牛頓三大定理的構建過程
數學學發展史上，關于運動的研究起始于闡述必然的運動規律，之后轉變為探求自然的運動，在這樣的追求和探求過程中，通過實驗和觀察，逐步歸納出物質運動的規律。
康德在《宇面發展史導論》中提出原子的碰巧偏移運動的緣由是作用力。伊壁鳩魯覺得“當原子在虛空里被帶往前進，而沒有東西與她們沖撞時，它們一定以和等的速率運動”這句話說明原子在虛空中沒有遭到阻撓的情況下，只要沒有外界干擾，這么它還會仍然等速勻速運動下去，這實際上就是原子的慣性思想。這說明了慣性概念開始萌生了。亞里士多德在《物理學》一書中把一切運動分為兩種：第一種是自然運動，第二種是強制運動。他還覺得所有的物質必須有慣性，只有慣性能夠說明運動的差別。他是從物質慣性質量去理解物質的慣性，但從慣性是物質內在屬性的觀點所做的發展，卻受到笛卡爾和伽利略的反對。笛卡爾在《哲學原理》中不承認物質之顯存在哪些屬性，而覺得客觀存在的只有廣延，物質或物體不過是一種廣延罷了，物質的本質就是廣延的。
伽利略、開普勒等人的這種慣性運動概念，對牛頓后來的思想都形成了不同程度的影響，而伽利略和笛卡爾的影響最大。牛頓在總結研究前人的研究成果的基礎上，研究慣性運動及其本質，提出慣性是由物體內在的屬性——慣性力或質量決定的。在《自然哲學的物理原理》中提出了知名的牛頓運動第一定理。
力與運動的關系仍然是數學學研究的基礎，而力與機械運動變化的關系是近代數學學前期發展的基本課題。1590年伽利略做了知名的漢堡斜塔實驗牛頓定律提出時間，以詭辯的事實批判了亞里士多德的運動觀，通過實驗數據推出，自由落下的路程與時間的平方成比列。因而提出了加速度的概念，發覺力與加速度的比列關系，致使落體定理和填裝體運動規律的發覺。笛卡爾在力與加速度關系方面牛頓定律提出時間，對牛頓有著不可高估的影響。笛卡爾覺得圓周運動的物體同時有兩種運動，即徑向的和切向的。假如動體的動力小于定體的阻力，兩者就會一起往前運動，其變化前后的運動是守恒的。他由此到宇宙范圍，覺得宇宙中的總動量是不受物體碰撞影響的。這似乎就是彈性碰撞和非彈性碰撞規律及動量守恒定理的雛形。牛頓在1665年左右，研究慣性運動的變化與斥力的關系時，開始注意運動第二定理。牛頓將保持和打破物體的慣性運動狀態的力看作本原的觀點，定義力并將力分成外力和內在固有的慣性力兩種，這對科學的發展形成了深遠的影響。得出適宜水平運動和落體運動兩種情況的普遍的運動第二定理，牛頓通過磁力作用證明了，慣性質量和引力質量等效，因而得出普遍的運動第二定理及其表達式。
牛頓運動第一定理和運動第二定理是關于物體慣性運動和打破慣性運動的定理，但對于一個物體來說，必然存在作用和反作用或運動傳遞的問題。笛卡爾從運動變化的觀點和萊布尼茲從活力的觀點，分別研究過物體碰撞前后，運動量的傳遞和守恒關系。而牛頓卻從力的觀點研究了物體碰撞過程中互相作用的關系。他早在1665—-1666年間就認識到二質心互相碰撞的頓時，被此以相等的最大壓力或斥力與反斥力互相作用，標志著運動第三定理早已萌芽。牛頓后用圖形研究斥力和反斥力是否相等并在同仍然線上，終發覺了運動第三定理。【指導班主任：張鼎】
