物理量是構成物理公式的核心元素，分為矢量和標量。 要探究物理公式中符號的應用規則，首先需要對向量和標量的符號、向量和標量的運算規則以及物理量的符號規則進行簡要分析。
1.1 向量和標量的符號
(1)向量也稱“矢量”。 有些物理量是由數值大小和方向共同決定的，如速度、加速度、力、動量、電場強度、磁場強度等物理量。 這些量稱為向量。 所有向量都有正負，正負都代表方向，向量的大小就是向量的絕對值。 例如，物體的速度為-5m/s。 負號表示速度方向與指定的正方向相反，速度大小為5m/s。 (2)標量也稱為“無向量”。 有些物理量只有數值大小而沒有方向，如質量、溫度、電勢、功、電荷、磁通量等物理量。 這些量稱為標量。 盡管標量沒有方向，但某些標量具有正值和負值。 一般情況下，標量的正負值表示其大小。 在高中物理中，有四種特殊的標量：功、電荷、磁通量和電流。 它們都有正值和負值，但是它們的正值和負值并不能表達它們的大小。 ① 功：正、負分別代表功率和電阻的功。 如果某個力對物體所做的功為負，則說明該力阻礙了物體的運動。 ②電荷：用正、負來表示電性質，就像用男、女來表示性別一樣。 ③磁通量：正或負是指磁力線穿過某個平面的正面或背面。 手掌可以比作一架飛機。 如果穿過手掌的磁通量為正，則穿過手背的磁通量為負。 ④電流：是一個標量，但有方向。 然而，電流的方向是我們人為規定的。 電流的正負就代表了這個“規定的方向”。 這里還需要解釋一些標量，比如溫度、電勢等w等于什么物理公式高中，它們的正值和負值代表高低。 在物理學中，高和低可以理解為“大小”，高對應大，低對應小。 比如描述物體的溫度時，5℃比-10℃高，可以理解為5℃比-10℃溫度“大”。
1.2 向量和標量的算術規則
所有向量的合成都遵循平行四邊形規則或向量三角形規則，所有標量之間的運算都遵循代數的一般規律。 在高中物理中，一維向量運算非常常見。 我們經常需要通過正負號將一維的向量運算轉化為標量運算。 向量的算術規則與標量的算術規則有很大不同。 為什么他們能變成這樣？ 原因并不復雜。 所謂一維向量運算，是指參與運算的向量的方向在同一直線上。 當兩個向量共線時，它們之間的角度為0°或180°。 這是兩個平行四邊形。 當相鄰邊之間的角度達到極限時，當角度為0°時，平行四邊形的對角線長度等于相鄰兩條邊的長度之和（根據向量更容易得到結果三角形法則），當角度為180°時，平行四邊形的對角線長度等于相鄰兩條邊的長度之差（也更容易由向量三角形法則推導）。 在這兩種情況下，如何表達對角線的長度？ 假設兩個向量的大小分別為F1和F2，即兩條對角線的長度分別為F1和F2，并且F1>F2，取F1對應的向量方向為正方向。 當向同一方向移動時，F1對應的矢量可表示為+F1，另一個可表示為+F2。 那么組合向量的大小，即對角線的長度為：F1+F2； 向相反方向走時，F1對應的向量可表示為+F1，另一個可表示為-F2，則和向量的大小，即對角線的長度為：F1+(-F2 )=F1-F2。 可見，一維情況下的向量運算可以通過正負號轉化為標量運算。
1.3 物理量的符號規則
物理量的符號規則可以分為兩類：第一類是正負號和絕對值統一為一個符號。 例如，物體的加速度為a=- 5m/s2。 符號a既包括加速度的方向（與指定的正方向相反），也包括加速度5m/s2的大小。 第二類是正負號和絕對值的分離。 又如：勻減速直線運動的物體，其加速度為a。 這里的符號a僅代表加速度的絕對值。 若以初速度方向為正方向，則物體的加速度為-a。
明確了以上三點后，我們進入下一步。 物理公式如何分類？ 高中物理公式根據公式中物理量的性質和組合特點可分為四類。 下面，筆者將對這四類方程的運算中正負號的規則進行分類探討。
2.1 完全向量方程運算的符號規則
例如速度變化公式：ΔV=V2-V1。 公式中的所有物理量都是向量，作者將這類物理公式稱為完全向量方程。 由于方程中的所有物理量都是向量，因此可以使用相同的運算規則。 高中物理，只需要掌握一維的向量運算即可。 我們可以通過正負號將向量運算變換為一維。 是標量運算。 由此，我們可以總結出完整向量方程一維運算中符號的規則：首先指定正方向，根據正方向確定已知向量的符號，然后將已知向量代入公式中的正負號。 代數運算。 我們可以將此方法稱為有符號一維向量運算。
2.2 完全標量方程運算的符號規則
例如動能定理：W=W1+W2+W3??????= EK2-EK1，熱力學第一定律：ΔU = W+Q，式中所有物理量均為標量，作者稱之為這類物理公式是完全標量方程。 在此類方程中，某些標量僅具有正值，而其他標量可以是正值或負值。 情況比較復雜，但無論是哪一種標量，它仍然是一個標量。 由于方程中的所有物理量都是標量，因此可以應用相同的算法。 完全標量方程運算中正負號的規則可以概括為：首先確定已知標量的正負，然后將已知標量的正負號代入公式進行計算，因此從而獲得所需數量的正負。 負號和絕對值一起求解。 我們可以將此方法稱為有符號標量算術。 需要補充的是，這類方程中有幾個物理公式需要被視為特殊情況。 電場力做功的公式：Wab=Uabq，電勢能的表達式：Ep= phiq，這兩個公式有兩種運算方法：（1）帶符號運算法； (2)絕對值運算法：將公式中的所有物理量都采用絕對值進行計算，使得所求物理量的值也是絕對值，然后確定所求物理量的符號。 雖然這兩個公式的運算有兩種方法可供選擇，但有符號算術方法比絕對值算術方法更簡單。 運算時建議選擇有符號算術方法。 功率的定義：p=w/t。 無論我們是計算力的功率還是阻力的功率，我們都選擇絕對值算法，因為在高中物理中，我們認為功率沒有負值。 還有高中物理中有關電流的所有完整標量方程：P =UI、W=UIt、Qheat=I2Rt、I= Q/t、I=U/R、I=E/(R+r)、 all 選擇絕對值算法。 因為電流的符號代表“方向”，與矢量的符號含義相同，所以如果完整的標量方程包含電流，就好像包含矢量。 可見，包含電流的完全標量方程與下面2.4中的非矢量方程具有類似的特性，運算中正負號的規則也相同。
2.3 向量方程運算中正負號的規則
例如運動學公式：v =v0+at, x=v0t+ at2/2 牛頓第二定律：F sum = ma，定量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1?+m2v2?，定量定理：F sum t =mv - mv0，公式中有些物理量是向量，有些是標量，但所有標量都只有正值。 作者將這種類型的方程稱為向量方程。 由于此類方程中的所有標量都只有正值，因此它們對運算中向量的符號沒有影響。 因此，在向量方程和完全向量方程的一維運算中，它們的符號的應用規則是相同的：用符號進行一維向量運算。
2.4 非向量方程運算中的符號規則
例如，場強公式：E=F/q、E=U/d、E=kQ/r2，垂直磁場注入帶電粒子的洛倫茲力公式：F=qvB。 公式中有些物理量是矢量，有些是標量，并且標量必須包含正標量或負標量。 作者將這類方程稱為非向量方程。 在非向量方程中，向量和標量都可以有符號，但符號的物理意義完全不同，向量和標量的運算規則也有很大不同。 因此，在非矢量方程的運算中，符號的規則是：計算公式中所有物理量的絕對值，然后確定所需物理量的符號。
分成這么多類，我們似乎感覺在物理公式的運算中，正負號的應用規則相當復雜。 事實上，情況并非如此。 只有兩種方法：有符號算術和絕對值算術。 當然，在運算中需要根據方程的類型選擇相應的符號規則。 對于完全向量方程、完全標量方程、向量方程，運算中選擇有符號運算方法（完全標量方程中少數特殊公式除外）； 對于非向量方程，運算中選擇絕對值運算方法。
在選擇有符號算術方法時，需要進一步說明：在物理公式的運算中，必須明確物理量的符號含義，因為當物理量的符號規則不同時，相同的物理公式可能會改變。 例如：質量為 m1 的物體 A 以速度 v1 與靜止在光滑水平面上的質量為 m2 的物體 B 正面碰撞。 碰撞后，物體B的速度為v2。 物體A以一定的速度反彈。 求物體A的反彈率。 分析：碰撞過程中系統A和B所受的外力均為0，系統動量保持不變。 可以利用動量守恒定律來解決這個問題。 動量守恒定律的表達式是矢量方程。 操作時必須選擇帶符號的操作方式。 如果v1的方向為正，則從問題中可以看出v2和v1方向相同，均為正值。 碰撞后 A 的速度 v 等于 v1。 反之，則為負值。 但在本題中，如果物理量v的符號規則不同，則v前面的運算的符號就會改變。 (1)利用正負號和絕對值統一為一個物理量符號的規則求解。 假設A的反彈速度為v，根據動量守恒定律，可得：m1·(+v1) = m2·(+v2) + m1v，即m1v1=m2v2+m1v。 由公式可知，v = (m1v1-m2v2)/m1 ，這里的v包括大小和方向，v是負值w等于什么物理公式高中，所以速率應該是(m2v2-m1v1)/m1。 (2)利用正負號分離和絕對值的規則來解決問題。 假設A的反彈速度為v，根據動量守恒定律，可得：m1·(+v1)= m2·(+v2)+ m1(-v)，即m1v1=m2v2-m1v，則v =(m2v2-m1v1)/m1,這里的v是反彈速度的絕對值，即反彈率。 這個規則實際上是將物理量符號中的正負號前移到了運算符號上。
