《動量定律》說課案例《動量定律》說案例山東省濰坊市第42學校陳敬欣摘要：從說教材、學情剖析、教學方式、教學程序四個方面詳盡論述了動量定律這節(jié)的地位、作用、重點、難點，剖析了中學生的實際知識情況，采用的教學技巧和教學的三個環(huán)節(jié)。關(guān)鍵詞：動量定律沖量動量的變化本節(jié)的內(nèi)容是全日制普通中級學校數(shù)學第二冊（人教版）第一第二節(jié)《動量定律》。一、說教材1．教材的地位和作用：本引入動量這個新概念并結(jié)合牛頓第二定理推導入《動量定律》。《動量定律》側(cè)重于力在時間上的累積療效。為解決熱學問題開辟了新的途徑，尤其是嚴打和碰撞的問題。這一可視為牛頓熱學的進一步展開，為熱學的重點。《動量定律》為本第二節(jié)，是第一節(jié)《動量和沖量》的繼續(xù)，同時又為第三節(jié)《動量守恒定理》奠定了基礎(chǔ)。所以《動量定律》有承前啟后的作用。同時《動量定律》的知識與人們的日常生活、生產(chǎn)技術(shù)和科學研究有著密切的關(guān)系，因而學習這部份知識有著廣泛的現(xiàn)實意義。2．本節(jié)教學重點：（1）動量定律的推論和對動量定律的理解；（2）借助動量定律解釋有關(guān)現(xiàn)象和一維情況下的定量剖析。3．教學難點：動量定律的矢量性，也就是怎樣正確理解“合”外力的沖量等于物體“動量的變化”。
尤其是方向的一致性，即合外力的沖量的方向和動量變化量的方向一致。4．教學目標：按照教材、大綱和中學生情況，制訂本節(jié)的教學目標有三個方面：●知識與技能（1）能從牛頓運動定理和運動學公式推導入動量定律的表達式。（2）理解動量定律的準確涵義，曉得動量定律適用于變力。（3）會用動量定律解釋有關(guān)現(xiàn)象和處理有關(guān)的問題。●過程與技巧（1）通過對動量定律的探究過程，嘗試用科學探究的方式研究化學問題，認識數(shù)學模型工具在數(shù)學學的作用。（2）才能應(yīng)用動量定律處理一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實際問題，在剖析、解決問題的過程中培養(yǎng)交流、合作能力。●情感心態(tài)與價值觀（1）有參與科技活動的熱情，有從生活到數(shù)學，從數(shù)學到生活的意識。（2）有主動與別人合作的精神，有團隊意識。（3）關(guān)心國外、國外科技發(fā)展現(xiàn)況與趨勢，有振興中華的使命感與責任感，有將科學服務(wù)于人類的意識。二、學情剖析初一中學生思維方法要求逐漸由形象思維向具象思維過渡，因而在教學中需以一些感性認識作為依托，強化直觀性和形象性，便于中學生理解。中學生有按照加速度剖析力和運動的知識打算，借助2004年1月4日美國航天局的“勇氣號”探測器著陸火星的圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境，迸發(fā)中學生的興趣，讓中學生把化學現(xiàn)象自然過渡到新知識點上，進而引導中學生應(yīng)用已把握的基礎(chǔ)知識，通過理論剖析和推理判定獲得新知識。
撞擊、打擊現(xiàn)象是中學生在生活中比較熟悉的，也是她們?nèi)菀装l(fā)生興趣的現(xiàn)象。充分發(fā)揮圖片、錄像和演示實驗的作用，符合她們好奇、好動、好強的心理特征，調(diào)動她們學習的積極性和主動性。三、教學方式應(yīng)用實驗導出法、分組實驗法，啟發(fā)中學生通過自己的思索和討論探究動量定律。四、教學程序本節(jié)分為三個環(huán)節(jié)，圖片新聞創(chuàng)設(shè)情境；構(gòu)建模型共同探究；應(yīng)用動量定律。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境通過圖片新聞的方法，應(yīng)用多媒體展示“勇氣號”探測器成功登錄火星過程的一組圖片，創(chuàng)設(shè)問題情景導出新，讓朋友們形成感性認識。結(jié)合她們的生活經(jīng)驗，大部份同學會意識到有一系列舉措降低撞地速率，安全氣簾的作用是延長作用時間。為了使思路明朗化，提出三個簡單問題：（1）磨擦降（圖1）、降落傘（圖2）和反向底盤（圖3）的作用是哪些？（2）安全氣簾（圖4）的作用是哪些？（3）采取這種舉措最終的目的是哪些？通過上述問題，大部份朋友應(yīng)當想到是為了減少撞擊力，就會膚淺地覺得，對于同一個物體，撞前速率越小，撞擊力越小；撞擊時間越長，撞擊力越小。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，極大的調(diào)動了中學生的情感注意力和情感體驗力，為師生共同發(fā)覺問題、提出問題、探究問題、解決問題打下了基礎(chǔ)。
把高科技的情境引入堂，彰顯時代性，符合新程標準的基本理論。第二環(huán)節(jié)：構(gòu)建模型這時侯速率、時間、動量、沖量、力等幾個數(shù)學量在中學生的腦子中還須要整合，從感性認識進一步上升到理智認識。師生共同構(gòu)建數(shù)學模型，這個模型為水平面上的物體，在合力F的作用下，經(jīng)過一段時間t，動量由v0變?yōu)関t。引導朋友們按照所學到的牛頓運動定理的知識，去整理這幾個數(shù)學量之間的關(guān)系，探求動量變化跟所受合力的沖量之間的關(guān)系。這與新程標準中倡導的鼓勵中學生體驗自然規(guī)律發(fā)覺的過程，進而構(gòu)建對自然科學的認識和把握研究科學的方式是一致的。在這個模型的基礎(chǔ)上，通過推論，大部份同學會得到一個表達式：Ft=vt-v0或Ft=△P這時不要急于歸納它的數(shù)學意義動量定理的內(nèi)容是什么，而是給出中學生想象和討論的時間，讓同事們試著解釋它，剛開始可能得到一些不完整的推論，例如“沖量等于動量之差”或“沖量等于動量相加”，或“沖量造成動量發(fā)生變化”。隨著討論的深入，引導朋友們追憶動量的變化這個概念。在求同存異的過程中，探究出合沖量和動量變化量的關(guān)系，例如數(shù)目關(guān)系，因果關(guān)系會漸漸清晰，但方向關(guān)系還沒有非常明朗化。在朋友們基本理解的基礎(chǔ)上，老師總結(jié)并板書動量定律的內(nèi)容。在師生共同解決問題的學習中，通過原有知識的激活，之后再通過迎合過程重建新知識與原有知識結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，使認知發(fā)展從一個平衡狀態(tài)步入另一個更高的發(fā)展平衡狀態(tài)，這一點符合中學生的學習建構(gòu)理論。
當朋友們基本能運用動量定律初步解決恒力的問題時，可引伸到動量定律也適用于隨時間變化的力，例如嚴打力或撞擊力，但這個力F應(yīng)取作用時間內(nèi)的平均力。這樣可以寬廣中學生的思路，以便她們自覺的運用所學知識處理問題。第三環(huán)節(jié)：定性應(yīng)用為了培養(yǎng)中學生在數(shù)學學中從實踐到理論，再用理論指導實踐的研究方式。鼓勵中學生將學習到的數(shù)學知識與日常生活、生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系起。首先圍繞定律Ft=△P分情況進行討論。首先設(shè)置一個問題：假若把豬肉從一米高的地方釋放，摔倒水泥地上，碎了，采取哪些舉措可保證豬肉不摔碎？讓同事們設(shè)計多種方案，她們會推測在地上鋪沙嘴子，或放一盆水，或海棉等一些彈性好的物質(zhì)，接著借助有代表性的彈性好的海棉加以驗證，把朋友們的設(shè)計留成興趣作業(yè)。對這些有創(chuàng)造力的設(shè)計，給以充分的欣賞和肯定。減少力的作用。繼續(xù)和朋友們一塊剖析生活中常見的現(xiàn)象，展示圖片（圖），引導朋友自己找出生產(chǎn)、生活中的更多事例。為了引導中學生全面思索問題，繼續(xù)通過播放錄象創(chuàng)設(shè)了下述的數(shù)學情境：榔頭釘鐵釘，銑床注塑厚板并提出問題。讓朋友們繼續(xù)歸納出共性規(guī)律：作用時間短，斥力大。引導中學生自己找出生產(chǎn)、生活中的更多事例，充分發(fā)揮中學生的主體作用，培養(yǎng)她們知識遷移的能力。
通過運用對比的方式，對上述兩類問題深入剖析，使中學生對動量定律加深了理解。實現(xiàn)了“學中做”和“做學校”的結(jié)合。使得中學生從理智認識再到感性認識，符合認識論。在定性剖析的基礎(chǔ)上，再度列舉第一節(jié)的例題，給出這個例題有三個目的：第一個目的是在上一節(jié)剖析碰撞過程中動量變化量的基礎(chǔ)上，這節(jié)給出撞擊的時間，朋友們可以應(yīng)用動量定律估算撞擊力的大小。在師生共同剖析的過程中，第二個目的也就基本達到了，探求出了如何應(yīng)用動量定律解題的關(guān)鍵步驟，例如必須首先規(guī)定正方向，求動量的變化，再應(yīng)用動量定律列多項式求未知量。第三個目的：突破難點，也就是動量定律的矢量性，設(shè)計兩個有梯度的問題增加難度。例1：質(zhì)量為0．1g的鋼球，以6/s的速率水平往右運動，遇到一個堅硬的障礙物后被彈回，順著同仍然線以6/s的速率水平向左運動，接觸時間為0．02秒，小球遭到的彈力的平均值有多大？問題（1）：物體動量變化量是哪些方向？問題（2）：聯(lián)系你學過的彈力形成的條，從形變的角度剖析彈力的方向，合力沖量的方向應(yīng)當是哪些方向？通過這樣的比較，朋友們將發(fā)覺：合力沖量的方向與動量變化量的方向相同，使動量定律的矢量性這個難點具體化和漸漸明朗化。為了進一步突出重點和突破難點，繼續(xù)研究第一節(jié)中“思考與討論”題。
思索與討論：例2：一個質(zhì)量為0．2g的鋼球，以2/s的速率斜射到堅硬的花崗巖板上，入射的角度為4°，碰撞后被豎著彈出，彈出的角度也是4°，速率仍為2/s。問題：不僅能應(yīng)用平行四邊形剖析撞擊過程中的動量的變化的方向，能夠依據(jù)動量定律剖析小球動量的變化？有上節(jié)的基礎(chǔ)，依照平行四邊形定則，才能判定動量變化的方向垂直于接觸面；按照彈力方向的判定，合沖量的方向也在這個方向上。為了使問題形象化，打算了一個小動漫，以顯示撞擊的過程中小球的形變，以明晰小球遭到的彈力的方向動量定理的內(nèi)容是什么，從而顯示合沖量的方向。借此深入地感受動量定律的表達式是一個矢量式。整個過程以中學生為主體，防止了老師的“一言堂”，做到了“老師搭臺，中學生看戲”，在堂上提高了自主學習和合作學習的氣氛。神州號的成功發(fā)射和回收，是中國航天技術(shù)的又一個里程碑。通過錄象和圖片，讓朋友們圍繞動量定律，剖析神州五號怎樣采取一系列舉措實現(xiàn)軟著陸的。當朋友們發(fā)覺自己能否用新知識解決這么驚天動地的偉大壯舉時，必然熱血沸騰，迸發(fā)她們的愛國熱情，樹立正確的科學觀，培養(yǎng)她們振興中華，將科學服務(wù)于人類的使命感和責任感。至此，這一節(jié)的學習基本結(jié)束，老師按照板書小結(jié)本節(jié)的重點-動量定律的內(nèi)容，留作業(yè)：1．P123．3，4。2．科技小論：圍繞2003年4月7日世界衛(wèi)生日的主題“道路安全”觀察在車輛和摩托車等交通工具中，都有哪些樣的安全舉措，應(yīng)用你學習的知識，尤其是動量定律加以剖析。實現(xiàn)從數(shù)學到生活，從理論到實踐。