胡不歸的問題是什么？
排序后有線段和系數(shù)的問題。 您可以將系數(shù)放在線段上。 在上題中，AD/V1+BD/V2的最小值是AD*V2/V1+BD的最小值。
如右圖，構(gòu)造角度DAE，使其余弦等于V2/V1光折射的規(guī)律簡寫，AD*V2/V1等于DE（用三角函數(shù)換算寬度，AD*V2/V1換算成DE） ，所以時間最短的是BDE 三點共線，即BE通過B點與AE垂直，
此時AD*V2/V1+BD取最小值，也就是AD/V1+BD/V2取最小值的時候。 可以事后估計。
示意圖下方，點名并未靜止
換句話說，胡不歸是一類加權(quán)線段與最大值問題（帶系數(shù)的線段與最大值問題）。 其實，并不是所有的線段和系數(shù)問題都是胡不歸。 還有另一種類型的附屬圈：阿波羅尼斯圈。
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另一個例子
結(jié)構(gòu)角的余弦仍然等于速率比。 （線段的系數(shù)因速度不同而不同）
對于上面的問題，大家想一想。 如果速度相同，那么直線一定最短，AB最短。
這似乎與光的傳播（折射原理）有很大關(guān)系。 我們知道，光在不同介質(zhì)中的速度是不同的，而光總是會走最快的路徑，走最短的時間（這就是光最快的原理），這是一種化學(xué)現(xiàn)象。 如果你問我為什么，我只能說這是客觀事實，或者你可以去問你的化學(xué)老師。 折射原理如下。
所以我們的胡不歸好像可以看作是折射的臨界狀態(tài)，即折射角為90度，入射角等于臨界角（小于臨界角，會發(fā)生全反射）（光路是可逆的，所以入射角和折射角也可以顛倒過來），即如右圖，sin90度等于1。所以sin入射角=V1/V2
根據(jù)光速最快的情況，我們可以認(rèn)為是光從內(nèi)部射到底部（水平線）。 這兩部分的光速是我們?nèi)藶闆Q定的。 根據(jù)折射原理，只要入射角（余弦）等于V1/V2，最高速度就快。
下面我們就來看看光是如何傳播的。 可以看作是光從B傳播到A，入射角等于Alpha，其余弦為V2/V1，（本題BD上的速度為V2），和我們構(gòu)造的答案是一樣的。 我們也可以直接利用折射原理來解決問題（小問題）
其實不僅是不同的速度會形成系數(shù)，還有其他方式形成系數(shù)，比如不同的票價。 我們也寫出帶系數(shù)的多項式，然后將其轉(zhuǎn)換為只有一條帶系數(shù)的線段，然后構(gòu)造等于速率比的角余弦。 正如右邊的標(biāo)題。 （一群朋友的提問）
練習(xí)題：
（摘自于特在群里發(fā)的話題）
最后是胡不歸，包裝非常精美。 （不仔細(xì)看還真看不出來。）（來自Tefa在群里發(fā)的一個問題）。 可能有人認(rèn)為客機(jī)還發(fā)出聲音，也就是說，有可能是頭頂上方看到了聲音。 雖然沒仔細(xì)看題，但是這里的客機(jī)速度比聲音還快，所以客機(jī)從頭頂掠過時根本就看不到聲音。
我修改了這個問題來看看疲勞。 以下是我的改編。 點擊圖片放大。
讓我們深入研究一下該圖。 本題的比率為0.6，如??右圖所示。
（建議莫莫長按保存動畫并放大仔細(xì)看）
可以看到誰先到達(dá)
所以當(dāng)客機(jī)沒有聲音快的時候，即使聲音不想在客機(jī)上多坐一秒，直接從出發(fā)點出發(fā)的客機(jī)聲音也會先到達(dá)（無論聲音如何）衰減）
速率比的變化如圖所示。 當(dāng)比率小于1時，余弦不存在，因此沒有斜率。
那么你可能會問，胡不歸是折射原理的一個特例。 有沒有什么常見問題？ 確實有一個問題之前在群里出現(xiàn)過很多次。 這道題雖然可以用折射原理來解釋，但是答案無法計算，也沒有高中解法。 （需要解四次方程）。 小學(xué)老師再看到這個問題就可以放棄了。
本題的兄弟題是可以解決的，但是很多老師把這兩個問題混淆了，把下一個問題的答案當(dāng)作了上一個問題的答案。 （我懷疑其中一位老師可能在出題時抄錯了條件，也可能是隨意改變了條件，沒想到比原題還難）
值得注意的是，這道題也是一道系數(shù)豐富的線段和最大值問題。 核心也是變換光折射的規(guī)律簡寫，利用已有的三角比、對稱性等進(jìn)行變換。
（本次和往年制作的動畫和源文件將在QQ群文件中分享）
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