某人利用如圖所示的滑輪組,用200N的拉力在20s內將重為G=480N的物體勻速提高h=2m,若不計摩擦和繩重,
求:(1)繩子的自由端移動的速度和動滑輪重;
(2)若再增加150N的重物,要使物體勻速上升,作用在繩子的自由端的拉力為多大.
解:(1)繩子的自由端移動距離s=nh=3×2m=6m,
繩子的自由端移動的速度v=s÷t=6m÷20s=0.3m/s;
由F=(G物+G動)/n,得G動=F×n-G物=200N×3-480N=120N;
(2)再增加150N的重物,物重變為G2=480N+150N=630N;
作用在繩子的自由端的拉力 F2=(G2+G動)÷n=(630N+120N)÷3=250N.
答:1)繩子的自由端移動的速度是0.3m/s,動滑輪重是120N;
(2)作用在繩子的自由端的拉力250N.
由圖示知動滑輪和物體重由3股繩子承擔著,故物體移動1m,繩子自由端移動3m;它的移動速度也是物體移動速度的3倍;
由拉力和物體重,根據3F=物重G+動滑輪重,計算動滑輪重以及物體中增加時拉力的大小.
點評:計算拉力時要考慮到動滑輪自身的重力.弄清物體重由幾股繩子承擔.
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