù)據(jù)得v=7.9km/s
推論：這就是把物體發(fā)射出去，在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)不再落回地面，做無(wú)動(dòng)力飛行的最小發(fā)射速率，這個(gè)速率除了特殊，但是對(duì)于我們研究航天問(wèn)題非常重要，我們把它定義為第一宇宙速率。
（班主任活動(dòng)）板書：
1．第一宇宙速率：物體在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率稱作第一宇宙速率(y)
下邊老師提出幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)朋友們對(duì)第一宇宙速率的關(guān)系式進(jìn)行一些思索討論。
師問(wèn)：（1）月球第一宇宙速率與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)嗎？與什么誘因有關(guān)？
（2）你曉得如何求地球的第一宇宙速率嗎？
〖問(wèn)題2〗、若已知月球直徑R和月球表面附近處的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：沒(méi)有繞地運(yùn)動(dòng)的物體）
〖問(wèn)題3〗、如果將來(lái)的某三天你乘座嫦娥飛船去地球旅游,著陸前飛船須要先繞地球表面附近沿圓周飛行,求：你運(yùn)動(dòng)的速度。（設(shè)地球直徑為r，地球質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量G為已知量）
（中學(xué)生推論，班主任實(shí)物投影展示、點(diǎn)評(píng)）
師問(wèn)：假如發(fā)射速率小于第一宇宙速率，結(jié)果會(huì)如何呢？（中學(xué)生回答）
（班主任活動(dòng)）板書：
2．第二宇宙速率
班主任：假如發(fā)射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它繞月球運(yùn)行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當(dāng)物體的速率等于或小于11.2km/s時(shí)，物體將會(huì)克服月球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)月球，我們把11.2km/s稱作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物體脫離月球引力的禁錮后，就會(huì)遭到太陽(yáng)引力的禁錮。若拋出的速率足夠大，物體還將脫離太陽(yáng)引力的禁錮，奔向太陽(yáng)系之外的宇宙空間。這個(gè)速率v=16.7km/s稱作第三宇宙速率。
小結(jié)：實(shí)際上發(fā)射衛(wèi)星是一個(gè)復(fù)雜的高科技系統(tǒng)工程，明天我們僅從現(xiàn)有的知識(shí)出發(fā)，推論并了解了一點(diǎn)宇宙速率。
（展示牛頓拋體運(yùn)動(dòng)動(dòng)漫，了解三個(gè)宇宙速率）
（班主任活動(dòng)）板書：
我們把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也稱為宇宙速率。
老師比較欣賞一位作家說(shuō)的話，“人生是美麗的，讓我們先做一個(gè)蘭色的夢(mèng)，再去實(shí)現(xiàn)她”。牛頓在幾百年前構(gòu)想，經(jīng)過(guò)幾代人的不懈努力，在上個(gè)世紀(jì)人類把航天器送入了太空，實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想。
下邊，老師和朋友們一起再現(xiàn)人類夢(mèng)想成真艱辛歷程，也讓我們一起分享英雄們的快樂(lè)與苦悶。
二、夢(mèng)想成真
說(shuō)一說(shuō)：朋友們按照自己對(duì)人類夢(mèng)想遨游太空到實(shí)現(xiàn)太空之旅的了解，談一談?dòng)钪婧叫械陌l(fā)展歷程。
中學(xué)生分組討論，合作交流，達(dá)成共識(shí)，抽調(diào)代表總結(jié)發(fā)言,之后班主任闡述補(bǔ)充。（依靠于多媒體，一邊向中學(xué)生展示，一邊介紹，注意情感心態(tài)與價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。）
班主任：阿波羅11號(hào)從地球返航的途中，指令長(zhǎng)的回答：“我想現(xiàn)今是牛頓在駕駛。”
如今大伙曉得指令長(zhǎng)為何這樣回答了吧！！！
雖然人類早已邁入太空，登上地球，并且，相對(duì)于宇宙之宏大，月球和月亮不過(guò)是皚皚宇宙中的兩粒塵埃；相對(duì)于宇宙之久長(zhǎng)，人類歷史不過(guò)是宇宙年輪上一道小小的刻痕。宇宙留給人們的思索和疑惑深沉而寬廣。宇宙有沒(méi)有邊界？有沒(méi)有起始和終結(jié)？地外文明在那里？這種都是留給你們待以解決的問(wèn)題。
5.宇宙航行
課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄
5.宇宙航行
1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】5、宇宙航行
（一）引入新課
我們曉得，20世紀(jì)人類實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想，如何實(shí)現(xiàn)的呢？屏幕展示：上帝忘了給我翅膀，所以我用科學(xué)翱翔。
（向中學(xué)生播放神七發(fā)射及天地通話，以迸發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
人們就是靠這樣的科技手段實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想的。
（屏幕展示登月飛船）
阿波羅11號(hào)從地球返航的途中，控制中心
問(wèn)及“是誰(shuí)在駕駛”的時(shí)侯，指令長(zhǎng)這樣回
答：“我想現(xiàn)今是牛頓在駕駛”。
他為何這樣回答？
師問(wèn)：看了太空之旅的視頻，你曉得飛船的速率嗎？
帶著這種問(wèn)題，我們明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新課教學(xué)
班主任引導(dǎo)中學(xué)生做“思想實(shí)驗(yàn)”：
明天我們來(lái)做一個(gè)特殊的實(shí)驗(yàn)，特殊在哪呢？我沒(méi)帶任何實(shí)驗(yàn)儀器，只帶來(lái)印有月球圖片的白紙一張，如今發(fā)給你們，請(qǐng)你們按我的要求用自己的思維來(lái)做一個(gè)“思想實(shí)驗(yàn)”。
構(gòu)想將一物體從月球的高山上水平拋出，步驟如下：
（1）以較小的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（2）再以大一點(diǎn)的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（3）再以更大一點(diǎn)的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
（4）再以更大的速率拋出，物體做哪些運(yùn)動(dòng)？落點(diǎn)在哪呢？畫出可能的軌跡。
……
哦！速率再大你可能覺(jué)得達(dá)不到了，而且我們的思想中可以拋出呀！
（班主任借助實(shí)物投影展示中學(xué)生畫出的軌跡，并讓中學(xué)生借助學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋畫出的不同軌跡的根據(jù)，班主任點(diǎn)評(píng)、引導(dǎo)，去偽存真得出牛頓衛(wèi)星發(fā)射原理圖。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（針對(duì)中學(xué)生畫的緊貼地面的圓軌跡）
思索：設(shè)月球質(zhì)量M，繞地衛(wèi)星質(zhì)量m，飛行速率為v，這個(gè)衛(wèi)星在地面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v有多大呢？
班主任引導(dǎo)構(gòu)建模型：衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力。
〖問(wèn)題1〗、已知月球直徑R=，月球質(zhì)量M=5.98×，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11，求衛(wèi)星在地面附近飛行的速率。
班主任提示：近地衛(wèi)星一般在100—200km的高度飛行，與月球直徑R=相比，完全可以說(shuō)是在“地面附近”飛行，可以用月球直徑R代表衛(wèi)星到地心的距離r。
代入數(shù)據(jù)得v=7.9km/s
推論：這就是把物體發(fā)射出去，在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)不再落回地面，做無(wú)動(dòng)力飛行的最小發(fā)射速率，這個(gè)速率除了特殊，但是對(duì)于我們研究航天問(wèn)題非常重要，我們把它定義為第一宇宙速率。
（班主任活動(dòng)）板書：
1．第一宇宙速率：物體在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率稱作第一宇宙速率(y)
下邊老師提出幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)朋友們對(duì)第一宇宙速率的關(guān)系式進(jìn)行一些思索討論。
師問(wèn)：（1）月球第一宇宙速率與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)嗎？與什么誘因有關(guān)？
（2）你曉得如何求地球的第一宇宙速率嗎？
〖問(wèn)題2〗、若已知月球直徑R和月球表面附近處的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：沒(méi)有繞地運(yùn)動(dòng)的物體）
〖問(wèn)題3〗、如果將來(lái)的某三天你乘座嫦娥飛船去地球旅游,著陸前飛船須要先繞地球表面附近沿圓周飛行,求：你運(yùn)動(dòng)的速度。（設(shè)地球直徑為r，地球質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量G為已知量）
（中學(xué)生推論，班主任實(shí)物投影展示、點(diǎn)評(píng)）
師問(wèn)：假如發(fā)射速率小于第一宇宙速率，結(jié)果會(huì)如何呢？（中學(xué)生回答）
（班主任活動(dòng)）板書：
2．第二宇宙速率
班主任：假如發(fā)射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它繞月球運(yùn)行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當(dāng)物體的速率等于或小于11.2km/s時(shí)，物體將會(huì)克服月球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)月球，我們把11.2km/s稱作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物體脫離月球引力的禁錮后，就會(huì)遭到太陽(yáng)引力的禁錮。若拋出的速率足夠大，物體還將脫離太陽(yáng)引力的禁錮，奔向太陽(yáng)系之外的宇宙空間。這個(gè)速率v=16.7km/s稱作第三宇宙速率。
小結(jié)：實(shí)際上發(fā)射衛(wèi)星是一個(gè)復(fù)雜的高科技系統(tǒng)工程，明天我們僅從現(xiàn)有的知識(shí)出發(fā)，推論并了解了一點(diǎn)宇宙速率。
（展示牛頓拋體運(yùn)動(dòng)動(dòng)漫，了解三個(gè)宇宙速率）
（班主任活動(dòng)）板書：
我們把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也稱為宇宙速率。
老師比較欣賞一位作家說(shuō)的話，“人生是美麗的，讓我們先做一個(gè)蘭色的夢(mèng)，再去實(shí)現(xiàn)她”。牛頓在幾百年前構(gòu)想，經(jīng)過(guò)幾代人的不懈努力，在上個(gè)世紀(jì)人類把航天器送入了太空，實(shí)現(xiàn)了飛天夢(mèng)想。
下邊，老師和朋友們一起再現(xiàn)人類夢(mèng)想成真艱辛歷程，也讓我們一起分享英雄們的快樂(lè)與苦悶。
二、夢(mèng)想成真
說(shuō)一說(shuō)：朋友們按照自己對(duì)人類夢(mèng)想遨游太空到實(shí)現(xiàn)太空之旅的了解，談一談?dòng)钪婧叫械陌l(fā)展歷程。
中學(xué)生分組討論，合作交流，達(dá)成共識(shí)牛頓第一宇宙速度誰(shuí)提出的，抽調(diào)代表總結(jié)發(fā)言,之后班主任闡述補(bǔ)充。（依靠于多媒體，一邊向中學(xué)生展示，一邊介紹，注意情感心態(tài)與價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。）
班主任：阿波羅11號(hào)從地球返航的途中，指令長(zhǎng)的回答：“我想現(xiàn)今是牛頓在駕駛。”
如今大伙曉得指令長(zhǎng)為何這樣回答了吧！！！
雖然人類早已邁入太空，登上地球，并且，相對(duì)于宇宙之宏大，月球和月亮不過(guò)是皚皚宇宙中的兩粒塵埃；相對(duì)于宇宙之久長(zhǎng)，人類歷史不過(guò)是宇宙年輪上一道小小的刻痕。宇宙留給人們的思索和疑惑深沉而寬廣。宇宙有沒(méi)有邊界？有沒(méi)有起始和終結(jié)？地外文明在那里？這種都是留給你們待以解決的問(wèn)題。
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