《動(dòng)量定律》說課案例《動(dòng)量定律》說案例山東省濰坊市第42學(xué)校陳敬欣摘要：從說教材、學(xué)情剖析、教學(xué)方式、教學(xué)程序四個(gè)方面詳盡論述了動(dòng)量定律這節(jié)的地位、作用、重點(diǎn)、難點(diǎn)，剖析了中學(xué)生的實(shí)際知識(shí)情況，采用的教學(xué)技巧和教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)。關(guān)鍵詞：動(dòng)量定律沖量動(dòng)量的變化本節(jié)的內(nèi)容是全日制普通中級(jí)學(xué)校數(shù)學(xué)第二冊(cè)（人教版）第一第二節(jié)《動(dòng)量定律》。一、說教材1．教材的地位和作用：本引入動(dòng)量這個(gè)新概念并結(jié)合牛頓第二定理推導(dǎo)入《動(dòng)量定律》。《動(dòng)量定律》側(cè)重于力在時(shí)間上的累積療效。為解決熱學(xué)問題開辟了新的途徑，尤其是嚴(yán)打和碰撞的問題。這一可視為牛頓熱學(xué)的進(jìn)一步展開，為熱學(xué)的重點(diǎn)?！秳?dòng)量定律》為本第二節(jié)，是第一節(jié)《動(dòng)量和沖量》的繼續(xù)，同時(shí)又為第三節(jié)《動(dòng)量守恒定理》奠定了基礎(chǔ)。所以《動(dòng)量定律》有承前啟后的作用。同時(shí)《動(dòng)量定律》的知識(shí)與人們的日常生活、生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)研究有著密切的關(guān)系，因而學(xué)習(xí)這部份知識(shí)有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。2．本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：（1）動(dòng)量定律的推論和對(duì)動(dòng)量定律的理解；（2）借助動(dòng)量定律解釋有關(guān)現(xiàn)象和一維情況下的定量剖析。3．教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量定律的矢量性，也就是怎樣正確理解“合”外力的沖量等于物體“動(dòng)量的變化”。
尤其是方向的一致性，即合外力的沖量的方向和動(dòng)量變化量的方向一致。4．教學(xué)目標(biāo)：按照教材、大綱和中學(xué)生情況，制訂本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)方面：●知識(shí)與技能（1）能從牛頓運(yùn)動(dòng)定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)入動(dòng)量定律的表達(dá)式。（2）理解動(dòng)量定律的準(zhǔn)確涵義，曉得動(dòng)量定律適用于變力。（3）會(huì)用動(dòng)量定律解釋有關(guān)現(xiàn)象和處理有關(guān)的問題。●過程與技巧（1）通過對(duì)動(dòng)量定律的探究過程，嘗試用科學(xué)探究的方式研究化學(xué)問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型工具在數(shù)學(xué)學(xué)的作用。（2）才能應(yīng)用動(dòng)量定律處理一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實(shí)際問題，在剖析、解決問題的過程中培養(yǎng)交流、合作能力?！袂楦行膽B(tài)與價(jià)值觀（1）有參與科技活動(dòng)的熱情，有從生活到數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)到生活的意識(shí)。（2）有主動(dòng)與別人合作的精神，有團(tuán)隊(duì)意識(shí)。（3）關(guān)心國外、國外科技發(fā)展現(xiàn)況與趨勢(shì)，有振興中華的使命感與責(zé)任感，有將科學(xué)服務(wù)于人類的意識(shí)。二、學(xué)情剖析初一中學(xué)生思維方法要求逐漸由形象思維向具象思維過渡，因而在教學(xué)中需以一些感性認(rèn)識(shí)作為依托，強(qiáng)化直觀性和形象性，便于中學(xué)生理解。中學(xué)生有按照加速度剖析力和運(yùn)動(dòng)的知識(shí)打算，借助2004年1月4日美國航天局的“勇氣號(hào)”探測(cè)器著陸火星的圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境，迸發(fā)中學(xué)生的興趣，讓中學(xué)生把化學(xué)現(xiàn)象自然過渡到新知識(shí)點(diǎn)上，進(jìn)而引導(dǎo)中學(xué)生應(yīng)用已把握的基礎(chǔ)知識(shí)，通過理論剖析和推理判定獲得新知識(shí)。
撞擊、打擊現(xiàn)象是中學(xué)生在生活中比較熟悉的，也是她們?nèi)菀装l(fā)生興趣的現(xiàn)象。充分發(fā)揮圖片、錄像和演示實(shí)驗(yàn)的作用，符合她們好奇、好動(dòng)、好強(qiáng)的心理特征，調(diào)動(dòng)她們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。三、教學(xué)方式應(yīng)用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)出法、分組實(shí)驗(yàn)法，啟發(fā)中學(xué)生通過自己的思索和討論探究動(dòng)量定律。四、教學(xué)程序本節(jié)分為三個(gè)環(huán)節(jié)，圖片新聞創(chuàng)設(shè)情境；構(gòu)建模型共同探究；應(yīng)用動(dòng)量定律。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境通過圖片新聞的方法，應(yīng)用多媒體展示“勇氣號(hào)”探測(cè)器成功登錄火星過程的一組圖片，創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)出新，讓朋友們形成感性認(rèn)識(shí)。結(jié)合她們的生活經(jīng)驗(yàn)，大部份同學(xué)會(huì)意識(shí)到有一系列舉措降低撞地速率，安全氣簾的作用是延長作用時(shí)間。為了使思路明朗化，提出三個(gè)簡單問題：（1）磨擦降（圖1）、降落傘（圖2）和反向底盤（圖3）的作用是哪些？（2）安全氣簾（圖4）的作用是哪些？（3）采取這種舉措最終的目的是哪些？通過上述問題，大部份朋友應(yīng)當(dāng)想到是為了減少撞擊力，就會(huì)膚淺地覺得，對(duì)于同一個(gè)物體，撞前速率越小，撞擊力越?。蛔矒魰r(shí)間越長，撞擊力越小。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，極大的調(diào)動(dòng)了中學(xué)生的情感注意力和情感體驗(yàn)力，為師生共同發(fā)覺問題、提出問題、探究問題、解決問題打下了基礎(chǔ)。
把高科技的情境引入堂，彰顯時(shí)代性，符合新程標(biāo)準(zhǔn)的基本理論。第二環(huán)節(jié)：構(gòu)建模型這時(shí)侯速率、時(shí)間、動(dòng)量、沖量、力等幾個(gè)數(shù)學(xué)量在中學(xué)生的腦子中還須要整合，從感性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步上升到理智認(rèn)識(shí)。師生共同構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型為水平面上的物體，在合力F的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間t，動(dòng)量由v0變?yōu)関t。引導(dǎo)朋友們按照所學(xué)到的牛頓運(yùn)動(dòng)定理的知識(shí)，去整理這幾個(gè)數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系，探求動(dòng)量變化跟所受合力的沖量之間的關(guān)系。這與新程標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)的鼓勵(lì)中學(xué)生體驗(yàn)自然規(guī)律發(fā)覺的過程，進(jìn)而構(gòu)建對(duì)自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)和把握研究科學(xué)的方式是一致的。在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上，通過推論，大部份同學(xué)會(huì)得到一個(gè)表達(dá)式：Ft=vt-v0或Ft=△P這時(shí)不要急于歸納它的數(shù)學(xué)意義動(dòng)量定理的內(nèi)容是什么，而是給出中學(xué)生想象和討論的時(shí)間，讓同事們?cè)囍忉屗瑒傞_始可能得到一些不完整的推論，例如“沖量等于動(dòng)量之差”或“沖量等于動(dòng)量相加”，或“沖量造成動(dòng)量發(fā)生變化”。隨著討論的深入，引導(dǎo)朋友們追憶動(dòng)量的變化這個(gè)概念。在求同存異的過程中，探究出合沖量和動(dòng)量變化量的關(guān)系，例如數(shù)目關(guān)系，因果關(guān)系會(huì)漸漸清晰，但方向關(guān)系還沒有非常明朗化。在朋友們基本理解的基礎(chǔ)上，老師總結(jié)并板書動(dòng)量定律的內(nèi)容。在師生共同解決問題的學(xué)習(xí)中，通過原有知識(shí)的激活，之后再通過迎合過程重建新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，使認(rèn)知發(fā)展從一個(gè)平衡狀態(tài)步入另一個(gè)更高的發(fā)展平衡狀態(tài)，這一點(diǎn)符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)建構(gòu)理論。
當(dāng)朋友們基本能運(yùn)用動(dòng)量定律初步解決恒力的問題時(shí)，可引伸到動(dòng)量定律也適用于隨時(shí)間變化的力，例如嚴(yán)打力或撞擊力，但這個(gè)力F應(yīng)取作用時(shí)間內(nèi)的平均力。這樣可以寬廣中學(xué)生的思路，以便她們自覺的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理問題。第三環(huán)節(jié)：定性應(yīng)用為了培養(yǎng)中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)中從實(shí)踐到理論，再用理論指導(dǎo)實(shí)踐的研究方式。鼓勵(lì)中學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活、生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系起。首先圍繞定律Ft=△P分情況進(jìn)行討論。首先設(shè)置一個(gè)問題：假若把豬肉從一米高的地方釋放，摔倒水泥地上，碎了，采取哪些舉措可保證豬肉不摔碎？讓同事們?cè)O(shè)計(jì)多種方案，她們會(huì)推測(cè)在地上鋪沙嘴子，或放一盆水，或海棉等一些彈性好的物質(zhì)，接著借助有代表性的彈性好的海棉加以驗(yàn)證，把朋友們的設(shè)計(jì)留成興趣作業(yè)。對(duì)這些有創(chuàng)造力的設(shè)計(jì)，給以充分的欣賞和肯定。減少力的作用。繼續(xù)和朋友們一塊剖析生活中常見的現(xiàn)象，展示圖片（圖），引導(dǎo)朋友自己找出生產(chǎn)、生活中的更多事例。為了引導(dǎo)中學(xué)生全面思索問題，繼續(xù)通過播放錄象創(chuàng)設(shè)了下述的數(shù)學(xué)情境：榔頭釘鐵釘，銑床注塑厚板并提出問題。讓朋友們繼續(xù)歸納出共性規(guī)律：作用時(shí)間短，斥力大。引導(dǎo)中學(xué)生自己找出生產(chǎn)、生活中的更多事例，充分發(fā)揮中學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)她們知識(shí)遷移的能力。
通過運(yùn)用對(duì)比的方式，對(duì)上述兩類問題深入剖析，使中學(xué)生對(duì)動(dòng)量定律加深了理解。實(shí)現(xiàn)了“學(xué)中做”和“做學(xué)校”的結(jié)合。使得中學(xué)生從理智認(rèn)識(shí)再到感性認(rèn)識(shí)，符合認(rèn)識(shí)論。在定性剖析的基礎(chǔ)上，再度列舉第一節(jié)的例題，給出這個(gè)例題有三個(gè)目的：第一個(gè)目的是在上一節(jié)剖析碰撞過程中動(dòng)量變化量的基礎(chǔ)上，這節(jié)給出撞擊的時(shí)間，朋友們可以應(yīng)用動(dòng)量定律估算撞擊力的大小。在師生共同剖析的過程中，第二個(gè)目的也就基本達(dá)到了，探求出了如何應(yīng)用動(dòng)量定律解題的關(guān)鍵步驟，例如必須首先規(guī)定正方向，求動(dòng)量的變化，再應(yīng)用動(dòng)量定律列多項(xiàng)式求未知量。第三個(gè)目的：突破難點(diǎn)，也就是動(dòng)量定律的矢量性，設(shè)計(jì)兩個(gè)有梯度的問題增加難度。例1：質(zhì)量為0．1g的鋼球，以6/s的速率水平往右運(yùn)動(dòng)，遇到一個(gè)堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，順著同仍然線以6/s的速率水平向左運(yùn)動(dòng)，接觸時(shí)間為0．02秒，小球遭到的彈力的平均值有多大？問題（1）：物體動(dòng)量變化量是哪些方向？問題（2）：聯(lián)系你學(xué)過的彈力形成的條，從形變的角度剖析彈力的方向，合力沖量的方向應(yīng)當(dāng)是哪些方向？通過這樣的比較，朋友們將發(fā)覺：合力沖量的方向與動(dòng)量變化量的方向相同，使動(dòng)量定律的矢量性這個(gè)難點(diǎn)具體化和漸漸明朗化。為了進(jìn)一步突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，繼續(xù)研究第一節(jié)中“思考與討論”題。
思索與討論：例2：一個(gè)質(zhì)量為0．2g的鋼球，以2/s的速率斜射到堅(jiān)硬的花崗巖板上，入射的角度為4°，碰撞后被豎著彈出，彈出的角度也是4°，速率仍為2/s。問題：不僅能應(yīng)用平行四邊形剖析撞擊過程中的動(dòng)量的變化的方向，能夠依據(jù)動(dòng)量定律剖析小球動(dòng)量的變化？有上節(jié)的基礎(chǔ)，依照平行四邊形定則，才能判定動(dòng)量變化的方向垂直于接觸面；按照彈力方向的判定，合沖量的方向也在這個(gè)方向上。為了使問題形象化，打算了一個(gè)小動(dòng)漫，以顯示撞擊的過程中小球的形變，以明晰小球遭到的彈力的方向動(dòng)量定理的內(nèi)容是什么，從而顯示合沖量的方向。借此深入地感受動(dòng)量定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式。整個(gè)過程以中學(xué)生為主體，防止了老師的“一言堂”，做到了“老師搭臺(tái)，中學(xué)生看戲”，在堂上提高了自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的氣氛。神州號(hào)的成功發(fā)射和回收，是中國航天技術(shù)的又一個(gè)里程碑。通過錄象和圖片，讓朋友們圍繞動(dòng)量定律，剖析神州五號(hào)怎樣采取一系列舉措實(shí)現(xiàn)軟著陸的。當(dāng)朋友們發(fā)覺自己能否用新知識(shí)解決這么驚天動(dòng)地的偉大壯舉時(shí)，必然熱血沸騰，迸發(fā)她們的愛國熱情，樹立正確的科學(xué)觀，培養(yǎng)她們振興中華，將科學(xué)服務(wù)于人類的使命感和責(zé)任感。至此，這一節(jié)的學(xué)習(xí)基本結(jié)束，老師按照板書小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)-動(dòng)量定律的內(nèi)容，留作業(yè)：1．P123．3，4。2．科技小論：圍繞2003年4月7日世界衛(wèi)生日的主題“道路安全”觀察在車輛和摩托車等交通工具中，都有哪些樣的安全舉措，應(yīng)用你學(xué)習(xí)的知識(shí)，尤其是動(dòng)量定律加以剖析。實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)到生活，從理論到實(shí)踐。