共1課時
5.宇宙航行中學數學人教2003課標版
1教學目標
（一）知識和能力目標
1．了解人造月球衛星的最初設想。
2、會解決涉及人造月球衛星運動的簡單問題。
3．曉得三個宇宙速率的涵義和數值，會推論第一宇宙速率。
4．體會人類對客觀世界不斷探究的精神和情感。
（二）過程與方式目標
1．在體驗牛頓對衛星發射的思索過程的同時，培養中學生思維能力。
2．培養中學生在處理實際問題時，建立數學模型的方式；培養中學生運用知識剖析解決實際問題的能力。
（三）情感心態與價值觀目標
1．通過展示人類在宇宙航行領域中的偉大成就，迸發中學生學習數學的熱情。
2．通過介紹我國在航天方面的成就，迸發中學生的愛國熱情，提高民族自信心和自豪感。
3．感知人類探求宇宙的夢想，使得中學生樹立獻身科學的人生觀和價值觀。
2學情剖析
中學生在上面學習了牛頓運動定理、平拋運動、勻速圓周運動、萬有引力定理等基礎知識，這種都為我們繼續學習本節內容奠定了知識基礎。同時，中學生經歷了想像、推理、建模、類比（遷移）等科學方式的應用與訓練，為這節課的學習奠定了能力基礎。
中學生做“思想實驗”，是第一次，對于我也是一次新的嘗試，可能要出現許多困難，甚至是我沒有預想到的困難，所以須要悉心設計，鼓勵中學生的大膽思索；循序漸進，掌握好“思想實驗”深度要求。
本節課，從知識內容上看，主要是運用所學過的知識，我們中學生各方面基礎總體水平不高，但是中學生差別很大。從教學內容上看，中學生對航天有廣泛興趣也有諸多蒙蔽。所以，對中學生出現的疑惑或錯誤，要有充分的想像。解決中學生疑惑和錯誤預案是：對共性、基礎性的問題，推動中學生剖析討論；對個性問題，進行某些補習；對某些問題做好適當安排（包括布置中學生查閱材料，相互討論交流作業的方法），比如中學生在“思想實驗”中，可能會提出“為什么當速度大到一定值時做橢圓軌道的運動”。為了不樹冠教學，做適當回答。
3重點難點
理解第一宇宙速率的涵義及其推論過程是本節重點內容；難點是三個宇宙速率的含意。
4教學過程4.1教學活動活動1【講授】5、宇宙航行
（一）引入新課
我們曉得，20世紀人類實現了飛天夢想，如何實現的呢？屏幕展示：上帝忘了給我翅膀，所以我用科學翱翔。
（向中學生播放神七發射及天地通話，以迸發中學生的學習興趣。）
人們就是靠這樣的科技手段實現了飛天夢想的。
（屏幕展示登月飛船）
阿波羅11號從地球返航的途中，控制中心
問及“是誰在駕駛”的時侯，指令長這樣回
答：“我想現今是牛頓在駕駛”。
他為何這樣回答？
師問：看了太空之旅的視頻，你曉得飛船的速率嗎？
帶著這種問題，我們明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新課教學
班主任引導中學生做“思想實驗”：
明天我們來做一個特殊的實驗，特殊在哪呢？我沒帶任何實驗儀器，只帶來印有月球圖片的白紙一張，如今發給你們牛頓第一宇宙速度誰提出的，請你們按我的要求用自己的思維來做一個“思想實驗”。
構想將一物體從月球的高山上水平拋出，步驟如下：
（1）以較小的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（2）再以大一點的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（3）再以更大一點的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（4）再以更大的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
……
哦！速率再大你可能覺得達不到了，而且我們的思想中可以拋出呀！
（班主任借助實物投影展示中學生畫出的軌跡，并讓中學生借助學過的知識解釋畫出的不同軌跡的根據，班主任點評、引導，去偽存真得出牛頓衛星發射原理圖。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（針對中學生畫的緊貼地面的圓軌跡）
思索：設月球質量M，繞地衛星質量m，飛行速率為v，這個衛星在地面附近做圓周運動的速率v有多大呢？
班主任引導構建模型：衛星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力。
〖問題1〗、已知月球直徑R=，月球質量M=5.98×，萬有引力常量G=6.67×10-11，求衛星在地面附近飛行的速率。
班主任提示：近地衛星一般在100—200km的高度飛行，與月球直徑R=相比，完全可以說是在“地面附近”飛行，可以用月球直徑R代表衛星到地心的距離r。
代入數據得v=7.9km/s
推論：這就是把物體發射出去，在地面附近做勻速圓周運動不再落回地面，做無動力飛行的最小發射速率，這個速率除了特殊，但是對于我們研究航天問題非常重要，我們把它定義為第一宇宙速率。
（班主任活動）板書：
1．第一宇宙速率：物體在地面附近做勻速圓周運動的速率稱作第一宇宙速率(y)
下邊老師提出幾個問題，請朋友們對第一宇宙速率的關系式進行一些思索討論。
師問：（1）月球第一宇宙速率與衛星質量有關嗎？與什么誘因有關？
（2）你曉得如何求地球的第一宇宙速率嗎？
〖問題2〗、若已知月球直徑R和月球表面附近處的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：沒有繞地運動的物體）
〖問題3〗、如果將來的某三天你乘座嫦娥飛船去地球旅游,著陸前飛船須要先繞地球表面附近沿圓周飛行,求：你運動的速度。（設地球直徑為r，地球質量為m，萬有引力常量G為已知量）
（中學生推論，班主任實物投影展示、點評）
師問：假如發射速率小于第一宇宙速率，結果會如何呢？（中學生回答）
（班主任活動）板書：
2．第二宇宙速率
班主任：假如發射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它繞月球運行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當物體的速率等于或小于11.2km/s時，物體將會克服月球引力，永遠離開月球，我們把11.2km/s稱作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物體脫離月球引力的禁錮后，就會遭到太陽引力的禁錮。若拋出的速率足夠大，物體還將脫離太陽引力的禁錮，奔向太陽系之外的宇宙空間。這個速率v=16.7km/s稱作第三宇宙速率。
小結：實際上發射衛星是一個復雜的高科技系統工程，明天我們僅從現有的知識出發，推論并了解了一點宇宙速率。
（展示牛頓拋體運動動漫，了解三個宇宙速率）
（班主任活動）板書：
我們把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也稱為宇宙速率。
老師比較欣賞一位作家說的話，“人生是美麗的，讓我們先做一個蘭色的夢，再去實現她”。牛頓在幾百年前構想，經過幾代人的不懈努力，在上個世紀人類把航天器送入了太空，實現了飛天夢想。
下邊，老師和朋友們一起再現人類夢想成真艱辛歷程，也讓我們一起分享英雄們的快樂與苦悶。
二、夢想成真
說一說：朋友們按照自己對人類夢想遨游太空到實現太空之旅的了解，談一談宇宙航行的發展歷程。
中學生分組討論，合作交流，達成共識，抽調代表總結發言,之后班主任闡述補充。（依靠于多媒體，一邊向中學生展示，一邊介紹，注意情感心態與價值觀目標的實現。）
班主任：阿波羅11號從地球返航的途中，指令長的回答：“我想現今是牛頓在駕駛。”
如今大伙曉得指令長為何這樣回答了吧！！！
雖然人類早已邁入太空，登上地球，并且，相對于宇宙之宏大，月球和月亮不過是皚皚宇宙中的兩粒塵埃；相對于宇宙之久長，人類歷史不過是宇宙年輪上一道小小的刻痕。宇宙留給人們的思索和疑惑深沉而寬廣。宇宙有沒有邊界？有沒有起始和終結？地外文明在那里？這種都是留給你們待以解決的問題。
5.宇宙航行
課時設計課堂實錄
5.宇宙航行
1教學活動活動1【講授】5、宇宙航行
（一）引入新課
我們曉得，20世紀人類實現了飛天夢想，如何實現的呢？屏幕展示：上帝忘了給我翅膀，所以我用科學翱翔。
（向中學生播放神七發射及天地通話，以迸發中學生的學習興趣。）
人們就是靠這樣的科技手段實現了飛天夢想的。
（屏幕展示登月飛船）
阿波羅11號從地球返航的途中，控制中心
問及“是誰在駕駛”的時侯，指令長這樣回
答：“我想現今是牛頓在駕駛”。
他為何這樣回答？
師問：看了太空之旅的視頻，你曉得飛船的速率嗎？
帶著這種問題，我們明天一起探求研究：《宇宙航行》
（二）新課教學
班主任引導中學生做“思想實驗”：
明天我們來做一個特殊的實驗，特殊在哪呢？我沒帶任何實驗儀器，只帶來印有月球圖片的白紙一張，如今發給你們，請你們按我的要求用自己的思維來做一個“思想實驗”。
構想將一物體從月球的高山上水平拋出，步驟如下：
（1）以較小的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（2）再以大一點的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（3）再以更大一點的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
（4）再以更大的速率拋出，物體做哪些運動？落點在哪呢？畫出可能的軌跡。
……
哦！速率再大你可能覺得達不到了，而且我們的思想中可以拋出呀！
（班主任借助實物投影展示中學生畫出的軌跡，并讓中學生借助學過的知識解釋畫出的不同軌跡的根據，班主任點評、引導，去偽存真得出牛頓衛星發射原理圖。）
一、宇宙速率
1．第一宇宙速率：（針對中學生畫的緊貼地面的圓軌跡）
思索：設月球質量M，繞地衛星質量m，飛行速率為v，這個衛星在地面附近做圓周運動的速率v有多大呢？
班主任引導構建模型：衛星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力。
〖問題1〗、已知月球直徑R=，月球質量M=5.98×，萬有引力常量G=6.67×10-11，求衛星在地面附近飛行的速率。
班主任提示：近地衛星一般在100—200km的高度飛行，與月球直徑R=相比，完全可以說是在“地面附近”飛行，可以用月球直徑R代表衛星到地心的距離r。
代入數據得v=7.9km/s
推論：這就是把物體發射出去，在地面附近做勻速圓周運動不再落回地面，做無動力飛行的最小發射速率，這個速率除了特殊，但是對于我們研究航天問題非常重要，我們把它定義為第一宇宙速率。
（班主任活動）板書：
1．第一宇宙速率：物體在地面附近做勻速圓周運動的速率稱作第一宇宙速率(y)
下邊老師提出幾個問題，請朋友們對第一宇宙速率的關系式進行一些思索討論。
師問：（1）月球第一宇宙速率與衛星質量有關嗎？與什么誘因有關？
（2）你曉得如何求地球的第一宇宙速率嗎？
〖問題2〗、若已知月球直徑R和月球表面附近處的重力加速度g，求月球的第一宇宙速率。
（特征：沒有繞地運動的物體）
〖問題3〗、如果將來的某三天你乘座嫦娥飛船去地球旅游,著陸前飛船須要先繞地球表面附近沿圓周飛行,求：你運動的速度。（設地球直徑為r，地球質量為m，萬有引力常量G為已知量）
（中學生推論，班主任實物投影展示、點評）
師問：假如發射速率小于第一宇宙速率，結果會如何呢？（中學生回答）
（班主任活動）板書：
2．第二宇宙速率
班主任：假如發射速率小于第一宇宙速率v=7.9km/s，而大于11.2km/s，它繞月球運行的軌跡就不是圓，而是橢圓。當物體的速率等于或小于11.2km/s時，物體將會克服月球引力，永遠離開月球，我們把11.2km/s稱作第二宇宙速率。
3．第三宇宙速率
班主任：物體脫離月球引力的禁錮后，就會遭到太陽引力的禁錮。若拋出的速率足夠大，物體還將脫離太陽引力的禁錮，奔向太陽系之外的宇宙空間。這個速率v=16.7km/s稱作第三宇宙速率。
小結：實際上發射衛星是一個復雜的高科技系統工程，明天我們僅從現有的知識出發，推論并了解了一點宇宙速率。
（展示牛頓拋體運動動漫，了解三個宇宙速率）
（班主任活動）板書：
我們把：第一宇宙速率、第二宇宙速率、第三宇宙速率也稱為宇宙速率。
老師比較欣賞一位作家說的話，“人生是美麗的，讓我們先做一個蘭色的夢，再去實現她”。牛頓在幾百年前構想，經過幾代人的不懈努力，在上個世紀人類把航天器送入了太空，實現了飛天夢想。
下邊，老師和朋友們一起再現人類夢想成真艱辛歷程，也讓我們一起分享英雄們的快樂與苦悶。
二、夢想成真
說一說：朋友們按照自己對人類夢想遨游太空到實現太空之旅的了解，談一談宇宙航行的發展歷程。
中學生分組討論，合作交流，達成共識牛頓第一宇宙速度誰提出的，抽調代表總結發言,之后班主任闡述補充。（依靠于多媒體，一邊向中學生展示，一邊介紹，注意情感心態與價值觀目標的實現。）
班主任：阿波羅11號從地球返航的途中，指令長的回答：“我想現今是牛頓在駕駛。”
如今大伙曉得指令長為何這樣回答了吧！！！
雖然人類早已邁入太空，登上地球，并且，相對于宇宙之宏大，月球和月亮不過是皚皚宇宙中的兩粒塵埃；相對于宇宙之久長，人類歷史不過是宇宙年輪上一道小小的刻痕。宇宙留給人們的思索和疑惑深沉而寬廣。宇宙有沒有邊界？有沒有起始和終結？地外文明在那里？這種都是留給你們待以解決的問題。
Tags：宇宙,航行,開課,學案,教學設計
