初中數學考試常見的題型有以下12種。 小編整理了這12種常見題型的解題方法和思維模板。 朋友們請仔細閱讀!
直線問題
主題概述:
直線運動題是中考的熱點,可以單獨考,也可以與其他知識綜合考。 如果單獨考試出現在選擇題中,則側重于基本概念,往往與圖像相結合; 估計題中,常出現在第一分題中,難度中等,常見的方法是單道多過程題和追遇題。
思維模板:
解決圖像問題的關鍵是將圖像與化學過程進行匹配,通過圖像的坐標軸、關鍵點、斜率、面積等信息分析運動過程來解決問題; 對于單個多進程問題和追趕遭遇問題,應該按順序逐步分析,然后根據前后進程的關系以及兩個對象之間的關系,枚舉出相應的多項式,從而進行分析和求解,前后過程之間的關系主要是速度的關系,兩個物體之間的關系主要是位移關系。
物體的動平衡功能
主題概述:
物體的動平衡問題是指物體仍處于平衡狀態,但受力不斷變化的問題。 物體的動平衡問題通常是三力作用下的平衡問題,但有時分析三力平衡的方法可以推廣到四力作用下的動平衡問題。
思維模板:
有兩種常見的思維方式。 (1)解析法:解決此類問題,可以根據平衡條件枚舉方程組,通過列出的多項式分析力的變化; (2)圖解法:根據平衡條件可以畫出力的合成圖或分解圖,根據圖像可以分析力的變化。
運動合成與分解問題
主題概述:
運動合成和分解問題有兩種常見類型的模型。 一是繩(桿)端速度分解問題,二是船過河問題。 這兩類問題的關鍵在于速度的合成和分解。
思維模板:
(1)在繩(桿)端部的速度分解問題中,需要注意的是,物體的實際速度必須是復合速度,分解時兩個分速度的方向應為繩(桿)的方向和垂直于繩(桿)的方向; 如果有兩個物體用繩(桿)連接,則兩個物體沿繩(桿)方向的速度相等。
(2)船過河時,同時參與兩種運動,一是船相對于水的運動,二是船隨水的運動。 可以采用平行四邊形法則或正交分解法進行分析。 問題可以用解析的方式來分析,有些問題還會用圖形的方式來分析。
拋射運動問題
主題概述:
拋射運動包括平拋運動和斜拋運動。 無論是平拋運動還是斜拋運動,研究方法均采用正交分解法,通常將速度分解為水平和垂直兩個方向。
思維模板:
(1)平拋運動物體在水平方向上作勻速直線運動,在垂直方向上作勻加速度直線運動。 其位移滿足x=v0t,y=gt2/2,其速度滿足vx=v0,vy=gt;
(2)斜拋運動物體在垂直方向做向上(或向下)運動,在水平方向做勻速直線運動,分別求解兩個方向對應的運動多項式
圓周運動問題
主題概述:
圓周運動問題按受力情況可分為水平面圓周運動和垂直面圓周運動力的正交分解法的方向,按運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動。 水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動,垂直面內的圓周運動多為變速圓周運動。 對于水平面內的圓周運動,重點考察供求關系和向心力的關鍵問題,而對于垂直面內的圓周運動,重點考察最低點的力。
思維模板:
(1)對于圓周運動,首先分析物體是否做勻速圓周運動。 如果是這樣,則物體所受的合外力就等于向心力,可用多項式F=mv2/r=mrω2求解; 如果物體的運動不是勻速圓周運動,則物體上的力應正交分解,物體在圓心方向上的合力等于向心力。
(2)垂直平面內的圓周運動可分為三種模型:
①繩索模型:只能為物體提供指向圓心的彈力力的正交分解法的方向,能通過最低點的臨界狀態是重力等于向心力;
②桿模型:可以提供指向圓心或遠離圓心的力,能通過最低點的臨界狀態是速度為零;
③外軌型:只能提供遠離圓心的力。 當物體處于最低點時,若 v