量子熱學的構建量子熱學是現代數學學的理論基礎之一，是研究微觀粒子運動規律的科學，使人們對物質世界的認識從宏觀層次跨進了微觀層次。自1900年普朗克提出量子假定以來，量子熱學便曾經所未有的速率發展上去，緊接著是1905年愛因斯坦提出光量子假說，直接促進了量子熱學的形成與發展。而玻爾運用量子理論和核式結構模型解決了氫原子波譜之謎。以后德布羅意的物質波理論使精典數學學的黨徒們大吃一驚。海森堡的矩陣熱學、“不確定原理”和薛定諤的波動熱學成了量子熱學獨當一面的基礎。而物理高手狄拉克在此基礎上進一步實現了量子熱學的統一，完善了知名的“狄拉克等式”。泡利的“不相容原理”又給量子熱學抹上了燦爛的一筆。闡發其發展史堪稱是群星閃耀、光彩迭出。它除了較大地推進了原子化學、原子核化學、光學、固體材料、化學等科學理論的發展，還引起了人們對哲學意義上的思索。相關科學巨匠馬克斯.普朗克（1858-1947）美國理論化學學家。1874年步入法蘭克福學院。最初他主攻物理，此后又愛上了數學學。其實他的老師馮.諾里曾對他提到數學學已然是一門高度發展、幾乎完美的學科。普朗克的一生在科學上提出了許多創見諾貝爾物理學獎，但貢獻最大的還是1900年提出的量子假定。
他強調，幅射過程不是連續的而是以最小的份量一份一份地放射下來，這個最小能量單位叫量子，而且還給出了公式。普朗克公式是一個與實驗結果完全一致的公式。量子假說的提出對量子論的發展起了重大的作用。為此，普朗克于1918年獲得了諾貝爾化學學獎。愛因斯坦在1948年哀悼普朗克的會上所致的訃告中說道“一個以偉大的創造性觀念惠及于世界的人，不須要后人來歌頌。他的成就本身就以給了他一個更高的感念。玻爾(1885-1962)1885年10月7日,出生于羅馬尼亞奧斯陸。因為對原子結構和幅射研究的貢獻，他于1912年獲得了諾貝爾化學學獎。1913年，玻爾發表了三篇論文，把核式結構模型與量子論結合上去，解釋了許多已知的實驗現象，如氫原子波譜問題，正確預言了在復雜原子中的電子必須以“殼層”形式存在，還強調最內層電子個數決定元素的物理性質。玻爾的預言以及他的理論與精典理論的矛盾強烈地擾動著數學界。在之后短短三六年內，海森堡的矩陣熱學等理論相繼發表，創造出一門全新而成熟的量子熱學來。玻爾在近代數學的發展史上的地位是非常崇高的，他除了對量子熱學的發展做出了開創性貢獻，并且在國際數學界成立了一種奇特的學術氛圍，人們稱之為“哥本哈根精神”。
他還創辦了尼爾.玻爾研究所，被許多數學學家稱為“物理學的勝地”德布羅意日本知名化學學家，1892年出生于第厄普的一個貴族世家。在高中時期，他的興趣是工科，在20歲時志趣轉向自然科學，并用五年時間學習了自然科學的基礎課程。德布羅意的治學原則是：廣見聞、多瀏覽、勤實驗。他覺得環境和出身不能決定一個人的抱負，重要的是在學術上要擅于獨立思索，不迷信權威。1920年他強調，一切物質都具有粒子和波的兩重性，這就是知名的物質波理論。這個大膽的創造性假定震驚了整個學術界，由于根據精典數學的觀念，粒子與波是完全不同的兩種物質形態，根本不可能融合在一起，因而許多學者都對次持懷疑心態。但愛因斯坦對此卻非常贊賞，說道：“一幅巨大序幕的一角卷上去了”。很快，在1927年由實驗否認了德布羅意的物質波的真實性，德布羅意也因提出物質波理論而獲得1923年諾貝爾化學學獎。海森堡（1901-1976）美國知名的現代化學學家。1924年步入哥廷根學院深造，先后拜師于玻爾和克拉科夫門下。非常是在與玻爾相處的兩年中，她們常常熬夜達旦地討論問題諾貝爾物理學獎，是他的學術水平大大增強。1925年海森堡發表了矩陣熱學理論，覺得人不才能確定某時刻電子在空間的位置，也不能在軌道上跟蹤它。
克拉科夫把它與愛因斯坦拋棄絕對時空觀概念相匹敵。1927年海森堡第一次提出了“不確定關系”，強調在同一時刻以相同的精度測定粒子的位置與動量是不可能的，只能精確確定二者之一。因為海森堡的重大貢獻，他被世人覺得是量子熱學的重要創始人之一，而“不確定關系”也成為量子熱學基本原理之一，他因而于1932年入選諾貝爾化學學獎。他那個敢于創新、大膽思維的科學精神很值得后人學習。狄拉克()因為發覺原子理論的有效新方式，而與英國科學家薛定諤共同獲得1933年諾貝爾化學學獎。開始他只對精確的方程式感興趣，不擅于用近似的方式來處理實際問題。但他漸漸認識到“在現實生活中多項式都是近似的，其實我們應該使它們越來越精確，不過就算是近似的等式也能顯示出美來”。1926年冬，狄拉克證明海森堡的矩陣熱學與薛定諤的波動多項式是等價的，然后狄拉克又提出了知名的“狄拉克等式”（即相對論等式），他從這一方程的負能態解出發，預言了正電子的存在。這是關于反物質的第一次假定。他解釋道：真空根本就不是空的，上面飽含著正電子與電子。因為某中緣由可以使真空中跳出正電子和電子，也才能使一個電子與正電子相遇放出光子，雙雙湮沒為真空。人們原本覺得這純屬物理軼事，但一年后，德國人安德森在宇宙射線中找到了正電子。
狄拉克喜歡獨立思索，在科學上獨樹一幟。他對量子熱學的精辟闡述和他的思想所表現下來的非凡洞察力，使一代化學學家以為神異。薛定諤(,1887–1961)薛定諤在德布羅意思想的基礎上，于1926年在《量子化就是本征值問題》的論文中，提出氫原子中電子所遵守的波動多項式(薛定諤多項式)，并構建了以薛定諤多項式為基礎的波動熱學和量子熱學的近似方式。薛定諤多項式在量子熱學中占有非常重要的地位，它與精典熱學中的牛頓運動定理的價值相像。薛定諤對原子理論的發展貢獻斐然，因此于1933年同美國化學學家狄拉克共獲諾貝爾化學獎金。薛定諤還是現代分子生物學的奠基人，1944年，他發表一本名為《什么是生命——活細胞的化學面貌》的書，從能量、遺傳和信息方面來闡述生命的奧秘。德國知名的理論化學學家，量子熱學的重要奠基人之一，同時在固體的比熱、統計熱力學、原子波譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。狄拉克（ac，1902-1984）美國理論化學學家。1925年，他作為一名研究生便提出了非對易代數理論，而成為量子熱學的成立者之一。第二年提出全同粒子的費米-狄拉克統計方式。1928年提出了電子的相對論性運動多項式，奠定了相對論性量子熱學的基礎，并由此預言了正負電子偶的湮滅與形成，引致承認反物質的存在，使人們對物質世界的認識愈發深入。他還有許多創見（如磁單極子等）都是當代數學學中的基本問題。因為他對量子熱學所作的貢獻，他與薛定諤共同獲得1933年諾貝爾化學學獎金。