開普勒三定律：
開普勒第一橢圓定律：假設(shè)當(dāng)一顆行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)恰好是橢圓上的一個(gè)焦點(diǎn)。 （你可以運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何橢圓的知識(shí)。大多數(shù)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的軌道類似于橢圓，太陽(yáng)是橢圓上的一個(gè)焦點(diǎn)。在數(shù)學(xué)幾何中，橢圓的焦點(diǎn)被劃分為分為左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，因?yàn)橛钪嬷袥]有左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，但它是相對(duì)于某個(gè)物體的，這需要使用焦點(diǎn)方程公式| FP1 + FP2 | = 2a，其中2a是常數(shù)。橢圓）。
2. 開普勒第二面積定律：對(duì)于任何行星開普勒第三定律半長(zhǎng)軸，其與太陽(yáng)的連線所掃過的面積在相同的時(shí)間內(nèi)相等。 （因?yàn)閷?duì)于行星來說，當(dāng)行星與太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的ω大小不變，但行星與太陽(yáng)連接的s1陰影部分的面積s是相同的s2部分的扇形陰影部分的面積相等，意味著在同一時(shí)間內(nèi)，左邊扇區(qū)的面積的弧長(zhǎng)l會(huì)更長(zhǎng)，而左邊扇區(qū)的弧長(zhǎng)l會(huì)更長(zhǎng)。右邊扇區(qū)的面積會(huì)變短，這意味著左邊陰影部分面積的速度（v）更快，而右邊陰影部分面積的速度（v）更快面積變慢，近日點(diǎn)縮小開普勒第三定律半長(zhǎng)軸，遠(yuǎn)點(diǎn)縮小），它們的公式為v1r1=v2r2。
開普勒第三定律（周期律）：所有行星的半長(zhǎng)軸的立方與太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的平方之比等于一個(gè)系數(shù)k，即a3/T2=r3/T2=k（k為一個(gè)常數(shù)）。（這個(gè)公式是唯一有公式的定律，而且這個(gè)定律只與天體有關(guān)）。 因?yàn)樘?yáng)是天體的中心，八顆行星繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，假設(shè)將橢圓視為近似圓形的軌道，則橢圓軸的半長(zhǎng)a為圓的半徑r ，∴r3/T2=k（k是常數(shù)）（也是唯一有公式的定律）。 這需要使用數(shù)學(xué)橢圓的方程：x2/a2+y2/b2=1，（1是常數(shù)）
