說(shuō)到龐加萊，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都會(huì)立即想到一個(gè)著名的評(píng)價(jià)：龐加萊是最后一位數(shù)學(xué)通才，這意味著他是最后一位在數(shù)學(xué)各個(gè)分支都有深厚造詣的數(shù)學(xué)家。 同樣著名的是龐加萊自己的名言：數(shù)學(xué)家是天生的，而不是后天培養(yǎng)的。 在龐加萊之前，最近一位被稱(chēng)為數(shù)學(xué)通才的數(shù)學(xué)家是高斯。
龐加萊除了是一位數(shù)學(xué)家之外，還是一位影響深遠(yuǎn)的物理學(xué)家，他的后代包括致力于完善狹義相對(duì)論的愛(ài)因斯坦。
無(wú)敵的“數(shù)學(xué)怪物”
亨利·龐加萊 (Henri é) 1854 年 4 月 29 日出生于法國(guó)南錫的一個(gè)學(xué)者家庭。 龐加萊家族在法國(guó)享有很高的聲譽(yù)。 亨利·龐加萊的父親和姐夫都是南錫大學(xué)的教授，他的表弟雷蒙德·龐加萊是法國(guó)科學(xué)院院士，曾于1913年至1920年擔(dān)任法國(guó)科學(xué)院院士，后來(lái)成為法國(guó)總統(tǒng)。
由于視力極差，龐加萊在音樂(lè)和體育課上的表現(xiàn)很一般。 另外法國(guó)數(shù)學(xué)家及物理學(xué)家，龐加萊各方面的成績(jī)都很優(yōu)秀。 龐加萊的數(shù)學(xué)天賦在進(jìn)入大學(xué)之前就已顯現(xiàn)出來(lái)。 他的數(shù)學(xué)老師形容他是一個(gè)“數(shù)學(xué)怪物”，幾乎橫掃了所有榮譽(yù)，包括法國(guó)高中學(xué)科競(jìng)賽的第一名。
1873年，龐加萊進(jìn)入巴黎綜合理工學(xué)院，在那里他能夠從事他所擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)工作。 他師從著名數(shù)學(xué)家查爾斯·赫米特 ( )，并發(fā)表了第一篇學(xué)術(shù)論文。 后來(lái)，龐加萊繼續(xù)跟隨隱士攻讀博士學(xué)位。 1879年獲得巴黎大學(xué)博士學(xué)位，1887年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士，后任院長(zhǎng)。 1906年當(dāng)選為法蘭西學(xué)院院士，這是法國(guó)學(xué)者的最高榮譽(yù)。 榮譽(yù)。 1875年左右，龐加萊從理工大學(xué)畢業(yè)，進(jìn)入南錫礦業(yè)大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和采礦。 畢業(yè)后，他加入了法國(guó)礦業(yè)集團(tuán)（ Group）法國(guó)數(shù)學(xué)家及物理學(xué)家，成為法國(guó)東北部礦區(qū)的一名巡視員。 與此同時(shí)，龐加萊在隱士的指導(dǎo)下繼續(xù)從事研究。 在他一生的大部分時(shí)間里，龐加萊從未放棄過(guò)他的工程事業(yè)。 1881年至1885年他負(fù)責(zé)北方鐵路的建設(shè)，幾年后成為法國(guó)礦業(yè)集團(tuán)的總工程師，最后擔(dān)任董事職務(wù)。 退休。
三體問(wèn)題曾轟動(dòng)一時(shí)
1885年，新創(chuàng)刊的《瑞典數(shù)學(xué)雜志》第七卷上出現(xiàn)了一條引人注目的公告：為了慶祝1889年瑞典和挪威國(guó)王奧斯卡二世的六十歲生日，將舉行數(shù)學(xué)問(wèn)題競(jìng)賽。 ，懸賞2500克朗和一枚金牌。 比賽有四個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題是找到多體問(wèn)題的所有解決方案。 這是天體物理學(xué)中三體問(wèn)題的推廣。 龐加萊在攻讀博士學(xué)位期間就已經(jīng)開(kāi)始研究太陽(yáng)系中的多體問(wèn)題。
但龐加萊最終未能給出完整的答案，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的演化往往是混亂的。 “混沌”是指如果初始狀態(tài)存在微小的擾動(dòng)，例如物體的初始位置存在微小的擾動(dòng)。 偏移量，后續(xù)狀態(tài)可能會(huì)顯著不同。 也就是說(shuō)，如果我們的測(cè)量?jī)x器無(wú)法檢測(cè)到微小的變化，我們就無(wú)法預(yù)測(cè)最終的狀態(tài)。 他的作品給評(píng)委留下了深刻的印象，因此他最終在 1888 年獲獎(jiǎng)，時(shí)年 34 歲。
這是龐加萊學(xué)術(shù)生涯中第一個(gè)重要獎(jiǎng)項(xiàng)。 龐加萊在 1888 年 5 月競(jìng)賽截止日期前提交了論文，六個(gè)月后他被宣布為獲勝者。 維爾斯特拉斯法官預(yù)測(cè)，這篇論文將開(kāi)創(chuàng)天體力學(xué)史上的新紀(jì)元。
數(shù)學(xué)和物理的“十項(xiàng)全能”
從 1881 年直至去世，龐加萊在巴黎索邦大學(xué)任教，教授物理學(xué)、實(shí)驗(yàn)力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、概率論、天體力學(xué)和天文學(xué)等課程。 一個(gè)有趣的小插曲足以證明龐加萊當(dāng)時(shí)的地位：當(dāng)軍政部長(zhǎng)下令廢除“無(wú)用的天文學(xué)”課程時(shí)，龐加萊說(shuō)：“我來(lái)教這門(mén)課”，官員們只得閉嘴。 ，因?yàn)闆](méi)有人敢阻止龐加萊提供任何科學(xué)課程。
龐加萊一生在數(shù)學(xué)和物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都取得了成就。 其中以他命名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)有龐加萊球、龐加萊圖、龐加萊引理等。有人曾說(shuō)過(guò)：把一個(gè)微分幾何學(xué)家和廣義相對(duì)論理論家從睡夢(mèng)中驚醒，問(wèn)他龐加萊引理是什么。 如果他無(wú)法回答，那么他一定是在撒謊。
當(dāng)然，最重要的還是最近引起轟動(dòng)的龐加萊猜想。
值得指出的是，以龐加萊命名的發(fā)現(xiàn)在他死后仍在繼續(xù)：月球上的一個(gè)隕石坑和一顆小行星都以他的名字命名。
三體問(wèn)題后，龐加萊于1893年加入法國(guó)經(jīng)度局，參與世界各地同步時(shí)間的活動(dòng)。 1897 年，他支持了一項(xiàng)未成功的提案，即將弧度的測(cè)量值十進(jìn)制化，從而將時(shí)間和經(jīng)度的測(cè)量值十進(jìn)制化。 這項(xiàng)工作使他開(kāi)始考慮快速移動(dòng)的時(shí)鐘如何相互同步的問(wèn)題。 1898年，龐加萊闡述了相對(duì)論的基本原理。 根據(jù)這一原理，任何機(jī)械或電磁測(cè)試都無(wú)法區(qū)分勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)。 他與荷蘭物理學(xué)家洛倫茲合作，將時(shí)間物理學(xué)推向極限，以解釋快速移動(dòng)電子的行為。 這項(xiàng)工作最終由愛(ài)因斯坦完成。
《秘密戰(zhàn)爭(zhēng)》愛(ài)因斯坦
在愛(ài)因斯坦之前，物理學(xué)家洛倫茲和數(shù)學(xué)家龐加萊在這個(gè)方向上做了很多工作，但龐加萊似乎無(wú)法接受愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論，盡管兩人的結(jié)果幾乎相同。 因此，龐加萊一生雖然多次講授相對(duì)論，但他從未提及過(guò)愛(ài)因斯坦和相對(duì)論三個(gè)字。 愛(ài)因斯坦不僅沒(méi)有引用龐加萊的著作，還聲稱(chēng)自己從未讀過(guò)它。 當(dāng)愛(ài)因斯坦的母校ETH（蘇黎世理工學(xué)院）想聘請(qǐng)愛(ài)因斯坦為教授時(shí)，龐加萊寫(xiě)了一封信，對(duì)愛(ài)因斯坦大加贊揚(yáng)。 最后一段很微妙：“我認(rèn)為他的預(yù)測(cè)未來(lái)無(wú)法得到驗(yàn)證。他從事的方向如此之多，所以我們應(yīng)該預(yù)料到他的一些研究會(huì)走向死胡同。但同時(shí)，我們希望認(rèn)為他所采取的方向之一會(huì)成功，并且如果其中一個(gè)成功，那就足夠了。”
1912年龐加萊去世，數(shù)學(xué)界的一位組織者給愛(ài)因斯坦寫(xiě)了一封信，稱(chēng)他將出版一本紀(jì)念集來(lái)紀(jì)念龐加萊。 愛(ài)因斯坦等了四個(gè)月才回復(fù)，說(shuō)因?yàn)槁飞系R了，信才剛剛收到，所以可能已經(jīng)太晚了。 但主辦方不肯放棄，表示晚了也沒(méi)關(guān)系，寫(xiě)就行了。 于是愛(ài)因斯坦在兩個(gè)半月后回信說(shuō)，由于日程繁忙，沒(méi)有精力寫(xiě)作，然后就不再寫(xiě)了。
但愛(ài)因斯坦最終在 1921 年的演講中相當(dāng)肯定了龐加萊對(duì)相對(duì)論的貢獻(xiàn)。 愛(ài)因斯坦評(píng)價(jià)龐加萊是相對(duì)論的先驅(qū)之一。 他是這樣說(shuō)的：洛倫茲已經(jīng)認(rèn)識(shí)到以他的名字命名的變換是麥克斯韋方程組分析的基礎(chǔ)，而龐加萊進(jìn)一步深化了這一愿景……
