【牛頓的成就】
熱學(xué)方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎(chǔ)上進行深入研究，總結(jié)出了物體運動的三個基本定理（牛頓三定理）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運動狀態(tài)不變，即原先靜止的繼續(xù)靜止，原先運動的繼新作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下，運動狀態(tài)發(fā)生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成反比。一般可敘述為：物體的加速度與所受的合外力成反比，與物體的質(zhì)量成正比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當(dāng)物體甲給物體乙一個斥力時，物體乙必然同時給物體甲一個反斥力，斥力和反斥力大小相等，方向相反，并且在同仍然線上。這三個特別簡單的物體運動定理，為熱學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)，并對其他學(xué)科的發(fā)展形成了巨大影響。第一定理的內(nèi)容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過方式上的改進，伽利略也曾非即將地談到第二定理的內(nèi)容。第三定理的內(nèi)容則是牛頓在總結(jié)C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結(jié)果然后得出的。
牛頓是萬有引力定理的發(fā)覺者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在獻給他的信中提出，引力應(yīng)與距離平方成正比，月球高處拋體的軌道為橢圓，假定月球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所構(gòu)想的軌道是趨于地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但采用了胡克的看法。在開普勒行星運動定理以及其他人的研究成果上，他用物理方式導(dǎo)入了萬有引力定理。
牛頓把月球上物體的熱學(xué)和天體熱學(xué)統(tǒng)一到一個基本的熱學(xué)體系中，成立了精典熱學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規(guī)律，實現(xiàn)了自然科學(xué)的第一次大統(tǒng)一。這是人類對自然界認(rèn)識的一次飛越。
牛頓強調(diào)流體黏性阻力與剪切率成反比。他說：流體部份之間因為缺少潤滑性而造成的阻力，倘若其他都相同，與流體部份之間分離速率成比列。如今把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所遇阻力時，牛頓對二氧化碳采用粒子模型，得到阻力與攻角余弦平方成反比的推論。這個推論通常地說并不正確，但因為牛頓的權(quán)威地位，后人曾常年奉為信條。20世紀(jì)，T·卡門在總結(jié)空氣動熱學(xué)的發(fā)展時曾直率地說，牛頓使客機晚一個世紀(jì)上天。
關(guān)于聲的速率，牛頓正確地強調(diào)，波速與大氣壓力平方根成反比，與密度平方根成正比。但因為他把聲傳播當(dāng)做等溫過程，結(jié)果與實際不符，后來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的波速公式。
物理方面的貢獻
17世紀(jì)以來，原有的幾何和代數(shù)已無法解決當(dāng)時生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問題，比如：怎么求出物體的瞬時速率與加速度？怎么求曲線的切線及曲線寬度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近期點、遠(yuǎn)日點、最大射速等）、體積、重心、引力等等；雖然牛頓先前已有對數(shù)、解析幾何、無窮級數(shù)等成就，但還不能完滿或普遍地解決那些問題。當(dāng)時笛卡兒的《幾何學(xué)》和瓦里斯的《無窮算術(shù)》對牛頓的影響最大。牛頓將古埃及以來求解無窮小問題的種種特殊方式統(tǒng)一為兩類算法：正流訓(xùn)詁（微分）和反流訓(xùn)詁（積分），反映在1669年的《運用無限多項等式》、1671年的《流訓(xùn)詁與無窮級數(shù)》、1676年的《曲線求積術(shù)》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存出來的1666年10月他寫的在同學(xué)們中間傳閱的一篇原稿《論流數(shù)》中。所謂“流量”就是隨時間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數(shù)”就是流量的改變速率即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項式展開定律。牛頓借助它還發(fā)覺了其他無窮級數(shù)，并拿來估算面積、積分、解多項式等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，自此牛頓成立的微積分學(xué)在臺灣各國迅速推廣。
微積分的出現(xiàn)，成了物理發(fā)展中除幾何與代數(shù)以外的另一重要分支——數(shù)學(xué)剖析（牛頓稱之為“借助于無限多項等式的剖析”），并進一步進進發(fā)展為微分幾何、微分多項式、變分法等等，這種又反過來促使了理論化學(xué)學(xué)的發(fā)展。諸如英國J.伯努利曾征詢最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內(nèi)全歐物理家無人能解答。1697年，三天牛頓碰巧據(jù)說此事，當(dāng)日下午一舉解出，并匿名刊載在《哲學(xué)學(xué)報》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利爪中我認(rèn)出了雄獅”。
牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，提出“流數(shù)()法”，構(gòu)建了二項式定律，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時成立了微積分學(xué)，得出了行列式、積分的概念和運算法則，揭示了導(dǎo)數(shù)數(shù)和求積分是互逆的兩種運算，為物理的發(fā)展開辟了一個新紀(jì)元。
在牛頓的全部科學(xué)貢獻中，物理成就占有突出的地位。他物理生涯中的第一項創(chuàng)造性成果就是發(fā)覺了二項式定律。據(jù)牛頓本人追憶，他是在1664年和1665年間的冬天三大定律牛頓，在通讀沃利斯博士的《無窮算術(shù)》并企圖更改他的求圓面積的級數(shù)時發(fā)覺這一定理的。
微積分的成立是牛頓最卓越的物理成就。牛頓為解決運動問題，才成立這些和數(shù)學(xué)概念直接聯(lián)系的物理理論的三大定律牛頓，牛頓稱之為"流訓(xùn)詁"。他站在了更高的角度，對往年分散的努力加以綜合，將自古埃及以來求解無限小問題的各類方法統(tǒng)一為兩類普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類運算的互逆關(guān)系，進而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的工具，開辟了物理上的一個新紀(jì)元。
1707年，牛頓的代數(shù)課件經(jīng)整理后出版，定名為《普遍算術(shù)》。牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及估算曲線的曲率技巧。并將自己的許多研究成果總締結(jié)專論《三次曲線枚舉》，于1704年發(fā)表。據(jù)悉，他的物理工作還涉及數(shù)值剖析、概率論和初等圖論等諸多領(lǐng)域。
牛頓是精典熱學(xué)理論理所其實的開創(chuàng)者。他系統(tǒng)的總結(jié)了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了知名的萬有引力定理和牛頓運動三定理。
F=G（m1m2/r2）（m1和m2是兩物體的質(zhì)量，r為兩物體之間的距離）。在同一時期，雷恩、哈雷和胡克等科學(xué)家都在探求天體運動奧秘，其中以胡克較為突出，他早就意識到引力的平方正比定理，但他缺少象牛頓那樣的物理能夠，不能得出定量的表示。
牛頓運動三定理是構(gòu)成精典熱學(xué)的理論基礎(chǔ)。這種定理是在大量實驗基礎(chǔ)上總結(jié)下來的，是解決機械運動問題的基本理論根據(jù)。1687年，牛頓出版了代表作《自然哲學(xué)的物理原理》，這是一部熱學(xué)的精典專著。
在光學(xué)方面，牛頓也取得了巨大成果。他借助三棱鏡試驗了白光分解為的有顏色的光，最早發(fā)覺了白光的組成。他對各式光的折射率進行了精確剖析，說明了色散現(xiàn)象的本質(zhì)。他強調(diào)，因為對不同顏色的光的折射率和反射率不同，才導(dǎo)致物體顏色的差異，進而揭露了顏色之迷。牛頓還提出了光的“微粒說”，。據(jù)悉，他還制做了牛頓色盤和反射式望遠(yuǎn)鏡等多種光學(xué)儀器
