說到龐加萊，大多數數學家都會立即想到一個著名的評價：龐加萊是最后一位數學通才，這意味著他是最后一位在數學各個分支都有深厚造詣的數學家。 同樣著名的是龐加萊自己的名言：數學家是天生的，而不是后天培養的。 在龐加萊之前，最近一位被稱為數學通才的數學家是高斯。
龐加萊除了是一位數學家之外，還是一位影響深遠的物理學家，他的后代包括致力于完善狹義相對論的愛因斯坦。
無敵的“數學怪物”
亨利·龐加萊 (Henri é) 1854 年 4 月 29 日出生于法國南錫的一個學者家庭。 龐加萊家族在法國享有很高的聲譽。 亨利·龐加萊的父親和姐夫都是南錫大學的教授，他的表弟雷蒙德·龐加萊是法國科學院院士，曾于1913年至1920年擔任法國科學院院士，后來成為法國總統。
由于視力極差，龐加萊在音樂和體育課上的表現很一般。 另外法國數學家及物理學家，龐加萊各方面的成績都很優秀。 龐加萊的數學天賦在進入大學之前就已顯現出來。 他的數學老師形容他是一個“數學怪物”，幾乎橫掃了所有榮譽，包括法國高中學科競賽的第一名。
1873年，龐加萊進入巴黎綜合理工學院，在那里他能夠從事他所擅長的數學工作。 他師從著名數學家查爾斯·赫米特 ( )，并發表了第一篇學術論文。 后來，龐加萊繼續跟隨隱士攻讀博士學位。 1879年獲得巴黎大學博士學位，1887年當選為法國科學院院士，后任院長。 1906年當選為法蘭西學院院士，這是法國學者的最高榮譽。 榮譽。 1875年左右，龐加萊從理工大學畢業，進入南錫礦業大學繼續學習數學和采礦。 畢業后，他加入了法國礦業集團（ Group）法國數學家及物理學家，成為法國東北部礦區的一名巡視員。 與此同時，龐加萊在隱士的指導下繼續從事研究。 在他一生的大部分時間里，龐加萊從未放棄過他的工程事業。 1881年至1885年他負責北方鐵路的建設，幾年后成為法國礦業集團的總工程師，最后擔任董事職務。 退休。
三體問題曾轟動一時
1885年，新創刊的《瑞典數學雜志》第七卷上出現了一條引人注目的公告：為了慶祝1889年瑞典和挪威國王奧斯卡二世的六十歲生日，將舉行數學問題競賽。 ，懸賞2500克朗和一枚金牌。 比賽有四個問題，第一個問題是找到多體問題的所有解決方案。 這是天體物理學中三體問題的推廣。 龐加萊在攻讀博士學位期間就已經開始研究太陽系中的多體問題。
但龐加萊最終未能給出完整的答案，因為他發現這個系統的演化往往是混亂的。 “混沌”是指如果初始狀態存在微小的擾動，例如物體的初始位置存在微小的擾動。 偏移量，后續狀態可能會顯著不同。 也就是說，如果我們的測量儀器無法檢測到微小的變化，我們就無法預測最終的狀態。 他的作品給評委留下了深刻的印象，因此他最終在 1888 年獲獎，時年 34 歲。
這是龐加萊學術生涯中第一個重要獎項。 龐加萊在 1888 年 5 月競賽截止日期前提交了論文，六個月后他被宣布為獲勝者。 維爾斯特拉斯法官預測，這篇論文將開創天體力學史上的新紀元。
數學和物理的“十項全能”
從 1881 年直至去世，龐加萊在巴黎索邦大學任教，教授物理學、實驗力學、數學物理、概率論、天體力學和天文學等課程。 一個有趣的小插曲足以證明龐加萊當時的地位：當軍政部長下令廢除“無用的天文學”課程時，龐加萊說：“我來教這門課”，官員們只得閉嘴。 ，因為沒有人敢阻止龐加萊提供任何科學課程。
龐加萊一生在數學和物理學的各個領域都取得了成就。 其中以他命名的科學發現有龐加萊球、龐加萊圖、龐加萊引理等。有人曾說過：把一個微分幾何學家和廣義相對論理論家從睡夢中驚醒，問他龐加萊引理是什么。 如果他無法回答，那么他一定是在撒謊。
當然，最重要的還是最近引起轟動的龐加萊猜想。
值得指出的是，以龐加萊命名的發現在他死后仍在繼續：月球上的一個隕石坑和一顆小行星都以他的名字命名。
三體問題后，龐加萊于1893年加入法國經度局，參與世界各地同步時間的活動。 1897 年，他支持了一項未成功的提案，即將弧度的測量值十進制化，從而將時間和經度的測量值十進制化。 這項工作使他開始考慮快速移動的時鐘如何相互同步的問題。 1898年，龐加萊闡述了相對論的基本原理。 根據這一原理，任何機械或電磁測試都無法區分勻速運動狀態和靜止狀態。 他與荷蘭物理學家洛倫茲合作，將時間物理學推向極限，以解釋快速移動電子的行為。 這項工作最終由愛因斯坦完成。
《秘密戰爭》愛因斯坦
在愛因斯坦之前，物理學家洛倫茲和數學家龐加萊在這個方向上做了很多工作，但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對論，盡管兩人的結果幾乎相同。 因此，龐加萊一生雖然多次講授相對論，但他從未提及過愛因斯坦和相對論三個字。 愛因斯坦不僅沒有引用龐加萊的著作，還聲稱自己從未讀過它。 當愛因斯坦的母校ETH（蘇黎世理工學院）想聘請愛因斯坦為教授時，龐加萊寫了一封信，對愛因斯坦大加贊揚。 最后一段很微妙：“我認為他的預測未來無法得到驗證。他從事的方向如此之多，所以我們應該預料到他的一些研究會走向死胡同。但同時，我們希望認為他所采取的方向之一會成功，并且如果其中一個成功，那就足夠了。”
1912年龐加萊去世，數學界的一位組織者給愛因斯坦寫了一封信，稱他將出版一本紀念集來紀念龐加萊。 愛因斯坦等了四個月才回復，說因為路上耽擱了，信才剛剛收到，所以可能已經太晚了。 但主辦方不肯放棄，表示晚了也沒關系，寫就行了。 于是愛因斯坦在兩個半月后回信說，由于日程繁忙，沒有精力寫作，然后就不再寫了。
但愛因斯坦最終在 1921 年的演講中相當肯定了龐加萊對相對論的貢獻。 愛因斯坦評價龐加萊是相對論的先驅之一。 他是這樣說的：洛倫茲已經認識到以他的名字命名的變換是麥克斯韋方程組分析的基礎，而龐加萊進一步深化了這一愿景……
