關于彈簧振子簡諧運動過程中的對稱性，還有關于平衡位置對稱的兩點位移大小相等關于彈簧原長對稱的兩位置彈性勢能相同。這個方面與我們的動力學和運動學結合的更加緊密。還是用例題來說明。
如圖所示，小物塊m1與m2通過一輕質彈簧相連，置于夾角為θ的光滑固定斜面上，物塊m1與固定在斜面上的豎直擋板接觸，已知物塊m1與m2的質量均為m，m3的質量為m/3，彈簧的勁度系數為k，下列過程彈簧形變一直在彈性限度內。開始物塊m1與m2處于靜止狀態，先讓物塊m3從長木板上的A點靜止釋放與物塊m2相撞后黏合在一起，為使m2，m3向下探底到最大高度時，物塊m1對擋板的壓力恰為零，求A點與碰撞前物塊m2的距離為多大？整個運動過程中，彈簧最多比原先降低多少彈性勢能？
解析:這是一道文字，描述比較長的題目，大約在250字左右，較長的描述常常使中學生倍感敬服。怎么克服這些心理狀態呢？我認為就是一定要根據我們先前所說的，每位狀態去研究。以本題為例。
一開始三個物塊均處于靜止狀態，而且不難發覺，彈簧此時處于壓縮狀態。自然而然就可以列舉彈簧的狀態多項式kx=mgsinθ。
接出來發生了哪些呢？
m3開始下降彈簧彈力 示意圖，運動學或則動能定律都可以。θs=?m3v12
那就是m2和m3相撞，很顯著就可以想到動量守恒，m3v1=(m3+m2)v2。
接出來又發生了哪些呢？那就是m2和m3弄成一體共同壓縮彈簧，由于是變力，所以只能想到能量守恒。這兒就有一個方法，那就是從碰后頓時到末態直接列能量守恒多項式，其實，假如你選擇碰后到最高點，由最高點到最低點也可以，只不過是復雜一些。我們還是選用最簡單的。
?(m3+m2)v22=(m3+m2)gsinθ(x+y)。y是彈簧的伸長量。
y就是解題的焦點了。還有哪些條件沒用彈簧彈力 示意圖，再瞧瞧題目，物塊m1對擋板的壓力恰為零，說明彈簧的伸長量的大小y=x。題目就可以迎刃而解了。
至于第二問，還是根據我們所說的分狀態去做。如今我們重點看一下怎樣借助簡諧運動的對稱性去做。畫示意圖，如上圖所示，2是平衡位置，3是最高點，4是最低點，1是最初的位置。由對稱性曉得，23和24為振幅，且這兩個時刻彈簧的彈性勢能相等。你們可以自行嘗試解決，個人覺得還是分狀態容易理解。但簡諧運動的多項式會少一些。相信你們按照前面的示意圖解決上去不是哪些問題。
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