本節的設計目的是講三力平衡估計的基本技巧,節點和滑輪的區別; 動態平衡平行四邊形變化、菱形變化和通過情境變化的平行線變化。 請朋友們仔細感受一下融入。 本文供高中生自主學習、備考高中之用。
1.通過以下基本情況,練習綜合法和正交分解法估計平衡問題
【基本情況】AB與AB之間系一根長7m的繩子,寬5m,結點系粗細為3:4,下系重量為G=100N的塊。 分別采用復合法和正價分解法估計該情況下輕繩各段的張力。
[場景變體1] 找到OB 上1:3 的點O',并在該點施加垂直向上的力,使OO' 被水平拉動。 求出需要施加的力F的大小以及每段繩索的張力。
2. 情景變體1的進一步考慮,動平衡的平行四邊形變化
【場景變例1展開】保持OO'的位置不變,讓力F逆時針旋轉,定性分析F的大小以及繩子各節上的拉力如何變化? 如果力F有最小值力的正交分解圖示,那么F的方向應該是什么? (制作動態平行四邊形圖并估算)
3.通過情景變體的比較,感受節點和滑輪(光滑鉤)的區別
【場景變化2】在基本情況下,解開節點O,取出物體,將物體綁在滑輪上(忽略滑輪的尺寸、質量和摩擦力),將滑輪放在繩子上,求穩定時繩索上的張力。 (根據自己的理解,畫出穩定的情況圖,并進行估算)
4.進一步考慮場景變化2,動平衡的矩形變化和平行線變化
[場景變體 2 的擴展] 求解節點 B
(1) 將B端沿天花板握住,并平穩地連接至左側。 找出繩子上的張力如何變化?
從圖中可以看出力的正交分解圖示,合力的大小保持不變,分力隨著傾斜角度的減小而減小。
(2) 握住端子B,沿垂直壁平穩向上連接。 找出繩子上的張力如何變化?
從圖中可以看出,節點向下運動并沒有導致繩索傾斜角度的變化,拉力保持不變