實驗四：驗證力的平行四邊形法則物理資源網，復習知識： 實驗目的： 1、知道分力和合力是什么； 2.知道合力和分力的等價關系； 3. 了解力的平行四邊形法則。 實驗原理：如果F1和F2共同作用在膠條上的效果與另一個力F′對膠條的作用相同，即膠條沿某一方向延伸的長度相同，那么根據F1、F2，利用平行四邊形法則求得的合力F的大小和方向，在實驗誤差允許的范圍內，應與僅用一個彈簧秤得到的F'的大小和方向相等且同向。 實驗中待測量：兩個彈簧刻度F1、F2的讀數大小和方向。 彈簧秤 F' 的尺寸和方向。 實驗設備：一塊平板、白紙、五個圖釘、橡皮條、兩個帶繩子的圓形測力計、一個秤、一個指南針和一支鉛筆。 注意事項： 1、同一實驗中兩臺測力計的選擇方法是：將兩臺測力計調零后，相互鉤住并相互拉動。 如果拉力過程中兩個測功機讀數相同，則為可選； 如果讀數不同，應更換直至相同。 2、彈簧測力計不能超過測量范圍。 3、使用前檢查指針是否指向零刻度線，否則應校準為零。 4． 被測力的方向應與測力計的軸線一致。 拉動時，彈簧不得與殼體碰撞或摩擦。 5、讀數時應直視刻度。 6、不要直接用橡皮條的末端作為節點。 您可以將一根繩子綁在兩個繩子組上，并使用三根繩子的交點作為節點。 節點應該更小，以準確記錄節點O的位置。
7、同一個實驗中，橡膠條拉伸時節點O的位置必須相同。 8、請勿使用老化的橡膠條。 檢查方法是用測力計拉動橡膠條。 如此重復幾次，直至將橡皮條拉至相同長度，看測力計讀數是否有變化。 9、弦套應適當長，以利于確定受力方向。 請勿直接沿著琴弦蓋的方向畫直線。 用鉛筆在繩套末端畫一個點。 取下弦蓋后，將標記點與 O 點連接起來。直線確定了力的方向。 10、在同一個實驗中，繪制力圖所選擇的比例尺應相同，并應使用適當的比例尺，使力圖略大。 科學探究： 誤差分析：系統誤差來源于彈簧秤本身的誤差，偶然誤差則出現在讀數誤差和繪圖誤差上。 減少誤差的方法：使用標準彈簧秤，使用前將其歸零并校準秤。 選擇兩個彈簧秤互相鉤住并將它們拉在一起。 在拉動過程中，讀數應始終相同。 讀數時，必須直視刻度，根據有效數字正確讀數。 兩個分力之間的角度越大，繪圖誤差就越大。 因此，實驗中角度不宜太大或太小。 一般在600到1200之間比較合適。 好（高考）題分析： 1.（國家卷`Ⅰ，2005）在《力的平行四邊形法則的驗證》實驗中，橡皮條的一端需要固定在水平木板上，橡膠條的另一端用兩根繩子綁住。 繩子的另一端有繩子套（如圖所示）。 實驗中需要用兩個彈簧秤分別鉤住繩組，并以一定角度拉動橡膠條。 有同學認為，這個過程中必須注意以下幾項： A、兩根繩子的長度必須相等 B、橡皮條要與兩根繩子之間的夾角平分線在同一直線上。 C、使用彈簧秤時，務必使彈簧秤與板平面平行。 正確的是。 （填寫相應字母） 答案：C 檢查彈簧秤的使用； 最基本的實驗方法——等價替代法； 實驗數據處理的基本方法——直接比較法 2.（2006·天津）下列措施中，哪些措施有利于提高本次實驗的結果？ A、膠條的彈性要好，拉到OB點時拉力要適當大一些，兩個分力F1、F2之間的夾角盡量大一些。 C、拉動膠條時、橡皮條、繩子和彈簧秤與木面平行D。拉動橡皮條的繩子要細，稍長。 答：ACD注重實驗操作的細節。
高考訓練：基本題 1、將一個力分解為兩個力F1和F2。 已知合力F=40N，F1與合力夾角為30°，如圖9所示。如果F2取一定值，則F1可以有兩種大小。 不同的值，F2大小的取值范圍是。 2、在“探索求合力的方法”實驗中，小明提出了Fsum隨角度變化的規律，如圖14所示。從圖像和力的綜合知識來看，兩者力的分量可按下式求得： 合力的范圍。 3、在《驗證力的平行四邊形法則》實驗中，為了減少實驗誤差，要注意A、畫點和畫圖時鉛筆要尖一些，畫的比例要盡可能大B. 拉動橡皮筋的繩子盡可能長 C. 使用兩個彈簧秤拉動時，兩根繩子之間的角度應盡可能大 D. 使用兩個彈簧秤拉動時，讀數兩個彈簧刻度的大小應盡可能大 4 本實驗中 F1 和 F2 的讀數 (2) 根據紙上 F1 和 F2 的大小，利用平行四邊形法則畫圖，求合力 F（ 3) 僅使用一臺測力計將橡膠條穿過一根繩子，使其伸長率等于所測得的兩個力。 測量和拉動時也是如此。 記下測力計的讀數F和此時弦的方向。 上述三步有錯誤或遺漏。 請指出(1)中的內容。 （2）是的。 （3）是的。 答：1、F2≥20N2.6N、8N； 2N≤F合起來≤14N3。 A、B、D； 4.參見《減少誤差的方法》5.、O點位置； 字符串所示的方向； 相應的彈簧刻度讀數； O點位置； 6、(1)中，未注明細線方向； (2)中，按F1、F2的大小和方向進行繪制； (3)中，將橡皮條與線的節點拉至原位置O點。
改進問題1，橡皮筋一端固定在A點，另一端系兩根繩子。 每根弦都連接到一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計。 向兩個不同的方向拉動彈簧。 測功機。 當橡皮筋的活動端拉至O點時，兩根繩子相互垂直，如圖所示。 此時，可從圖中讀出彈簧測力計的讀數。 ⑴ 從圖中可知，兩個相互垂直的拉力的大小分別為 和 。 （只需讀0.1N） ⑵ 按照作圖方法的要求，將這兩個力及其合力畫在右圖中方格紙上。 2、測量6N左右的力時，彈簧測力計最合適的量程和分度值應為A.10N，0.2NB。 5 N，0.1 NC。 15N，0.5ND。 以上三種都可以 3. 做共點力的綜合實驗 (1) 下列哪種方法可以減少實驗誤差？ A。 使用彈簧秤拉動橡膠條時，使其與板平面B平行。兩個分力F1和F2的大小應盡可能大C。兩個分力F1之間的角度越大F2較好 D.拉動橡皮條的繩子要稍短 (2)用兩個彈簧秤將橡皮條拉至O點，如圖所示，兩個彈簧秤上的指示為F1、F2與膠條伸長方向的夾角。 是θ。 當保持F1的大小不變，增加θ時，F2的大小方向應該如何改變才能保持節點O不變？ 4． 和上面的實驗一樣。 如果其他設備不變，將兩個彈簧秤換成一個彈簧秤，實驗能否完成？ 怎么做？ 答：1.⑴4.0N、2.5N。
⑵圖片省略，但必須包含刻度和單位 2.由于使用彈簧秤時不能超出稱重范圍 3.學習如何正確分析和處理實驗數據并獲得實驗結果。 實驗原理：當單擺的擺角很小（小于10°）時，其擺動可視為簡諧振動，其振動周期為，其中L為擺的長度，g為局部重力加速度，即可求得。 因此，只要測量出擺的長度和周期，就可以計算出局部重力加速度g的值。 要求學生能夠理解實驗原理，并能夠熟練地變形用間接方法測量的物理量的公式。 實驗中需要測量的量：擺長L、球的直徑、n次全振動的時間t。 實驗儀器：鐵架、細鐵絲（長約1m）、中心有小孔的金屬球、秒表、毫米刻度、游標卡尺實驗流程： 1、如圖所示安裝實驗設備。 2、用米尺測量擺線的長度，精確到毫米，用游標卡尺測量擺球的直徑，計算出擺的長度。 3． 將球以很小的角度（如100度）拉離平衡位置，然后松開，讓它擺動。 4、擺動穩定后，測量其振動一定次數（如50次）所需的時間，并計算擺的周期； 5、根據單擺振動周期公式，計算局部重力加速度： 6、改變擺線的長度，重復實驗幾次，也計算出它們的重力加速度值，求出它們的重力加速度值。平均值，即為當地重力加速度。7． 整理裝備。 注意事項： 1、使用前，檢查秒表指針是否對準零位。 如果不是，則記錄此時秒針的數值并修正讀數。 2、使用時請勿摔落秒表，以免損壞。
3、測量完成后，應讓秒表繼續移動，使彈簧完全松弛，恢復到松弛狀態。 4、讀取大表盤讀數時，一般沒有估計。 讀數只讀取大表盤的最小分數，因為機械秒表是通過旋轉齒輪，指針不是連續旋轉的，而是跳動的。 它不能停在兩個小格子之間。 ① 計算不同擺長的周期與相應擺長的平方根的比值，看這些比值是否相等。 ②使鐘擺偏不同的小角度，測量同一擺動的時間，計算各個周期，看這些周期是否相同。 目的是驗證周期與振幅（磁偏角）無關。 您還可以使用不同質量的擺球。 進行實驗驗證周期與擺球的質量無關。 具體操作如圖所示。 科學探索：誤差分析：本次實驗的偶然誤差主要來自于時間的測量。 在L和T的測量中，如果L≈100cm，用米尺測量時很容易達到ΔL≈0.1cm，這成為實驗誤差的主要來源。 為了減少測量誤差，我們用簡單擺來回n次的周期Tn來代替測量周期T1，這樣可以減少周期的測量誤差：注意準確周期測量，從擺球經過平衡位置的時刻開始計時，采用倒計時方式。 記住或多或少的振動次數。 為了減少偶然誤差，應進行多次測量并取平均值。 測量擺的長度時，測量懸掛點到球心的距離。 要測量擺球拉直線時線的長度，可以用游標卡尺測量球的直徑并找出球的半徑。 將擺線的長度加上球的半徑即可得到擺的長度。
本實驗除了使用計算方法來處理數據外，還可以使用圖像方法來處理數據。 由單擺的周期公式不難推出 ，因此分別測量一系列擺長L對應的周期T，并繪制L-T2的曲線圖。 圖像，如圖所示，圖像是一條經過原點的直線，求斜率k，因為這樣就可以求出g = 4π2k。 根據圖像，圖像法比計算法誤差更小，因此應采用圖像法來處理數據。 好（高考）題解析：1.（2003年江蘇）在“用單擺測量重力加速度”實驗中，如果測得的g值小于當地標準值，可能是因為A擺球的質量太大 B 擺動的偏轉角度太小 C 計算 測量擺的長度時，將懸掛線 l' 的長度視為擺的長度 lD。 測量周期時，將n次全振動誤記為(n+1)次全振動。 答案：C。單擺的周期與擺球的質量和振幅無關，因此不能選AB。 如果將n次總振動錯誤記錄為(n+1)次總振動，則周期太小，g太大，因此無法選擇D。 2. 一位同學用鐘擺做了一個測量重力加速度的實驗。 掛好擺球后，他進行了以下步驟： A、測量擺長l：用米尺測量擺線的長度。 B、測量周期T：拉起擺球，然后松開。 當擺球經過最低點時，按下秒表開始計時。 同時，將這次通過最低點作為第一次，然后計數，直到擺球通過最低點。 當第 60 次經過最低點時，按秒表停止寫入報告。 指出上述步驟中的遺漏或錯誤，寫出該步驟的字母，并改正（不需要計算錯誤）___、___、___。
分析：根據實驗原理和內容，我們知道：A.擺錘的長度應從懸掛點到球中心測量，所以要增加這一步：用卡尺測量擺錘的直徑d B、擺球擺動到一定時間后，經過最低點后，按秒表開始計時。 同時，這一次也是第一次越過最低點。 當你經過60次最低點后停止手表時，你實際上已經經歷了59個半周期，所以應該改為； C 。 一組g的測量數據并不準確。 根據實驗要求，需要測量多組，所以改為：多次測量g，然后取g的平均值作為實驗的最終結果。 完成本實驗時，應注意：（1）實驗所用的擺錘應符合理論要求，即線的彈性要小，擺球應是密度較大的小球和質量，實驗宜在擺角小于5°時進行。 。 (2)擺線的懸掛點必須固定，在擺動過程中不能移動或晃動。 (3)使擺錘在垂直平面內振動平行四邊形定則，不要使其形成錐擺或擺球旋轉。 方法是將擺球拉至一定位置，然后從靜止狀態釋放。 (4)擺錘的長度應為從懸掛點到球體中心的長度。 （5）測量單擺的周期時，應在擺球經過平衡位置時開始計時，并從倒數到0開始計時。 （6）為了盡量減少實驗誤差，特別注意應注意準確測量擺的周期。 (7)注意多次測量并取平均值。 高考訓練：基礎題 1、簡擺做簡諧振動時，其恢復力為[]A。 擺球上的重力 B. 吊線對擺球的拉力 C. 擺球上的重力與懸掛線上的拉力的合力 D. 擺球重力沿方向的分力垂直懸垂線2。用單擺測量重力加速度時， 、L1、T1、L1 的表達式應改為L2、T2、g 。 3． 測量時間的常用儀器是秒表。 如圖所示的秒表表盤有分針和秒針。 表盤上的最小刻度為 ，最大測量范圍為 。
啟動秒表后，秒針每旋轉一圈，分針就會小格移動。 圖中秒表的讀數是。 4、在“用單擺測量重力加速度”實驗中，①為了減小系統誤差，實驗時應注意以下事項：擺線的長度應遠大于 。 ②若測得擺錘的長度為L，擺錘完成n次完整振動所需的時間為t，則重力加速度的計算公式為g=。 ③如果測得的g值太小，可能的原因是計算擺長時只考慮了線長，沒有考慮球的半徑B。 (n-1) 次全振動被錯誤地計為 n 次全振動 C. . n次完整振動的時間測量太小。 D、n次全振動的時間測量值太大。 5. 在使用擺錘測量重力加速度的實驗中，學生測量了五種不同擺長下擺錘的振動周期。 記錄的結果如下表所示： L/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2 /s22.023.203.614.004.84 以L為橫坐標和縱坐標，繪制圖表并使用該圖表找出重力加速度。 6． 在“用擺測量重力加速度”的實驗中，有同學首先測出了擺線的長度為97.50cm，擺球的直徑為2.0cm。 然后他用秒表記錄了鐘擺振動50次所需的時間為99.9秒。 則①擺的長度為。 ②如果他測得的g值太小，可能的原因有()A、測量擺線長度時，鋼球不準自由懸掛，擺線太松； B、擺線輪上端與懸掛點綁扎不牢，振動時變松，使擺線輪長度增加； C、開始計時，秒表按下太晚； D、實驗中將總振動次數50次誤認為是49次。 7、用單擺測量重力加速度的實驗。 ①為了減少誤差，實驗時應注意以下幾點： A．擺線的長度L應為； B、擺動角度要正確； C、擺錘應在平面內擺動； D、計時應從擺錘的位置開始。 ②實驗中測得的g值過大的原因可能有以下幾種： () A、球的質量過大； B、由于阻力，振幅變小； C、將擺線的長度誤認為是擺的長度； D、將振動次數N誤算為(N+1)； E.振動次數N被錯誤計算為(N—l)。 答案：1.D 2.3. 仔細觀察表盤。 最小刻度為0.1s，最大測量范圍為15min。 每0.5分鐘，秒針旋轉一圈，分針移動一小格。
圖中秒表讀數為620.0s。 答案是 0.1 15 0.5 1620.04。 ①球體垂直直徑小于5°②4π2n2L/t2③AD5。 根據單擺的周期公式，我們可以得到圖形線是經過坐標原點的直線，該直線的斜率為 。 但做出的具體圖像如圖所示，得到直線的斜率 6. ①98.50 ②ABD 7. ①A：等于擺線長度加上擺球半徑，B：非常小C：D：平衡②D 改進題1、下圖展示了一對鋼絲擺。 它由一個小球組成，由兩根等長的繩子懸掛在水平天花板上。 弦的質量可以忽略不計。 令圖中的l和α為已知量。 當小球垂直于紙面做簡諧振動時，周期為_____。 2、有同學想在家做一個用擺測量重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球。 他找到一塊大小約3厘米的不規則形狀的大理石塊來代替小球（如圖8所示）。 他設計的實驗步驟是： A、用一根細尼龍線綁在石頭上，節點為M，將尼龍線的上端固定在OB點處，用刻度尺測量OM之間尼龍線的長度L為擺長 C.將石頭拉開約α=30°的角度，然后將其從靜止狀態釋放 D.當擺球到達最高點時開始計時，測量 30 次全振動的總時間 t，由T=t/30 得到周期E。改變OM 之間尼龍線的長度，再做幾次實驗。 記下相應的 L 和 TF。 求多次實驗中測量值的平均值，作為計算時使用的數據，帶入公式計算重力加速度g ⑴ 你認為學生上述實驗步驟中的主要錯誤是什么：為什么？ 回答; 為什么？ 回答; 為什么？ 回答; 為什么？ 回答。
⑵ 學生用OM 的長度作為擺的長度。 由此帶來的系統誤差會使重力加速度的測量值比真實值大還是小？ 您認為用什么方法可以解決擺長精確測量的難題？ 3、在“用單擺測量重力加速度”的實驗中，有人提出以下建議：A、適當加長擺線B、對于相同質量、不同體積的擺球，應選擇較大的C 。 擺錘與平衡位置的角度不能太大 D. 擺錘經過平衡位置時開始計時，充分振動后停止。 該時間間隔被用作擺振動的周期。 其中，有利于提高測量結果準確性的有4.用擺錘驗證小球的平拋運動規律。 設計方案如圖（a）所示。 懸掛點O的正下方有一根水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸掛線擺動至電熱絲時，很容易被燒毀。 休息; MN為水平木板，已知懸掛線長度為L，懸掛點到木板的距離OO'=h（h>L）。 (1)電熱絲P必須置于懸掛點正下方的原因是：。 (2) 將球向左拉起并自由釋放。 最后，球落到棋盤上的C點。 O'C=s，則小球水平拋擲運動的初速度為。 (3)在其他條件不變的情況下，若球出手時懸掛線與垂直方向的夾角()發生變化，則球落地點與O'點之間的水平距離s也會隨之變化。 經過多次實驗，以s2為縱坐標，cos(為橫坐標，得到如圖(b)所示的圖像。
那么當(=30(，s為；如果吊線長度L=1.0m，則吊點與木板之間的距離OO'為。在做“用簡單的方法測量重力加速度”的實驗時擺”平行四邊形定則，用擺長度L和T期間重力加速度的計算公式為g=。如果已知擺球直徑為2.0cm，則讓刻度的零點與懸掛點對齊擺線的長度為，擺線垂直懸掛，如圖所示，則單擺的長度為，如圖所示測量40次完整振動的時間，則秒表讀數為，擺動周期。擺錘的長度為6。（2004·北京春季招聘） ①用主尺最小分度為1mm，用游標卡尺測量工件的長度，結果如圖118所示。 ②在測量重力加速度的實驗中，有同學用一根細鐵絲和一個均勻的小球做成了一個簡單的擺。 他測量了這個簡單擺20個周期的時間為t，從懸掛點到小球頂部的直線長度為L，需要測量的物理量為。 將測得的量用g表示，可得g = 。 7、（1）在用單擺測量重力加速度的實驗中，用毫米刻度測量擺線的長度，如圖1-7A所示，用游標卡尺測量擺線的直徑。擺球，卡尺光標位置如圖1-7B所示。 由此可見，擺球的直徑為 ，單擺的長度為 。
(2)用單擺的周期公式測量重力加速度時，測量不同擺長L對應的周期值T，并作圖。 如圖所示，L與L的關系為=，使用圖中任意兩個圖形即可。 根據A點和B點的坐標可以計算出圖形的斜率k=，然后根據k可以計算出g=。 8、有一種測量微小時差的裝置，它由同軸水平懸掛的兩個擺長略有不同的單擺組成。 兩個擺錘的擺動平面前后相互平行。 (1) 現測得兩個單擺完成50次全振動的時間分別為50.0 S和49.0 S，則兩個單擺的周期差AT = s； (2) 一名學生使用該裝置測量了小于單個擺的物體。 具體操作如下：將兩個擺球向右拉至相同擺動角度，先釋放長擺球，然后釋放短擺球。 短擺經過多次全振動后，測得兩個擺第一次恰好同時同方向經過某個位置。 由此，我們可以得到兩個擺釋放時的微小時間差。 如果測得兩個擺錘釋放的時間差Δt=0.165s，則短擺釋放s（充填時間）后，兩個擺錘同時沿（充填方向）經過（充填位置），持續時間第一次; （3）為了更準確地測量微小的時間差，您認為該裝置還可以進行哪些改進？ 答案.1.2。 ⑴B（擺的長度應為從懸掛點到重心的距離）、C（擺角度太大，不能視為簡諧運動）、F首先應將每組對應的g相加L和T值，然后取得到的g平均值。
⑵小。 假設兩個實驗中擺線的長度分別為L1和L2，石塊重心M點的高度x可以通過和3.AC4求解。 （1）保證球是水平方向投擲，（2）s，（3）0.52，1.5 5.g=4π2L／T2 87.40cm； t=75.2sT=75.20/40=1.88s6． ①10.405cm ②球直徑d7。 (1) 200 0.9950 (2) 8.（此問題未找到答案，請幫忙！） (1) 0.02s (2) 44.835s 反向，最低點 (3) 圖 △T2 △LL T2 O 圖 111 圖橡膠條固定點 圖9 圖31 1413 12 5 4 3 11 10 9 8 7 6 2 1 0 59 28 57 55 26 244 53 22 51 20 49 18 47 16 45 14 12 43 10 41 39 8 37 6 35 4 33 2 0αOM圖8圖118