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高中數學被小紅書一些人形容為“一半工程，一半科學”。 事實上，與初中和大學數學相比，高中數學的內容相對簡單，更注重基本概念和現象的描述，并沒有深入物理和推理。 因此，有些人認為高中數學在某種程度上結合了工程和科學的元素。
這些觀點極具欺騙性。 提出“一開始就有很多數學概念需要學習和記憶”。 背小學數學的人即使能在考試中取得高分，也肯定玩不了小學數學。 來的時候可以吃點心，不要相信小貓小狗說的一切。
高中化學本質上仍然是一門自然科學學科，其基礎是建立在數學原理和實驗之上的。 其實，中學數學對物理的要求比較低，但還是需要理解和應用一定的物理概念和估算方法。 據悉，小學數學是指觀察、實驗、推理能力的培養，這些都屬于科學的范疇。
明天我們就來說說高中數學自學過程中最重要的方法之一→_→→_→→_→
觀察和實驗
一、初中數學應該學什么
高中化學主要學習以下內容：
運動學：研究物體運動規律，包括位移、速度、加速度、力和運動的圖形表示。
熱學：研究物體的力和運動原理，包括牛頓第三定理、摩擦力、彈性、重力等。
能量與功：研究能量的轉化和守恒，包括機械能、勢能、動能、功和功率等。
聲學：研究聲音的傳播、波動和特性，包括聲波、共振、聲音的速度和頻率等。
光學：研究光的傳播、反射、折射和成像等，包括平面鏡、凸透鏡和凹透鏡的成像規律。
力學：研究傳熱和溫度變化，包括熱傳導、熱輻射、熱膨脹等。
不僅這些主要研究內容，高中數學還會涉及一些基本的化學實驗和檢測方法，以及一些化學家和科學方法的簡介。 高中數學的目標是幫助中學生了解化學的基本概念，培養科學思維和解決問題的能力，為進一步學習高中和大學化學奠定基礎。
二、初中數學為什么要進行觀察和實驗
由于數學是一門建立在觀察和實驗基礎上的科學，從歷史的角度來看，數學是在觀察和實驗的基礎上發展和建立的。
數學的大部分概念和規律都是在觀察和實驗的基礎上通過分析和綜合總結出來的； 新的理論雖然源自現有的知識，但必須經過實驗驗證后才能得到證實。 歷史上重要的化學實驗常常改變人們的傳統認識，促進新理論的形成，帶動數學的發展，帶動社會的進步。
我們以富蘭克林的實驗為例：
多年來，由于雷電的破壞性，人們都有一種不安。 當時，很多人把雷視為“上帝之火”，認為是眾神發瘋的結果，但德國科學家富蘭克林并不相信這些說法。
為了弄清楚閃電是否是一種放電現象，以及空氣中的閃電與人工摩擦產生的電是否具有相同的性質，富蘭克林進行了歷史上著名的“費城實驗”。
1752年7月的一個雨天，在日本芝加哥郊外一個四面敞開的小木棚下，富蘭克林和他的妻子威廉將一只用絲綢制成的風箏飛向天空，試圖吸引天空中的閃電。 風箏頂部系著一根鋒利細細的金屬線，作為吸引電力的“先鋒”； 中間是一根長繩子，沾濕后就變成了鐵絲； 繩子的末端系有絲帶作為絕緣體。 另一端在實驗者手中。 在絲帶和繩子的交叉處，掛一把鑰匙作為斷路器。 為了防止被吸引的電流穿過實驗者而引起觸電，手中的絲帶必須保持干燥，這也是富蘭克林躲在小木棚下面的原因。
伴隨著一道長長的閃電，風箏引線上的纖維紛紛豎立起來。 富蘭克林心中一喜，忍不住伸出右手去吻他。 突然“嗤”的一聲，他的指尖和鑰匙之間跳起了小火花。 富蘭克林感覺自己的左側身體一麻，不由自主地縮回了手。 “這是電！” 他興奮地喊道。
富蘭克林在給同事的信中更詳細地提到了當時的實驗情況。 他寫道：“當帶著雷電的云彩進入風箏時，鋒利的鐵絲立即從云彩中引出電火，風箏和繩子都帶電了，繩子上松散的纖維向四周豎立起來。可以被靠近的右手吸引，當雨滴打濕風箏和繩子，使電火可以自由傳導時，你可以感覺到電火從鑰匙大量流向你的指關節，使用這個鑰匙可以給瓶子充電：用帶電的電火，可以點燃酒精，也可以進行其他電學實驗，就像通常用摩擦玻璃球或玻璃管做的電學實驗一樣。因此，帶有閃電的物體和相似之處攜帶普通電力的物體之間的關系被完全揭示出來。”
“費城實驗”的結果令人信服地證明，天上的閃電和地面物體摩擦形成的電屬于同一種化學現象，天電和地電的性質是相同的。 很快，富蘭克林寫了一篇論文《論閃電和電的交流》并發送給美國皇家學會，希望他關于雷電本質的陳述能夠引起應有的重視。 而且，他的實驗結果卻遭到了意想不到的冷遇。
當富蘭克林的論文在英國皇家學會大會上宣讀時，人們的反應是一陣嘲笑和懷疑。 這些“大學學者”并不認為歐洲一個技術落后的小人物比他們更有能力。 不過，富蘭克林的觀點是建立在科學實驗的基礎上的，沒有權威可以證明。
正如他自己所說：“我所說的是對實驗的描述，任何人都可以重新測試和證明。如果不能證明，就很難辯護。過了一段時間，其他科學家也成功地重復了富蘭克林的” “費城實驗”雄辯的事實使法國科學界開始認可富蘭克林的研究成果，后來接納他為荷蘭皇家學會會員。
在“費城實驗”成功的基礎上，富蘭克林思考如何讓高大的行道樹和高大的建筑物能夠抵御雷擊。 在隨后的實驗和研究中，富蘭克林成功設計了世界上第一個防雷裝置——避雷針，大大減輕了雷電對人類造成的危害。
三、初中數學如何進行觀察和實驗
在中學數學中，觀察和實驗是非常重要的學習方法，可以幫助我兒子更好地理解化學現象和原理。 由于中學生年齡較小，具體思維能力還處于較低水平，知識的獲取在很大程度上依賴于具體、直觀的感性認識。 也就是說，越具體、直觀的東西，小兒子越容易接受。 化學方面的觀察和實驗正好可以讓最小的兒子對化學現象有一個生動、印象深刻、易于接受的感性認識，同時也為兒子們理解化學知識提供了事實依據。 另外，小兒子比較好動，我上中學時也不例外。 那時，我最喜歡去的地方就是化學實驗室。 我觀察到，很多孩子雖然不愛學習，但也喜歡看老師做實驗。 做實驗確實可以加深很多年輕學生對化學的興趣。
觀察：
化學學習中的觀察是指直接或借助其他工具，用嘴唇等感覺器官有目的地、有計劃、重復地感知化學現象的過程。
這似乎和走在山路上用嘴看著路兩邊是不一樣的。 沒有觀察，化學實驗就失去了意義。 因此，學會觀察是朋友們需要解決的一個重要課題。
1.了解觀測值的分類
一般來說，學習化學時的觀察大致可分為四類：
(1)自然觀察
自然觀察通常是指對自然界存在的各種化學現象的觀察。 自然界的各種化學現象都可能在你的腦海中留下像一幅畫一樣美麗的印象。 但從數學觀察的角度來看，我們更關心的是與表面印象相關的化學知識的奧秘。 比如光束穿過茂密的樹根、平坦的大海的倒影、夏天冰花谷在窗玻璃上的回響等等，都是非常美麗的，但是從化學的角度來看，這種現象分別與光和熱的知識有關。 ，聲音的知識是連在一起的。
（二）生產生活實踐觀察
這些觀察與我朋友的生活和社會實踐密切相關。 只要注意，到處都有化學現象等待你去觀察和思考。 比如，為什么衣柜里的馬桶球會逐漸變小？ 未密封的半瓶墨水為什么會干？ 為什么火爆射手花水可以保溫，而冰淇淋卻不會融化？ 為什么車里的人一個擠，一個向前倒？ 為什么冬天在室內摸鐵雙杠比摸木單杠冷很多？ 熔斷器為何安裝在開關刀下方？
（三）觀察教師演示實驗
老師在課堂上做演示實驗的目的，要么是為朋友們學習數學概念和物理定律提供必要的感性材料，要么是讓你用所學的知識來解釋你所看到的實驗現象。以便鞏固新課。 朋友們上課要集中注意力，按照老師的指導進行觀察和思考。
(4) 自己動手實驗的觀察
朋友們自己做化學實驗時，要根據實驗的目的，重點觀察。 對于“觀察水的沸騰”這樣的實驗，朋友們在水溫升到90℃左右到沸騰后5分鐘左右這段時間要非常專注，這樣才能集中觀察。
2. 如何進行觀察
很多化學現象和物理實驗都非常精彩、生動、傳神，有的甚至就像魔術一樣。 作為學數學的朋友，千萬不能只看熱鬧而忽視“門道”。 這里所說的“門道”，就是要求同事在觀察化學現象時要認真、有目的地，明確什么時候觀察、在哪里觀察、觀察什么。 注意。 目的明確的觀察才能看到“門道”，抓住本質。
例如，觀察“碘的升華與凝華”實驗。 將少量碘放入燒杯中，然后稍微加熱燒杯。 這時，你的眼睛要按照老師的指示放在燒杯里。 固態碘會直接轉化為氣態碘，你可以看到瓶子里出現深色的碘蒸氣。 當停止加熱時，氣態碘直接轉化為固態碘，可以聽到一部分固態碘附著在燒杯壁上的聲音。 如果你觀察的目的不明確，那么你的視線可能會被燒杯下酒精燈那美麗舞動的火焰所吸引，你可能會觀察它的顏色。 而且，如果你觀察時注意力不集中，有時看燒杯里，有時看其他地方，那么就可以直接將碘從固態變成氣態，再直接從氣態變成固態，而不需要熔化液化。 這個過程不會給你留下深刻的印象，這會影響你對升華和反升華概念的理解。
無論是哪種觀察，朋友們都應該有明確的觀察目的，做一個有心觀察的人，通過觀察獲得感性材料，促進數學學習。
實驗：
首先確定你要研究的化學現象或問題，并確保擁有相應的實驗設備和材料。 如果買不起材料，就自己動手吧，參考我們之前寫的這篇文章。
”
設計實驗程序，包括規劃材料、設置實驗條件和記錄數據的方法。
進行實驗并記錄數據，例如檢測物體的質量、長度或濕度。
剖析和解釋實驗結果，比較數據之間的關系，并尋找模式或趨勢。
從實驗結果和分析中得出推論，并將其與您對化學現象的理解聯系起來。
進行觀察和實驗時，應注意以下事項：
安全：保證實驗環境的安全，遵循實驗規范和安全操作要求。
準確性：盡量使用準確的檢測工具，記錄數據時要小心、準確。
多次重復：執行多次實驗重復以獲得更可靠的數據和結果。
思考討論：思考實驗結果的意義和原因，并與老師或朋友討論，共同理解和解釋現象。
觀察和實驗是學習數學的重要組成部分，可以幫助您直接體驗和應用數學原理。 在觀察和實驗時，保持好奇心，積極思考，提出問題，不要想當然。
4. 例子
民教版八年級數學第一卷第8章第二節探索雙力平衡條件的實驗裝置如圖1所示。（舊教材第2章講到了這個知識點）
圖1 課本中探索兩種力平衡的實驗裝置
使用本裝置探索雙力平衡狀態時，由于小車與木板之間存在較大的摩擦力，如果選擇的重物較小，即使兩塊重物的數量較多，小車仍可能保持靜止狀態。雙方不同。 作用在同一條直線上同一物體上的兩個大小不同、方向相反的力是否是平衡力是很難驗證的。 在探索“不在同一條直線上的兩個力是否平衡”時，需要將卡車旋轉一定角度并松開。 此時，如果繩索的拉力較小，則卡車可能無法旋轉。 據悉，卡車無法被切割，而且很難驗證兩個大小相等、方向相反、作用在同一條直線上不同物體上的力是否是平衡力。
為了解決上述問題，利用一些實驗室設備和日常生活用具制作了二力平衡演示器。
01
實驗材料
電路板1塊，支架1個，演示滑輪3個，螺絲刀1把，紙板1塊，同質量的掛鉤數個，長螺絲6顆，絲線若干。
02
生產流程
（1）拆下演示滑輪中兩個小滑輪的螺絲，用長螺絲將兩個滑輪（滑輪1和滑輪2）安裝在電路板左右兩側相同高度的小孔中。
(2) 將第三個演示滑輪（滑輪3）安裝在電路板上的小孔中，其高度與滑輪1和滑輪2的高度不同。
(3)在紙板的對角線上打孔物理測量電功率視頻講解，讓絲線穿過小孔，在絲線兩端系上鉤子。
(4)在電路板下端中心安裝金屬片標簽，以標簽上帶箭頭的直線AB為基準，觀察紙板上紅線CD相對于電路板的位置。 AB。
圖2 二力平衡演示器
(5) 在電路板上畫一條對角線EF。
03
實驗流程
部分。
實驗一
實驗流程
選擇滑輪1和滑輪2，將絲線綁在紙板上，讓絲線穿過滑輪1和滑輪2。在絲線兩端掛上相同數量的鉤碼，讓CD和AB重疊，紙板受到水平方向張力F1和F2的作用。 松開后，紙板相對于標簽保持靜止。
實驗推論
作用在同一物體上、方向相反、大小相等的兩個力稱為平衡力。
圖 3 探討了兩個力大小相等時對平衡條件的影響
部分。
實驗2
實驗流程
用滑輪1和滑輪3代替，將絲線綁在紙板上，讓絲線跨越滑輪1和滑輪3。在絲線兩端掛上相同數量的鉤子，使CD和EF重合。 放手后，紙板相對于 EF 仍然保持靜止。
實驗推論
作用在同一物體上且在同一條直線（不一定是水平方向）上大小相等、方向相反的兩個力也是平衡力。
圖4探討了同一條線上的兩個力對平衡條件的影響
部分。
實驗三
實驗流程
選用滑輪1和滑輪2，在絲線兩端掛上不同數量的鉤碼。 讓CD與AB重合，松手后觀察CD與AB的距離，從而確定紙板運動的軌跡。
實驗推論
作用在同一物體上的兩個力，方向相反，大小不同，這不是平衡力。
部分。
實驗四
實驗流程
選擇滑輪1，將帶有絲線的紙板固定在跨騎滑輪1上，在絲線兩端掛上相同數量的鉤碼，使兩絲線的拉力方向相同。 使CD與AB重合，松手后，紙板的位置發生了變化。
實驗推論
作用在同一物體上、大小相等、方向相同、在同一條直線上的兩個力不是平衡力。
圖5探討了同一方向的兩個力對平衡條件的影響
部分。
實驗五
實驗流程
選擇滑輪1和滑輪2，在絲線兩端掛上相同數量的鉤碼，拉動紙板連接到標簽底部，使兩個拉力的方向形成一定的傾斜角度。 將紙板提起，紙板向下連接。
實驗推論
作用在同一物體上，大小相等、方向相反、不在同一直線上的兩個力，不是平衡力。
部分。
實驗六
實驗流程
選用滑輪1和滑輪2，在絲線兩端分別掛上相同編號的鉤碼。 將紙板旋轉一定角度，使拉動紙板的兩根線相互平行，但不在同一直線上，即兩根拉力不在同一條線上。 松手后，硬紙片就會旋轉。
實驗推論
作用在同一物體上，大小相等、方向相反、不在同一直線上的兩個力，不是平衡力。
部分。
實驗七
實驗流程
選用滑輪1和滑輪2，在絲線的兩端分別掛上數量相同的鉤碼，拉力F1的作用點G和拉力F2的作用點H都在同一張紙板上，并且紙板始終保持靜態。 用剪刀從中間剪開紙板，F1的作用點G在紙的右側，F2的作用點H在紙的左側。 松手后，紙張的位置發生了變化。
實驗推論
作用在同一條線上、大小相等、方向相反、作用在不同物體上的兩個力，不是平衡力。
從以上七個實驗可以得出結論：
作用在同一物體（同一物體）上、大小相等（等大小）、方向相反（反向）、在同一條直線上（共線）的兩個力是平衡力。
通過自制教具的演示實驗，我們可以充分理解“作用于同一物體”是指兩個力的作用點在同一物體上，“同一條線”可以是水平線，也可以是一條直線。斜線。
即使自制的二力平衡演示器去除了水平方向摩擦對實驗現象的影響，紙板的重力也會影響實驗結果。 為了消除這種影響物理測量電功率視頻講解，可以使用重量更輕、體積更小的紙張。
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科學特攻隊3（初中五年級）：涵蓋課本中的水、空氣、天氣、物體運動、天文學知識點
科學特攻隊四（中學四年級）：涵蓋課本上的天氣、電、身體、溶解、物理結構等知識點
科學特攻隊五（中學六年級）：涵蓋課本上的光、時間傳播、聲音傳播、沉浮、化學反應等知識點
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