開普勒三定律：
開普勒第一橢圓定律：假設當一顆行星繞太陽做勻速圓周運動時，太陽恰好是橢圓上的一個焦點。 （你可以運用數學幾何橢圓的知識。大多數行星繞太陽做勻速圓周運動時，它們的軌道類似于橢圓，太陽是橢圓上的一個焦點。在數學幾何中，橢圓的焦點被劃分為分為左焦點和右焦點，因為宇宙中沒有左焦點和右焦點，但它是相對于某個物體的，這需要使用焦點方程公式| FP1 + FP2 | = 2a，其中2a是常數。橢圓）。
2. 開普勒第二面積定律：對于任何行星開普勒第三定律半長軸，其與太陽的連線所掃過的面積在相同的時間內相等。 （因為對于行星來說，當行星與太陽做勻速圓周運動時，太陽運動的ω大小不變，但行星與太陽連接的s1陰影部分的面積s是相同的s2部分的扇形陰影部分的面積相等，意味著在同一時間內，左邊扇區的面積的弧長l會更長，而左邊扇區的弧長l會更長。右邊扇區的面積會變短，這意味著左邊陰影部分面積的速度（v）更快，而右邊陰影部分面積的速度（v）更快面積變慢，近日點縮小開普勒第三定律半長軸，遠點縮?。鼈兊墓綖関1r1=v2r2。
開普勒第三定律（周期律）：所有行星的半長軸的立方與太陽公轉的平方之比等于一個系數k，即a3/T2=r3/T2=k（k為一個常數）。（這個公式是唯一有公式的定律，而且這個定律只與天體有關）。 因為太陽是天體的中心，八顆行星繞著太陽公轉，假設將橢圓視為近似圓形的軌道，則橢圓軸的半長a為圓的半徑r ，∴r3/T2=k（k是常數）（也是唯一有公式的定律）。 這需要使用數學橢圓的方程：x2/a2+y2/b2=1，（1是常數）
