中學(xué)數(shù)學(xué)熱學(xué)知識(shí)歸納一、靜電場(chǎng):
靜電場(chǎng):概念、規(guī)律非常多,注意理解及各規(guī)律的適用條件;
電荷守恒定理,庫(kù)侖定理1.電荷守恒定理:元電荷2.庫(kù)侖定理:
條件:真空中、點(diǎn)電荷;
靜電力常量k=9×/C2三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題:“三點(diǎn)共線,兩同夾異,兩大夾小”中間電荷量較小且緊靠?jī)蓚?cè)中電量較小的;
常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布熟記,非常是孤立正、負(fù)電荷,等量同種、異種電荷連線上及中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)分布,電場(chǎng)線的特性及作用.3.力的特點(diǎn)(E):只要有電荷存在周?chē)痛嬖陔妶?chǎng),電場(chǎng)中某位置場(chǎng)強(qiáng):
(定義式)(真空點(diǎn)電荷)(勻強(qiáng)電場(chǎng)E、d共線)4.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差:U、UAB:(有無(wú)下標(biāo)的區(qū)別)靜電力做功U是(電能其它方式的能)電動(dòng)勢(shì)E是(其它方式的能電能)=-UBA=-(UB-UA)與零勢(shì)點(diǎn)選定無(wú)關(guān))電場(chǎng)力功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無(wú)關(guān))5.某點(diǎn)電勢(shì)描述電場(chǎng)能的特點(diǎn):(相對(duì)零勢(shì)點(diǎn)而言)理解電場(chǎng)線概念、特點(diǎn);
常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布要求熟記,非常是等量同種、異種電荷連線上及中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)特性和規(guī)律6.等勢(shì)面(線)的特性,處于靜電平衡導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,其表面是個(gè)等勢(shì)面,導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面(距導(dǎo)體遠(yuǎn)近不同的等勢(shì)面的特征?),導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面;
表面曲率大的地方等勢(shì)面越密,E越大,稱(chēng)為尖端放電。應(yīng)用:靜電感應(yīng),靜電屏蔽7.電場(chǎng)概念題思路:電場(chǎng)力的方向電場(chǎng)力做功電勢(shì)能的變化(這種問(wèn)題是熱學(xué)基礎(chǔ))8.電容器的兩種情況剖析一直與電源相連U不變;
當(dāng)d增C減Q=CU減E=U/d減僅變s時(shí),E不變。
充電后斷電源q不變:當(dāng)d增c減u=q/c增E=u/d=不變,僅變d時(shí),E不變;
9帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)qU=mv2;
側(cè)移y=,偏角tgф=①加速②偏轉(zhuǎn)(類(lèi)平拋)平行E方向:L=vot豎直:
tg=(θ為速率方向與水平方向傾角)速率:Vx=V0Vy=at(為速率與水平方向傾角)位移:Sx=V0tSy=(為位移與水平方向的傾角)③圓周運(yùn)動(dòng)④在周期性變化電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)推論:
①不論帶電粒子的m、q怎樣,在同一電場(chǎng)中由靜止加速后,再步入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),它們飛出時(shí)的側(cè)移和偏轉(zhuǎn)角是相同的(即它們的運(yùn)動(dòng)軌跡相同)②出場(chǎng)速率的反向延長(zhǎng)線跟入射速率相交于O點(diǎn),粒子似乎從中心點(diǎn)射出一樣(即)證:
(的涵義?)二、恒定電壓:
I=(定義)I=nesv(微觀)I=R=(定義)內(nèi)阻定理:R=(決定)部份電路歐姆定理:
U=IR閉合電路歐姆定理:I=路端電流:
U=e-Ir=IR輸出功率:
=Iε-Ir=電源熱功率:
電源效率:
==電功:
W=QU=UIt=I2Rt=U2t/R電功率P==W/t=UI=U2/R=I2R電熱:Q=I2Rt對(duì)于純內(nèi)阻電路:
W=IUt=P=IU=對(duì)于非純內(nèi)阻電路:
W=IUt>P=IU>E=I(R+r)=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源=uIt=+E其它P電源=IE=IU+I2Rt單位:Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev電路中串并聯(lián)的特性和規(guī)律應(yīng)相當(dāng)熟悉1、聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特性(見(jiàn)下表):
串聯(lián)電路并聯(lián)電路兩個(gè)基本特征電流U=U1+U2+U3+……U=U1=U2=U3=……電流I=I1=I2=I3=……I=I1+I2+I3+……三個(gè)重要性質(zhì)內(nèi)阻R=R1+R2+R3+……1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……R=電流U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=……=IIR=I1R1=I2R2=I3R3=……=U功率P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=I2PR=P1R1=P2R2=P3R3=……=U22、記住推論:①并聯(lián)電路的總內(nèi)阻大于任何一條大道的內(nèi)阻;
②當(dāng)電路中的任何一個(gè)內(nèi)阻的電阻減小時(shí),電路的總內(nèi)阻減小,反之則減少。
3、電路簡(jiǎn)化原則和技巧①原則:a、無(wú)電壓的大道去除;
b、電勢(shì)相等的各點(diǎn)合并;
c、理想導(dǎo)線可任意長(zhǎng)短;
d、理想電壓表內(nèi)阻為零,理想電流表內(nèi)阻為無(wú)窮大;
e、電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可覺(jué)得斷路②方法:a、電流分支法:先將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上,判斷各大道器件的電壓方向(若無(wú)電壓可假定在總電路兩端加上電流后判斷),按電壓流向,自左往右將各器件,結(jié)點(diǎn),分支逐一畫(huà)出,加工整理即可;
b、等勢(shì)點(diǎn)排列法:標(biāo)出節(jié)點(diǎn)字母,判定出各結(jié)點(diǎn)電勢(shì)的高低(電路無(wú)電流時(shí)可先假定在總電路兩端加上電流),將各節(jié)點(diǎn)按電勢(shì)高低自左往右排列,再將各節(jié)點(diǎn)間的大道畫(huà)出,之后加工整理即可。注意以上兩種方式應(yīng)結(jié)合使用。
4、滑動(dòng)變阻器的幾種聯(lián)接形式a、限流聯(lián)接:如圖,變阻器與負(fù)載器件串聯(lián)并聯(lián)電路中的電功率規(guī)律,電路中總電流為U,此時(shí)負(fù)載Rx的電流調(diào)節(jié)范圍紅為,其中Rp起分壓作用,通常稱(chēng)為限流內(nèi)阻,滑線變阻器的聯(lián)接稱(chēng)為限流聯(lián)接。
b、分壓聯(lián)接:如圖,變阻器一部份與負(fù)載并聯(lián),當(dāng)滑片滑動(dòng)時(shí),兩部份內(nèi)阻絲的寬度發(fā)生變化,對(duì)應(yīng)內(nèi)阻也發(fā)生變化,依照串聯(lián)內(nèi)阻的分壓原理,其中UAP=,當(dāng)滑片P自A端向B端滑動(dòng)時(shí),負(fù)載上的電流范圍為0~U,其實(shí)比限流時(shí)調(diào)節(jié)范圍大,R起分壓作用,滑動(dòng)變阻器稱(chēng)為分壓器,此聯(lián)接形式為分壓聯(lián)接。
通常說(shuō)來(lái),當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻范圍比用家電的內(nèi)阻小得多時(shí),做分壓器使用好;
反之做限流器使用好。
5、含電容器的電路:剖析此問(wèn)題的關(guān)鍵是找出穩(wěn)定后,電容器兩端的電流。
6、電路故障剖析:電路不能正常工作,就是發(fā)生了故障,要求把握斷路、短路引起的故障剖析。
路端電流隨電壓的變化圖線中注意座標(biāo)原點(diǎn)是否都從零開(kāi)始電路動(dòng)態(tài)變化剖析(中考的熱點(diǎn))各燈、表的變化情況1程序法:局部變化R總I總先討論電路中不變部份(如:r)最后討論變化部份局部變化再討論其它2直觀法:①任一個(gè)R增必導(dǎo)致通過(guò)該阻值的電壓降低,其兩端電流UR降低.(本身電壓、電壓)②任一個(gè)R增必造成與之并聯(lián)大道電壓I并降低;
與之串聯(lián)大道電流U串減少(稱(chēng)串反并同法)當(dāng)R=r時(shí),電源輸出功率最大為Pmax=E2/4r而效率只有50%,路端電流跟負(fù)載的關(guān)系(1)路端電流:外電路的電勢(shì)降落,也就是外電路兩端的電流,一般稱(chēng)作路端電流。
(2)路端電流跟負(fù)載的關(guān)系當(dāng)外內(nèi)阻減小時(shí),電壓降低,路端電流減小;
當(dāng)外內(nèi)阻減少時(shí),電壓減小,路端電流增大。
UUr=0IOEU內(nèi)=I1rU=I1R定性剖析:R↑→I(=)↓→Ir↓→U(=E-Ir)↑R↓→I(=)↑→Ir↑→U(=E-Ir)↓∞特例:
00外電路斷路:R↑→I↓→Ir↓→U=E。
0外電路漏電:R↓→I(=)↑→Ir(=E)↑→U=0。
圖像描述:路端電流U與電壓I的關(guān)系圖像是一條向上傾斜的直線。U—I圖像如圖所示。
直線與橫軸的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)E,直線的斜率的絕對(duì)值表示電源的電阻。
閉合電路中的功率(1)閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化qE=qU外+qU內(nèi)在某段時(shí)間內(nèi),電能提供的電能等于內(nèi)、外電路消耗的電能的總和。
電源的電動(dòng)勢(shì)又可理解為在電源內(nèi)部移送1C電量時(shí),電源提供的電能。
(2)閉合電路中的功率:EI=U外I+U內(nèi)IEI=I2R+I(xiàn)2r說(shuō)明電源提供的電能只有一部份消耗在外電路上,轉(zhuǎn)化為其他方式的能,另一部份消耗在電阻上,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
(3)電源提供的電功率:又稱(chēng)之為電源的總功率。P=EI=R↑→P↓,R→∞時(shí),P=0。
R↓→P↑,R→0時(shí),Pm=。
(4)外電路消耗的電功率:又稱(chēng)之為電源的輸出功率。P=U外I定性剖析:I=U外=E-Ir=從這兩個(gè)多項(xiàng)式可知,R很大或R很小時(shí),電源的輸出功率均不是最大。
PROUIOR1rR2R=rEE/rE/2rE/2定量剖析:P外=U外I==(當(dāng)R=r時(shí),電源的輸出功率為最大,P外max=)圖像敘述:
從P-R圖像中可知,當(dāng)電源的輸出功率大于最大輸出功率時(shí),對(duì)應(yīng)有兩個(gè)外內(nèi)阻R1、R2時(shí)電源的輸出功率相等。可以證明,R1、R2和r必須滿足:r=。
(5)內(nèi)電路消耗的電功率:是指電源內(nèi)內(nèi)阻發(fā)熱的功率。
P內(nèi)=U內(nèi)I=R↑→P內(nèi)↓,R↓→P內(nèi)↑。
(6)電源的效率:電源的輸出功率與總功率的比值。η==當(dāng)外內(nèi)阻R越大時(shí),電源的效率越高。當(dāng)電源的輸出功率最大時(shí),η=50%。
熱學(xué)實(shí)驗(yàn)---測(cè)電動(dòng)勢(shì)和電阻(1)直接法:外電路斷掉時(shí),用電流表測(cè)得的電流U為電動(dòng)勢(shì)E;U=E(2)通用方式:AV法測(cè)要考慮表本身的內(nèi)阻,有內(nèi)外接法;
①單一組數(shù)據(jù)估算,偏差較大②應(yīng)該測(cè)出多組(u,I)值并聯(lián)電路中的電功率規(guī)律,最后算出平均值③作圖法處理數(shù)據(jù),(u,I)值列表,在u--I圖中描點(diǎn),最后由u--I圖線求出較精確的E和r。
(3)特殊技巧(一)即估算法:畫(huà)出各類(lèi)電路圖(一個(gè)電壓表和兩個(gè)定值內(nèi)阻)(一個(gè)電壓表及一個(gè)電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器)(一個(gè)電流表和兩個(gè)定值內(nèi)阻)(二)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)ε和電阻r有甲、乙兩種接法,如圖甲法中所測(cè)得ε和r都比真實(shí)值小,ε/r測(cè)=ε測(cè)/r真;
乙法中,ε測(cè)=ε真,且r測(cè)=r+rA。
(三)電源電動(dòng)勢(shì)ε也可用兩電阻不同的電流表A、B測(cè)定,單獨(dú)使用A表時(shí),讀數(shù)是UA,單獨(dú)使用B表時(shí),讀數(shù)是UB,用A、B兩表檢測(cè)時(shí),讀數(shù)是U,則ε=UAUB/(UA-U)。
內(nèi)阻的檢測(cè)AV法測(cè):要考慮表本身的內(nèi)阻,有內(nèi)外接法;
多組(u,I)值,列表由u--I圖線求。如何用畫(huà)圖法處理數(shù)據(jù)歐姆表測(cè):檢測(cè)原理兩基極短接后,調(diào)節(jié)Ro使水表表針滿偏,得Ig=E/(r+Rg+Ro)接入被測(cè)內(nèi)阻Rx后通過(guò)水表的電壓為Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)因?yàn)镮x與Rx對(duì)應(yīng),因而可指示被測(cè)內(nèi)阻大小GR2S2R1S1R1SVR2使用方式:機(jī)械調(diào)零、選擇阻值(大到小)、歐姆調(diào)零、測(cè)量讀數(shù)時(shí)注意擋位(即倍率)、撥off擋。
注意:檢測(cè)內(nèi)阻時(shí),要與原電路斷掉,選擇阻值使表針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
電橋法測(cè):
半偏法測(cè)表內(nèi)阻:
斷s2,調(diào)R1使表滿偏;閉s2,調(diào)R2使表半偏.則R表=R2;
一、測(cè)量電路(內(nèi)、外接法)記憶決調(diào)“內(nèi)”字上面有一個(gè)“大”字類(lèi)型電路圖R測(cè)與R真比較條件估算比較法己知Rv、RA及Rx大致值時(shí)內(nèi)AVR大R測(cè)==RX+RA>RX易于測(cè)大內(nèi)阻Rx>外AVR小R測(cè)=動(dòng)端與a接時(shí)(I1;
u1),I有較大變化(即)說(shuō)明v有較大電壓通過(guò),采用內(nèi)接法動(dòng)端與c接時(shí)(I2;
u2),u有較大變化(即)說(shuō)明A有較強(qiáng)的分壓作用,采用內(nèi)接法檢測(cè)電路(內(nèi)、外接法)選擇方式有(三)①Rx與Rv、RA簡(jiǎn)略比較②計(jì)算比較法Rx與比較③當(dāng)Rv、RA及Rx末知時(shí),采用實(shí)驗(yàn)判定法:
二、供電電路(限流式、調(diào)壓式)電路圖電流變化范圍電壓變化范圍優(yōu)勢(shì)選擇方式限流~E~電路簡(jiǎn)單附加幀率小Rx比較小、R滑比較大,R滑全>n倍的Rx通電前調(diào)到最大調(diào)壓0~E0~電壓變化范圍大要求電流從0開(kāi)始變化Rx比較大、R滑比較小R滑全>Rx/2通電前調(diào)到最小以“供電電路”來(lái)控制“測(cè)量電路”:采用以小控大的原則電路由檢測(cè)電路和供電電路兩部份組成,其組合以減少偏差,調(diào)整處理數(shù)據(jù)兩便捷R滑惟一:比較R滑與Rx控制電路Rx
②負(fù)載兩端電流要求從0開(kāi)始變化。
③電表阻值較小而電源電動(dòng)勢(shì)較大。
有以上3種要求都采用調(diào)壓供電。
無(wú)特殊要求都采用限流供電三、選實(shí)驗(yàn)試材(儀表)和電路,按題設(shè)實(shí)驗(yàn)要求組裝電路,畫(huà)出電路圖,能把實(shí)物接成實(shí)驗(yàn)電路,悉心按排操作步驟,過(guò)程中須要測(cè)?化學(xué)量,結(jié)果表達(dá)式中各符號(hào)的含意.(1)選阻值的原則:測(cè)uI,表針超過(guò)1/2,測(cè)內(nèi)阻刻度應(yīng)在中心附近.(2)方式:先畫(huà)電路圖,各器件的聯(lián)接形式(先串再并的連線次序)明晰表的阻值,畫(huà)線聯(lián)接各器件,鋼筆先畫(huà),查實(shí)無(wú)誤后,用鉛筆填,先畫(huà)主電路,負(fù)極開(kāi)始按次序以單線聯(lián)接方法將主電路器件依次串聯(lián),后把并聯(lián)無(wú)件并上.(3)注意事項(xiàng):表的阻值選對(duì),正正極不能接錯(cuò);
導(dǎo)線應(yīng)接在接線柱上,且不能分叉;
不能用鋼筆畫(huà)用伏安法測(cè)小電珠的伏安特點(diǎn)曲線:檢測(cè)電路用外接法,供電電路用調(diào)壓供電。
(4)實(shí)物圖連線技術(shù)無(wú)論是分壓接法還是限流接法都應(yīng)當(dāng)先把伏安法部份接好;
即:先接好主電路(供電電路).對(duì)限流電路,只需用筆劃線當(dāng)成導(dǎo)線,從電源負(fù)極開(kāi)始,把電源、電鍵、滑動(dòng)變阻器、伏安法四部份依次串聯(lián)上去即可(注意水表的正負(fù)接線柱和阻值,滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)到電阻最大處)。
對(duì)分壓電路,應(yīng)當(dāng)先把電源、電鍵和滑動(dòng)變阻器的全部?jī)?nèi)阻絲三部份用導(dǎo)線聯(lián)接上去,之后在滑動(dòng)變阻器內(nèi)阻絲兩端之中任選一個(gè)接頭,比較該接頭和滑動(dòng)觸頭兩點(diǎn)的電勢(shì)高低,按照伏安法部份水表正負(fù)接線柱的情況,將伏安法部份接入該兩點(diǎn)間。
實(shí)物連線的總思路分壓(滑動(dòng)變阻器的下兩個(gè)接線柱一定連在電源和電鍵的兩端)畫(huà)出電路圖→連滑動(dòng)變阻器→限流(通常連上一接線柱和下一接線柱)(兩種情況合上電鍵前都要注意滑片的正確位水表的正負(fù)接線柱→連接總回路:
總開(kāi)關(guān)一定接在支路中導(dǎo)線不能交叉微安表加裝成各類(lèi)表:關(guān)健在于原理首先要知:微安表的電阻、滿偏電壓、滿偏電流。
采用半偏法先測(cè)出表的電阻;
最后要對(duì)加裝表進(jìn)行較對(duì)。
(1)改為V表:串聯(lián)內(nèi)阻分壓原理(n為阻值的擴(kuò)大倍數(shù))(2)改為A表:串聯(lián)內(nèi)阻分流原理(n為阻值的擴(kuò)大倍數(shù))(3)改為歐姆表的原理兩基極短接后,調(diào)節(jié)Ro使水表表針滿偏,得Ig=E/(r+Rg+Ro)接入被測(cè)內(nèi)阻Rx后通過(guò)水表的電壓為Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)因?yàn)镮x與Rx對(duì)應(yīng),因而可指示被測(cè)內(nèi)阻大小四、磁場(chǎng)基本特點(diǎn),來(lái)源,方向(小n極靜止時(shí)極的指向,磁感線的切線方向,外部(NS)內(nèi)部(SN)組成閉合曲線要熟悉五種典型磁場(chǎng)的磁感線空間分布(正確剖析解答問(wèn)題的關(guān)健)腦中要有各類(lèi)磁源形成的磁感線的立體空間分布觀念;
會(huì)從不同的角度看、畫(huà)、識(shí)各類(lèi)磁感線分布圖就能將磁感線分布的立體、空間圖轉(zhuǎn)化成不同方向的平面圖(正視、符視、側(cè)視、剖視圖)安培手指定則:電形成磁安培分子電壓假說(shuō),磁形成的實(shí)質(zhì)(磁現(xiàn)象電本質(zhì))奧斯特和羅蘭實(shí)驗(yàn)安培右手定則(與力有關(guān))磁路量概念一定要指明“是哪一個(gè)面積的、方向怎樣”且是單向標(biāo)量F安=BILf洛=qBv構(gòu)建電壓的微觀圖景(化學(xué)模型)從安培力F=θ和I=neSv推出f=θ。
典型的比值定義(E=E=k)(B=B=k)(u=)(R=R=)(C=C=)磁感硬度B:由這種公式寫(xiě)出B單位,單位公式B=;B=;E=BLvB=;
B=k(直導(dǎo)體);
B=NI(螺線管)qBv=mR=B=;熱學(xué)中的三個(gè)力:F電=qE=qF安=BILf洛=qBv注意:①、B⊥L時(shí),f洛最大,f洛=qBv(f、B、v兩者方向兩兩垂直且力f方向時(shí)刻與速率v垂直)造成粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
②、B||v時(shí),f洛=0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
③、B與v成傾角時(shí),(帶電粒子沿通常方向射入磁場(chǎng)),可把v分解為(垂直B份量v⊥,此方向勻速圓周運(yùn)動(dòng);
平行B份量v||,此方向勻速直線運(yùn)動(dòng)。)合運(yùn)動(dòng)為等距螺旋線運(yùn)動(dòng)。
帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)(關(guān)健是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡圖,作圖應(yīng)規(guī)范)。
規(guī)律:
(不能直接用)1、找圓心:①(圓心的確定)因f洛一定指向圓心,f洛⊥v任意兩個(gè)f洛方向的指向交點(diǎn)為圓心;
②任意一弦的中垂線一定過(guò)圓心;
③兩速率方向傾角的角平分線一定過(guò)圓心。
2、求直徑(兩個(gè)方面):①物理規(guī)律②由軌跡圖得出幾何關(guān)系等式(解題時(shí)應(yīng)突出這兩條等式)幾何關(guān)系:速率的偏向角=偏轉(zhuǎn)弧形所對(duì)應(yīng)的圓心角(回旋角)=2倍的弦切角相對(duì)的弦切角相等,相鄰弦切角互補(bǔ)由軌跡畫(huà)及幾何關(guān)系式列舉:關(guān)于直徑的幾何關(guān)系式去求。
3、求粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:偏向角(圓心角、回旋角)=2倍的弦切角,即=2×T4、圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律:非常注意在文字中蘊(yùn)涵著的臨界條件a、從同一邊界射入的粒子,又從同一邊界射出時(shí),速率與邊界的傾角相等。
b、在方形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,一定沿徑向射出。
注意:均勻幅射狀的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方形磁場(chǎng),及周期性變化的磁場(chǎng)。