如圖是簡易電動門式起重機的結構示意圖,MN為長4m、質量可以不計的橫梁,行走裝置可以把提起的重物在橫梁上左右移動,提升電動機通過鋼絲繩和滑輪組提起重物,滑輪組的結構如圖所示.已知動滑輪的重力為1×103N,g取10N/kg,鋼絲繩重和滑輪組的輪、軸間摩擦不計.當起重機提起0.3t的重物以0.2m/s的速度勻速豎直向上運動時:
(1)求滑輪組的機械效率.
(2)求電動機拉動鋼絲繩的功率.
(3)若行走裝置、提升電動機和定滑輪三者的總重是2.2×103N,行走裝置使提起的重物沿橫梁從中點A移到某點B時,N點受到的向上的支持力增加了1.55×103N,則該點B離M點的距離是多少?
解:
(1)提起的物體的重力:
G=mg=0.3×103kg×10N/kg=3000N;
滑輪組的機械效率:
η=====75%;
(2)∵鋼絲繩重和滑輪組的輪、軸間摩擦不計,
∴鋼絲繩的拉力:
F=(G物+G動)=(3000N+1000N)=;
電動機拉動鋼絲繩的功率:
P拉=Fv繩=×3×0.2m/s=800W;
(3)以M為支點,把橫梁MN看成杠桿,以M點為軸,重物在A點和B點時,根據杠桿平衡條件:
(G總+G物+G動)?MA=FA?MN
(G總+G物+G動)?MB=FB?MN
兩式相減得:
(G總+G物+G動)?(MA-MB)=(FA-FB)?MN
則:(2.2×103N+3×103N+1×103N)(BM-2m)=1.55×103N×4m
解得:BM=3m.
答:(1)滑輪組的機械效率為75%.
(2)電動機拉動鋼絲繩的功率為800W.
(3)該點B離M點的距離是3m.
(1)知道物體的質量,利用重力公式求物體的重力,利用效率公式η===求滑輪組的機械效率;
(2)由于鋼絲繩重和滑輪組的輪、軸間摩擦不計,鋼絲繩的拉力F=(G物+G動),求出繩子自由端移動的速度,利用P=Fv求電動機拉動鋼絲繩的功率;
(3)當行走裝置使整個滑輪組和重物一起沿橫梁移動時,橫梁可以看作一個杠桿,支點為M,動力為N處所受的支持力,阻力為行走裝置、滑輪組、重物的總重,根據杠桿的平衡條件求解.
點評:此類綜合性較強的實際應用題一般是作為中考的壓軸題出現的.此類題首先要從題目給出的實際場景中抽取相關的物理模型,然后再逐一對出現的物理模型列出相應的公式來求解.
物理解題技巧分享:滑輪:輪上之力必相等,軸上之力輪2倍,省力必定費距離,輪上移距軸2倍。