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1. 磁場
磁鐵通過磁場作用于鐵、鈷、鎳物質(zhì)。 磁場和電場一樣，是物質(zhì)存在的另一種形式，是客觀存在的。 小磁針的指南針指向北方，表明地球是一個大磁鐵。 磁鐵周圍空間存在磁場； 電流周圍的空間也存在磁場。
電流周圍的空間存在磁場。 電流是由大量運(yùn)動電荷形成的，因此運(yùn)動電荷周圍的空間也存在磁場。 靜止電荷周圍的空間不存在磁場。
磁場存在于磁鐵、電流和移動電荷周圍的空間中。 磁場是物質(zhì)的一種形式。 磁場對磁鐵和電流有強(qiáng)大的影響。
就像使用測試電荷來測試是否存在電場一樣，您可以使用小磁針來測試是否存在磁場。 圖中顯示了載流導(dǎo)線周圍存在磁場——奧斯特實(shí)驗，以及磁場對電流產(chǎn)生強(qiáng)大影響的實(shí)驗。
1.地磁場
地球本身是一塊磁鐵，附近存在的磁場稱為地磁場。 地磁南極靠近地球北極，地磁北極靠近地球南極。
2.地磁體周圍的磁場分布
類似于條形磁鐵周圍的磁場分布。
3.指南針
放置在地球周圍的指南針在靜止時可以指向北方，這是地磁場的結(jié)果。
4.磁偏角
地球的地理兩極與地磁極并不重合。 磁針無法準(zhǔn)確引導(dǎo)或指向北方。 有一個交叉角稱為地磁偏角，簡稱磁偏角。
闡明：
①地球上不同地點(diǎn)的磁偏角值不同。
② 磁偏角隨著地球磁極的緩慢運(yùn)動而緩慢變化。
③ 地磁軸與地球自轉(zhuǎn)軸的夾角約為11°。
2. 磁場方向
在電場中，電場的方向是由人決定的。 同樣，人們也確定磁場的方向。
規(guī)則：在磁場中的任意一點(diǎn)，作用在小磁針北極上的力的方向就是該點(diǎn)的磁場方向。
確定磁場方向的方法是：將無外力的小磁針放入磁場中待測位置。 當(dāng)小磁針靜止在該位置時，小磁針的N極方向就是該點(diǎn)的磁場方向。
磁鐵磁場：可以用同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的方法來確定磁場方向。
當(dāng)前磁場：使用安培定則（也稱為右手螺旋定則）確定磁場方向。
3.磁感應(yīng)線
繪制磁場中的方向曲線來表示磁場線。
磁力線的特點(diǎn)：
(1)磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場方向相同。
(2)磁力線的密度反映了磁場的強(qiáng)度。 磁力線越密，磁場越強(qiáng)。 磁力線越稀疏，磁場越弱。
(3)磁場中任意磁力線都是一條閉合曲線，在磁鐵外部從N極走向S極，在磁鐵內(nèi)部從S極走向N極。
下圖分別展示了條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場：
闡明：
① 磁力線是為了形象地描述磁場而在磁場中假想的一組方向曲線。 它們并不是客觀存在于磁場中的真實(shí)曲線。
② 磁力線與電場線相似，在空間上不能相交、相切或中斷。
4、幾種常見的磁場
1. 直載流導(dǎo)線周圍的磁場
(1)安培法則：用右手握住導(dǎo)線，讓直拇指指向與電流方向相同的方向。 四根手指彎曲的方向就是磁力線環(huán)繞的方向。 該規(guī)則也稱為右手螺旋規(guī)則。 。
(2) 磁力線分布如圖：
闡明：
① 直通電導(dǎo)線周圍的磁力線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為中心的同心圓。 事實(shí)上，電流和磁場應(yīng)該是一種空間模式。
② 線性電流的磁場沒有磁極。
③ 磁場的強(qiáng)度與距導(dǎo)線的距離有關(guān)。 離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱。
④圖中“×”表示磁場方向垂直進(jìn)入紙張，“·”表示磁場方向垂直離開紙張。
2.環(huán)流磁場
(1)安培法則：讓右手彎曲的四個手指與環(huán)電流方向相同，直拇指的方向就是環(huán)線軸線上的磁力線方向。
(2) 磁力線分布如圖：
(3)幾種常用的磁力線的繪制方法不同。
闡明：
① 環(huán)形電流的磁場類似于條形磁鐵的磁場，兩側(cè)有N極和S極。
②由于磁力線均為閉合曲線，環(huán)內(nèi)外磁力線數(shù)量相等，因此環(huán)內(nèi)磁場強(qiáng)，環(huán)外磁場弱。
③環(huán)形電流的磁場在微觀上可以看作是無數(shù)極短的直線電流的磁場的疊加。
3.通電螺線管的磁場
(1)安培法則：用右手握住螺線管，使彎曲時四指方向與電流方向一致。 拇指指向的方向就是螺線管中心軸上磁力線的方向。
(2)磁場線分布??：如圖所示。
(3)幾種常用的不同磁力線繪制方法。
闡明：
① 通電螺線管的磁場分布：螺線管外部的磁場分布與條形磁鐵相同。 兩端分別為N極和S極。 管內(nèi)（除邊緣外）存在均勻磁場，磁場分布點(diǎn)從S極到N極。
② 環(huán)流實(shí)際上是宏觀上只有一匝的通電螺線管，通電螺線管是由多匝環(huán)流串聯(lián)而成。 因此，通電螺線管的磁場是這些環(huán)形電流磁場的疊加。
③無論是磁鐵的磁場還是電流的磁場，其分布都是在三維空間中。 需要掌握三維圖、縱剖面圖、橫剖面圖的繪制與轉(zhuǎn)換。
4.磁場均勻
(1)定義：在磁場的某一區(qū)域內(nèi)，如果各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向相同，則該區(qū)域內(nèi)的磁場稱為均勻磁場。
(2)磁力線分布特征：等間距的平行直線。
（3）產(chǎn)生：兩個非常接近的磁極之間的磁場，除了邊緣部分外，可以認(rèn)為是均勻磁場； 當(dāng)兩個按一定距離平行放置的線圈通電時，中間區(qū)域的磁場也是均勻的。 磁場，如圖：
5. 磁感應(yīng)強(qiáng)度
1.磁感應(yīng)
為了表征磁場的強(qiáng)度和方向，我們引入一個新的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度。 描述磁場強(qiáng)度和方向的物理量，用符號“B”表示。
通過精密實(shí)驗可知，在均勻磁場中，當(dāng)通電的直導(dǎo)線垂直于磁場方向時，它受到磁場作用在其上的力的影響。 對于相同的磁場，當(dāng)電流加倍時，載流導(dǎo)線上的磁場力也加倍。 這表明載流導(dǎo)線上的磁場力與通過它的電流強(qiáng)度成正比。 當(dāng)載流導(dǎo)線的長度加倍時，它所受到的磁場力也加倍，這表明載流導(dǎo)線所受到的磁場力也與導(dǎo)線的長度成正比。 對于磁場中的某一位置，該處通電導(dǎo)線上的磁場力F與通電電流強(qiáng)度I與導(dǎo)線長度L的乘積之比是一個常數(shù)，與電流大小無關(guān)強(qiáng)度或電線的長度。 該比率在磁場中的不同位置可能會有所不同，因此反映了磁場的強(qiáng)度。
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義
定義：磁場中垂直于磁場方向的通電直導(dǎo)線上所受的力F與電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL之比，稱為磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中通電直導(dǎo)線位于。
公式：B=F/IL。
(2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度單位
在國際單位制中，B的單位是特斯拉（T）。 由B的定義可知：
1特(T)=1牛(N)/安培(A)·米(m)
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向
磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個矢量，它不僅有大小，還有方向，它的方向就是該位置磁場的方向。 當(dāng)小磁針靜止時，N極所指向的方向定義為該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，稱為磁場方向。 B為矢量，其方向為磁場方向，即小磁針靜止時N極所指向的方向。
2. 磁通量
磁感線和電場線一樣，也是形象地描述磁場強(qiáng)度大小和方向分布的假想線。 磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 磁感應(yīng)線的密度反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度。 的大小。 為了定量確定磁力線數(shù)量與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系，規(guī)定垂直磁場方向每平方米面積的磁力線數(shù)量為那里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（單位：特克斯）。 這里需要注意的是，一般來說，磁感應(yīng)線可以根據(jù)上面指定的任何數(shù)字來繪制。 這種畫法只能幫助我們了解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； 方向的分布不能通過每平方米磁感應(yīng)線的數(shù)量來獲得。 強(qiáng)度值。
(1) 磁通量的定義
通過某一區(qū)域的磁力線的數(shù)量稱為通過該區(qū)域的磁通量，用符號φ表示。
物理意義：穿過某一表面的磁感應(yīng)線的數(shù)量。
(2)磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系
根據(jù)前面的規(guī)定，單位面積上穿過垂直磁場方向的磁感應(yīng)線數(shù)等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，因此在均勻磁場中，垂直于S的面積S上的磁通φ磁場方向=BS。
如果S平面不垂直于磁場方向，則應(yīng)將S平面投影到垂直于磁場的方向。
當(dāng)平面S與磁場方向平行時，φ=0。
公式
(1) 公式：Φ=BS。
(2) 公式的應(yīng)用條件：
A。 均勻磁場； b. 磁場線垂直于平面。
（3）在均勻磁場B中，如果磁力線不垂直于平面，則式Φ=BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁力線方向的投影面積。
此時的公式就是面積S在垂直于磁力線方向的投影，我們稱之為“有效面積”。
(3) 磁通量單位
在SI單位中，磁通量的單位是韋伯（Wb），簡稱Wei。 磁通量是一個只有大小而沒有方向的標(biāo)量。
(4) 磁通密度
磁通線越密，穿過垂直單位面積的磁通線數(shù)量越多，反之亦然。 因此，通過單位面積的磁通量——磁通密度，反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，B=Φ/S。
6、磁場對電流的影響
1.安培分子電流假說
安培認(rèn)為，原子和分子等物質(zhì)粒子內(nèi)部存在環(huán)電流——分子電流。 分子電流使每個物質(zhì)粒子變成一個微小的磁體，分子的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極。
2.安培假說解釋了磁現(xiàn)象
(1)磁化現(xiàn)象：軟鐵棒未磁化時，內(nèi)部分子電流取向紊亂，它們的磁場相互抵消，對外表現(xiàn)出無磁性； 當(dāng)軟鐵棒受到外部磁場的作用時，分子中的電流取向變得大致相同，兩端表現(xiàn)出較強(qiáng)的磁效應(yīng)，形成磁極，軟鐵棒被磁化。
(2)磁體退磁：磁體高溫或猛烈敲擊，即在強(qiáng)烈的熱運(yùn)動或機(jī)械運(yùn)動的影響下，分子電流取向變得紊亂，磁體的磁性消失。
磁現(xiàn)象的電學(xué)性質(zhì)
磁鐵的磁場與電流的磁場一樣，是由移動的電荷產(chǎn)生的。
闡明：
①根據(jù)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)理論，原子由原子核和原子核外的電子組成。 原子核帶正電，核外的電子帶負(fù)電。 原子核外的電子在庫侖引力的作用下繞原子核高速旋轉(zhuǎn)，形成分子電流。 在安培生活的時代，由于人們不知道物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，所以被稱為“假說”。 但現(xiàn)在，“如果”已經(jīng)成為事實(shí)。
②分子電流假說揭示了電與磁之間的本質(zhì)聯(lián)系，并指出了磁的起源：一切磁現(xiàn)象都是由移動的電荷產(chǎn)生的。
磁場中施加在載流導(dǎo)線上的力稱為安培力。
3.安培力的方向——左手定則
(1) 左手定則
伸出左手，使拇指與其他四指垂直，并與手掌處于同一平面。 將手放入磁場中，讓磁感應(yīng)線穿過手掌，讓伸出的四個手指指向電流方向。 那么拇指所指的方向就是安培力的方向。
(2)安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I的方向關(guān)系：
①F安培⊥I，F(xiàn)安培⊥B，即安培力垂直于電流和磁力線所在平面，但B和I不一定垂直。
②判斷載流導(dǎo)線在磁場中所施加的安培力時，一定要用左手，并注意方向之間的關(guān)系。
③ 若B、I方向已知，則F方向確定； 但如果B（或I）和F的方向已知，則I（或B）的方向是不確定的。
4.電流相互作用定律
相同方向的電流相互吸引，相反方向的電流相互排斥。
安培力大小的公式
(1) 當(dāng)B垂直于I時，F(xiàn)=BIL。
(2) 當(dāng)B和I形成角度θ時，F(xiàn)=θ，θ為B和I之間的角度。
推導(dǎo)過程：如圖所示，B分解為垂直電流的B2=Bsinθ和沿電流方向的B1=Bcosθ。 B對I的影響可以等價地用B1和B2對電流的影響來代替，F(xiàn)=F1+F2=0+B2IL=θ。
5.一些說明
(1)當(dāng)載流導(dǎo)體垂直于磁場方向時，F(xiàn)=BIL最大； 平行時最小，F(xiàn)=0。
(2) B 為所放置通電導(dǎo)線的外部磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
(3)導(dǎo)體L所在的磁場應(yīng)為均勻磁場。
(4) 式中L為導(dǎo)線垂直于磁場方向的有效長度。 如圖所示，將一根半徑為r的半圓形導(dǎo)線垂直于磁場B放置，當(dāng)電流I通過導(dǎo)線時，導(dǎo)線的等效長度為2r，因此安培力F=2BIr。
7、磁電電流表
一、電流表的結(jié)構(gòu)
磁電電流表的結(jié)構(gòu)如圖所示。 蹄磁鐵兩磁極之間有一個固定的圓柱形鐵芯。 鐵芯上套有可旋轉(zhuǎn)的鋁框，鋁框上纏繞有線圈。 鋁框的轉(zhuǎn)軸上安裝有兩個螺旋彈簧和一個指針。 線圈的兩端分別與兩個螺旋彈簧連接。 被測電流通過這兩個彈簧流入線圈。
2.電流表的工作原理是什么？
如圖所示，假設(shè)線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈長度為L，寬度為d，匝數(shù)為n。 當(dāng)電流I流過線圈時，安培力在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生扭矩：M1=2(Fd/2)=Fd，安培力的大小為：F=nBIL。 因此，安培力的力矩大小為M1=nBILd。
當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)時，無論被通電線圈轉(zhuǎn)到何處，其平面與磁力線平行，安培力的扭矩保持不變。
當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)過角度θ時，指針的偏轉(zhuǎn)角度為角度θ，阻礙線圈旋轉(zhuǎn)的兩個彈簧產(chǎn)生的扭矩為M2。 對于線圈來說，根據(jù)扭矩平衡，M1=M2。
假設(shè)彈簧材料的扭矩與偏轉(zhuǎn)角度成正比，即M2=kθ。
從nBILd=kθ，我們得到I=kθ/nBLd。
其中k、n、B、I、d是一定的，所以有I∝θ。
可見，電流表的工作原理是指針的偏轉(zhuǎn)角θ的值可以反映I值的大小，并且電流表的刻度是均勻的。 不同θ對應(yīng)的刻度上標(biāo)有相應(yīng)的電流值，以便直接讀取。 獲取當(dāng)前值。
磁場對電流的影響
基礎(chǔ)知識
1. 安培力
1、安培力：載流導(dǎo)線在磁場中所施加的力稱為安培力。
說明： 磁場對載流導(dǎo)線中定向移動的電荷具有強(qiáng)大的影響。 磁場對這些定向移動的電荷的力的宏觀表現(xiàn)是安培力。
2、安培力的計算公式：F=θ（θ為I與B夾角）； 當(dāng)載流導(dǎo)線垂直于磁場方向，即θ=90°時，此時安培力最大； 當(dāng)載流導(dǎo)線與磁場方向平行時，即θ=0°時，安培力有最小值，F(xiàn)=0N； 當(dāng)0°<B<90°時，安培力F在0和最大值之間。
3、安培公式的適用條件：
① 公式F=BIL一般適用于均勻磁場中I⊥B的情況。 它僅近似適用于非均勻磁場（例如電流元件），但仍然適用于一些特殊情況。
如圖所示，電流I1//I2，若I1的磁場在I2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則I1對I2的安培力F=BI2L，方向向左，同理，I2對I1的安培力向右，即同方向的電流相互吸引，相反方向的電流相互排斥。
②根據(jù)力相互作用原理，如果磁鐵對通電導(dǎo)體施加力，通電導(dǎo)體就會對磁鐵產(chǎn)生反作用力。 兩根載流導(dǎo)線之間的磁力也遵循牛頓第三定律。
2. 左手定則
1.用左手定則確定安培力的方向：伸出左手，使拇指與其他四指垂直并與手掌在同一平面，讓磁感應(yīng)線垂直穿過手掌手的四指指向電流方向。 當(dāng)手掌平面與磁力線和導(dǎo)體平面垂直時，拇指所指的方向就是載流導(dǎo)體上安培力的方向。
2、安培力F的方向既垂直于磁場方向，又垂直于通電導(dǎo)線的方向，即F垂直于BI所在平面，但B和I的方向不一定垂直。
3.安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I的關(guān)系
①已知I、B的方向，即可唯一確定F的方向；
②當(dāng)F、B方向已知，導(dǎo)線位置確定后，I的方向即可唯一確定；
③當(dāng)F和I的方向已知時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定。
4、由于B、I、F之間的方向關(guān)系往往是在三維空間中，所以在解決這部分問題時，要具有良好的空間想象力，善于將三維圖片轉(zhuǎn)化為平面圖易于分析，即將它們繪制成俯視圖。 剖面圖、側(cè)視圖等
常規(guī)方法
1. 安培力的性質(zhì)和定律：
① 公式F=BIL中，L為導(dǎo)體的有效長度，即連接導(dǎo)體兩端點(diǎn)的直線長度。 相應(yīng)的電流方向沿著L從頭到尾流動。 如圖，A中：，B中：L'=d(直徑)=2R（半徑為R的半圓環(huán)）
②安培力的作用點(diǎn)是通電導(dǎo)體在磁場中的幾何中心；
③ 安培力做功：做功的結(jié)果是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。
2、判斷物體在安培力作用下的運(yùn)動方向
(1)電流元法：即將整個電流等效為多個線性電流元。 首先，利用左手定則確定施加在電流元件每個小段上的安培力的方向，從而確定整段電流上的合力的方向，最后確定運(yùn)動方向。
(2)特殊位置法：將電流或磁鐵移動到便于分析的特殊位置，然后確定安培力的方向，從而確定運(yùn)動方向。
(3)等效法：環(huán)流和通電螺線管可以等效為條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效為環(huán)流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效為多匝。 分析環(huán)流。
（4）運(yùn)用結(jié)論法：①當(dāng)兩個電流相互平行時，沒有旋轉(zhuǎn)的趨勢，同方向的電流相互吸引，相反方向的電流相互排斥； ②當(dāng)兩電流不平行時，有旋轉(zhuǎn)到彼此平行的趨勢，電流方向相同。
（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：由于電流以及電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，為了定性分析磁體在電流和磁場作用下如何運(yùn)動，我們可以首先分析電流在磁體磁力中的行為方式。字段。 然后利用磁體受到的安培力，根據(jù)牛頓第三定律確定施加在磁體上的電流力，從而確定磁體的合力和運(yùn)動方向。
(6)分析帶電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動的一般步驟
① 畫出通電導(dǎo)線所在位置的磁力線方向和分布
② 用左手定則確定通電導(dǎo)線各段上的安培力。
③) 根據(jù)初速度方向和牛頓定律確定導(dǎo)體的運(yùn)動
(7)磁場對通電線圈的影響：若線圈面積為S，線圈中的電流強(qiáng)度為I，磁場的感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈之間的夾角平面，磁場為θ，則磁場對線圈的力矩為：M=θ。
磁場對移動電荷的影響
基礎(chǔ)知識
1.洛倫茲力
磁場對移動電荷的作用力
1、洛倫茲力的公式：f=θ，θ為V與B的夾角。
2、當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行時，F(xiàn)=0。
3、當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向垂直時，f=qvB。
4. 只有磁場中移動的電荷才會受到洛倫茲力的影響。 磁場中的靜止電荷對電荷的磁場力必須為零。
2. 洛倫茲力的方向
1、洛倫茲力F的方向不僅垂直于磁場B的方向，而且垂直于運(yùn)動電荷的速度v的方向，即F總是垂直于B和B所在的平面v 位于。
2、用左手定則確定洛倫茲力的方向時，伸出左手，使拇指與四指垂直并在同一平面上。 讓磁力線穿過手掌。 四個手指指向正電荷運(yùn)動的方向（當(dāng)是負(fù)電荷時，四個手指指向與電荷運(yùn)動方向相反的方向），大拇指所指的方向就是電荷所受到的洛倫茲力的方向。
3、洛倫茲力與安培力的關(guān)系
1、洛倫茲力是作用在磁場中單個運(yùn)動電荷上的力，而安培力是洛倫茲力作用在導(dǎo)體中所有定向運(yùn)動的自由電荷上的宏觀表現(xiàn)。
2、洛倫茲力一定不做功，它不改變移動電荷的速度； 但安培力可以做功。
4、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動
1、帶電粒子在均勻磁場中不受重力影響的運(yùn)動可分為三種情況：一是勻速直線運(yùn)動； 二、勻速圓周運(yùn)動； 第三，螺旋運(yùn)動。
2、忽略重力，帶電粒子在均勻磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r=mv/qB； 其運(yùn)動周期為T=2πm/qB（與速度無關(guān)）。
3、帶電粒子無論重力如何，垂直進(jìn)入均勻電場時和垂直進(jìn)入均勻磁場時，都是作曲線運(yùn)動，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入均勻電場，作曲線運(yùn)動在電場中以勻速運(yùn)動（類似于平拋運(yùn)動）； 垂直進(jìn)入均勻磁場，會做變加速度曲線運(yùn)動（勻速圓周運(yùn)動）。
常規(guī)方法
1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的中心、半徑和時間的測定
(1)利用幾何知識確定圓心并求半徑。
因為F方向指向圓的中心，根據(jù)F必須垂直于V的事實(shí)，繪制粒子軌跡中任意兩個點(diǎn)的F或半徑方向（主要是注入點(diǎn)和出口點(diǎn)）。 它們的延伸線的交點(diǎn)是圓的中心。 然后使用幾何知識找到其半徑和和弦長度之間的關(guān)系。
（2）確定與軌跡相對應(yīng)的中心角并找到運(yùn)動時間。
首先使用圓的中央角度與和弦的切線角之間的關(guān)系，或四邊形的內(nèi)部角度等于360°（或2π），以計算中央角度θ的大小，然后使用公式t =θT/360°（或θt/2π）計算運(yùn)動時間。
（3）注意循環(huán)運(yùn)動中對稱定律。
例如，當(dāng)從相同邊界注入的粒子從相同的邊界彈出時，速度和邊界之間的角度相等。 在圓形磁場區(qū)域，必須沿著徑向方向彈出沿徑向方向注射的顆粒。
2.洛倫茲力的多個解決方案問題
（1）帶電顆粒的電性能不確定，導(dǎo)致多種溶液。
帶電的顆粒可能會陽性帶電或負(fù)電荷。 在相同的初始速度下，正和負(fù)顆粒在磁場的不同軌跡中移動，導(dǎo)致雙重溶液。
（2）磁場的方向不確定，導(dǎo)致多種溶液。
如果僅告知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，但是沒有說明磁性感應(yīng)強(qiáng)度的方向，則應(yīng)考慮多個解決方案，因此應(yīng)考慮磁場方向的不確定性。
（3）臨界狀態(tài)不是唯一的，并形成多個解決方案
當(dāng)帶電的粒子在洛倫茲力的作用下穿過有界的磁場時，它可以通過，或者可以偏轉(zhuǎn)180°并與入射界面相反的方向飛行。 另外，在光滑的水平桌子上，絕緣燈繩將一個小帶電的球拉動，在均勻的磁場中進(jìn)行均勻的圓形運(yùn)動。 如果繩索突然折斷，球可能處于運(yùn)動狀態(tài)。 由于球的電化，繩索中沒有張力。 導(dǎo)致多種解決方案。
（4）運(yùn)動的重復(fù)性質(zhì)創(chuàng)造了多種解決方案。
例如，當(dāng)帶電的顆粒在部分是電場并部分是磁場的空間中移動時，它們通常具有往復(fù)式性質(zhì)，從而形成多種溶液。
[示例]如圖所示，在半徑為r的絕緣圓柱體中沿軸方向有一個均勻的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，一個帶有質(zhì)量M和電荷Q的正粒子（不計數(shù)重力） ）v速度從徑向方向進(jìn)入氣缸壁的一個孔進(jìn)入氣缸。 假設(shè)粒子和氣缸壁之間的碰撞中沒有電荷和能量損失。 然后初中物理磁電，粒子必須與氣缸壁連續(xù)碰撞，然后在圓柱壁上一個圓后從孔中彈出。 ，問：
①對于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？
②顆粒在管中移動需要多長時間？
分析：①將粒子注入圓柱體后，它被洛倫茲力偏轉(zhuǎn)。 假設(shè)它首次與B點(diǎn)相撞。 碰撞后，速度方向再次指向O。 假設(shè)粒子會碰撞N-1次，然后從點(diǎn)A移動。如果彈出粒子，則其軌跡是N相等的弧長。
假設(shè)第一弧的中心為O'，半徑為r，則θ=2π/2n =π/n。 從幾何關(guān)系中，我們獲得r =rtanπ/n，從r = mv/bq獲得：b = mv/rqtanπ/n（n = 1，2初中物理磁電，3 ...）
②粒子運(yùn)動的周期為：t =2πm/qb，將b代替t =2πtan（π/n）r/v
ARC AB縮減的中央角度：
粒子從a到b傳播所需的時間：
（n = 3，4，5 ...）
因此，粒子運(yùn)動的總時間是：
（n = 3，4，5 ...）