動(dòng)量定律是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量發(fā)生改變，適用的范圍很廣，它的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系；它除了適用于恒力情形，并且也適用于變力情形，尤其在解決作用時(shí)間短、作用力大小隨時(shí)間變化的嚴(yán)打、碰撞等問(wèn)題時(shí)，動(dòng)量定律要比牛頓定理便捷得多。
一、用動(dòng)量定律解釋生活中的現(xiàn)象
【例1】豎立放置的粉筆壓在字條的一端.要想把字條從粉筆下抽出用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象，又要保證粉筆不倒，應(yīng)當(dāng)緩緩、小心地將字條抽出，還是快速將字條抽出？說(shuō)明理由。
【解析】紙條從粉筆下抽出，粉筆遭到字條對(duì)它的滑動(dòng)磨擦力μmg作用，方向順著字條抽出的方向。不論字條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向遭到的磨擦力的大小不變。在字條抽出過(guò)程中，粉筆遭到磨擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆遭到磨擦力的沖量為μmgt，粉筆原先靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示.依據(jù)動(dòng)量定律有：μmgt=mv。
假如平緩抽出字條，字條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng)，粉筆遭到字條對(duì)它磨擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速率.因?yàn)閼T性，粉筆下端還沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。
若果在極短的時(shí)間內(nèi)把字條抽出，字條對(duì)粉筆的磨擦力沖量極小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變.粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。
二、用動(dòng)量定律解曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【例2】以速率v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相撞，求它在5s內(nèi)的動(dòng)量的變化.(g=10m/s2)。
【解析】此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極為繁雜.因?yàn)槠綊伋鋈サ奈矬w只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量.則
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
注：①運(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速率必須在同仍然線上，若不在同仍然線，需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定律Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動(dòng)量定律I=Δp求解I。
三、用動(dòng)量定律解決嚴(yán)打、碰撞問(wèn)題
嚴(yán)打、碰撞過(guò)程中的互相斥力，通常不是恒力，用動(dòng)量定律可只討論初、末狀態(tài)的動(dòng)量和斥力的沖量，何必討論每剎那時(shí)力的大小和加速度大小問(wèn)題。
【例3】蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張緊繃的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各類空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處.已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.4s.試求網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力.(取g=10m/s2)
【解析】由V^2=2gh
得著網(wǎng)時(shí)速率的大小為
|Vo|=根號(hào)(2gho)=根號(hào)(2*10*3.2)=8m/s
以向下為正，Vo=-8m/s
離網(wǎng)時(shí)速率V=根號(hào)(2gh)=根號(hào)(2*10*5)=10m/s
F-mg=ma=m(V-Vo)/t=60*[(10-(-8)]/1.2=900
此力的大小F=mg+ma=60*10+900=1500N
四、用動(dòng)量定律解決連續(xù)流體的作用問(wèn)題
在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)互相作用問(wèn)題，用常規(guī)的剖析技巧很難奏效.若建立柱體微元模型應(yīng)用動(dòng)量定律剖析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。
【例4】有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，忽然步入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕鐵塵區(qū)，假定微隕鐵塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速率不變，試求飛船的推進(jìn)器的推進(jìn)力應(yīng)減小為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)
【解析】選在時(shí)間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕鐵塵為研究對(duì)象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕鐵塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動(dòng)量為0，末動(dòng)量為mv.設(shè)飛船對(duì)微隕鐵的斥力為F，由動(dòng)量定律得，則。按照牛頓第三定理可知用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象，微隕鐵對(duì)飛船的撞擊力大小也等于20N.因而，飛船要保持原速率勻速飛行，促進(jìn)器的推力應(yīng)減小20N。
五、動(dòng)量定律的應(yīng)用可擴(kuò)充到物體系
雖然系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。
【例5】質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的鐵塊通過(guò)細(xì)線連在一起，從靜止開(kāi)始以加速度a在水底下沉，經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)線破裂，金屬塊和鐵塊分離，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2鐵塊停止下沉，此時(shí)金屬塊的速率多大?(已知此時(shí)金屬塊還沒(méi)有見(jiàn)到底面.)
【解析】無(wú)論細(xì)線是否斷了，以兩者為系統(tǒng)研究，合外力不變（也就是兩者各自受的重力、浮力均不變。而細(xì)線的拉力屬于內(nèi)力）
由動(dòng)量定律可得合外力為（M+m)a它是不變的
因而，合外力的沖量為(M+m)a(t+t')
它等于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體動(dòng)量的變化，即MV(由于初末狀態(tài)鐵塊的動(dòng)量不變）
所以，(M+m)a(t+t')=MV
V=(M+m)a(t+t')/M
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