如圖是一座抽水蓄能水電站的示意圖,它可調劑電力供應深夜時用過剩的電能通過大型抽水機D把下蓄水池中的水抽到高處的上蓄水池中,白天則通過閘門T放水帶動發電機M發電若上蓄水池長為70 m,寬為50m,從深夜11時到清晨4時抽水,使上蓄水池水面增高20 m,抽水過程中水上升的高度保持約360m,現用20臺抽水機同時工作,為了選用合適的抽水機.查看下表,你認為應選用哪種型號的抽水機?它的機械效率是多少?配套功率是多少?(g取10 N/kg)
型號 | 流量Q/(m3/h) | 揚程H/m | 轉速n/(r/min) | 軸功率P1/kW | 配套功率P2/kW |
9B31 | 100 | 315 | 2900 | 187 | 800 |
300 | 308 | 260 | |||
500 | 240 | 307 | |||
9B33 | 550 | 355 | 2900 | 460 | 1350 |
600 | 326 | 556 | |||
650 | 288 | 625 | |||
9B35 | 700 | 360 | 2900 | 1000 | 1100 |
750 | 345 | 1500 | |||
800 | 298 | 1875 |
解:被提升水的體積V=70m×50m×20m=7×104m3,
每臺抽水機的流量Q===700m3/h,
抽水機的揚程H=360m.
查表知應選用型號為9B35型抽水機,它的軸功率為1000kW,
提升的水重G=mg=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×104m3=7×108N,
提升水做的有用功W′=Gh=7×108N×360m=2.52×1011J,
每臺抽水機需做的有用功W有用===1.26×1010J,
每臺抽水機所做的總功W總=P軸t=1000×103W×5×3600s=1.8×1010J,
抽水機的機械效率η=×100%=×100%=70%.
配套的電動機功率應為1100kW.
答:應選用型號為9B35型抽水機,它的機械效率是70%;配套功率為1100kW.
先根據蓄水池長為70 m,寬為50m,從深夜11時到清晨4時抽水,使上蓄水池水面增高20 m,求出被提升水的體積V,再利用Q=求出每臺抽水機的流量,再由抽水過程中水上升的高度保持約360m,可知抽水機的揚程H=360m,根據每臺抽水機的流量和抽水機的揚程即可查表選用抽水機的型號;從表中可知它的軸功率為1000kW;配套的電動機功率應為1100kW.
根據被提升水的體積V即可求出提升的水重G,然后利用W=Gh即可求出提升水做的有用功,再除以20就是每臺抽水機需做的有用功,再利用W總=P軸t計算出每臺抽水機所做的總功,利用η=即可求出抽水機的機械效率.
點評:此題主要考查學生信息收集能力和信息處理能力,給定信息題解決的關鍵在于從所給信息中抽象出相應的物理問題,所以解答每臺抽水機的流量成為解決本題的重心.只要求出每臺抽水機的流量再結合已知條件抽水機的揚程H=360m.然后即可查表,其它問題就迎刃而解了.