4-1單相電流單相電路在生產上應用最為廣泛發電輸配電和主要電力負載通常都采用單相制單相交流發電機是形成余弦交流電的主要設備相交流發電機由三個對稱的定子組成在空間上彼此相差120它們的始端記為ABC末端記為XYZ單相對稱電動勢的表達式單相對稱電動勢的相量表示法與上面瞬時值表示法和波形曲線表示法對應單相對稱余弦交流電也可用相量表示法表示按照以上三種表示法都可以求得對稱單相交流電的任意瞬時值之和恒為0發電機單相定子的連接發電機單相定子一般將三個末端接在一起該點成為中點或零點N即星形Y接法A三個始端ABC引出三根端線加上中點引出的總線稱為單相四線制相電流每相定子兩端的電流即端線與中先線之間的電流其有效值為通常用U表示線電流任意兩端線之間的電流其有效值通常用Ul表示線電流與相電流的關系由電流瞬時值的關系可知30因為它們都是同頻度的余弦量都可用有效值相量表示即根據相量圖線電流與相電流的有效值關系可得由此星形連接的發電機或變壓器可以輸出兩種電流如220V和380V線電流越前與相電流相位304-2負載星形連接的單相電路單相電路的剖析方式與三相基本一致按照實際電路畫出電路模型選擇電流或電壓的參考方向按照基本定理和剖析方式求解電路i～u關系再進一步確定單相功率單相電路的負載有兩種連接方式星形Y連接和三角形連接下圖即是電燈電動機負載的星形連接負載電路的星形連接我國供電系統提供單相對稱電源采用單相四線制相電流為220V線電流為380V負載接入電路必須滿足其電流的額定值通常家用家電多為三相負載國標規定為220V應接入電源的端線與中線之間這些情況通常構成三相交流電路可應用第三章的剖析方式進行討論并且各相負載對電源構成單相星形連接應屬于單相電路對星形連接的單相電路可就其各三相情況分別討論之后再總體剖析單相負載的電壓和電流以及功率等量星形連接電路中負載的相電壓等于電源的線電壓線電流與相電流的關系為單相星形負載的電壓估算對于星形連接的單相電路每相負載中的電壓為負載電路的星形連接各相負載的電流與電壓之間的相位差分別為中線電壓可由相量式表示如下可用各個線電壓的相量幾何關系進行求和估算對稱負載星形連接電路的估算所謂對稱負載應滿足以下條件因為單相電流也是對稱的所以負載電壓亦對稱由此可知此時總線電壓等于零即既然中線沒有電壓通過中線也就不須要了由此演化成星形接法的單相三線制電路負載電路的星形連接在對星形連接單相對稱電路進行估算時通常只估算一相即可負載電路的星形連接星形連接的單相對稱負載電路每相的阻值R6Ω感抗XL因負載對稱故只估算一相電路由題意相電流有效值其相位比線電流滯后30即相電壓iA比電流uA滯后角所以得按照對稱關系其它兩相電壓為負載電路的星形聯相電流相量可分別表示為相電壓相量可分別表示為由幾何關系可求得中線電壓為零本題與無中線情況相同關于負載不對稱的單相星形連接電路應按兩種情況剖析估算見下邊例題剖析相電流為的對稱電源各相負載為電燈組在額定220V電流下各相內阻分別為RA5ΩRB10ΩRC20Ω載的相電流負載電壓及中線電壓負載電路的星形連接似乎負載不對稱因中線的存在負載相電流與電源的相電流相等也是對稱的有效值亦為220V可用復數法表示為用復數法估算求中線電壓比較容易先算各相電壓從而按照電路的電壓正方向規定中線電壓為線電流為380V的單相對稱電源各相內阻分別為RA5ΩRB10ΩRC20無中線試求負載的相電流負載電壓相電流則BC相電流分別為欲求各相電流及電壓應用節點電流法先求負載中點電位子三項表示為三個相量求和因而得因而各相電壓為星形連接負載對電源的要求單相負載的相電流必須對稱若負載不對稱而又沒有中線時負載的相電流就不對稱偏離電源相電流的額定值偏高或偏低的電源相電流對負載是有害處的線的作用就在于使不對稱的星形連接負載得到對稱的相電流為保證這些對稱性就不能讓中線斷掉因而單相電源的中線內不接入繼電器或閘刀開關4-3載三角形連接的單相電路負載三角形連接的單相電路如下圖每相負載的阻抗分別為圖中各相負載都接在電源的線電流上負載的相電流與電源的線電流相等不論負載是否對稱其相電流總是對稱的各相負載相電壓的有效值分別為各相負載的電流與電壓的相位差分別為負載的線電壓可由克希荷夫定理列式估算假如負載對稱則此時負載電壓也是對稱的對稱負載的線電壓與相電壓的關系因為負載對稱可依照線電壓與相電壓的關系做出相量圖其實線電壓也是對稱的在相位上比相應的相電壓滯后3030按照相量圖線電壓的大小為作為常見負載的電動機其單相定子可以接成星形也可以接成三角形而照明負載通常都接成有中線的星形4-4單相功率不論負載是星形連接還是三角形連接電路總的有功功率必將等于單相有功功率之和當負載對稱時各相的有功功率都是相等的因而單相總功率為對于星形對稱負對于三角形對稱負載單相對稱負載的有功功率無功功率和視在功率為對稱負載聯成三角形已知電源電流安培計讀數單相功率P4545kW每相負載的內阻和感抗當AB相斷掉時各安培計的讀數和總功率題意視在功率依照負載相電壓負載阻抗為每相內阻和感抗為對于2中AB斷掉不影響另兩相負載AB兩線的安培計讀數等于負載的相電壓線的安培計讀數不變即AC和BC間負載功率不變AB間功率為0則總功率為線斷掉其安培計讀數為0此時電路弄成一三相電路總阻抗線上安培計的讀數為則總功率為
