先從一道例題說起吧

究竟成幾次像呢？

這取決于蠟燭和光屏之間的距離與凸透鏡焦距之間的關(guān)系。

這兒涉及到一個知識點——有點難度的規(guī)律：

凸透鏡成虛像時，物和像的最短距離為4f。

即：u+v≥4f。

這個規(guī)律是如何來的呢？接出來我們用兩種方式證明一下：

【方法一】

設(shè)物體在2F處，則像一定在2F處。如右圖所示。

此時，物體和像之間的距離為4f。

假如把蠟燭往右聯(lián)通1cm，則像往右聯(lián)通的距離一定小于1cm（理由：在F--2F之間的速率較慢，2F之外的速率較快）

所以物體和像之間的距離將小于4f。

假如把蠟燭向左聯(lián)通1cm，則像向左聯(lián)通的距離一定大于1cm，則物體和像之間的距離也將小于4f。

假如蠟燭向左或往右聯(lián)通1mm，推論照樣創(chuàng)立。

故，當(dāng)蠟燭坐落2F處時，物體和像之間的距離最短，為4f，

所以，凸透鏡成虛像時凸透鏡成像的規(guī)律筆記，有u+v≥4f創(chuàng)立。

【方法二】

如右圖，當(dāng)焦距為f的凸透鏡成虛像時，我們設(shè)物距為u，物體和像之間的距離為L，則像距可以表示為L-u。

凸透鏡成像規(guī)律的筆記_凸透鏡成像的規(guī)律筆記_成像規(guī)律凸透鏡表格

這兒得用到透鏡公式（透鏡公式反映了物距、像距和焦距之間的定量關(guān)系，現(xiàn)今直接使用）

則像距v=L-u，得:

化簡凸透鏡成像的規(guī)律筆記，得：

整理，得下式：

此關(guān)于u的二元一次多項式有解，則△≥0。

即：

可得：

即：

所以：

所以：物體和光屏（像）之間的最短距離為4f。

如今，我們可以回答這道例題提出的問題了：

光屏上出現(xiàn)幾次像取決于蠟燭和光屏之間的距離。

1、如果蠟燭和光屏之間的距離＞4f，則可能成兩次像（一次倒立放大的虛像，一次倒立縮小的虛像）。

2、如果蠟燭和光屏之間的距離=4f，則可能成一次像（倒立等大的虛像）。

凸透鏡成像規(guī)律的筆記_凸透鏡成像的規(guī)律筆記_成像規(guī)律凸透鏡表格

3、如果蠟燭和光屏之間的距離＜4f，則光屏上不可能有像。

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