詹姆斯·克拉克（James Clerk，1831~1879），英國物理學家、數學家。 經典電動力學的奠基人，統計物理學的奠基人之一。簡介
麥克斯韋聞名的主要原因是他對電磁學的貢獻。 事實上，作為一名物理學家，麥克斯韋多年來一直在持續研究系統控制。 他早期對控制器的探索深刻影響了維納等人對控制論的研究。 。
本文經《系統科學》2019年第6卷第1期許可轉載
掌舵人：麥克斯韋
今年（2019年）11月5日是麥克斯韋逝世140周年紀念日。
詹姆斯·克拉克 (James Clerk) 1831 年 6 月 13 日出生于蘇格蘭愛丁堡。 他是一位偉大的數學物理學家、經典電動力學的創始人和統計物理學的創始人之一。 他最具代表性的貢獻是建立“場論”，將電、磁、光統一為電磁場理論，建立了今天稱為麥克斯韋微分方程的數學模型，并預言了電磁波的存在。
圖1 麥克斯韋，一位偉大的數學物理學家，是經典電動力學的創始人，也是統計物理學的創始人之一。
據說愛因斯坦的書房里掛著三個人的肖像：牛頓、法拉第和麥克斯韋。 事實上，愛因斯坦在 1931 年紀念麥克斯韋誕辰 100 周年的文集中寫道：“自從牛頓奠定了理論物理學的基礎以來，物理學公理基礎上最偉大的革命就是法拉第和麥克斯韋在電磁現象方面的工作。因之而起。” 他評價道：“這一偉大的變化永遠與法拉第、麥克斯韋和赫茲的名字聯系在一起。而這一變化很大一部分來自于麥克斯韋。” 這足以說明麥克斯韋的不凡。 在麥克斯韋的眾多科學貢獻中，我們對他在控制理論、反饋設計和系統穩定性方面的創造性思維和新穎方法特別感興趣。
1948年，當維納（1894-1964）考慮為一個新領域命名時，他想到了麥克斯韋：“我們決定給整個控制和通信領域起一個名字，無論它涉及機器還是動物，而且它會被稱為，它來自希臘語舵手一詞，選擇這個詞的時候，我們應該回到克拉克·麥克斯韋1868年發表的第一篇關于反饋機制的重要論文，這篇論文是關于調速器（）的，而這個名詞來源于的拉丁語。”
維納提到的麥克斯韋的論文題為《論州長》（On），發表在《皇家》雜志上。 16，第 270-283 頁，1868 年。文章指出：“帶有速度調節器的機器通常在存在干擾的情況下以均勻的方式運動，其中干擾是多個部件運動的組合。
這些組件大致可以分為四類：
（一）擾亂不斷加劇的；
(2)擾動不斷衰減；
(3) 擾動以不斷增大的幅度振蕩；
(4)擾動以振幅不斷減小的方式振蕩。
上述第一、第三種情況與運動的穩定性不相容； 第二、第四種情況，與好州長是相容的。 這個條件在數學上等價于一個方程，其中所有實數根和復數根都有負實部。 ”在這篇文章中，麥克斯韋采用了非線性系統的線性化處理，引入了運動穩定性的概念，并給出了判斷低階系統穩定性的條件。1876年，俄羅斯學者（1832-1895）獨立提出了類似的穩定性條件麥克斯韋在上述論文中做了一點解釋：“我還不能完全確定高于三階方程的條件，但我希望這個研究課題能夠引起數學家的關注。 “這個高階多項式穩定性問題在1877年就有了判斷條件：約翰·勞斯（John Routh，1831-1907）參加了一個名為“動態穩定性”的科學競賽，題目是“A on the of a Give”，他的論文獲得了亞當斯獎（）由劍橋大學于1848年設立，由該校數學學院頒發，在文章中他給出了我們今天所熟悉的勞斯判據，從此系統穩定性研究迅速發展。
對研究系統控制感興趣的物理學家
作為一名物理學家，麥克斯韋為何熱衷于研究系統控制？ 雖然系統控制也屬于物理學的范疇，但這件事還得從調速器所服務的蒸汽機說起。
世界上最早的蒸汽機原型可以追溯到公元1世紀古希臘數學物理學家希羅發明的蒸汽球。 當然，也許更早的時候，維特魯威（）在《建筑十書》（De）中就已經提到過一種帶有小開口的黃銅容器。 將水倒入其中，然后用火燃燒，就會產生蒸汽。 他稱之為“ae?”。
不管怎樣，英雄的《氣體力學》（）詳細描述了蒸汽球的結構和工作原理。 它由一個空心球和一個裝滿水的密封罐組成彈簧物理學家，通過兩個空心管連接。 當鍋內的水通過底部加熱沸騰時，鍋內的蒸汽會通過管子進入球體，最后蒸汽從球體的兩側噴出，推動球體旋轉。 （見圖2）
圖2 英雄的蒸汽球
現代意義上的蒸汽機直到17世紀才誕生。 1679年，法國物理學家丹尼斯·帕潘（Denis Papin，1647-1712）建造了第一臺蒸汽機（Steam）的工作模型。 后來，三位英國工程師，1698年的托馬斯·塞弗里（1650-1715）、1712年的托馬斯·紐科門（1663-1729）和1769年的詹姆斯·瓦特（1736-1819）分別設計和改進了早期的工業蒸汽機。
其中，瓦特的巨大貢獻是改進了惠更斯（1629-1695）的設計，創造了更為實用的離心調速器（1788年，見圖3），使蒸汽機的效率大大提高，并得到迅速推廣。 。 1807年，美國工程師羅伯特·富爾頓（1765-1815）成功地在一艘長途航行的船上安裝了驅動蒸汽機，但那是后來的故事了。 瓦特的離心速度調節器繼續運行良好，當時英國工業中使用了大約 75,000 個離心速度調節器。 后來，蒸汽機轉速提高，調速器經常不穩定，導致不能工作，甚至造成機器損壞。 所有工程師絞盡腦汁卻無能為力。
在如此困難的時期，機械應用的研究常常轉向數學家和物理學家。 麥克斯韋的介入來得正是時候。 也許經過多年的研究（我們不知道），他發表了著名的論文《論調速器》（On），為瓦特離心調速器的改進和使用提供了嚴格而堅實的數學基礎。
表達比例和積分控制器基本思想的數學物理學家
當時，麥克斯韋還表達了我們今天所知道的比例和積分控制器的基本思想。
圖3瓦特設計的離心調速器
他在文章中描述道：“大多數速度調節器依賴于連接到旋轉軸的機器部件的離心力。隨著速度的增加，離心力增加，這要么增加部件表面的壓力，要么拉動部件“但是，如果離心力作用在那個部件上，而不是直接作用在機器上，那么你就可以設計出運動速度高于某個正常值的設計，”他說。它會不斷增加阻力，并逆轉其運動速度。當速度低于該值時生效，這樣無論驅動或阻力發生任何變化（在機器的工作范圍內），該調速器都會將速度引導至相同的標準值。 文中他將僅采用比例控制的調速器和同時采用比例和積分控制的調速器稱為調速器。
的文章分析了三種類型的速度調節器。
麥克斯韋 1868 年的論文首次提供了穩定性的明確數學條件，并指出了如何設計調速器來滿足這些條件。 另外，麥克斯韋的文章雖然沒有使用“反饋”（）這個詞，但不難看出反饋的思想和方法貫穿在他的文章中。 事實上，他研究的速度調節器是一個典型的反饋控制器。
致力于天體研究的數學物理學家
作為一名物理學家，麥克斯韋還致力于研究天體和系統的穩定性，特別是土星環（見圖4）。
圖4 土星環
伽利略是第一個通過望遠鏡觀察光環的天文學家，拉普拉斯是第一個研究光環穩定性的數學家。 拉普拉斯得出的結論是，如果這些環是實心的，它們一定是由大量非常小的環組成，每個環都以特定的速度繞土星運行。
麥克斯韋假設土星環不是實心的，并研究了動態擾動對環中非剛性斑塊橫截面的影響。 他發現，為了保證環面的穩定性彈簧物理學家，環必須有足夠的不規則度。 “我們可以更加肯定地得出結論，如果這些環是實心且均勻的，它們的運動就會不穩定，并且會被破壞； 但它們并沒有被破壞，而且它們的運動非常穩定，所以它們要么是不均勻的，要么是非固體的。 我沒有找到拉普拉斯或現代數學家對此的任何研究。”他指出：“在這篇文章中我證明了這種現象確實存在，但都是通過環的演化轉化為穩定的動態條件。”
接下來，他描述了這種運動狀態的轉變，然后考慮了如果不滿足穩定條件，土星環如何碎裂成無數小顆粒，成為“流星雨、塵埃或灰燼”，并給出了解決方案維護它。 整體穩定性 土星環應具有的平均密度。
“力學理論分析的最終結果是，”他總結道，“唯一能夠存在的環是由無數彼此不相連的小粒子組成的。 它們在土星周圍不同的距離以不同的速度運行和演化。”
麥克斯韋因其論文《論環：隨筆》（后來出版成書，并于 1859 年出版）而榮獲 1856 年亞當斯獎章，奠定了他作為最偉大數學物理學家的崇高地位。 學術地位。
重視實證研究的數學物理學家
作為理論物理學家和數學家，麥克斯韋也非常重視實證研究，經常親自進行各種實驗。 1874年，他負責在劍橋大學建立卡文迪什實驗室，該實驗室后來被稱為“諾貝爾物理學獎獲得者的搖籃”，并擔任實驗室主任，直至他因胃癌去世。他的母親于 1879 年。 上帝嫉妒英才，只允許他在48歲時死去。圖5為英國愛丁堡的麥克斯韋雕像。
圖5 愛丁堡喬治街麥克斯韋雕像
本文作者
