學習必備歡迎下載化學總備考：正交分解法、整體法和隔離法【考綱要求】1、理解牛頓第二定理，并會解決應用問題；2、掌握應用整體法與隔離法解決牛頓第二定理問題的基本技巧；3、掌握應用正交分解法解決牛頓第二定理問題的基本技巧；4、掌握應用合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧。【考點梳理】要點一、整體法與隔離法1、連接體：由兩個或兩個以上的物體組成的物體系也稱為聯接體。2、隔離體：把某個物體從系統中單獨“隔離”出來，作為研究對象進行剖析的方式叫做隔離法（稱為“隔離審查對象”）。3、整體法：把互相作用的多個物體視為一個系統、整體進行剖析研究的方式稱為整體法。要點展現：處理聯接體問題一般是整體法與隔離法配合使用。作為聯接體的整體，通常都是運動整體的加速度相同，可以由整體求解出加速度，之后應用于隔離后的每一部份；或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體。處理聯接體問題的關鍵是整體法與隔離法的配合使用。隔離法和整體法是互相依存、互相補充的，兩種方式相互配合交替使用，常能更有效地解決有關聯接體問題。要點二、正交分解法當物體遭到兩個以上的力作用而形成加速度時，常用正交分解法解題，多數情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向下，有：F?ma（沿加速度方向）F?0(垂直于加速度方向）xy特殊情況下分解加速度比分解力更簡單。
要點展現：正確畫出受力圖；構建直角座標系力的正交分解法原理，非常要注意把力或加速度分解在x軸和y軸上；分別沿x軸方向和y軸方向應用牛頓第二定理列舉多項式。通常沿x軸方向（加速度方ma?向）列舉合外力等于的等式，沿y軸方向求出支持力，再列舉f?N的多項式，聯立解這三個等式求出加速度。要點三、合成法若物體只受兩個力作用而形成加速度時，這是二力不平衡問題，一般應用合成法求解。要點演繹：按照牛頓第二定理，借助平行四邊形法則求出的兩個力的合外力方向就是加速度方向。非常是兩個力互相垂直或相等時，應用力的合成法比較簡單。【典型例題】類型一、整體法和隔離法在牛頓第二定理中的應用【高清課堂：牛頓第二定理及其應用1例4】例1、如圖所示，質量為2m的物塊A，質量為m的物塊B，A、B兩物體與地面的摩擦不計，在已知水平力F的作用下，A、B一起做加速運動，A對B的斥力為。F【答案】3【解析】取A、B整體為研究對象，與地面的磨擦不計，依據牛頓第二定理學習必備歡迎下載FF=3maa?3m因為A、B間的斥力是內力，所以必須用隔離法將其中的一個隔離下來，內力就弄成外力了，還能應用牛頓第二定理了。
設A對B的斥力為N，隔離B,B只受這個力作用FFN?ma?m??隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體處。3m3【總結升華】當幾個物體在外力作用下具有相同的加速度時，就選擇整體法，要求它們之間的互相斥力，就必須將其隔離下來，再應用牛頓第二定理求解。這種問題通常隔離受力少的物體，估算簡便一些。可以隔離另外一個物體進行驗證。舉一反三【變式1】如圖所示，兩個質量相同的物體A和B靠近在一起置于光滑水平桌面上，假如它們分別遭到水平推力F和F，且F?F，則A施于B的斥力的大小為（）1212A．FB．．(F?F)D．(F?F)212212【答案】C【解析】設兩物體的質量均為m，這兩物體在F和F的作用下，具有相同的加速度為12F?Fa?12，方向與F相同。物體A和B之間存在著一對斥力和反斥力，設A施于的斥力為N（方向與方向相同）。
用隔離法剖析物體B在水平方向受力N和，依照12對象整體法把互相作用的多個物體視為一個系統整體進行剖析研究的方1牛頓第二定理有N?F?ma?N?ma?F?(F?F)故選項C正確。22212【變式2】如圖所示,光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個鐵塊，其中兩個質量為?m的鐵塊間用可伸長的輕繩相連,鐵塊間的最大靜磨擦力是mg，現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的鐵塊，使四個鐵塊以同一加速度運動,則輕繩對m的最大拉力為()33??A.mgB.mg543??3mgC.mgD.2【答案】B【解析】以四個鐵塊為研究對象,由牛頓第二定理得F?6ma?繩的拉力最大時,m與2m間的磨擦力恰巧為最大靜磨擦力mg,以2m(左邊的)為研究對象,3??F?mg?2mamg?T?ma?則,對m有,聯立以上三式得T?mgB正確。4合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點梳理要點一整體法與隔離例2、質量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內前進的距離為s。
耙地時，拖拉機遭到的牽引力恒為F，遭到地面的阻力為自重的k倍，所學習必備歡迎下載遇阻力恒定，聯接桿質量不計且與水平面的傾角θ保持不變。求：（1）拖拉機的加速度大小。（2）拖拉機對聯接桿的拉力大小。（3）時間t內拖拉機對耙做的功。隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體處[F?M(kg?)][F?M(kg?)]s【答案】（1）（2）（3）?tt【解析】（1）拖拉機在時間t內勻加速前進s，按照位移公式12ss?at2①變形得a?②2t2（2）要求拖拉機對聯接桿的拉力，必須隔離拖拉機，對拖拉機進行受力剖析，拖拉機遭到牽引力、支持力、重力、地面阻力和曲軸拉力T，依據牛頓第二定理?F?kMg?Tcos?Ma③12s聯立②③變形得T?[F?M(kg?)]④2cos?t依據牛頓第三定理曲軸對耙的反斥力為12s?T?T?[F?M(kg?)]⑤2cos?t?拖拉機對耙做的功：W?Tscos?⑥2s聯立④⑤解得W?[F?M(kg?)]s⑦對象整體法把互相作用的多個物體視為一個系統整體進行剖析研究的方t2【總結升華】本題不須要用整體法求解，但在求拖拉機對聯接桿的拉力時，必須將拖拉機與耙隔離開來，先求出耙對曲軸的拉力，再依據牛頓第三定理說明拖拉機對聯接桿的拉力。
類型二、正交分解在牛頓二定理中應用物體在遭到三個或三個以上不同方向的力的作用時，通常都要用正交分解法，在構建直角座標系時，不管選那個方向為x軸的正方向，所得的結果都是一樣的，但在選座標系時，為使解題便捷，應使盡量多的力在座標軸上，以降低矢量個數的分解。例3、如圖所示，質量為0.5kg的物體在與水平面成30角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運動．經過0.5m，速率由0.6m/s變為0.4m/s，?已知物體與桌面間的動磨擦質數=0.1，求斥力F的大小。F0.43N【答案】v2?v2【解析】由運動學公式v2?v2?2ax得a?0??0.2m/s202x合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點梳理要點一整體法與隔離其中，減號表示物體加速度與速率方向相反，即方向向左。對物體進行受力剖析，如圖所示，學習必備歡迎下載構建直角座標系，把拉力F沿x軸、y軸方向分解得F?Fcos30F?Fsin30xy?在x方向上，F=Fcos30?F?ma①合N隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體處在y方向上，F=0，即F?Fsin30?mg②合NF?聯立①②式，消掉得Fcos30?(mg?Fsin30)?maN?m(a?g)所以F?0.43N?cos30+sin30ma【總結升華】對不在座標軸方向的力要正確分解，牛頓第二定理要求的是合外力等于，一定要把合外力寫對。
不要覺得正壓力就等于重力，當斜向下拉物體時，正壓力大于重力；當斜向上推物體時，正壓力小于重力。舉一反三?【變式1】質量為m的物體放到夾角為的斜面上，物體和斜面的動磨擦質數為?，如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向下以加速度a做勻加速直線運動（如圖所示），則F為多少？???m(a?gsin?gcos)F?【答案】???cos?sin【解析】本題將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩個方向分解，分別借助兩個方向的合力與加速率的關系列多項式。（1）受力剖析：物體受四個力作用：推力F、重力mg、支持力F，磨擦力F。對象整體法把互相作用的多個物體視為一個系統整體進行剖析研究的方Nf（2）構建座標：以加速度方向即沿斜向下為x軸正向，分解F和mg（如圖所示）：（3）構建多項式并求解cossin??x方向：F?mg?F?m0??y方向：F?mg?F?N?F?FfN???m(a?gsin?gcos)三式聯立求解得F????cos?sin?【變式2】如圖(a)質量m＝1kg的物體沿夾角＝37?的固定粗糙斜面由靜止開始向上運動，風對物體的斥力沿水平方向往右，其大小與風速v成正比，比列系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖(b)所示。
求：?（1）物體與斜面間的動磨擦質數；（2）比列系數k。合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點梳理要點一整體法與隔離學習必備歡迎下載(g?10m/s2sin53?0.8，cos53?0.6）?【答案】（1）?0.25（2）k?0.84kg/s隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體處???【解析】（1）對初始時刻：mgsin?mgcos?ma○10?gsin?ma2a?4m/s?0由圖讀出代入○式，解得：??0.25；10gcos????（2）對末時刻加速度為零：mgsin?N?kvcos?0○2??又N?mgcos?kvsin由圖得出此時v?5m/s???mg（sin－cos）代入○式解得：k＝＝0.84kg/s。2???v（sin＋cos分解加速度：分解加速度而不分解力，此種方式通常是在以某種力或合力的方向為x軸正向時，其它力都落在兩座標軸上而不需再分解。
例4、如圖所示，扶梯與水平面間傾角為30，當扶梯加速向下運動時，人對梯面的壓力是其重力的6/5，人與梯面間的磨擦力是其重力的多少倍？3F?mg【答案】N5mgF【解析】對人受力剖析：重力，支持力，磨擦力對象整體法把互相作用的多個物體視為一個系統整體進行剖析研究的方Nf（磨擦力方向一定與接觸面平行，由加速度的方向推知f水平往右）。構建直角座標系：取水平往右（即F的方向）為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向（如圖），此時只需分解加速度，其中a?acos30a?asin30（如圖所示）依據牛頓第二定理有xyx方向：f?ma?macos30①xy方向：F?mg?ma?masin30②Ny63又F?mg③解①②③得F?mg。N5N5合成法解決牛頓第二定理問題的基本技巧考點梳理要點一整體法與隔離【總結升華】應用分解加速度這些技巧時，要注意其它力都落在兩座標軸上而不需再分解，學習必備歡迎下載假如還有其它力須要分解，應用分解加速度方式就沒有意義了。
例5、某科研單位設計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，底盤提供的動力方向??與水平方向傾角?60，使飛行器恰沿與水平方向成?30角的直線斜往右上方勻加速t隔離后的每一部份或則由隔離后的部份求解出加速度之后應用于整體處飛行。經時間后，將動力的方向沿逆秒針旋轉60°同時適當調節其大小力的正交分解法原理，使飛行器仍然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計。求：(1)t時刻飛行器的速度；(2)整個過程中飛行器離地的最大高度。3【答案】(1)