某實驗控究小組在“用電壓表測電壓的實驗”中,實驗方案與教科書建議的方案略有不同,他們先測得干電池組兩端的電壓為3.0V,然后將兩只燈泡L1、L2并聯接在該電池組兩端,如圖1所示.閉合三個開關,用電壓表測得L1、L2兩端電壓U1、U2均為2.5V.
根據他們的實驗數據,可以得出結論:并聯電路中,各支路兩端的電壓________.
進一步分析實驗數據后,實驗小組的小瑛同學發現了一個重要問題:并聯的兩個燈泡的電壓小于3.0V,還有0.5V的電壓哪里去了呢?難道電池組內部有電阻分得了電壓嗎?
通過查閱資料和請教老師,實驗小組得到的信息是:電池組內部有電阻r,在正常情況下r為定值;電池組相當于一個電壓U恒定的理想電源與r的組合,如圖2所示.
學習初中電學內容后,該實驗小組繼續研究他們發現的問題:實驗小組認為,如果上述信息真實可靠,當我們把電路中電池以外的電阻等效成一個電阻R外時,圖1所示電路可等效為圖3所示電路.如果斷開圖1中的S2,R外將________(選填“變大”、“變小”或“不變”),U外將________.實驗結果表明,上述分析完全正確.
為了測定r的值,實驗小組設計了如圖4所示的測量電路.其中R1=5Ω,R2=14Ω.當只閉合S1時,電流表示數I1為0.5A;只閉合S2時,電流表示數I2為0.2A.
請你依據上述數據,幫實驗小組計算出r的值.要求寫出必要的文字說明和表達式.
相等 變大 變大
(1)用電表測量并聯電路兩端的電壓,并找出的規律是:各支路兩端的電壓相等;
(2)電池內部電阻與外部電阻的關系是串聯,串聯電路起分壓作用,并且根據電阻的比值進行分壓,所以當斷開圖1中的S2,由于減少一條支路,將使R外增大,則外部電路分得的電壓,即U外會增大;
(3)如圖4所示的測定r的電路中,當只閉合S1時,R1與r的串聯,電流表示數I1為0.5A;只閉合S2時,R2與r的串聯,電流表示數I2為0.2A.兩次電路中電源的電壓不變,再根據串聯電路的電壓特點,即可求出電源的內電阻r.
解答:(1)如圖1所示,閉合三個開關,用電壓表測得L1、L2兩端電壓U1、U2均為2.5V,因得L1、L2是并聯連接的,可以得出結論是:各支路兩端的電壓相等.
故答案為:相等.
(2)電池內部電阻與外部電阻的關系是串聯,串聯電路起分壓作用,并且根據電阻的比值進行分壓,所以當斷開圖1中的S2,由于減少一條支路,由于并聯電路的總電阻小于任一支路上的電阻,所以將使R外增大,則根據串聯電路的分壓特點可知外部電路分得的電壓,即U外會增大;
故答案為:增大、增大.
(3)如圖4所示的測定r的電路中,當只閉合S1時,R1與r的串聯;
則:U=I1(R1+r);
即:U=0.5A(5Ω+r)---------①;
只閉合S2時,R2與r的串聯,電流表示數I2為0.2A,
則:U=I2(R2+r);
即:U=0.2A(14Ω+r)--------②;.
解①、②組成的方程組可得:r=1Ω
答:電池組內部有電阻r為1Ω.
點評:本題綜合考查學生設計電路的能力、分析電路的能力以及電阻的計算和歐姆定律的變形公式的應用情況;本題的難點是應用數學知識需解方程組,充分考查了學生綜合知識的掌握情況.