據廈門晚報報道,今年3月17日上午,在武漢中山大道六渡橋段,一名男子一會兒倒立行走,一會用腦袋撞電桿,甚至倒立在一根直徑只有1厘米的平頭鐵釘上,讓路人目瞪口呆(如圖).該男子名叫徐天成,體重約65公斤.
求:
(1)徐天成頭頂所受的壓強約為多少帕?(π取3.14,壓強計算結果取整數)
(2)請估算徐天成頭頂所受的壓強大約是雙腳站立時對地面壓強的幾倍?
解:
(1)力的作用是相互的,鐵釘對頭頂的壓力等于頭頂對鐵釘的壓力F=G=mg=65kg×9.8N/kg=637N
頭頂與鐵釘的接觸面積為S=πr2=3.14×()2=7.85×10-5m2
頭頂受到的壓強為P==≈8114650Pa
(2)雙腳站立時與地面的接觸面積大約為S腳=500cm2=0.05m2
雙腳站立時對水平地面的壓強為P腳===12740Pa
頭頂所受的壓強大約是雙腳站立時對地面壓強的n==≈637倍.
答:
(1)頭頂受到鐵釘的壓強為8114650Pa;
(2)頭頂所受的壓強大約是雙腳站立時對地面壓強的637倍.
(1)已知鐵釘的直徑,可以得到橫截面積;已知體重(質量),利用G=mg求受到的重力,而壓力等于重力;已知壓力和接觸面積,利用公式P=得到頭頂受到的壓強;
(2)已知人對水平地面的壓力等于重力,估計出雙腳與地面的接觸面積,可以得到站立時對地面的壓強;將兩個壓強相比就能得到答案.
點評:比較頭頂所受的壓強與雙腳站立時對地面壓強的倍數關系時,也可以根據兩種情況下的壓力相同,比較雙腳與地面的接觸面積與鐵釘橫截面積確定.