一、功的原理
二、機(jī)械效率的定義
三、效率與功率的概念辨析
第3節(jié)機(jī)械效率
一有用功、額外功和總功
有用功人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而必需要做的功，稱作有用功，記作W有。
額外功完成某項(xiàng)任務(wù)時(shí)，不須要但又不得不做的功，稱作額外功，記作W額。
總功__有用功__和__額外功__之和是總共做的功，稱作總功，記作W總。
[點(diǎn)撥]使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功都不會(huì)多于不用機(jī)械時(shí)所做的功，也就是使用任何機(jī)械都不省功。
[注意]使用機(jī)械要省力就必須費(fèi)距離，要省距離就必須吃力，既省力又省距離的機(jī)械是不存在的。
二機(jī)械效率
定義數(shù)學(xué)學(xué)中，將有用功跟總功的__比值__稱作機(jī)械效率。
公式η＝____。
大小機(jī)械效率是一個(gè)__比值__，常用百分率表示。使用任何機(jī)械都不可防止地要做額外功，有用功總是大于總功，為此，機(jī)械效率總是__大于__1。
增強(qiáng)方式(1)有用功一定時(shí)，減少__額外功__。
(2)額外功一定時(shí)，減小__有用功__。
三實(shí)驗(yàn)：檢測(cè)滑車架的機(jī)械效率
原理
η＝＝
器材
除鉤碼、鐵架臺(tái)、滑輪、細(xì)線外，還需__刻度尺_(dá)_、__彈簧測(cè)力計(jì)__
檢測(cè)的數(shù)學(xué)量
鉤碼重G、鉤碼被提高的高度h、拉力F、繩的自由端聯(lián)通的距離s
注意事項(xiàng)
必須__勻速__豎直帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使鉤碼下降，以保證測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變
影響
誘因
①動(dòng)滑輪越重，個(gè)數(shù)越多，則額外功就越多，機(jī)械效率越低；
②提升的重物越重，做的有用功就越多，機(jī)械效率越高；
③機(jī)械磨擦越大，做的額外功就越多，機(jī)械效率越低；
④繩子越重，額外功就越多，機(jī)械效率越低
類型一使用動(dòng)滑輪不省功
圖12－3－10
例1如圖12－3－10所示是研究"使用動(dòng)滑輪是否省功"的實(shí)驗(yàn)裝置(不考慮繩子、滑輪重和磨擦)，下述判定中不正確的是()
A．h
B．F>G
C．Fs＝Gh
D．W有＝W總
[解析]B在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，不考慮繩子、滑輪重和磨擦，使用動(dòng)滑輪可以省一半力但要費(fèi)一倍距離，即F＝，s＝2h，所以Fs＝×2h＝Gh，即W有＝W總，不正確的是B選項(xiàng)。
[規(guī)律總結(jié)]使用動(dòng)滑輪不省功。動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的杠桿，省一半的力，肯定會(huì)費(fèi)一倍的距離。由功的公式W＝Fs可知，力和距離的乘積是不變的，所以不能省功。
類型二機(jī)械效率
例2用一個(gè)動(dòng)滑輪提高物體，在此過程中，有用功、總功和機(jī)械效率分別如下，其中可能正確的是()
A．500J，300J，16.7%
B．300J，500J，83.3%
C．500J，600J，83.3%
D．600J，800J，120%
[解析]C弄清有用功、額外功與總功之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。總功等于有用功與額外功之和，由機(jī)械效率公式η＝可解答。
例3如圖12－3－11所示，用滑車架拉著一鐵塊P沿水平面以0.5m/s的速率勻速往右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為4N，若每只滑輪重為1N，繩與滑輪間的磨擦不計(jì)，則該滑車架的機(jī)械效率是，在2s內(nèi)拉力F做的功為。
圖12－3－11
[答案]80%5
[解析]由圖示滑車架可知，承當(dāng)豎直繩子拉力的繩子有效股數(shù)n＝2，
由v＝得物體聯(lián)通的距離：s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，
繩子自由端聯(lián)通的距離：
s′＝ns＝2×1m＝2m，
繩子自由端的拉力：F＝(F彈簧測(cè)力計(jì)＋G動(dòng))＝×(4N＋1N)＝2.5N，
拉力F做的功：W＝Fs′＝2.5N×2m＝5J；
有用功：W有＝F彈簧測(cè)力計(jì)s＝4N×1m＝4J，
滑車架的機(jī)械效率：η＝＝＝80%。
例4[山東高考]如圖12－3－12甲所示，工人沿斜面把一箱貨物從底端拉進(jìn)車箱。貨物聯(lián)通的距離s與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。在此期間，工人拉
這箱貨物沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力為594N。此斜面長為5m，高為1m，這箱貨物重為1500N。
圖12－3－12
(1)0～5s內(nèi)，這箱貨物處于狀態(tài)，工人所做的功為。
(2)5～30s內(nèi)，這箱貨物運(yùn)動(dòng)的速率是多少？拉力做功的功率是多大？
(3)該斜面的機(jī)械效率是多少？
[答案](1)靜止0(2)0.2m/s118.8W(3)50.5%
[解析](2)這箱貨物運(yùn)動(dòng)的速率：
v＝＝＝0.2m/s。
拉力做的功：
W＝Fs＝594N×5m＝2970J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝118.8W。
(3)對(duì)這箱貨物做的功是有用功：
W有＝Gh＝1500N×1m＝1500J，
拉力做的功是總功：W總＝W＝2970J，
斜面的機(jī)械效率：
η＝＝＝50.5%。
類型三怎么檢測(cè)滑車架的機(jī)械效率
例5小明在"檢測(cè)滑車架機(jī)械效率"的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖12－3－13所示，實(shí)驗(yàn)中每位鉤碼重2N，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：
圖12－3－13
化學(xué)量
實(shí)驗(yàn)
次數(shù)
鉤碼總
重G/N
鉤碼上
升的高
度h/m
測(cè)力計(jì)示
數(shù)F/N
測(cè)力計(jì)
聯(lián)通距
離s/m
機(jī)械
效率
η/%
0.1
1.8
0.3
0.1
2.4
0.3
83
0.1
1.4
0.5
57
0.2
1.4
1.0
57
(1)在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)繩端拉力F時(shí)，應(yīng)盡量豎直向下帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，且在帶動(dòng)過程中讀數(shù)。
(2)第1次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的機(jī)械效率為。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)剖析表中數(shù)據(jù)可知：第2次實(shí)驗(yàn)是用圖做的；第4次實(shí)驗(yàn)是用圖做的。(均選填"a""b"或"c")
(4)剖析第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用同一滑車架，可以提升滑車架的機(jī)械效率；剖析第1、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用不同的滑車架，提高相同的重物，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多(即動(dòng)滑輪總重越重)，滑車架的機(jī)械效率。
(5)剖析第3、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，滑車架的機(jī)械效率與物體被提高的高度。
[答案](1)勻速(2)74%(3)bc
(4)減小被提高物體的重力越低(5)無關(guān)
[解析](1)在測(cè)繩端拉力時(shí)，需豎直向下勻速帶動(dòng)測(cè)力計(jì)，這樣動(dòng)滑輪能夠達(dá)到最省力的情況(理想狀態(tài)省一半力)。
(2)η＝＝＝≈74%。
(3)由數(shù)據(jù)知第2次實(shí)驗(yàn)中，s為h的3倍，所以滑車架由3段繩子承當(dāng)物重，而被提高的物重為6N，所以第2次實(shí)驗(yàn)是用b圖做的；第4次實(shí)驗(yàn)中，s為h的5倍，所以滑車架由5段繩子承當(dāng)物重，所以第4次實(shí)驗(yàn)是用c圖做的。
(4)剖析第1、2次實(shí)驗(yàn)，兩次所用滑車架相同，但第2次物重小于第1次物重，機(jī)械效率也小于第1次的機(jī)械效率，所以可得出：使用同一滑車架，減小物重可以提升滑車架的機(jī)械效率；剖析第1、3次實(shí)驗(yàn)，兩次提高物體的重力相同，第3次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)滑輪較重機(jī)械效率總功計(jì)算公式，
而機(jī)械效率較低，所以可得出：使用不同的滑車架，提高相同的重物，動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)越多(即動(dòng)滑輪總重越重)，滑車架的機(jī)械效率越低。
(5)第3、4次實(shí)驗(yàn)只是改變了物體被提高的高度，機(jī)械效率沒變，所以可得出：滑車架的機(jī)械效率與物體被提高的高度無關(guān)。
[規(guī)律總結(jié)]滑車架的機(jī)械效率與機(jī)械磨擦、動(dòng)滑輪重及被提高的物重等誘因有關(guān)，而與重物上升的高度、提升速率無關(guān)。同一滑車架，提高的物重不同，其機(jī)械效率會(huì)改變。
知識(shí)點(diǎn)?有用功、額外功和總功
1．李玲朋友值周時(shí)用水桶提水從一樓上到頂樓，她做的有用功是()
A．對(duì)桶所做的功
B．對(duì)水所做的功
C．對(duì)水和桶所做的功
D．對(duì)水、桶和人所做的功
[答案]B
知識(shí)點(diǎn)?機(jī)械效率及其估算
2．用一個(gè)動(dòng)滑輪提高重物時(shí)，做的額外功為240J，若滑輪的機(jī)械效率是60%，則做的有用功為()
A．600JB．400J
C．360JD．160J
[答案]C
3．用如圖12－3－14所示的甲、乙兩種形式勻速提高重為100N的物體，已知滑輪重20N，繩重和磨擦不計(jì)，則()
圖12－3－14
A.手的拉力：F甲＝F乙；機(jī)械效率：η甲＝η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；機(jī)械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；機(jī)械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；機(jī)械效率：η甲＞η乙
[答案]D
知識(shí)點(diǎn)?"機(jī)械效率"的檢測(cè)
圖12－3－15
4．做化學(xué)實(shí)驗(yàn)要遵守實(shí)事求是的原則。芳芳朋友借助如圖12－3－15所示的裝置對(duì)動(dòng)滑輪的特征進(jìn)行了探究，記錄的數(shù)據(jù)如下表。通過剖析數(shù)據(jù)，她認(rèn)為與"使用動(dòng)滑輪能省一半的力"的推論誤差較大。你一定也做過這樣的實(shí)驗(yàn)，回想你的實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷，回答下述問題：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
物重G/N
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N
1.0
0.7
1.5
1.0
2.0
1.3
(1)該實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)表中所示結(jié)果的主要誘因是和。除此之外，要使"使用動(dòng)滑輪能省一半的力"創(chuàng)立，還應(yīng)滿足的條件是。
(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)估算出第2次實(shí)驗(yàn)中，該動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是。
(3)仔細(xì)剖析表中數(shù)據(jù)可以得出的推論是：動(dòng)滑輪的機(jī)械效率與。
[答案](1)動(dòng)滑輪有自重滑輪和繩子間有磨擦
勻速豎直向下提(2)75%(3)被提高物體的重力有關(guān)
圖12－3－16
5．如圖12－3－16所示是測(cè)定滑車架機(jī)械效率時(shí)所用的滑輪，若使繩端的拉力方向向下。
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該滑車架的繩子繞法。
(2)建立下述實(shí)驗(yàn)步驟：
A．按組裝圖把實(shí)驗(yàn)器材裝配好；
B．用彈簧測(cè)力計(jì)檢測(cè)出重物的重力；
C．在動(dòng)滑輪下邊掛上重物，并分別記下重物和彈簧測(cè)力計(jì)的位置；
D．拉彈簧測(cè)力計(jì)，使重物上升一段距離，在帶動(dòng)過程中讀出；
E．用刻度尺分別量出和聯(lián)通的距離；
F．由測(cè)得的數(shù)據(jù)求出滑車架的機(jī)械效率。
(3)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，若物重4N，重物上升了0.1m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，請(qǐng)估算該滑車架的機(jī)械效率為。
[答案](1)圖略(2)沿豎直方向勻速向下
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)重物上升的高度彈簧測(cè)力計(jì)(3)66.7%
一、選擇題
1．關(guān)于機(jī)械效率，下述說法正確的是()
A．機(jī)械效率高的機(jī)械做功一定多
B．使用機(jī)械可以省力，省力越多，機(jī)械效率越高
C．沒有磨擦?xí)r，機(jī)械效率一定等于100%
D．做同樣的有用功，額外功越少，機(jī)械效率越高
[解析]D做同樣的有用功，額外功越少，有用功在總功中所占的比值越大，機(jī)械效率越高，D說法正確。
圖12－3－17
2．如圖12－3－17所示，借助動(dòng)滑輪提高貨物，動(dòng)滑輪重為20N，繩與動(dòng)滑輪間的磨擦及繩子重不計(jì)。第一次把重為100N的貨物勻速提高，這個(gè)過程動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為η1；第二次把重為200N的貨物勻速提高，這個(gè)過程動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為η2。則()
A．η1＜η2
B．η1＞η2
C．η1＝η2
D．η1和η2的關(guān)系難以確定
[答案]A
圖12－3－18
3．如圖12－3－18所示，拉力F使物體豎直勻速上升，下述說法正確的是()
A．拉力F做的功是有用功
B．提高動(dòng)滑輪做的功是額外功
C．拉力F聯(lián)通的距離是物體聯(lián)通距離的2倍
D．物體越重，滑車架的機(jī)械效率越低
[答案]B
4．某同事想通過實(shí)驗(yàn)來探究"影響滑車架的機(jī)械效率的誘因"，他做了如圖12－3－19所示的實(shí)驗(yàn)，并測(cè)算了各次實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械效率。關(guān)于他的實(shí)驗(yàn)過程，下述說法中不正確的是()
圖12－3－19
A．按照①②兩次實(shí)驗(yàn)可知：滑車架的機(jī)械效率與繩子的繞法無關(guān)
B．按照②③兩次實(shí)驗(yàn)可知：同一滑車架提起的物重越大，機(jī)械效率越低
C．按照該朋友的探究可知，適當(dāng)減小物重可以提升滑車架的機(jī)械效率
D．為使實(shí)驗(yàn)的推論更具可靠性，應(yīng)換用不同的裝置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)歸納得出普遍規(guī)律
[答案]B
二、填空題
5．小雨用三個(gè)質(zhì)量相同的滑輪組成如圖12－3－20所示的滑車架，將重為120N的物體勻速提升了4m。若機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重及磨擦，則每位滑輪重為。
[答案]30
[解析]由題圖知，n＝3，
η＝＝＝，
則F＝＝＝50N；
不計(jì)繩重和磨擦，
F拉＝，即50N＝，
則G動(dòng)＝30N。
圖12－3－20
圖12－3－21
6．如圖12－3－21所示，在"測(cè)定杠桿機(jī)械效率"的實(shí)驗(yàn)中，豎直向下勻速帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使掛在杠桿OB下邊的物塊平緩上升至實(shí)線位置，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為，測(cè)力計(jì)上升的高度s為0.2m。物塊重G為1.5N，物塊上升的高度h為0.3m，則杠桿的機(jī)械效率為%。使用該杠桿做額外功的一個(gè)誘因是：。
[答案]2.590須要克服杠桿自重做功
7．如圖12－3－22所示，物體A被滑車架拉著在水平地面上5s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)了2m，它遭到地面的磨擦阻力是96N，繩端拉力F為40N，則物體A的運(yùn)動(dòng)速率是/s，拉力F的功率是，該滑車架的機(jī)械效率是。
[答案]0.44880%
圖12－3－22
三、實(shí)驗(yàn)探究題
8．某學(xué)習(xí)小組使用幾個(gè)相同的滑輪分別進(jìn)行機(jī)械效率的測(cè)定。如圖12－3－23所示，她們測(cè)得鉤碼重G、拉力F、鉤碼上升的高度h、測(cè)力計(jì)聯(lián)通的距離s，并將估算出的有用功W有、總功W總和機(jī)械效率η數(shù)據(jù)一并計(jì)入下表：
圖12－3－23
實(shí)驗(yàn)
G/N
F/N
h/m
s/m
W有/J
W總/J
η/%
2.1
0.1
0.1
0.2
0.21
95.2
1.2
0.1
0.2
0.2
0.24
83.3
0.9
0.1
0.3
0.2
0.27
★
(1)表格中數(shù)據(jù)★＝。
(2)比較實(shí)驗(yàn)1、2，第2次的機(jī)械效率較低，主要緣由是。
(3)比較實(shí)驗(yàn)2、3，影響這兩次實(shí)驗(yàn)機(jī)械效率不同的主要誘因是，使用滑車架的優(yōu)點(diǎn)是。
[答案](1)74.1(2)需克服動(dòng)滑輪重力做額外功(3)磨擦可以省力(或能改變使勁方向)
9．小明在"探究斜面的機(jī)械效率"的實(shí)驗(yàn)中，用厚度s＝0.50m的木板搭成一個(gè)斜面，用彈簧測(cè)力計(jì)將重力G＝5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端。
圖12－3－24
(1)在實(shí)驗(yàn)中，小明調(diào)整斜面的高度為h＝0.22m機(jī)械效率總功計(jì)算公式，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝4.0N，則有用功為，機(jī)械效率為。
(2)小明借助上述器材進(jìn)一步研究發(fā)覺，木板搭成夾角不同的斜面時(shí)，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平寬度L(木板在水平面上的正投影寬度)有如下關(guān)系：
L/m
0.45
0.40
0.35
0.30
W額外/J
0.90
0.80
0.70
0.60
通過數(shù)據(jù)剖析，小明得出初步推論：W額外與L成比，小明查閱資料后否認(rèn)此推論是正確的。依據(jù)此推論，當(dāng)斜面的水平寬度L＝0.40m時(shí)，斜面的機(jī)械效率為；當(dāng)木板平置于水平桌面上，水平勻速帶動(dòng)木板上的物塊時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為。
[答案](1)1.155%(2)正65.2%2.0
1．如圖12－3－25所示，有一斜面長為L，高為h，現(xiàn)使勁F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體遭到斜面的磨擦力為f，則下述關(guān)于斜面機(jī)械效率η的表達(dá)式正確的是()
圖12－3－25
A．η＝B．η＝
C．η＝D．η＝
[答案]D
2．某實(shí)驗(yàn)小組借助如圖12－3－26所示裝置研究杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：
圖12－3－26
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿保持水平。
②豎直向下帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使其平緩勻速上升(保持O點(diǎn)位置不變)，在此過程中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，借助刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2。
回答下述問題：
(1)杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η＝。(用已知和檢測(cè)的數(shù)學(xué)量符號(hào)表示)
(2)本次實(shí)驗(yàn)中，若提高的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要誘因是。
(3)若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)移至C點(diǎn)，O、B兩點(diǎn)的位置不變，仍將鉤碼提高相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將(選填"變大""變小"或"不變")。
[答案](1)(2)杠桿的自重(3)變大