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物理必考把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc.如圖所示.

更新時(shí)間：2024-01-19 文章作者：信息來源：閱讀次數(shù)：次

把一根均勻電阻絲彎折成一個(gè)閉合的等邊三角形abc，如圖所示，圖中d點(diǎn)為底邊ab的中心．如果cd兩點(diǎn)間的電阻為9歐姆，則

A.ac兩點(diǎn)間的電阻是6歐姆

B.ac兩點(diǎn)間的電阻是8歐姆

C.ad兩點(diǎn)間的電阻是5歐姆

D.ad兩點(diǎn)間的電阻是9歐姆

△abc為等邊三角形，設(shè)一個(gè)邊的電阻為R，c、d兩端的電阻為dac和dbc并聯(lián)，據(jù)此可求一個(gè)邊的電阻；

ac兩點(diǎn)的電阻是ac和abc并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求解；

ad兩點(diǎn)的電阻是ad和acbd并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求解．

解答：設(shè)一個(gè)邊的電阻為R，

則R_dac=R_dbc=R，

c、d兩點(diǎn)間的電阻為R_dac和R_dbc并聯(lián)，

R_cd=×R_dac=×R=9Ω，

∴R=12Ω；

ac兩點(diǎn)間的電阻是R_ac和R_abc并聯(lián)，如圖，

R_ac=R=12Ω，R_abc=2R=24Ω，

R_并===8Ω；

ad兩點(diǎn)間的電阻是R_ad和R_acbd并聯(lián)，

R_ad=R=×12Ω=6Ω，R_acbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω，

R_并′===5Ω．

故選BC．

點(diǎn)評：本題考查了電阻并聯(lián)的計(jì)算，能從圖看出兩點(diǎn)間的電阻為兩端導(dǎo)線并聯(lián)是本題的關(guān)鍵．

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