新初一面臨選科，想選數學的朋友，不如就這個暑假，提早背誦公式吧~
明天給你們帶來的是關于“運動和力”的。
公式大全
01
直線運動
勻變速直線運動
1.平均速率：V平＝s/t（定義式）
2.有用結論：Vt2-Vo2＝2as
3.中間時刻速率：Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
4.末速率：Vt＝Vo+at
5.中間位置速率：Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移：s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度：a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a
8.實驗用結論：Δs＝aT2｛Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差｝
9.主要化學量及單位：初速率(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速率(Vt):m/s；時間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速率單位換算：1m/s=3.6km/h
注：
(1)平均速率是矢量;
(2)物體速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關內容：質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速率與速度、瞬時速率〔見第一冊P24〕。
自由落體運動
1.初速率：Vo＝0
2.末速率：Vt＝gt
3.下落高度：h＝gt2/2（從Vo位置向上估算）
4.結論：Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運動是初速率為零的勻加速直線運動，遵守勻變速直線運動規律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向上）。
（3)豎直上拋運動：
a.位移s＝Vot-gt2/2
b.末速率Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
5.有用結論：Vt2-Vo2＝-2gs
6.上升最大高度：Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）
7.往返時間：t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向下為正方向，加速度取負值；
(2)分段處理：向下為勻減速直線運動，向上為自由落體運動，具有對稱性；
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速率等值反向等。
02
曲線運動、萬有引力
平拋運動
1.水平方向速率：Vx＝Vo
2.豎直方向速率：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運動時間：t＝(2y/g）1/2(一般又表示為(2h/g)1/2)
6.合速率：Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速率方向與水平傾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向與水平傾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
注：
（1）平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，一般可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；
（2）運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速率無關；
（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時，物體做曲線運動。
勻速圓周運動
1.線速率：V＝s/t＝2πr/T
2.角速率：ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度：a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力：F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻度：T＝1/f
6.角速率與線速率的關系：V＝ωr
7.角速率與怠速的關系：ω＝2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學量及單位：弦長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻度（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；怠速（n）：r/s；直徑?:米（m）；線速率（V）：m/s；角速率（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向一直與速率方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，而且向心力只改變速率的方向，不改變速率的大小，因而物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。
萬有引力
1.開普勒第三定理：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道直徑最大靜摩擦力公式，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝
2.萬有引力定理：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2最大靜摩擦力公式，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體直徑(m)，M：天體質量（kg）｝
4.衛星繞行速率、角速率、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.月球同步衛星：GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈，h:距月球表面的高度，r地:月球的直徑｝
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應用萬有引力定理可計算天體的質量密度等；
(3)月球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和月球自轉周期相同；
(4)衛星軌道直徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一齊反右）；
(5)月球衛星的最大環繞速率和最小發射速率均為7.9km/s。
03
力
常見的力
重力：G＝mg（方向豎直向上，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于月球表面附近）
2.胡克定律：F＝kx｛方向沿恢復形變方向，k：勁度系數(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動磨擦力：F＝μFN｛與物體相對運動方向相反，μ：磨擦質數，FN：正壓力(N)｝
4.靜磨擦力：0≤f靜≤fm（與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜磨擦力）
5.萬有引力：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力：F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力：F＝Eq（E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）
8.安培力：F＝θ（θ為B與L的傾角，當L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）
9.洛侖茲力：f＝θ（θ為B與V的傾角，當V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）
注:
(1)勁度系數k由彈簧自身決定;
(2)磨擦質數μ與壓力大小及接觸面積大小無關，由接觸面材料特點與表面狀況等決定;
(3)fm略小于μFN，通常視為fm≈μFN;
(4)其它相關內容：靜磨擦力（大小、方向）〔見第一冊P8〕；
(5)化學量符號及單位B：磁感硬度(T)，L：有效寬度(m)，I:電壓硬度(A)，V：帶電粒子速率(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用右手定則斷定。
力的合成與分解
1.同仍然線上力的合成同向：F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+α)1/2（正弦定律）F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的傾角tgβ＝Fy/Fx）
注：
（1）力(矢量)的合成與分解遵守平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關系是等效代替關系,可用合力代替分力的共同作用,反之也創立;
(3)除公式法外，也可用畫圖法求解,此時要選擇標度,嚴格畫圖;
（4）F1與F2的值一定時,F1與F2的傾角(α角)越大，合力越小;
（5）同仍然線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，通分為代數運算。
動力學
牛頓第一運動定理(慣性定理）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直至有外力促使它改變這些狀態為止
2.牛頓第二運動定理：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定理：F＝-F′{減號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與斥力反斥力區別，實際應用：反沖運動}
4.共點力的平衡：F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛頓運動定理的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:
平衡狀態是指物體處于靜止或勻速直線狀態,或則是勻速轉動。
請期盼我們的第二期吧！