牛頓總結(jié)前人的成果，確立了精典熱學(xué)的基本理論體系，麥克斯韋、玻爾茲曼等確立了精典統(tǒng)計(jì)熱學(xué)和電磁場(chǎng)理論。精典數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)幾百年的不斷發(fā)展和建立，產(chǎn)生了自然科學(xué)中惟一有完整的理論、思想、數(shù)學(xué)推理和研究方式體系的學(xué)科。牛頓熱學(xué)和麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)號(hào)稱精典數(shù)學(xué)的兩大支柱，牛頓和麥克斯韋在數(shù)學(xué)學(xué)界的位置，可以相比于西醫(yī)學(xué)的宗廟張仲景。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)從20世紀(jì)初始盛行，由愛(ài)因斯坦、玻爾為代表的諸多科學(xué)家的杰出工作，成立了相對(duì)論和量子熱學(xué)，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)學(xué)的新局面。以相對(duì)論和量子熱學(xué)標(biāo)志的、研究微觀、高速化學(xué)現(xiàn)象的新的理論和技巧體系，也稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)在原子、分子、固體、原子核、天體熱學(xué)和宇宙學(xué)、等離子體、激光技術(shù)、基本粒子、半導(dǎo)體、超導(dǎo)的研究中得到了廣泛的應(yīng)用。
有人稱相對(duì)論和量子熱學(xué)的成立是“物理學(xué)上的一次革命”。更多的局外人則覺(jué)得現(xiàn)代數(shù)學(xué)是一種全新的理論，完全推翻和替代了精典數(shù)學(xué)學(xué)，精典化學(xué)早已完成了自己的'歷史使命，現(xiàn)代社會(huì)早已不再須要她。這似乎是一種誤讀。假如我們從歷史和現(xiàn)實(shí)的的角度重新考量事實(shí)，都會(huì)發(fā)覺(jué)，精典數(shù)學(xué)沒(méi)有被拋棄，她除了是現(xiàn)代數(shù)學(xué)形成的溫床、理論與技巧的啟示、研究的工具，更是現(xiàn)代社會(huì)的主心骨，仍在現(xiàn)在諸多高科技領(lǐng)域中發(fā)揮著不可取代的作用。下邊，我從以下三個(gè)方面討論現(xiàn)代數(shù)學(xué)與精典化學(xué)的關(guān)系，進(jìn)而說(shuō)明注重精典是數(shù)學(xué)發(fā)展的須要，是現(xiàn)代科學(xué)、社會(huì)發(fā)展的須要。
1現(xiàn)代是精典恰當(dāng)?shù)臄U(kuò)充
愛(ài)因斯坦在成立狹義相對(duì)論時(shí)，提出了兩個(gè)基本假設(shè)：相對(duì)性原理和光速不變?cè)韀1]。首先我們注意到，愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理與伽利略相對(duì)性原理驚人地相像，比較一下就可以看見(jiàn)：
伽利略相對(duì)性原理（由伽利略等人經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)而提出）：一個(gè)相對(duì)于慣性參照系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)，其內(nèi)部所發(fā)生的一切熱學(xué)過(guò)程，都不受系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，或一切慣性系統(tǒng)都是等價(jià)的。
愛(ài)因斯坦假設(shè)，除了熱學(xué)過(guò)程，所有的化學(xué)過(guò)程都不受系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，即：
數(shù)學(xué)學(xué)的基本規(guī)律在互相作勻速運(yùn)動(dòng)的一切參照系中都是相同的；或：一切慣性系統(tǒng)都是等價(jià)的。從中我們除了看出，愛(ài)因斯坦對(duì)伽利略的相對(duì)原理有著極其深刻的、超出常人的理解，早已達(dá)到了熟能生巧的地步現(xiàn)代物理知識(shí)，自然會(huì)有這么隨手拈來(lái)、為我所用的“上工”境界；也看出創(chuàng)造精典的先輩們的超前意識(shí)和睿智之魅力所在。
再看光速不變?cè)恚灰獙?duì)精典電磁理論稍有了解的人就會(huì)發(fā)覺(jué)，麥克斯韋的電磁理論完全可以給出明晰的關(guān)于光速不變的預(yù)言。這是由于，只要從知名的麥克斯韋多項(xiàng)式組出發(fā)，借助簡(jiǎn)單的物理推演，可以毫不困難地導(dǎo)入電磁場(chǎng)波動(dòng)多項(xiàng)式，除了預(yù)言了電磁波的存在，還給出了電磁波在真空中的傳播速率。用c表示電磁波在真空中的速率，c的大小是：
c=■≈3.0×10■米秒
其中μ■為真空磁導(dǎo)率，ε■為真空介電常數(shù)，因?yàn)棣獭龊挺拧鰯?shù)值的大小固定，與參照系的選擇無(wú)關(guān)，換句話說(shuō)現(xiàn)代物理知識(shí)，與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，這正是光速（光屬于電磁波）不變?cè)怼?span style="display:none">wUT物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
愛(ài)因斯坦在成立狹義相對(duì)論時(shí)，對(duì)當(dāng)時(shí)知名的、能夠證明光速不變的邁克耳孫光干涉實(shí)驗(yàn)并不知曉，他能參考的資料只有精典電動(dòng)熱學(xué)，麥克斯韋多項(xiàng)式組和電磁場(chǎng)波動(dòng)多項(xiàng)式抒發(fā)的深刻內(nèi)涵才是他提出光速不變假定的按照。
2現(xiàn)代是對(duì)精典的寬容而非否定
無(wú)論是相對(duì)論和量子熱學(xué)，都難以否定精典數(shù)學(xué)，也沒(méi)有否定精典的試圖。相反，所有的新理論都企圖找到和精典的聯(lián)系，假如找不到應(yīng)有的聯(lián)系，這樣的新理論有可能破產(chǎn)。所以，相對(duì)論和量子熱學(xué)實(shí)際都包含了精典。這與所有的后世西醫(yī)你們，在發(fā)表自己的新看法時(shí)，都要證明自己的觀點(diǎn)與《內(nèi)經(jīng)》、《傷寒論》有內(nèi)在聯(lián)系如出一轍。
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