【牛頓的成就】
熱學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，總結出了物體運動的三個基本定理（牛頓三定理）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時，保持原有的運動狀態不變，即原先靜止的繼續靜止，原先運動的繼新作勻速直線運動。②任何物體在外力作用下，運動狀態發生改變，其動量隨時間的變化率與所受的合外力成反比。一般可敘述為：物體的加速度與所受的合外力成反比，與物體的質量成正比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當物體甲給物體乙一個斥力時，物體乙必然同時給物體甲一個反斥力，斥力和反斥力大小相等，方向相反，并且在同仍然線上。這三個特別簡單的物體運動定理，為熱學奠定了堅實的基礎，并對其他學科的發展形成了巨大影響。第一定理的內容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過方式上的改進，伽利略也曾非即將地談到第二定理的內容。第三定理的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果然后得出的。
牛頓是萬有引力定理的發覺者。他在1665～1666年開始考慮這個問題。1679年，R·胡克在獻給他的信中提出，引力應與距離平方成正比，月球高處拋體的軌道為橢圓，假定月球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所構想的軌道是趨于地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但采用了胡克的看法。在開普勒行星運動定理以及其他人的研究成果上，他用物理方式導入了萬有引力定理。
牛頓把月球上物體的熱學和天體熱學統一到一個基本的熱學體系中，成立了精典熱學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律，實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛越。
牛頓強調流體黏性阻力與剪切率成反比。他說：流體部份之間因為缺少潤滑性而造成的阻力，倘若其他都相同，與流體部份之間分離速率成比列。如今把符合這一規律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規律的稱為非牛頓流體。
在給出平板在氣流中所遇阻力時，牛頓對二氧化碳采用粒子模型，得到阻力與攻角余弦平方成反比的推論。這個推論通常地說并不正確，但因為牛頓的權威地位，后人曾常年奉為信條。20世紀，T·卡門在總結空氣動熱學的發展時曾直率地說，牛頓使客機晚一個世紀上天。
關于聲的速率，牛頓正確地強調，波速與大氣壓力平方根成反比，與密度平方根成正比。但因為他把聲傳播當做等溫過程，結果與實際不符，后來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的波速公式。
物理方面的貢獻
17世紀以來，原有的幾何和代數已無法解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，比如：怎么求出物體的瞬時速率與加速度？怎么求曲線的切線及曲線寬度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近期點、遠日點、最大射速等）、體積、重心、引力等等；雖然牛頓先前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能完滿或普遍地解決那些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古埃及以來求解無窮小問題的種種特殊方式統一為兩類算法：正流訓詁（微分）和反流訓詁（積分），反映在1669年的《運用無限多項等式》、1671年的《流訓詁與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存出來的1666年10月他寫的在同學們中間傳閱的一篇原稿《論流數》中。所謂“流量”就是隨時間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數”就是流量的改變速率即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定律。牛頓借助它還發覺了其他無窮級數，并拿來估算面積、積分、解多項式等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，自此牛頓成立的微積分學在臺灣各國迅速推廣。
微積分的出現，成了物理發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學剖析（牛頓稱之為“借助于無限多項等式的剖析”），并進一步進進發展為微分幾何、微分多項式、變分法等等，這種又反過來促使了理論化學學的發展。諸如英國J.伯努利曾征詢最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐物理家無人能解答。1697年，三天牛頓碰巧據說此事，當日下午一舉解出，并匿名刊載在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利爪中我認出了雄獅”。
牛頓在前人工作的基礎上，提出“流數()法”，構建了二項式定律，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時成立了微積分學，得出了行列式、積分的概念和運算法則，揭示了導數數和求積分是互逆的兩種運算，為物理的發展開辟了一個新紀元。
在牛頓的全部科學貢獻中，物理成就占有突出的地位。他物理生涯中的第一項創造性成果就是發覺了二項式定律。據牛頓本人追憶，他是在1664年和1665年間的冬天三大定律牛頓，在通讀沃利斯博士的《無窮算術》并企圖更改他的求圓面積的級數時發覺這一定理的。
微積分的成立是牛頓最卓越的物理成就。牛頓為解決運動問題，才成立這些和數學概念直接聯系的物理理論的三大定律牛頓，牛頓稱之為"流訓詁"。他站在了更高的角度，對往年分散的努力加以綜合，將自古埃及以來求解無限小問題的各類方法統一為兩類普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類運算的互逆關系，進而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了物理上的一個新紀元。
1707年，牛頓的代數課件經整理后出版，定名為《普遍算術》。牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及估算曲線的曲率技巧。并將自己的許多研究成果總締結專論《三次曲線枚舉》，于1704年發表。據悉，他的物理工作還涉及數值剖析、概率論和初等圖論等諸多領域。
牛頓是精典熱學理論理所其實的開創者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了知名的萬有引力定理和牛頓運動三定理。
F=G（m1m2/r2）（m1和m2是兩物體的質量，r為兩物體之間的距離）。在同一時期，雷恩、哈雷和胡克等科學家都在探求天體運動奧秘，其中以胡克較為突出，他早就意識到引力的平方正比定理，但他缺少象牛頓那樣的物理能夠，不能得出定量的表示。
牛頓運動三定理是構成精典熱學的理論基礎。這種定理是在大量實驗基礎上總結下來的，是解決機械運動問題的基本理論根據。1687年，牛頓出版了代表作《自然哲學的物理原理》，這是一部熱學的精典專著。
在光學方面，牛頓也取得了巨大成果。他借助三棱鏡試驗了白光分解為的有顏色的光，最早發覺了白光的組成。他對各式光的折射率進行了精確剖析，說明了色散現象的本質。他強調，因為對不同顏色的光的折射率和反射率不同，才導致物體顏色的差異，進而揭露了顏色之迷。牛頓還提出了光的“微粒說”，。據悉，他還制做了牛頓色盤和反射式望遠鏡等多種光學儀器
