高考數(shù)學(xué)壓軸題專題凸透鏡成像的規(guī)律的精典綜合題及答案解析一、初中數(shù)學(xué)凸透鏡成像的規(guī)律1某數(shù)學(xué)興趣小組在研究凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖所示，當(dāng)蠟燭距透鏡10cm時(shí)，在另兩側(cè)距凸透鏡6cm處的光屏上得到一個(gè)清晰的像，下述說法正確的是（）A像一定是倒立縮小的虛像B該凸透鏡的焦距可能為6cmC當(dāng)蠟燭向凸透鏡緊靠時(shí)，像一定會(huì)變小D當(dāng)蠟燭到透鏡的距離是4cm時(shí)，無論如何聯(lián)通光屏都不可能得到燭焰的像【答案】A【解析】【分析】【詳解】A由題意可知，物體經(jīng)凸透鏡后成的是虛像。物距為10cm，像距為6cm，物距小于像距，此時(shí)物體在二倍焦距以外，成的是倒立、縮小的虛像，故A正確；B按照凸透鏡成像的規(guī)律可知此時(shí)像成在一倍焦距和二倍焦距之間，即綜合得故B錯(cuò)誤；C凸透鏡成虛像時(shí)，物近像遠(yuǎn)像變大，當(dāng)蠟燭向凸透鏡緊靠時(shí)，像一定會(huì)變大，故C錯(cuò)誤；D當(dāng)蠟燭到透鏡的距離是4cm時(shí)，假若物體在一倍焦距和二倍焦距之間，可以在光屏上成倒立、放大的虛像，故D錯(cuò)誤。故選A。2凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，聯(lián)通物體到某位置時(shí)，能在光屏上成清晰放大的像，則下邊說法正確的是A將物體緊靠透鏡后，無論怎么聯(lián)通光屏，光屏上都不能呈現(xiàn)物體的像，則一定成實(shí)像B保持透鏡位置不變，將物體和光屏位置互換，一定可以在光屏上得到清晰縮小的像C假如物體緊靠透鏡，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏必須遠(yuǎn)離透鏡且光屏聯(lián)通距離大于物體聯(lián)通距離D將透鏡遮擋一部份，則一定不能成完整的像【答案】B【解析】【詳解】A由題意可知，聯(lián)通物體到某位置時(shí)，能在光屏上成清晰放大的像，說明此時(shí)2fuf，2vf；將物體緊靠透鏡后，只要物距仍在2fuf這個(gè)范圍，此時(shí)只須要把光屏遠(yuǎn)離凸透鏡，還可以成放大的虛像；故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B保持透鏡位置不變，將物體和光屏位置互換后，此時(shí)2fvf，2uf，甚或一定可以在光屏上得到清晰縮小的像；故B項(xiàng)正確；C物體緊靠透鏡即物距降低，像距減小，光屏應(yīng)遠(yuǎn)離透鏡，當(dāng)2uf歲月屏聯(lián)通距離大于物體聯(lián)通距離，當(dāng)2fuf歲月屏聯(lián)通距離小于物體聯(lián)通距離，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D凸透鏡成虛像時(shí)，所有透過透鏡的光會(huì)聚到光屏上成像，當(dāng)將透鏡的下半部份堵住后，整個(gè)物體發(fā)出的光雖非一部份被封住，但總會(huì)有一部份光通過上半部份凸透鏡而會(huì)聚成像，為此，像與原先相同，依然完整；因?yàn)橥哥R的一半被擋住，因而折射出的光線與原先相比降低了一半，故色溫會(huì)減小，像會(huì)變暗。
故D項(xiàng)錯(cuò)誤；3如圖所示，光屏上得到一個(gè)清晰的像，此時(shí)蠟燭到凸透鏡的距離為24cm，則下述說法正確的是（）A此時(shí)的應(yīng)用是投影儀，且凸透鏡的焦距大于12cmB只將凸透鏡向左聯(lián)通，就可以在光屏上得到倒立縮小的像C在蠟燭和凸透鏡之間放一個(gè)斜視墨鏡，凸透鏡和光屏不動(dòng)，蠟燭往右聯(lián)通光屏上會(huì)成清晰的像D將蠟燭移到距離凸透鏡18cm，往右調(diào)節(jié)光屏到適當(dāng)位置，在光屏上可能得到放大的像【答案】D【解析】【詳解】A物距小于1倍焦距大于2倍焦距成倒立放大的虛像，應(yīng)用是投影儀；則2fuf；又由于24cmu=，所以24cm12cmf，故A錯(cuò)誤；B只將凸透鏡向左移，減少物距，此時(shí)應(yīng)當(dāng)減小像距，且物像之間的距離減小，故光屏往右聯(lián)通才可以在光屏上得到清晰放大的像，故B錯(cuò)誤；C斜視墨鏡的鏡框是凹透鏡，對(duì)光線由發(fā)散作用；若在蠟燭和凸透鏡之間放一個(gè)斜視墨鏡時(shí)凸透鏡成像原理初中，光線會(huì)延后會(huì)聚，所以像會(huì)落在光屏的右邊；假如此時(shí)蠟燭往右聯(lián)通，物距降低，像距減小，像會(huì)愈加遠(yuǎn)離光屏，光屏應(yīng)當(dāng)往右聯(lián)通就能得到清晰的像，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D將蠟燭右移至距離凸透鏡18cm，由24cm12cmf可知，此時(shí)物距仍小于焦距，故往右調(diào)節(jié)光屏至適當(dāng)位置，在光屏上仍可能得到清晰放大的像，故D正確；4如圖所示，將燃起的蠟燭置于距凸透鏡20cm處時(shí)，在另兩側(cè)距凸透鏡20cm處的光屏上出現(xiàn)了一個(gè)與燭焰等大的清晰像，若保持蠟燭的位置不變，更換一個(gè)焦距為15cm的凸透鏡，要想在屏上出現(xiàn)清晰像，下述操作可行的是A使屏遠(yuǎn)離透鏡B使屏緊靠透鏡C使屏向下聯(lián)通D使屏向上聯(lián)通【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)物距20cm時(shí)，在另兩側(cè)距凸透鏡20cm處的光屏上可以得到一個(gè)與蠟燭等大的像，由凸透鏡成像規(guī)律知，此時(shí)u=v=2f=20cm，則焦距為f=10cm；更換凸透鏡焦距為15cm時(shí)，15cm20cm30cm，即蠟燭在凸透鏡一倍焦距和二倍焦距之間，此時(shí)凸透鏡成倒立、放大的虛像，像距為v2f=30cm，則屏應(yīng)遠(yuǎn)離透鏡才會(huì)出現(xiàn)清晰像故A正確5在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，小歡朋友先將燃起的蠟燭置于凸透鏡右邊某一位置，把光屏置于凸透鏡的兩側(cè)，之后聯(lián)通光屏，正好在凸透鏡兩側(cè)26cm處的光屏上出現(xiàn)一個(gè)倒立縮小的像，則（）A焦距可能是8cmB若將此蠟燭移至凸透鏡前10cm處時(shí)，將光屏遠(yuǎn)離凸透鏡方向聯(lián)通一段距離，光屏上就會(huì)出現(xiàn)倒立放大虛像C若將此蠟燭移至凸透鏡前10cm處，之后將蠟燭漸漸緊靠凸透鏡的過程中，像的大小會(huì)變小D若將此蠟燭移至凸透鏡前10cm處，之后把凸透鏡向右聯(lián)通2f，所成的像也會(huì)向右聯(lián)通，且聯(lián)通距離大于2f【答案】C【解析】【詳解】A依據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律可知，在光屏上出現(xiàn)一個(gè)倒立縮小的像，這么像距符合關(guān)系式2fvf，由于26cmv=，所以26cm2ff，可解得13cm26cmf所以焦距不可能是8cm，A項(xiàng)不合題意；B若將此蠟燭移至凸透鏡前10cm處時(shí)，因?yàn)?3cm26cmf甲乙丙Bfff丙甲乙Cfff甲乙丙Dfff乙丙甲【答案】B【解析】【詳解】在保持各凸透鏡跟燭焰距離相等的條件下，說明物距u相等，甲透鏡成放大、倒立的虛像，說明2fuf甲甲，所以2uuf甲；乙透鏡成縮小、倒立的虛像，說明2uf乙，所以2uf乙；丙透鏡成放大、正立的實(shí)像，說明fu丙；所以，fff甲乙丙。
故選B。8如圖，小明在實(shí)驗(yàn)室探究凸透鏡成像規(guī)律，先把凸透鏡、光屏置于光具座上，發(fā)覺窗前景物在光屏上成清晰的像。于是把蠟燭、凸透鏡、光屏置于光具座上，在如圖的四個(gè)實(shí)驗(yàn)情景中，才能在光屏上得到清晰的像是（）ABCD【答案】B【解析】【詳解】A把凸透鏡、光屏置于光具座上，發(fā)覺窗前景物在光屏上成清晰的像，說明此時(shí)的成像原理與拍照機(jī)相像，物距小于二倍焦距，像距在二倍焦距與一倍焦距之間，由圖甲可得，此時(shí)像距為15cm，故可以得到f通分可得f7.據(jù)悉，由圖甲可知，像距為15cm時(shí)，物距在窗前，說明此時(shí)像距接近一倍焦距，即焦距更緊靠15cm，且光路可逆，若物距為15cm時(shí)，像的位置應(yīng)當(dāng)在窗前，像距超出光具座范圍。選項(xiàng)A圖中物距為10cm，此時(shí)像距應(yīng)當(dāng)超出光具座范圍或成實(shí)像，故A不符合題意；B此時(shí)物距約為38cm，稍小于二倍焦距，像距為25cm，稍大于二倍焦距，滿足f7.和焦距更接近15cm的條件，此時(shí)成倒立、縮小的虛像，故B符合題意；C若此歲月屏上能看見清晰地像，則物距等于像距為20cm，則焦距為10cm，更接近7.5cm，不符合題意；D若此時(shí)能在光屏上見到清晰地像，則像距為12cm，此時(shí)蠟燭應(yīng)當(dāng)才窗前，超出光具座范圍，故D不符合題意。
故選B。9城市的好多街口都安裝了360高清晰攝像頭，由公安局施行24小時(shí)監(jiān)控，來保護(hù)人民的安全，攝像機(jī)的像距幾乎不變，但鏡頭的功能類似于人耳朵的鞏膜，焦距可以調(diào)節(jié)，如圖所示，某嫌疑犯在成像板上早已成清晰的像，此時(shí)鏡頭的焦點(diǎn)在F處，在監(jiān)控此人的過程中（該人在成像板上的像保持清晰），下述說法正確的是（）A不管該人走進(jìn)還是走遠(yuǎn)，所成的像都是正立縮小的虛像B假如該人遠(yuǎn)離鏡頭，鏡頭的焦點(diǎn)可能變?cè)赼點(diǎn)C假如該人緊靠鏡頭，鏡頭的焦點(diǎn)可能變?cè)赾點(diǎn)D假如該人緊靠鏡頭，鏡頭的焦點(diǎn)可能變?cè)赽點(diǎn)【答案】D【解析】【詳解】A該人走進(jìn)還是走遠(yuǎn)時(shí)，所成的像是倒立的虛像，不是正立的，A錯(cuò)誤；B假如該人遠(yuǎn)離鏡頭，這么物距變大，像距變小，像更緊靠焦點(diǎn)，若果還想要像成在成像板上，這么焦距應(yīng)當(dāng)變大，焦點(diǎn)不可能在a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；CD假如該人緊靠鏡頭，這么物距變小，像距變大，像更遠(yuǎn)離焦點(diǎn)，假如還想要像成在成像板上，這么焦距應(yīng)當(dāng)變小，焦點(diǎn)不可能在c點(diǎn)，可能變?cè)赽點(diǎn)，C錯(cuò)誤、D正確10如圖所示，在“用凸透鏡觀察周圍的景物”活動(dòng)中，小科將印有紅色環(huán)保標(biāo)志“”的紙固定在墻壁，再將一只裝有水的圓錐形玻璃杯移到標(biāo)志的正前方，之后改變破璃杯與標(biāo)志之間的距離。
小科躺臥時(shí)透過玻璃杯和水觀察。下述圖像中，不可能看見的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】【詳解】A由于裝有水的圓錐形玻璃杯，中間厚邊沿薄，相當(dāng)于柱形凸透鏡，所以成像時(shí)左右顛倒，上下不變。當(dāng)物距大于焦距時(shí)，成正立放大的實(shí)像，即左右變大，上下不變，故A可能出現(xiàn)，不符合題意；B當(dāng)物距小于焦距大于二倍焦距時(shí)，成倒立、放大的虛像，即左右顛倒變大，上下不變，故B可能出現(xiàn)，不符合題意；C柱形凸透鏡成像時(shí)左右顛倒，上下不變，不可能出現(xiàn)左右和上下都顛倒的像凸透鏡成像原理初中，故C不可能出現(xiàn)，C符合題意；D當(dāng)物距小于二倍焦距時(shí)，成倒立、縮小的虛像，左右顛倒變小，上下不變，故D可能出現(xiàn)，不符合題意。故選C。11小磊在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，將凸透鏡A固定在光具座上35cm處，聯(lián)通光屏使?fàn)T焰在光屏上成清晰的像，如圖甲所示。