胡不歸的問題是什么？
排序后有線段和系數的問題。 您可以將系數放在線段上。 在上題中，AD/V1+BD/V2的最小值是AD*V2/V1+BD的最小值。
如右圖，構造角度DAE，使其余弦等于V2/V1光折射的規律簡寫，AD*V2/V1等于DE（用三角函數換算寬度，AD*V2/V1換算成DE） ，所以時間最短的是BDE 三點共線，即BE通過B點與AE垂直，
此時AD*V2/V1+BD取最小值，也就是AD/V1+BD/V2取最小值的時候。 可以事后估計。
示意圖下方，點名并未靜止
換句話說，胡不歸是一類加權線段與最大值問題（帶系數的線段與最大值問題）。 其實，并不是所有的線段和系數問題都是胡不歸。 還有另一種類型的附屬圈：阿波羅尼斯圈。
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另一個例子
結構角的余弦仍然等于速率比。 （線段的系數因速度不同而不同）
對于上面的問題，大家想一想。 如果速度相同，那么直線一定最短，AB最短。
這似乎與光的傳播（折射原理）有很大關系。 我們知道，光在不同介質中的速度是不同的，而光總是會走最快的路徑，走最短的時間（這就是光最快的原理），這是一種化學現象。 如果你問我為什么，我只能說這是客觀事實，或者你可以去問你的化學老師。 折射原理如下。
所以我們的胡不歸好像可以看作是折射的臨界狀態，即折射角為90度，入射角等于臨界角（小于臨界角，會發生全反射）（光路是可逆的，所以入射角和折射角也可以顛倒過來），即如右圖，sin90度等于1。所以sin入射角=V1/V2
根據光速最快的情況，我們可以認為是光從內部射到底部（水平線）。 這兩部分的光速是我們人為決定的。 根據折射原理，只要入射角（余弦）等于V1/V2，最高速度就快。
下面我們就來看看光是如何傳播的。 可以看作是光從B傳播到A，入射角等于Alpha，其余弦為V2/V1，（本題BD上的速度為V2），和我們構造的答案是一樣的。 我們也可以直接利用折射原理來解決問題（小問題）
其實不僅是不同的速度會形成系數，還有其他方式形成系數，比如不同的票價。 我們也寫出帶系數的多項式，然后將其轉換為只有一條帶系數的線段，然后構造等于速率比的角余弦。 正如右邊的標題。 （一群朋友的提問）
練習題：
（摘自于特在群里發的話題）
最后是胡不歸，包裝非常精美。 （不仔細看還真看不出來。）（來自Tefa在群里發的一個問題）。 可能有人認為客機還發出聲音，也就是說，有可能是頭頂上方看到了聲音。 雖然沒仔細看題，但是這里的客機速度比聲音還快，所以客機從頭頂掠過時根本就看不到聲音。
我修改了這個問題來看看疲勞。 以下是我的改編。 點擊圖片放大。
讓我們深入研究一下該圖。 本題的比率為0.6，如??右圖所示。
（建議莫莫長按保存動畫并放大仔細看）
可以看到誰先到達
所以當客機沒有聲音快的時候，即使聲音不想在客機上多坐一秒，直接從出發點出發的客機聲音也會先到達（無論聲音如何）衰減）
速率比的變化如圖所示。 當比率小于1時，余弦不存在，因此沒有斜率。
那么你可能會問，胡不歸是折射原理的一個特例。 有沒有什么常見問題？ 確實有一個問題之前在群里出現過很多次。 這道題雖然可以用折射原理來解釋，但是答案無法計算，也沒有高中解法。 （需要解四次方程）。 小學老師再看到這個問題就可以放棄了。
本題的兄弟題是可以解決的，但是很多老師把這兩個問題混淆了，把下一個問題的答案當作了上一個問題的答案。 （我懷疑其中一位老師可能在出題時抄錯了條件，也可能是隨意改變了條件，沒想到比原題還難）
值得注意的是，這道題也是一道系數豐富的線段和最大值問題。 核心也是變換光折射的規律簡寫，利用已有的三角比、對稱性等進行變換。
（本次和往年制作的動畫和源文件將在QQ群文件中分享）
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