斯坦尼斯拉夫·烏拉姆，
一個20歲就證明了重要的無窮集定理的神童，一個默默無聞的偉大數學家，一個曾經輝煌的波蘭數學的見證者，一個幸存的猶太人，一個真正的“氫彈之父”。
好，現在我們請來南密西西比大學數學教授、《數學文化》雜志編委丁九教授，為我們講述這位偉大數學家背后的故事：
圣賢的奇跡：紀念烏拉姆誕辰110周年
2019年4月13日，是杰出的波蘭裔美國數學家斯坦尼斯瓦夫·烏拉姆（ Ulam，1909-1984）誕辰110周年。 一個月后，5月13日將是他逝世35周年紀念日。 烏拉姆，一個不到20歲就因證明無窮集重要定理而名噪數學史的神童，幾個極具獨創性的重大科學領域的先驅者，鮮為人知的“數學之父”。氫彈”，生前死了不少人。 幾十年來，他的思想、文章以及舉世聞名的150頁《數學問題集》不斷給一代又一代的科學愛好者和研究人員以啟發和動力。
烏拉姆，來源：
烏拉姆是一名猶太人，出生于波蘭首都利沃夫的一個律師家庭。 他從小就有強烈的數學好奇心，四歲時就被家里東方地毯上的復雜圖形迷住了。 十一歲之前，當他在父親的書房里盯著瑞士偉大數學家歐拉（1707-1783）寫的一本《代數》時，那種“神秘感”油然而生。 20世紀上半葉，以謝爾賓斯基（，1882-1969）、斯坦豪斯（Hugo，1887-1972）、庫拉托夫斯基（，1896-1980）等人為代表的波蘭數學學派出現并發展壯大。 ，這為烏拉姆發揮他的數學天才提供了肥沃的土壤。 烏拉姆于1927年進入利沃夫理工學院學習。1936年，他應偉大的匈牙利裔美國數學家、“電子計算機之父”約翰·馮·諾依曼（John von ，1903-1957）的邀請，訪問利沃夫高等研究院。美國普林斯頓。 在此期間，對他影響最大的老師之一是波蘭著名數學家巴納赫（1892-1945），現代數學分支“泛函分析”的大師。 在那間數學界著名的“蘇格蘭咖啡店”里，數學問題不斷被提出、討論，甚至爭論，大理石桌上寫下“思想的火花”。 正是烏拉姆和他的師友們推動了現代數學進步的神圣事業。 巴納赫放置在蘇格蘭咖啡店供大家使用的大筆記本記錄了這些非凡頭腦產生的數學問題和集體思維結果，現在成為了著名的“蘇格蘭筆記”。 說著說著而不是閉門學習，是他一直倡導的數學研究方法。
蘇格蘭咖啡廳（Café）（來源：）
1939年納粹德國入侵波蘭后，大量猶太人慘遭殺害，就讀哈佛大學的烏拉姆不得不留在美國。 除了隨他一起來美國讀大學的弟弟亞當·烏拉姆（Adam Ulam，1922-2000；后來成為歷史學家、哈佛大學教授，以及多部有關俄羅斯西部和蘇聯共產主義的書籍的權威作者）外，他的親戚在他的祖國，只有兩個表兄弟幸存。 極其殘酷的二戰，讓波蘭數學界失去了一代驕傲的人，紛紛死去、逃亡。 波蘭數學從此失去了昔日的輝煌。 巴納赫死于饑餓和重病，但幸運的是他頑強地掙扎到了希特勒去世的那一天。 與法國數學家讓·勒雷（Jean Leray，1906-1998）共同創造了著名的“勒雷-肖德不動點定理”的喬德（Chaud，1896-1943）被納粹屠刀殺害。 一些后來在美國數學界聞名的名字，如埃倫伯格（1913-1998）、赫爾維茨（1904-1956）、馬克·卡茨（1914-1984）、塔斯基（1901-1983）和澤格蒙德（1900-1992） ，都是來自波蘭的難民數學家。
第一次聽到烏拉姆的名字是在美國上李天巖教授講授的高級研究生課程《[0, 1]上的遍歷理論》時。 李教授是我的博士論文導師。 他在30歲之前的三大數學貢獻之一就是證明了一類區間映射的“烏拉姆猜想”。 在談到引發這一著名猜想的“烏拉姆方法”時，他順便提到烏拉姆是“氫彈之父”，這讓我感到新鮮和好奇。 我早就知道，普林斯頓高等研究院前院長、美國物理學家奧本海默（1904-1967）被公認為“原子彈之父”。 我還聽說楊振寧教授是芝加哥大學的博士論文導師。 匈牙利裔美國物理學家泰勒（1908-2003）被廣泛稱為“氫彈之父”，但他從未聽說過烏拉姆，這表明我的無知。 很快，我的博士論文實際上受到了烏拉姆方法的啟發。 幾年后，我和中國科學院計算數學研究所的周愛輝共同解決了一類多維映射的烏拉姆猜想。 從此，“烏拉姆”就在我們心中扎根了。
下班后，我在任教的大學圖書館發現了烏拉姆的自傳《一個數學家的經歷》（上），并如饑似渴地閱讀起來。 書中第11章簡要介紹了他和泰勒的氫彈研究。 2001年美國發生9/11慘劇的同月底，我在俄亥俄州立大學舉行的數學會議上結識了烏拉姆的合作者、美國數學家丹·莫爾丁（Dan ）教授。 我問他烏拉姆是誰。 不是“氫彈之父”。 他回答我：“是的。特勒有很多想法，但大多數都是錯的，而烏拉姆的想法是對的。” 1991年新版烏拉姆自傳中，馬修斯（G.）和赫希（O. Hirsc）為新版寫了序言； 2005年麥克米倫（J.）出版了《J.的毀滅與軍備競賽的誕生》（The Ruin of J. and the Birth of the Arms Race）這本書給我們講述了軍備競賽發展史上的一些真實故事。氫彈。
1945年原子彈摧毀日本廣島和長崎后，參與原子彈研究“曼哈頓計劃”的科學家大部分包括芝加哥大學李政道教授的博士論文導師和杰出的意大利裔美國物理學家費米。 費米（Fermi，1901-1954）出于“科學家的良心”反對繼續發展可能毀滅人類的核武器。 然而，從“曼哈頓計劃”開始，泰勒就全身心投入到氫彈的研制中，并決心這樣做。 原因之一是他患有“冷戰思維”的痼疾。 然而，泰勒最初的氫彈模型存在兩大不確定性：“重氫爆炸”和“核聚變維持”。 烏拉姆和美國數學家埃弗雷特（）的計算尺手工計算和馮諾依曼的計算機重新計算，以及烏拉姆和費米之間的大力合作，證明了泰勒原始氫彈模型的兩個基本要素。 假設的不可行性。 大約半年后，烏拉姆的大腦中出現了一個利用“壓縮波傳播”的新奇想法。 這個關鍵建議足以解決“重氫爆炸”和“核聚變維持”兩大難題。 在烏拉姆1991年版自傳的后記中，他的妻子弗朗科斯·烏拉姆回憶起她記憶深刻的1951年1月23日中午的一天：“我發現他在家里的客廳里用一種奇怪的表情盯著他。花園，他說，“我找到了讓它發揮作用的方法。” 我問：“這是一個完全不同的解決方案，將改變歷史的進程。”
對科學思想毫無保留的烏拉姆很快就把這個新方法告訴了泰勒，泰勒立刻意識到了它的價值。 泰勒作為物理學家，自然將烏拉姆最初設想的引起“壓縮波傳播”的“機械沖擊”改進為“輻射內爆”。 由此產生的“特勒-烏拉姆裝置”為1952年11月1日第一顆名為“邁克”的氫彈的成功爆炸奠定了基礎，并成為日后熱核彈的標準特征。 由于烏拉姆生前從未為名譽所累，他的自傳也淡化了他在氫彈研究中的決定性作用。 另外，大部分氫彈研究報告最終都是由“熱核武器倡導者”特勒撰寫的。 在媒體報道中，在不知情的公眾眼中，“氫彈之父”的稱號落到了物理學家特勒身上，而數學家烏拉姆則基本成為了無名英雄。 或許，誰是“氫彈之父”取決于不同的定義美國物理學家的，但在1999年，也就是烏拉姆去世十五年后，泰勒以91歲高齡的姿態美國物理學家的，面對《科學美國人》雜志的采訪，宣稱：他，而不是烏拉姆，對氫彈做出了貢獻（“我；烏拉姆沒有。”）。 最公正的說法可能來自德裔美國物理學家、“曼哈頓計劃”理論部主任、1967年諾貝爾物理學獎獲得者漢斯·貝特（Hans Bethe，1906-2005），他在1968年精辟地說：“后來，記者開始稱特勒為氫彈之父，為了歷史的緣故，我認為更準確的說法是：烏拉姆是父親，因為他提供了種子；特勒是母親，因為他。 “十個月后懷孕了。”我想我是一名助產士。
氫彈制成后，簡稱氫彈。 為了 ，我認為更應該說烏拉姆是，他是種子，是，他是孩子。 至于我，我想我就是了。
1943 年之前，烏拉姆是一位“純粹的數學家”和“將咖啡變成定理的機器”——正如與烏拉姆合作了 50 年的傳奇匈牙利數學家保羅·埃爾多斯（Paul Erdos，1913-1996 年）所說。 用一句名言（“A is a for into”）來形容他。 原句出自埃爾德斯的數學家同事、合作者仁義（1921-1970）之口。 烏拉姆在集合論、測度論、遍歷理論和拓撲學等現代數學的重要分支中留下了開拓性的足跡。
A 是“進入”。
作者：仁義
出于波蘭人對納粹的仇恨，出于美國公民對美國的熱愛，烏拉姆的數學頭腦被另一位數學頭腦——來自他一生的朋友馮·諾依曼——邀請到曼哈頓計劃的現場。 認識洛斯阿拉莫斯國家實驗室的物理學家。 二戰后，他參與氫彈研究完全是出于對未知世界的好奇，而不是像泰勒那樣將科學與政治結合起來。 他對科學探索的極度熱愛，實際上讓他在不經意間成為了事實上的氫彈之父。
1955 年洛斯阿拉莫斯國家實驗室的航拍照片。（來源：）
同時，作為最早接觸現代計算機的數學家之一，烏拉姆與費米等人一起成為20世紀40年代“非線性分析”這一集數學、物理和計算機于一體的科學領域的奠基人。科學。 這比1975年李天巖和他的博士論文導師James Yorke發表的著名論文《三周期混沌》提前了近30年。1947年，他和馮·諾依曼發現了“邏輯模型”S(x)的不變密度函數) = 4x(1-x)。 這個模型現在已經成為“混沌理論”中最著名的映射之一。 一。 他是“蒙特卡羅方法”的創始人之一，該方法在科學計算中非常有用。 他的兩本選集《集合、數字和宇宙中的一切》（《集合，，》）和《科學，計算機和老朋友》（《，，和》）充滿了令人驚嘆的數學智慧和超越的科學思想時代。 。 他無愧于后人慷慨賜予的“圣人”崇高稱號。
在我讀過的英文科學家傳記中，《一位數學家的經歷》是我最喜歡的。 在這部客觀、幽默、詼諧、惹人喜愛的自傳中，烏拉姆不僅忠實地記錄了自己的生活經歷和科學事業，還生動地描述了其他數學巨人和物理奇才的個性和軼事，比如獨一無二的“維納（1894-1964）”。控制論之父的出現在他的著作中，更難能可貴的是，烏拉姆不時將他的科學哲學和數學思想與對過去事件的雄辯敘述穿插在一起，最后一章簡直就是“關于數學和科學的思考”。和”）。在這里，我們聆聽一位“科學圣人”對數學在現代物理和生物科學中的新應用的見解。最好的回憶錄難道不是必須包含對輝煌過去的回憶和愿景嗎？我讀過美國杰出物理學家費曼（1918-1988）英傳的優秀中文譯本《迷人的科學風格——費曼傳記》，但我還沒有讀過《一個人的經歷》。 《數學家》1991年第二版中文譯本（原因是去年有機會讀到了該書第一版的中文譯本）。 這本書告訴我們，真正的創造性數學研究，而不是奧數數學競賽，才能創造“黑板或草稿紙上的一些涂鴉，可以改變人類事務的軌跡”的奇跡。 這連烏拉姆本人都感到驚訝。
對我來說，看看一張紙上或一張紙上的幾個數字如何能影響人類，這仍然是一個問題。
2019年3月10日在美國哈蒂斯堡修訂并定稿
最后修改于2019年3月10日