新初一面臨選科，想選數(shù)學(xué)的朋友，不如就這個(gè)暑假，提早背誦公式吧~
明天給你們帶來的是關(guān)于“運(yùn)動(dòng)和力”的。
公式大全
01
直線運(yùn)動(dòng)
勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速率：V平＝s/t（定義式）
2.有用結(jié)論：Vt2-Vo2＝2as
3.中間時(shí)刻速率：Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
4.末速率：Vt＝Vo+at
5.中間位置速率：Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移：s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度：a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a
8.實(shí)驗(yàn)用結(jié)論：Δs＝aT2｛Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要化學(xué)量及單位：初速率(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速率(Vt):m/s；時(shí)間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速率單位換算：1m/s=3.6km/h
注：
(1)平均速率是矢量;
(2)物體速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻〔見第一冊(cè)P19〕/s--t圖、v--t圖/速率與速度、瞬時(shí)速率〔見第一冊(cè)P24〕。
自由落體運(yùn)動(dòng)
1.初速率：Vo＝0
2.末速率：Vt＝gt
3.下落高度：h＝gt2/2（從Vo位置向上估算）
4.結(jié)論：Vt2＝2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速率為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向上）。
（3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)：
a.位移s＝Vot-gt2/2
b.末速率Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
5.有用結(jié)論：Vt2-Vo2＝-2gs
6.上升最大高度：Hm＝Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起）
7.往返時(shí)間：t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時(shí)間）
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，加速度取負(fù)值；
(2)分段處理：向下為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向上為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性；
(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速率等值反向等。
02
曲線運(yùn)動(dòng)、萬有引力
平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速率：Vx＝Vo
2.豎直方向速率：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot
4.豎直方向位移：y＝gt2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝(2y/g）1/2(一般又表示為(2h/g)1/2)
6.合速率：Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速率方向與水平傾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向與水平傾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g
注：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，一般可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成；
（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速率無關(guān)；
（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；
（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵；(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速率：V＝s/t＝2πr/T
2.角速率：ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度：a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
4.向心力：F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期與頻度：T＝1/f
6.角速率與線速率的關(guān)系：V＝ωr
7.角速率與怠速的關(guān)系：ω＝2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學(xué)量及單位：弦長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻度（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；怠速（n）：r/s；直徑?:米（m）；線速率（V）：m/s；角速率（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某個(gè)具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向一直與速率方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，而且向心力只改變速率的方向，不改變速率的大小，因而物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變。
萬有引力
1.開普勒第三定理：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道直徑最大靜摩擦力公式，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2最大靜摩擦力公式，方向在它們的連線上）
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體直徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星：GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈，h:距月球表面的高度，r地:月球的直徑｝
注:
(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等；
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同；
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時(shí),勢能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小（一齊反右）；
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)射速率均為7.9km/s。
03
力
常見的力
重力：G＝mg（方向豎直向上，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點(diǎn)在重心，適用于月球表面附近）
2.胡克定律：F＝kx｛方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝
3.滑動(dòng)磨擦力：F＝μFN｛與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，μ：磨擦質(zhì)數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝
4.靜磨擦力：0≤f靜≤fm（與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，fm為最大靜磨擦力）
5.萬有引力：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）
6.靜電力：F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）
7.電場力：F＝Eq（E：場強(qiáng)N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強(qiáng)方向相同）
8.安培力：F＝θ（θ為B與L的傾角，當(dāng)L⊥B時(shí):F＝BIL，B//L時(shí):F＝0）
9.洛侖茲力：f＝θ（θ為B與V的傾角，當(dāng)V⊥B時(shí)：f＝qVB，V//B時(shí):f＝0）
注:
(1)勁度系數(shù)k由彈簧自身決定;
(2)磨擦質(zhì)數(shù)μ與壓力大小及接觸面積大小無關(guān)，由接觸面材料特點(diǎn)與表面狀況等決定;
(3)fm略小于μFN，通常視為fm≈μFN;
(4)其它相關(guān)內(nèi)容：靜磨擦力（大小、方向）〔見第一冊(cè)P8〕；
(5)化學(xué)量符號(hào)及單位B：磁感硬度(T)，L：有效寬度(m)，I:電壓硬度(A)，V：帶電粒子速率(m/s),q:帶電粒子（帶電體）電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用右手定則斷定。
力的合成與分解
1.同仍然線上力的合成同向：F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+α)1/2（正弦定律）F1⊥F2時(shí):F＝(F12+F22)1/23.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的傾角tgβ＝Fy/Fx）
注：
（1）力(矢量)的合成與分解遵守平行四邊形定則;
（2）合力與分力的關(guān)系是等效代替關(guān)系,可用合力代替分力的共同作用,反之也創(chuàng)立;
(3)除公式法外，也可用畫圖法求解,此時(shí)要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格畫圖;
（4）F1與F2的值一定時(shí),F1與F2的傾角(α角)越大，合力越小;
（5）同仍然線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號(hào)表示力的方向，通分為代數(shù)運(yùn)算。
動(dòng)力學(xué)
牛頓第一運(yùn)動(dòng)定理(慣性定理）：物體具有慣性，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直至有外力促使它改變這些狀態(tài)為止
2.牛頓第二運(yùn)動(dòng)定理：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定理：F＝-F′{減號(hào)表示方向相反,F、F′各自作用在對(duì)方，平衡力與斥力反斥力區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用：反沖運(yùn)動(dòng)}
4.共點(diǎn)力的平衡：F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛頓運(yùn)動(dòng)定理的適用條件：適用于解決低速運(yùn)動(dòng)問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子〔見第一冊(cè)P67〕
注:
平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或則是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
請(qǐng)期盼我們的第二期吧！