一、功的原理
二、機械效率的定義
三、效率與功率的概念辨析
第3節機械效率
一有用功、額外功和總功
有用功人們為了達到某種目的而必需要做的功，稱作有用功，記作W有。
額外功完成某項任務時，不須要但又不得不做的功，稱作額外功，記作W額。
總功__有用功__和__額外功__之和是總共做的功，稱作總功，記作W總。
[點撥]使用機械時，人們所做的功都不會多于不用機械時所做的功，也就是使用任何機械都不省功。
[注意]使用機械要省力就必須費距離，要省距離就必須吃力，既省力又省距離的機械是不存在的。
二機械效率
定義數學學中，將有用功跟總功的__比值__稱作機械效率。
公式η＝____。
大小機械效率是一個__比值__，常用百分率表示。使用任何機械都不可防止地要做額外功，有用功總是大于總功，為此，機械效率總是__大于__1。
增強方式(1)有用功一定時，減少__額外功__。
(2)額外功一定時，減小__有用功__。
三實驗：檢測滑車架的機械效率
原理
η＝＝
器材
除鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線外，還需__刻度尺__、__彈簧測力計__
檢測的數學量
鉤碼重G、鉤碼被提高的高度h、拉力F、繩的自由端聯通的距離s
注意事項
必須__勻速__豎直帶動彈簧測力計使鉤碼下降，以保證測力計示數大小不變
影響
誘因
①動滑輪越重，個數越多，則額外功就越多，機械效率越低；
②提升的重物越重，做的有用功就越多，機械效率越高；
③機械磨擦越大，做的額外功就越多，機械效率越低；
④繩子越重，額外功就越多，機械效率越低
類型一使用動滑輪不省功
圖12－3－10
例1如圖12－3－10所示是研究"使用動滑輪是否省功"的實驗裝置(不考慮繩子、滑輪重和磨擦)，下述判定中不正確的是()
A．h
B．F>G
C．Fs＝Gh
D．W有＝W總
[解析]B在這個實驗中，不考慮繩子、滑輪重和磨擦，使用動滑輪可以省一半力但要費一倍距離，即F＝，s＝2h，所以Fs＝×2h＝Gh，即W有＝W總，不正確的是B選項。
[規律總結]使用動滑輪不省功。動滑輪的實質是動力臂為阻力臂二倍的杠桿，省一半的力，肯定會費一倍的距離。由功的公式W＝Fs可知，力和距離的乘積是不變的，所以不能省功。
類型二機械效率
例2用一個動滑輪提高物體，在此過程中，有用功、總功和機械效率分別如下，其中可能正確的是()
A．500J，300J，16.7%
B．300J，500J，83.3%
C．500J，600J，83.3%
D．600J，800J，120%
[解析]C弄清有用功、額外功與總功之間的關系是解題的關鍵。總功等于有用功與額外功之和，由機械效率公式η＝可解答。
例3如圖12－3－11所示，用滑車架拉著一鐵塊P沿水平面以0.5m/s的速率勻速往右運動，此時彈簧測力計的讀數為4N，若每只滑輪重為1N，繩與滑輪間的磨擦不計，則該滑車架的機械效率是，在2s內拉力F做的功為。
圖12－3－11
[答案]80%5
[解析]由圖示滑車架可知，承當豎直繩子拉力的繩子有效股數n＝2，
由v＝得物體聯通的距離：s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，
繩子自由端聯通的距離：
s′＝ns＝2×1m＝2m，
繩子自由端的拉力：F＝(F彈簧測力計＋G動)＝×(4N＋1N)＝2.5N，
拉力F做的功：W＝Fs′＝2.5N×2m＝5J；
有用功：W有＝F彈簧測力計s＝4N×1m＝4J，
滑車架的機械效率：η＝＝＝80%。
例4[山東高考]如圖12－3－12甲所示，工人沿斜面把一箱貨物從底端拉進車箱。貨物聯通的距離s與時間t的關系如圖乙所示。在此期間，工人拉
這箱貨物沿斜面勻速運動時的拉力為594N。此斜面長為5m，高為1m，這箱貨物重為1500N。
圖12－3－12
(1)0～5s內，這箱貨物處于狀態，工人所做的功為。
(2)5～30s內，這箱貨物運動的速率是多少？拉力做功的功率是多大？
(3)該斜面的機械效率是多少？
[答案](1)靜止0(2)0.2m/s118.8W(3)50.5%
[解析](2)這箱貨物運動的速率：
v＝＝＝0.2m/s。
拉力做的功：
W＝Fs＝594N×5m＝2970J，
拉力做功的功率：
P＝＝＝118.8W。
(3)對這箱貨物做的功是有用功：
W有＝Gh＝1500N×1m＝1500J，
拉力做的功是總功：W總＝W＝2970J，
斜面的機械效率：
η＝＝＝50.5%。
類型三怎么檢測滑車架的機械效率
例5小明在"檢測滑車架機械效率"的實驗中，所用裝置如圖12－3－13所示，實驗中每位鉤碼重2N，測得的數據如下表：
圖12－3－13
化學量
實驗
次數
鉤碼總
重G/N
鉤碼上
升的高
度h/m
測力計示
數F/N
測力計
聯通距
離s/m
機械
效率
η/%
0.1
1.8
0.3
0.1
2.4
0.3
83
0.1
1.4
0.5
57
0.2
1.4
1.0
57
(1)在實驗中，測繩端拉力F時，應盡量豎直向下帶動彈簧測力計，且在帶動過程中讀數。
(2)第1次實驗測得的機械效率為。(結果保留兩位有效數字)
(3)剖析表中數據可知：第2次實驗是用圖做的；第4次實驗是用圖做的。(均選填"a""b"或"c")
(4)剖析第1、2次實驗數據可知：使用同一滑車架，可以提升滑車架的機械效率；剖析第1、3次實驗數據可知：使用不同的滑車架，提高相同的重物，動滑輪個數越多(即動滑輪總重越重)，滑車架的機械效率。
(5)剖析第3、4次實驗數據可知，滑車架的機械效率與物體被提高的高度。
[答案](1)勻速(2)74%(3)bc
(4)減小被提高物體的重力越低(5)無關
[解析](1)在測繩端拉力時，需豎直向下勻速帶動測力計，這樣動滑輪能夠達到最省力的情況(理想狀態省一半力)。
(2)η＝＝＝≈74%。
(3)由數據知第2次實驗中，s為h的3倍，所以滑車架由3段繩子承當物重，而被提高的物重為6N，所以第2次實驗是用b圖做的；第4次實驗中，s為h的5倍，所以滑車架由5段繩子承當物重，所以第4次實驗是用c圖做的。
(4)剖析第1、2次實驗，兩次所用滑車架相同，但第2次物重小于第1次物重，機械效率也小于第1次的機械效率，所以可得出：使用同一滑車架，減小物重可以提升滑車架的機械效率；剖析第1、3次實驗，兩次提高物體的重力相同，第3次實驗的動滑輪較重機械效率總功計算公式，
而機械效率較低，所以可得出：使用不同的滑車架，提高相同的重物，動滑輪個數越多(即動滑輪總重越重)，滑車架的機械效率越低。
(5)第3、4次實驗只是改變了物體被提高的高度，機械效率沒變，所以可得出：滑車架的機械效率與物體被提高的高度無關。
[規律總結]滑車架的機械效率與機械磨擦、動滑輪重及被提高的物重等誘因有關，而與重物上升的高度、提升速率無關。同一滑車架，提高的物重不同，其機械效率會改變。
知識點?有用功、額外功和總功
1．李玲朋友值周時用水桶提水從一樓上到頂樓，她做的有用功是()
A．對桶所做的功
B．對水所做的功
C．對水和桶所做的功
D．對水、桶和人所做的功
[答案]B
知識點?機械效率及其估算
2．用一個動滑輪提高重物時，做的額外功為240J，若滑輪的機械效率是60%，則做的有用功為()
A．600JB．400J
C．360JD．160J
[答案]C
3．用如圖12－3－14所示的甲、乙兩種形式勻速提高重為100N的物體，已知滑輪重20N，繩重和磨擦不計，則()
圖12－3－14
A.手的拉力：F甲＝F乙；機械效率：η甲＝η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；機械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；機械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；機械效率：η甲＞η乙
[答案]D
知識點?"機械效率"的檢測
圖12－3－15
4．做化學實驗要遵守實事求是的原則。芳芳朋友借助如圖12－3－15所示的裝置對動滑輪的特征進行了探究，記錄的數據如下表。通過剖析數據，她認為與"使用動滑輪能省一半的力"的推論誤差較大。你一定也做過這樣的實驗，回想你的實驗經歷，回答下述問題：
實驗次數
物重G/N
彈簧測力計的示數F/N
1.0
0.7
1.5
1.0
2.0
1.3
(1)該實驗中出現表中所示結果的主要誘因是和。除此之外，要使"使用動滑輪能省一半的力"創立，還應滿足的條件是。
(2)依據表中數據估算出第2次實驗中，該動滑輪的機械效率是。
(3)仔細剖析表中數據可以得出的推論是：動滑輪的機械效率與。
[答案](1)動滑輪有自重滑輪和繩子間有磨擦
勻速豎直向下提(2)75%(3)被提高物體的重力有關
圖12－3－16
5．如圖12－3－16所示是測定滑車架機械效率時所用的滑輪，若使繩端的拉力方向向下。
(1)請在圖中畫出該滑車架的繩子繞法。
(2)建立下述實驗步驟：
A．按組裝圖把實驗器材裝配好；
B．用彈簧測力計檢測出重物的重力；
C．在動滑輪下邊掛上重物，并分別記下重物和彈簧測力計的位置；
D．拉彈簧測力計，使重物上升一段距離，在帶動過程中讀出；
E．用刻度尺分別量出和聯通的距離；
F．由測得的數據求出滑車架的機械效率。
(3)在這個實驗中，若物重4N，重物上升了0.1m，彈簧測力計的示數為2N，請估算該滑車架的機械效率為。
[答案](1)圖略(2)沿豎直方向勻速向下
彈簧測力計的示數重物上升的高度彈簧測力計(3)66.7%
一、選擇題
1．關于機械效率，下述說法正確的是()
A．機械效率高的機械做功一定多
B．使用機械可以省力，省力越多，機械效率越高
C．沒有磨擦時，機械效率一定等于100%
D．做同樣的有用功，額外功越少，機械效率越高
[解析]D做同樣的有用功，額外功越少，有用功在總功中所占的比值越大，機械效率越高，D說法正確。
圖12－3－17
2．如圖12－3－17所示，借助動滑輪提高貨物，動滑輪重為20N，繩與動滑輪間的磨擦及繩子重不計。第一次把重為100N的貨物勻速提高，這個過程動滑輪的機械效率為η1；第二次把重為200N的貨物勻速提高，這個過程動滑輪的機械效率為η2。則()
A．η1＜η2
B．η1＞η2
C．η1＝η2
D．η1和η2的關系難以確定
[答案]A
圖12－3－18
3．如圖12－3－18所示，拉力F使物體豎直勻速上升，下述說法正確的是()
A．拉力F做的功是有用功
B．提高動滑輪做的功是額外功
C．拉力F聯通的距離是物體聯通距離的2倍
D．物體越重，滑車架的機械效率越低
[答案]B
4．某同事想通過實驗來探究"影響滑車架的機械效率的誘因"，他做了如圖12－3－19所示的實驗，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下述說法中不正確的是()
圖12－3－19
A．按照①②兩次實驗可知：滑車架的機械效率與繩子的繞法無關
B．按照②③兩次實驗可知：同一滑車架提起的物重越大，機械效率越低
C．按照該朋友的探究可知，適當減小物重可以提升滑車架的機械效率
D．為使實驗的推論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
[答案]B
二、填空題
5．小雨用三個質量相同的滑輪組成如圖12－3－20所示的滑車架，將重為120N的物體勻速提升了4m。若機械效率為80%，不計繩重及磨擦，則每位滑輪重為。
[答案]30
[解析]由題圖知，n＝3，
η＝＝＝，
則F＝＝＝50N；
不計繩重和磨擦，
F拉＝，即50N＝，
則G動＝30N。
圖12－3－20
圖12－3－21
6．如圖12－3－21所示，在"測定杠桿機械效率"的實驗中，豎直向下勻速帶動彈簧測力計，使掛在杠桿OB下邊的物塊平緩上升至實線位置，測力計的示數F為，測力計上升的高度s為0.2m。物塊重G為1.5N，物塊上升的高度h為0.3m，則杠桿的機械效率為%。使用該杠桿做額外功的一個誘因是：。
[答案]2.590須要克服杠桿自重做功
7．如圖12－3－22所示，物體A被滑車架拉著在水平地面上5s內勻速直線運動了2m，它遭到地面的磨擦阻力是96N，繩端拉力F為40N，則物體A的運動速率是/s，拉力F的功率是，該滑車架的機械效率是。
[答案]0.44880%
圖12－3－22
三、實驗探究題
8．某學習小組使用幾個相同的滑輪分別進行機械效率的測定。如圖12－3－23所示，她們測得鉤碼重G、拉力F、鉤碼上升的高度h、測力計聯通的距離s，并將估算出的有用功W有、總功W總和機械效率η數據一并計入下表：
圖12－3－23
實驗
G/N
F/N
h/m
s/m
W有/J
W總/J
η/%
2.1
0.1
0.1
0.2
0.21
95.2
1.2
0.1
0.2
0.2
0.24
83.3
0.9
0.1
0.3
0.2
0.27
★
(1)表格中數據★＝。
(2)比較實驗1、2，第2次的機械效率較低，主要緣由是。
(3)比較實驗2、3，影響這兩次實驗機械效率不同的主要誘因是，使用滑車架的優點是。
[答案](1)74.1(2)需克服動滑輪重力做額外功(3)磨擦可以省力(或能改變使勁方向)
9．小明在"探究斜面的機械效率"的實驗中，用厚度s＝0.50m的木板搭成一個斜面，用彈簧測力計將重力G＝5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端。
圖12－3－24
(1)在實驗中，小明調整斜面的高度為h＝0.22m機械效率總功計算公式，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測力計的示數F＝4.0N，則有用功為，機械效率為。
(2)小明借助上述器材進一步研究發覺，木板搭成夾角不同的斜面時，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W額外與斜面的水平寬度L(木板在水平面上的正投影寬度)有如下關系：
L/m
0.45
0.40
0.35
0.30
W額外/J
0.90
0.80
0.70
0.60
通過數據剖析，小明得出初步推論：W額外與L成比，小明查閱資料后否認此推論是正確的。依據此推論，當斜面的水平寬度L＝0.40m時，斜面的機械效率為；當木板平置于水平桌面上，水平勻速帶動木板上的物塊時，彈簧測力計的示數為。
[答案](1)1.155%(2)正65.2%2.0
1．如圖12－3－25所示，有一斜面長為L，高為h，現使勁F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體遭到斜面的磨擦力為f，則下述關于斜面機械效率η的表達式正確的是()
圖12－3－25
A．η＝B．η＝
C．η＝D．η＝
[答案]D
2．某實驗小組借助如圖12－3－26所示裝置研究杠桿的機械效率。實驗的主要步驟如下：
圖12－3－26
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平。
②豎直向下帶動彈簧測力計，使其平緩勻速上升(保持O點位置不變)，在此過程中彈簧測力計的讀數為F，借助刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2。
回答下述問題：
(1)杠桿機械效率的表達式為η＝。(用已知和檢測的數學量符號表示)
(2)本次實驗中，若提高的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要誘因是。
(3)若只將鉤碼的懸掛點由A點移至C點，O、B兩點的位置不變，仍將鉤碼提高相同的高度，則杠桿的機械效率將(選填"變大""變小"或"不變")。
[答案](1)(2)杠桿的自重(3)變大