舉重運動員小威重力500N,自制的訓練器械如圖所示,輕桿AB長1.5m,可繞固定點O在豎直平面內自由轉動,A端用細繩通過滑輪懸掛著體積為0.015m3的沙袋,其中OA=1m,在B端施加豎直向上600N的作用力時,輕桿AB在水平位置平衡,試求此時小威對地面的壓力及這袋沙子的密度.(裝沙的袋子體積和質量、繩重及摩擦不計)
解:小威對地面的壓力F壓=600N+500N=1100N;
∵輕桿AB在水平位置平衡,
∴FlOB=F拉lOA,
又∵使用定滑輪不省力,繩重及摩擦不計,
lOA=1m,lOB=lAB-lOA=1.5m-1m=0.5m
∴G=F拉===300N
∴沙子的質量:m===30kg,
則沙子的密度:ρ===2╳103kg/m3.
答:小威對地面的壓力誒1100N;沙子的密度為2╳103kg/m3.
小威受到豎直向下的重力,和杠桿對小威豎直向下的壓力,根據二力合成即可求出小威對地面的壓力;
知道人施加的力和兩力臂的大小,根據杠桿的平衡條件和定滑輪的特點求沙子受到的重力,再利用重力公式求沙子質量,又知道沙子的體積,利用密度公式求沙子的密度.
點評:本題將受力分析、重力的計算、密度的計算和杠桿的平衡條件相結合,還涉及到定滑輪的特點,能熟練運用杠桿的平衡條件是解決本題的關鍵,難點是對杠桿和人的受力分析.