角動(dòng)量概念的完善和轉(zhuǎn)動(dòng)有密切聯(lián)系，在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，人們常常可以遇見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系繞某一確定點(diǎn)或軸線運(yùn)動(dòng)的情況.角動(dòng)量不但能描述精典熱學(xué)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在近代數(shù)學(xué)理論中一直是表征微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要數(shù)學(xué)量，比如原子核的角動(dòng)量，一般稱為原子核的載流子，就是描寫(xiě)原子核特點(diǎn)的。角動(dòng)量守恒定理和動(dòng)量守恒定理一樣，是自然界最基本最普遍的定理之一。一、質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量()的定義1、力對(duì)固定點(diǎn)的扭力方向：由左手螺旋法則;大小：稱力臂SI單位：N——力臂除以力即：左手四指從5.15.1力的作用療效，除了與力的大小有關(guān)，還與力的方向和力的作用點(diǎn)有關(guān)。扭力是全面考慮這三要素的一個(gè)重要的概念。1、力矩定義（對(duì)O點(diǎn)）扭力與參考系的選擇有關(guān)；定義：任取一點(diǎn)o,構(gòu)建座標(biāo)系oxyz，設(shè)質(zhì)點(diǎn)A的質(zhì)量為m，速率為、質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量方向：由左手螺旋定則確定，大小：2、質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量把位置矢量和動(dòng)量矢量結(jié)合上去;角動(dòng)量與參考點(diǎn)O的選擇有關(guān)；說(shuō)明扭矩和角動(dòng)量時(shí)，須指明對(duì)哪一個(gè)點(diǎn)而言.(角動(dòng)量的幾何含意：在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積，稱為它的掠面速率，即質(zhì)點(diǎn)以角速率作直徑的圓運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的角動(dòng)量方向：與角速率的方向相同。
的輕桿，其兩端分別固定有質(zhì)量為m和3m的物體，取與桿垂直的固定軸O，重物m與O軸的距離為轉(zhuǎn)動(dòng)的線速率為。求它們對(duì)轉(zhuǎn)軸的弱冠動(dòng)量。3m解：兩球的角速率相等質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定律em1、推導(dǎo)過(guò)程：dp由牛頓第二定理——對(duì)同一點(diǎn)的角動(dòng)量在直角座標(biāo)系中的份量方式：質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定律微分方式質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量定律在慣性系中，質(zhì)點(diǎn)對(duì)某參考點(diǎn)的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)同一參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。對(duì)同一參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)物體）所受合外扭矩的沖量矩等于在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)物體）角動(dòng)量的增量。3、另一種敘述：dt稱為外扭矩的沖量矩(角沖量）沖量矩質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定律的積分方式：沖量矩沖量矩：反映在一段時(shí)間內(nèi)扭矩的時(shí)間積累作用.說(shuō)明沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定律.沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定律.一直徑為R的光滑圓環(huán)放在豎直平面內(nèi).一質(zhì)的小球穿在圓環(huán)上,并可在圓環(huán)上滑動(dòng).小球開(kāi)始時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn)A(該點(diǎn)在通過(guò)環(huán)心O的水平面上),之后從A點(diǎn)開(kāi)始下降.設(shè)小球與圓環(huán)間的磨擦略去不計(jì).求小球滑到點(diǎn)B小球受重力和支持力作用,支持力的轉(zhuǎn)矩為零,重扭力垂直紙面向里由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定律三、質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定理icle由角動(dòng)量定律可知，()角動(dòng)量守恒定理是數(shù)學(xué)學(xué)中最基本的定理之一，和動(dòng)量守恒定理一樣，它除了適用于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，并且對(duì)于牛頓第二定理不能適用的微觀粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理定義，它也適用。
若質(zhì)點(diǎn)所受合力對(duì)某參考點(diǎn)的扭矩總保持為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定理有兩種情況:角動(dòng)量定律和角動(dòng)量守恒定理也只是在慣性系中創(chuàng)立；Notes:質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理定義，其角動(dòng)量守恒．假若質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中遭到的力仍然指向某個(gè)固定的中心，這些力稱作有心力，該固定點(diǎn)稱為力心，行星圍繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)中,相對(duì)于太陽(yáng)的角動(dòng)量保持不變.由于遭到的是有心力.勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)圓心的角動(dòng)量守恒.Notes:對(duì)固定點(diǎn)O’，質(zhì)點(diǎn)m所受合外扭力:mgl對(duì)O’點(diǎn)角動(dòng)量方向隨時(shí)間變化*合外扭矩、角動(dòng)量均對(duì)同一點(diǎn)而言例：如圖,圓柱擺.點(diǎn)的角動(dòng)量是否守恒？不守恒以逆秒針為正如圖,圓柱擺.對(duì)于o點(diǎn)的角動(dòng)量是否守恒?由動(dòng)量定律:繞行半周動(dòng)量增量為:例：用細(xì)繩系一小球在光滑的水平面上作圓周運(yùn)動(dòng),圓直徑r今平緩地拉下繩的另一端,使圓直徑逐漸降低.小球的速度v是多大?=8.10km=解：衛(wèi)星在運(yùn)行時(shí)只受月球?qū)λ囊Γ较蛞恢敝赶虻匦膐,力的大小只依賴于兩點(diǎn)距離（這些力稱為有心力），對(duì)于O點(diǎn)，扭力為零，故衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量守恒。
衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的角動(dòng)量：衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)A的角動(dòng)量:因角動(dòng)量守恒，所以：于是：6.3km/s由于衛(wèi)星在運(yùn)行時(shí)只受月球?qū)λ囊Γ怯行牧Γ瑢儆诒Ｊ貎?nèi)力，系統(tǒng)（衛(wèi)星和月球）的機(jī)械能守恒：.3km/由于衛(wèi)星在運(yùn)行時(shí)只受月球?qū)λ娜f(wàn)有引力，該力提供了向心力：為曲率直徑）※一般情況下，衛(wèi)星所在處的曲率直徑并不是其到地心的距離；若已知衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道等式，可依照高等物理的知識(shí)求解衛(wèi)星所在處的曲率