11-2RLC串聯(lián)電路中的諧振
1.諧振的定義：含RLC的一端口電路三并聯(lián)電阻電流表達(dá)式，在特定條件下出現(xiàn)端電流、電流同相位的現(xiàn)象，稱(chēng)電路發(fā)生了諧振。
2.串聯(lián)諧振的條件
(1)對(duì)于RLC串聯(lián)電路，當(dāng)X=0,即ω0L=1/(ω0C)時(shí)，電路發(fā)生諧振，其中ω0=1/√(LC)為諧振角頻度，而f0=1/[2π√(LC)]稱(chēng)為諧振頻度。
(2)RLC串聯(lián)電路的諧振頻度只有1個(gè)，僅與電路中L、C有關(guān)，與內(nèi)阻R無(wú)關(guān)。
(3)串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方法
①保持LC不變，改變電源頻度；
②電源頻度不變，改變L或C。
3.RLC串聯(lián)電路諧振的特征
(1)阻抗的頻度特點(diǎn)Z=|Z(ω)|∠φ(ω)，其中幅頻特點(diǎn)|Z(ω)|=√(R^2+X^2)三并聯(lián)電阻電流表達(dá)式，相頻特點(diǎn)φ(ω)=(X/R)，對(duì)應(yīng)的頻度響應(yīng)曲線(xiàn)如圖。
(2)Z（jω）基頻曲線(xiàn)表明阻抗特點(diǎn)可分為三個(gè)區(qū)域：
①容性區(qū)：ωω0,X(jω)>0，φ(jω)>0,|Z(jω)|>R，且當(dāng)ω?zé)o窮大時(shí)|Z(jω)|趨向無(wú)窮大
(3)RLC串聯(lián)電路諧振的特征
①諧振時(shí)電源電流與電壓同相，且入端阻抗為純內(nèi)阻Z=R，此時(shí)的阻抗值|Z|最小，電壓達(dá)到最大值I0=U/R。
②諧振時(shí)LC上的電流大小相等，相位相反，串聯(lián)總電流為零（串聯(lián)諧振稱(chēng)作為電流諧振），LC相當(dāng)于漏電，內(nèi)阻電流達(dá)到最大值UR=U。
③諧振電路的品質(zhì)質(zhì)數(shù)定義式如圖，它反映電路中RLC三個(gè)參數(shù)對(duì)諧振狀態(tài)的影響。
④當(dāng)Q小于1時(shí)，電感和電容兩端將出現(xiàn)Q倍于總電流的過(guò)電流（Uc=UL=QU）。
例：求諧振電壓和此時(shí)的電容電流
⑤諧振時(shí)，電源只向電路輸送有功功率，此時(shí)內(nèi)阻功率達(dá)到最大值P=U^2/R；而電路吸收的無(wú)功功率為零，表明電感和電容的無(wú)功大小相等，相互補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。
(4)諧振時(shí)的能量關(guān)系
①電感和電容能量按余弦規(guī)律變化，最大值相等。L、C電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。
②儲(chǔ)存的電磁能總和是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值W總=WL+WC=C*Q^2*U^2
③Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所需的能量就越小，振蕩程度越激烈，則振蕩電路的品質(zhì)越好。通常在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提升Q值。
例：求RLC及Q
