第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力.5磁力和磁扭力基本性質基本性質第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力磁場的基本性質：磁場的基本性質：對處在磁場中的其他載載流導線流導線或運動電荷運動電荷施加斥力，稱為磁力稱為磁力。本節主要內容第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力電壓元在磁場中受力為：載流導線在磁場中所受的磁場力安培力公式安培力公式（第二節給出）：載流導線受力為：IdldF大小：方向：左手螺旋疊加原理第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力載流導線受力為：矢量積分要化成標量積分（以直角座標系為例）：注意注意載流導線在磁場中所受的磁場力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力例12.1（131頁）估算載流為I長為L的載流直棒在均勻場中所受的力力。電壓元在磁場中受力為：IdldF建座標建座標如圖大小：方向：+z（垂直紙面向里）第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力疊加原理載流導線受力為：（注意矢量積分要化成標量積分）方向：+z（垂直紙面向里）結果可寫成矢量式矢量式：各電壓元所受力方向相同相同，可直接積分：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力討論討論結果可寫成矢量式矢量式：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力例12.2（131頁）一直徑為RR的半圓導線ab中的電壓為II，置于均勻磁場中，導線所在平面垂直，求該導線所受的磁場力磁場力。
電壓元在磁場中受力為：建座標建座標如圖；IdldF大小：方向：右螺沿徑向90sin第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力疊加原理載流導線受力為：（注意矢量積分要化成標量積分）各電壓元所受力大小相等，方向沿徑向各不同不同，需化標量積分需化標量積分：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力疊加原理載流導線受力為：（注意矢量積分要化成標量積分）注意注意對稱性剖析可簡化積分運算由對稱性剖析知：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力疊加原理載流導線受力為：（注意矢量積分要化成標量積分）結果可寫成矢量式：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力討論討論（（11））直導線ab所受磁場力為：推論：均勻磁場中，任意形狀的載流導線所受的磁場力在數值和方向上均等效于從該形狀的載流導線的起點到終點的一根載有等值電壓的直導線在相同磁場中遭到的力。即：abab第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力討論討論（（22））若為方形閉合導線，所受力為：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭矩的長直導線MN附件，放置一長為a載流為I的直導線CD，兩導線相互垂直，C點到MN的垂直距離為d，試估算直導線CD所受的磁場力。
第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力電壓元在磁場中受力為：建座標建座標如圖；大小：方向：+第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力疊加原理載流導線受力為：（注意矢量積分要化成標量積分）各電壓元所受力方向相同，可直接積分：可直接積分：方向：+y結果可寫成矢量式：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力載流線圈在均勻外磁場中所受的磁轉矩（1）磁矩概念設平面線圈載流I，面積為S（任意形狀），平面法向單位矢量（與電壓I成手掌螺旋），則定義：磁矩注意注意若線圈為NN匝并繞，則磁矩為：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力均勻均勻磁場中有一圓形載流線圈abcd，載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力線圈各邊所受力：大小相等方向相反大小相等方向相反載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力線圈所受轉矩：，不在一條直線上，產生質心，則磁扭力為：abcd載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力sinmB方向：垂直紙面向外載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力線圈所受轉矩：第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力穩定平衡不穩定平衡（（11）方向與相同（（22））方向相反（（33））方向垂直扭矩最大討論討論線圈所受轉矩：載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力任意任意線圈所受轉矩：小結：在均勻均勻外磁場中任意任意線圈所受力：線圈只轉動不平動注意注意在非均勻非均勻外磁場中線圈既轉動且平動載流線圈在均勻外磁場中所受的磁扭力第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力設在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導線磁力矩方向，分別通以電壓I磁力矩方向，且電壓的流向相同，試求單位寬度上的導線所受的磁場力為多少？第十二章第十二章恒定磁場恒定磁場12.512.5磁場力和磁扭力磁場力和磁扭力