*光總順著光程為極值的路徑傳播——在均勻介質里沿直線傳播，由于給定兩點間直線路徑最短；在不均勻的介質中，光順著所有可能的光程中有最小、最大或穩定的光程的路徑傳播，即遵照費馬原理。ABF1F2PF1F2Pn1n2NO光程有最值應滿足根據費馬原理求解:由基本不方程:光程有最大值即在處存在光的圓折射波道某行星上大氣的折射率隨著行星表面的高度h依照n＝n0－ah的規律而減少，行星的直徑為R，行星表面某一高度h0處有光波道，它仍然在恒定高度，光線沿光波道環繞行星傳播，試求高度h0．專題24-例1查閱物像公式根據惠更斯原理求解:MNh0hOR返回光源產生的單心光束的頂點實物點虛物點被光具作用(折射、反射）后的單心光束的會聚點或發散點叫做虛像點或實像點yPO1xQhAFCOBS按照費馬原理可以推斷，任一發光點所發光束經球面反射或折射后能成像于一點的條件是，從物點抵達像點的所有光線的光程都相等對近軸光線SxS2x依據近軸光線平面折射規律:依據球面鏡物象公式:某觀察者通過一塊薄玻璃板去看在凸面鏡中他自己雙眼的像．他聯通著玻璃板，致使在玻璃板中與在凸面鏡中所見到的他耳朵的像重合在一起．若凸面鏡的焦距為10cm，耳朵與凸面鏡頂點的距離為40cm，問玻璃板距觀察者耳朵的距離為多少？專題24-例2ABP圓柱面的內表面鍍上反射層，構成圓柱面鏡．在圓柱形內沿軸拉緊一根細絲．要使細絲發出的光線在圓柱內面上反射不少于一次，圓柱形最小的展開角α=．P一次反射光無入射點小路燈L發出的光束在離燈R0＝100m處會聚成小光斑A．在光傳播的路徑上放兩個正圓形平面鏡，如圖．兩鏡面的交線到燈的距離r＝70m，而且垂直穿過光束軸．兩面鏡相互垂直，其中一個平面鏡與光束軸交成角α＝30°，則現今光束將會聚在離燈處．L發出的光為會聚光束，A為虛物點軸以上部份光束經平面鏡OM反射仍為會聚光束，頂點在A1，A1與A關于OM對稱同理，L發出的軸以下部份光束先經平面鏡ON反射、再經平面鏡OM反射亦不改變會聚性，并由對稱性知會聚于A3向A1會聚的這束光射向平面鏡ON并被二次反射，反射光束會聚于A3，相當于虛物A1通過ON成虛像，A3與A1關于ON對稱，因為OM與ON垂直，易知A3在L發出的光束軸上且OA3=OA；則兩垂直平面鏡將令燈發出的光束會聚于離燈虛物LAA2NMOA1A3與兩像情況完全相同,關于平面鏡對稱由點光源S發出的近軸光線經透明球產生像，像到透明球的距離為b，如圖所示．假若沿垂直于水平軸將球分成兩半，右側一半的平面上鍍金，這么像的位置在，與球的距離為．左半平面鍍金成平面鏡，通過左球面的折射光線通過平面鏡反射不改變光束斂散性只是再度由左球面折射而已兩側底水醇界面醇表面h2h1Hy對水醇界面對醇氣界面深度為3cm的海面上（n1=1。
33）飄浮著2cm厚的醇（n2=1。36）層，則水中距醇表面的像視深度為．不經反射，入射光能射到感光面上，入射光與軸所成最大角如圖經一次反射而能入射光面上，入射光與軸所成最大角減小以最大角度入射的光線延長后應恰與接受器表面相切，如圖如圖所示，兩塊平面鏡間距均為L＝5cm，相交成角α＝12°，構成光通道．兩鏡的右端相距為d＝2cm，上端靠在光接收器的圓錐形的感光面上．試問入射光線與光通道的軸成的最大角度為多少，能夠射到光接收器上？yxO專題24-例3光穿過幾個相互平行的、折射率不同的介質區時有yxOn1nin2n3riri+1yriO點光沿x方向,則第i層入射角ri滿足由圖示幾何關系得如圖所示，介質在一定區域x＞0、y＞0內的折射率隨著y的變化而連續變化．一束細光束沿x方向垂直入射到介質表面，并順著一個直徑為R的弧形路徑穿過介質，求折射率n隨y變化的規律．假若y=0時折射率n0=1，已知的材料中最大折射率（金鋼石折射率）不超過2。5，弧形所對應的圓心角最大可能達多少？專題24-例4折射光具之三棱鏡對光路的作用ABCOδirDE內角偏向角δ反映三棱鏡改變光傳播方向的程度!i一般用阿貝數來表示光學材料的色散特點，其中nD、nC、nF分別表示材料對單色光D及單色光C及F的折射率．一束白光照射到一內角A=60°，冕牌玻璃（n=1。
500，n=1。495，）制的棱鏡上，使單色光D在棱鏡中的傳播方向垂直于角A的平分面．求從棱鏡射出的單色光C和F之間的傾角．解答Air本題比較三棱鏡對C、D、F三種色光改變傳播方向的程度！單色光D對稱進出三棱鏡，光路如示單色光D通過三棱鏡偏向角為單色光C通過三棱鏡偏向角大于D單色光F通過三棱鏡偏向角小于D其中走“光對稱進出三棱鏡”時的路徑時間最短，即沿圖答中折線APQB，其中PQ∥AB，利用光折射模型：PQrDCAhBl由幾何關系則最短時間為如圖．湖灣成內角為α的楔形，岸上住有一個漁人：他的房屋在A點，從A點到他離湖近來的C點之距離為h，而到湖灣的一頭，即到D點之距離為．湖岸邊B點處有漁人好友的房屋，點B位置與A點相對湖岸對稱．漁人擁有一只小船光折射原理示意圖，他可以速率沿岸步行或以速率v/2坐船在湖中劃行，他從自己家出發到好友家里去．求他須要的最短時間．i從BC見到壓在玻璃棱鏡下的文字，需有步入棱鏡的光從AC面折射到報紙，經由紙面反射回棱鏡再出射到觀察者視場中！若投射到AC面某部份的光發生了全反射，其下邊文字就看不見了；如圖,等邊直角玻璃鏡的底面AC和側面BC是光滑的,而側面AB是毛躁的，棱鏡的底面置于報紙上,一位觀察者從光滑面BC看去,只看到報紙上一篇文章的一部份，這可見部份與應見部份之比為k=0。
95(按面積),求玻璃的折射率．由幾何關系，在三角形ADB中有，．ABCaD設全反射臨界角為α,從BC面最左端步入的光線BD恰發生全反射，則AD間沒有射向報紙的光線，是看不到文字的區域，即有假設你站在水平的大荒漠上．在遠處，你會看到如同海面的東西，當你緊靠“水面”時，它會同時退后，并保持你同它的距離不變，試解釋這一現象．假設你的雙眼離地面1。6m，且你同“水面”的距離保持為250m，試估算地表濕度．空氣在15℃，一個大氣壓下的折射率為1。，假設在距地面1m以上空氣濕度恒為30℃，大氣浮力為0。1013MPa．折射率用n表示，并假設(n-1)同空氣密度成反比．因為(n-1)∝ρ，氣溫T越高，空氣密度越小光折射原理示意圖，折射率也越小，大荒漠地表濕度較高，高處景物（比如白云）的光自上向下行進，連續從光密介質向光疏介質折射，在地面附近發生全反射