矗立在福州閩江公園國際雕塑園中的水平大理石基座上正面印文為“北京奧運”的巨石印.重約3.3×105N.底面積約4m2,如圖所示.求:
(1)該巨石印的質量是多大?(g取10N/kg)
(2)它對基座的壓強有多大?
(3)在搬運過程中,起重機將該巨石印勻速抬高2m做了多少功?
解:(1)∵G=3.3×105N,g=10N/kg,
∴由G=mg得,巨石印的質量為:m===3.3×104kg.
答:該巨石印的質量是3.3×104kg.
(2)∵F=G=3.3×105N,S=4m2,
∴巨石印對基座的壓強為:P===8.25×104Pa.
答:它對基座的壓強是8.25×104Pa.
(3)而h=2m,
∴起重機所做的功為:W=Gh=3.3×105N×2m=6.6×105J.
答:起重機將該巨石印所做的功是6.6×105J.
(1)知道巨石印的重力,利用公式m=即可求出該雕塑的質量.
(2)由題意可知,此時巨石印對水平基座的壓力等于其自身重力.根據巨石印對地面的壓力和受力面積,利用壓強公式P=即可求出巨石印對基座的壓強.
(3)根知道巨石印的重力和抬高的高度,利用公式W=Gh可求出起重機所做的功.
點評:本題考查了質量、壓力、壓強和功的計算,此題難度不大,但涉及到的知識點較多,綜合性很強,解答中應當注意巨石印安放在水平地面上,此時巨石印對水平地面的壓力等于其自身重力.
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