知識(shí)點(diǎn)1：用滑車架豎直提高物體有用功、額外功和總功以及機(jī)械效率的求法
(1)有用功W有用=Gh
(2)總功W總=Fs
(3)額外功W額外=W總—W有用
(4)s=nh
其中h是重物G被提高的高度，s是動(dòng)力F聯(lián)通的距離，n是動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)。
(5)滑車架機(jī)械效率的求解
用滑車架提高物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為滑車架機(jī)械效率。
滑車架機(jī)械效率公式：
η＝(W有用/W總)×100％
η＝(W有用/W總)×100％=(G/nF)×100％
知識(shí)點(diǎn)2：用滑車架水平帶動(dòng)物體有用功、額外功和總功以及機(jī)械效率的求法
(1)有用功W有用=fs2
(2)總功W總=Fs1
(3)額外功W額外=W總—W有用
(4)s1=ns2
其中s1是動(dòng)力F聯(lián)通的距離，s2是重物水平聯(lián)通的距離，f是物體勻速運(yùn)動(dòng)遭到的阻力，n是動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)。
(5)滑車架機(jī)械效率的求解
用滑車架水平帶動(dòng)物體時(shí)，有用功和總功的比值.稱為滑車架機(jī)械效率。
滑車架機(jī)械效率公式：
η＝(W有用/W總)×100％
η＝(W有用/W總)×100％=(fs2/Fs1)×100％
知識(shí)點(diǎn)3：探究滑車架的機(jī)械效率實(shí)驗(yàn)
(1)原理：η=W有/W總
(2)應(yīng)測(cè)數(shù)學(xué)量：鉤碼重力G、鉤碼提高的高度h、拉力F、繩的自由端聯(lián)通的距離S
(3)器材：除鉤碼、鐵架臺(tái)、滑輪、細(xì)線外還需刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)。
(4)注意：必須勻速帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使鉤碼下降，目的是保證測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變。
(5)推論：影響滑車架機(jī)械效率高低的主要誘因有：
1)動(dòng)滑輪越重，個(gè)數(shù)越多則額外功相對(duì)就多。
2)提高重物越重，做的有用功相對(duì)就多。
3)磨擦滑輪組機(jī)械效率的影響因素，若各類磨擦越大做的額外功就多。
【例題1】(2020重慶涪陵)如圖所示，重為2N的物體A置于水平桌面上，重為5N的物體B掛在動(dòng)滑輪下，每位滑輪重為1N(不計(jì)繩重和磨擦)，B正好可以勻速下滑。現(xiàn)對(duì)A施加水平向左的拉力使B上升，當(dāng)B以0.3m/s的速率勻速上升時(shí)，拉力大小為F。下述說法正確的是()
A.B勻速下滑時(shí)，物體A遭到3N的摩檫力
B.拉力F的大小為4N
C.拉力F的功率為3.6W
D.B勻速上升0.6m的過程中，拉力F做功2.4J
【答案】BC
【解析】A．由圖通過動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，不計(jì)繩重及磨擦?xí)r，B拉A的力
FA=(GB+G動(dòng))=×(5N+1N)=2N
B勻速下滑，物體A勻速往右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受往右的拉力FA和向左的磨擦力作用，則
f=FA=2N
故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)使物體B以0.3m/s的速率上升時(shí)，物體A勻速向左運(yùn)動(dòng)，受往右的拉力FA、摩擦力和向左的拉力F作用，因?yàn)槲矬wA的壓力和接觸面沒有改變，則磨擦力大小不變，所以
F=FA+f=2N+2N=4N
故B正確；
C．繩子自由端聯(lián)通的速率為vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s
所以拉力F的功率
P==FvA=4N×0.9m/s=3.6W
故C正確；
D．B勻速上升0.6m的過程中，拉力F做功
WF=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J
故D錯(cuò)誤。
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提高2m，共用了10秒，若在此過程中(忽視繩重和磨擦)，下述說法正確的是()
A．繩子自由端聯(lián)通的距離是6mB．動(dòng)滑輪的重是10N
C．工人做功的功率是80WD．滑車架的機(jī)械效率是80％
【答案】D
【解析】(1)動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)n=2，所以繩子自由端聯(lián)通的距離是s=nh=2×2m=4m；
(2)需考慮G動(dòng)，忽視繩重和磨擦F=(G+G動(dòng))/n
250N=(400N+G動(dòng))/2解得：G動(dòng)=100N
(3)有用功：W有=Gh=400N×2m=800J
拉力F所做的總功：W總=Fs=250N×4m=1000J
η＝(W有用/W總)×100％=G/nF=400N/(2×250N)=80%
(4)P總=W總/t=1000J/10s=100W
【例題2】(2020山東濟(jì)南)用如圖所示滑車架在10s內(nèi)將重為300N的物體勻速提高1m，拉力大小為120N，拉力做功的功率為，有用功為，滑車架的機(jī)械效率為。
【答案】(1)36(2)300(3)83.3%
【解析】(1)由圖可知，承當(dāng)重物的繩子段數(shù)n=3，所以繩子自由端通過距離
s=3×1m=3m
總功W總=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
(2)有用功為W有=Gh=300N×1m=300J
(3)滑車架機(jī)械效率為
η==83.3%
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】如圖所示，在不計(jì)繩重和磨擦的情況下，用滑輪在10s內(nèi)將重為40N的物體勻速提高2m，已知拉力F為25N，則在這個(gè)過程中拉力做的功是J，滑車架的機(jī)械效率是，若勻速提高重為80N的物體，則這個(gè)滑車架的機(jī)械效率將(變大/變小/不變)。
【答案】100；80%；變大。
【解析】(1)由圖可知，聯(lián)接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，
繩子自由端聯(lián)通的距離s=2h=2×2m=4m；
則在這個(gè)過程中拉力做的功：
W總=Fs=25N×4m=100J；
(2)拉力做的有用功：
W有=Gh=40N×2m=80J，
則滑車架的機(jī)械效率：
η=W有/W總×100%=80J/100J×100%=80%；
(3)由η=W有/(W有+W額)×100%=Gh/(Gh+G動(dòng)h)×100%=G/(G+G動(dòng))×100%可知，
滑車架的機(jī)械效率與動(dòng)滑輪重和物體重有關(guān)，動(dòng)滑輪重力不變，物體重力變大，機(jī)械效率將變大。
【例題3】(2020四川漢中)在九年級(jí)數(shù)學(xué)拓展課上，李博朋友模擬某建筑工地上塔機(jī)的工作情境，設(shè)置了如圖所示的滑車架來提高家裝材料，若他用250N的拉力在20s內(nèi)將450N的材料提高了10m，(不計(jì)繩重和磨擦，g＝10N/kg)。求：
(1)拉力的功率是多少？
(2)提高450N材料時(shí)，此滑車架的機(jī)械效率是多少？
(3)若繩子能承受的最大拉力為400N時(shí)，此滑車架的機(jī)械效率最大可提升到多少？
【答案】(1)拉力的功率是375W；
(2)提高450N材料時(shí)滑輪組機(jī)械效率的影響因素，此滑車架的機(jī)械效率是60%；
(3)若繩子能承受的最大拉力為400N時(shí)，此滑車架的機(jī)械效率最大可提升到75%。
【分析】(1)由圖可知聯(lián)接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，按照s＝nh求出繩子自由端聯(lián)通的距離，之后借助W＝Fs求出拉力做的功，最后按照P＝求出拉力的功率；
(2)由W有用＝Gh可求得有用功，借助η＝可求得機(jī)械效率；
(3)由F＝(G+G動(dòng))可求得動(dòng)滑輪的重力，再借助F′＝(G′+G動(dòng))可求得最大物重，之后借助η＝＝＝求得此滑車架的最大機(jī)械效率。
【解答】(1)由圖知，n＝3，
則繩子自由端聯(lián)通的距離：
s＝nh＝3×10m＝30m，
拉力做的功：
W總＝Fs＝250N×30m＝7500J，
則施加拉力的功率：
P＝＝＝375W；
(2)有用功W有用＝Gh＝450N×10m＝4500J，
機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝60%；
(3)由F＝(G+G動(dòng))可得，
動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)＝nF﹣G＝3×250N﹣450N＝300N；
由F＝(G+G動(dòng))可得，
最大物重G′＝nF′﹣G動(dòng)＝3×400N﹣300N＝900N；
此滑車架的最大機(jī)械效率η′＝＝＝＝＝75%。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了功的公式、功率公式及效率公式的應(yīng)用等知識(shí)，把握相關(guān)的公式及變型公式是解題的關(guān)鍵。
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