小明買了一瓶飲料，她想知道飲料的密度．但身邊只有一只鉛筆、一塊小石塊、一把刻度尺、一個小桶、一些細線和水，請你幫她測出這種飲料的密度．要求：
（1）推導出測量飲料密度的數學表達式；
（2）說明測量的步驟．
（以上配圖說明，請將圖畫在方框內）
解：實驗步驟：
①把細線系在鉛筆的中間，用細線把石頭系在鉛筆一端，
把小桶系在鉛筆另一端，制成一個等臂杠桿；
②如圖甲所示，往小桶里面倒水，使鉛筆在水平位置平衡，用刻度尺測出水的深度h水；
③如圖乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入飲料，直到鉛筆在水平位置平衡，
刻度尺測出飲料的深度h飲料．
④求飲料的密度：小桶的底面積S相同，兩次測量時，石塊相同，
杠桿（鉛筆）平衡時，水與飲料的質量相等，即m飲料=m水，
m水=ρ水V水=ρ水Sh水，
m飲料=ρ飲料V飲料=ρ飲料Sh飲料；
所以ρ水Sh水=ρ飲料Sh飲料，
飲料的密度ρ飲料=．
故答案為：（1）飲料密度的表達式：ρ飲料=．
（2）實驗步驟如上述所示．
用細線與鉛筆制作一個等臂杠桿，把石塊與小桶分別掛在杠桿兩端，桶內分別倒入水與飲料，使杠桿平衡，用刻度尺測出水與飲料的深度，然后根據水與飲料的質量相等，根據密度公式求出飲料的密度．
點評：本題考查了設計實驗測飲料的密度，難度較大，是一道難題；要根據實驗密度、實驗器材、實驗原理設計實驗；實驗設計題對學生的能力要求較高，難度較大，平時應加強實驗設計能力的培養．
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