牛頓總結前人的成果，確立了精典熱學的基本理論體系，麥克斯韋、玻爾茲曼等確立了精典統計熱學和電磁場理論。精典數學經過幾百年的不斷發展和建立，產生了自然科學中惟一有完整的理論、思想、數學推理和研究方式體系的學科。牛頓熱學和麥克斯韋電動力學號稱精典數學的兩大支柱，牛頓和麥克斯韋在數學學界的位置，可以相比于西醫學的宗廟張仲景。
現代數學從20世紀初始盛行，由愛因斯坦、玻爾為代表的諸多科學家的杰出工作，成立了相對論和量子熱學，開創了數學學的新局面。以相對論和量子熱學標志的、研究微觀、高速化學現象的新的理論和技巧體系，也稱現代數學學。現代數學學在原子、分子、固體、原子核、天體熱學和宇宙學、等離子體、激光技術、基本粒子、半導體、超導的研究中得到了廣泛的應用。
有人稱相對論和量子熱學的成立是“物理學上的一次革命”。更多的局外人則覺得現代數學是一種全新的理論，完全推翻和替代了精典數學學，精典化學早已完成了自己的'歷史使命，現代社會早已不再須要她。這似乎是一種誤讀。假如我們從歷史和現實的的角度重新考量事實，都會發覺，精典數學沒有被拋棄，她除了是現代數學形成的溫床、理論與技巧的啟示、研究的工具，更是現代社會的主心骨，仍在現在諸多高科技領域中發揮著不可取代的作用。下邊，我從以下三個方面討論現代數學與精典化學的關系，進而說明注重精典是數學發展的須要，是現代科學、社會發展的須要。
1現代是精典恰當的擴充
愛因斯坦在成立狹義相對論時，提出了兩個基本假設：相對性原理和光速不變原理[1]。首先我們注意到，愛因斯坦的相對性原理與伽利略相對性原理驚人地相像，比較一下就可以看見：
伽利略相對性原理（由伽利略等人經過反復多次的實驗檢驗而提出）：一個相對于慣性參照系做勻速直線運動的系統，其內部所發生的一切熱學過程，都不受系統運動的影響，或一切慣性系統都是等價的。
愛因斯坦假設，除了熱學過程，所有的化學過程都不受系統運動的影響，即：
數學學的基本規律在互相作勻速運動的一切參照系中都是相同的；或：一切慣性系統都是等價的。從中我們除了看出，愛因斯坦對伽利略的相對原理有著極其深刻的、超出常人的理解，早已達到了熟能生巧的地步現代物理知識，自然會有這么隨手拈來、為我所用的“上工”境界；也看出創造精典的先輩們的超前意識和睿智之魅力所在。
再看光速不變原理，只要對精典電磁理論稍有了解的人就會發覺，麥克斯韋的電磁理論完全可以給出明晰的關于光速不變的預言。這是由于，只要從知名的麥克斯韋多項式組出發，借助簡單的物理推演，可以毫不困難地導入電磁場波動多項式，除了預言了電磁波的存在，還給出了電磁波在真空中的傳播速率。用c表示電磁波在真空中的速率，c的大小是：
c=■≈3.0×10■米秒
其中μ■為真空磁導率，ε■為真空介電常數，因為μ■和ε■數值的大小固定，與參照系的選擇無關，換句話說現代物理知識，與系統的運動狀態無關，這正是光速（光屬于電磁波）不變原理。
愛因斯坦在成立狹義相對論時，對當時知名的、能夠證明光速不變的邁克耳孫光干涉實驗并不知曉，他能參考的資料只有精典電動熱學，麥克斯韋多項式組和電磁場波動多項式抒發的深刻內涵才是他提出光速不變假定的按照。
2現代是對精典的寬容而非否定
無論是相對論和量子熱學，都難以否定精典數學，也沒有否定精典的試圖。相反，所有的新理論都企圖找到和精典的聯系，假如找不到應有的聯系，這樣的新理論有可能破產。所以，相對論和量子熱學實際都包含了精典。這與所有的后世西醫你們，在發表自己的新看法時，都要證明自己的觀點與《內經》、《傷寒論》有內在聯系如出一轍。
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