功率的數(shù)學(xué)意義是表示物體做功快慢的數(shù)學(xué)量。功率的數(shù)學(xué)定義是單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫功率。
功的數(shù)目一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間。功率表征作功快慢程度的數(shù)學(xué)量。單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱為功率，用P表示。故功率等于斥力與物體受力點(diǎn)速率的標(biāo)量積。
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哪些是功率？它的化學(xué)含意是哪些？
功率百科名片功率是指物體在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，即功率是描述做功快慢的化學(xué)量。功的數(shù)目一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率=功/時(shí)間[編輯本段]功率定義功率公式
求功率的公式也為P=W/t=UI=I2R=U2/R
P表示功率，單位是“瓦特”，簡(jiǎn)稱“瓦”電功率定義和物理意義，符號(hào)是“w”。W表示功，單位是“焦耳”，簡(jiǎn)稱“焦”，符號(hào)是“J”。t表示時(shí)間，單位是“秒”，符號(hào)是“s”。由于W=F（f力）*s（s位移）（功的定義式），所以求功率的公式也可推導(dǎo)入P=F·V（當(dāng)V表示平均速率時(shí)求出的功率為相應(yīng)過(guò)程的平均功率，當(dāng)V表示瞬時(shí)速率時(shí)求出的功率為相應(yīng)狀態(tài)的瞬時(shí)功率）。
功率越大怠速越高，車輛的最高速率也越高，常用最大功率來(lái)描述車輛的動(dòng)力性能。最大功率通常用馬力(PS)或千瓦(kw)來(lái)表示，1馬力等于0.735千瓦。1w=1J/s
功率的估算公式：P=W/t（平均功率）P=FV（瞬時(shí)功率）
功率的各類稱謂
功率就是表示物體做功快慢的化學(xué)量，化學(xué)學(xué)里功率P＝功W/時(shí)間t，單位是瓦w，我們?cè)诿襟w上經(jīng)常看到的功率單位有kw、ps、hp、bhp、whpmw等，還有美國(guó)曾經(jīng)用的cv，在這兒邊千瓦kw是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位，1kw＝1000w，用一秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我們經(jīng)常把功率也稱為馬力[1]，單位是匹，如同將扭力稱為力矩一樣。
在車輛上面，最大的做功機(jī)器就是引擎，引擎的功率是由扭力估算下來(lái)的，而估算的公式相當(dāng)簡(jiǎn)單：功率(w)＝2π×扭矩(Nm)×轉(zhuǎn)速(rpm)/60，簡(jiǎn)化估算后成為：功率(kw)=力矩(Nm)×轉(zhuǎn)速(rpm)/9.549。
因?yàn)槊乐婆c公制的不同，對(duì)馬力的定義基本上就不一樣。美制的馬力(hp)定義為：一匹馬于一分鐘內(nèi)將200磅(lb)重的物體帶動(dòng)165公尺(ft)，相加以后等于33，000lb-ft/min；而公制的馬力(ps)定義則為一匹馬于一分鐘內(nèi)將75kg的物體帶動(dòng)60米，相加以后等于/min。經(jīng)過(guò)單位換算，(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)居然發(fā)覺(jué)1hp=/min，與公制的1ps=/min有些許差別，而假如以瓦作單位(1w=1Nm/sec=9.8kgm/sec)來(lái)?yè)Q算的話，可得1hp=746w；1ps=735w，兩項(xiàng)不一樣的結(jié)果，相差1.5%左右。
日本的DIN與法國(guó)共同體的新標(biāo)準(zhǔn)EEC有美國(guó)的JIS是以公制的ps為馬力單位，而SAE使用的是美制的hp為單位，但因?yàn)槭澜缫惑w化經(jīng)濟(jì)的將至和為了防止復(fù)雜換算，越來(lái)越多的原廠數(shù)據(jù)已改提供毫無(wú)爭(zhēng)議的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位千瓦kw作為引擎輸出的功率數(shù)值。
勻功率運(yùn)動(dòng)
勻功率運(yùn)動(dòng)指功率P不變的運(yùn)動(dòng)
基本關(guān)系(無(wú)阻力)：
P=Fv
則：
s^3=(16pt^3)/(27m)
v^2=(2Pt)/m
a^2=P/(2mt)
因?yàn)樽匀磺闆r下大多數(shù)機(jī)械或生物的功率是大致不變的，勻功率運(yùn)動(dòng)有它的實(shí)際意義。[編輯本段]概述功率檢測(cè)用于檢測(cè)電氣設(shè)備消耗的功率，廣泛應(yīng)用于家用家電、照明設(shè)備、工業(yè)用機(jī)器等研究開發(fā)或生產(chǎn)線等領(lǐng)域中。本文重點(diǎn)介紹了幾種功率檢測(cè)的方式及其具體應(yīng)用。
功率檢測(cè)技術(shù)
檢測(cè)功率有4種方式：
(1)晶閘管檢查功率法；
(2)等效熱幀率檢查法；
(3)真有效值/直流(TRMS／DC)轉(zhuǎn)換檢查功率法；
(4)對(duì)數(shù)放大檢查功率法。
下邊分別介紹這4種方式并對(duì)各自的異同點(diǎn)加以比較。
1.1借助晶閘管檢查功率法
用晶閘管檢查輸入功率的電路如圖l所示，圖l(a)為簡(jiǎn)單的半波檢波、濾波電路，該電路的總輸入內(nèi)阻為50Ω。D為檢波管，C為混頻電容。射頻輸入功率PIN經(jīng)過(guò)檢波混頻后得到輸出電流U0。并且當(dāng)環(huán)境濕度下降或減少時(shí)U0會(huì)明顯變化。圖1(b)為經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的晶閘管檢查輸入功率的電路，該電路降低了氣溫補(bǔ)償晶閘管D2，可對(duì)晶閘管D1的檢波電流進(jìn)行體溫補(bǔ)償。晶閘管具有負(fù)的氣溫系數(shù)，當(dāng)氣溫下降時(shí)D1的壓降會(huì)降低，但D2的壓降也同樣地減少，最終使輸出電流仍保持穩(wěn)定。
須要強(qiáng)調(diào)，晶閘管測(cè)量電路是以平均值為響應(yīng)的，它并不能直接檢測(cè)輸入功率的有效值，而是按照正弦波有效值與平均值的關(guān)系來(lái)間接檢測(cè)有效值功率的。其實(shí)，當(dāng)被測(cè)波形不是正弦波時(shí)，波峰質(zhì)數(shù)就不等于1．4142，此時(shí)會(huì)形成較大的檢測(cè)偏差。
1．2等效熱幀率測(cè)量法
等效熱幀率測(cè)量法的電路如圖2所示。它是把一個(gè)未知的交流訊號(hào)的等效熱量和一個(gè)直流參考電流的有效熱量進(jìn)行比較。當(dāng)訊號(hào)內(nèi)阻(R1)與參考內(nèi)阻(R2)的氣溫差為零時(shí)，這兩個(gè)阻值的幀率是相等的，因而未知訊號(hào)電流的有效值就等于直流參考電流的有效值。R1、R2為匹配阻值，均采用低濕度系數(shù)的阻值，兩者的電壓降分別為KU1和KU0。為了檢測(cè)溫差，在R1、R2附近還分別接著電流輸出式氣溫傳感A、B電功率定義和物理意義，亦可選用兩支熱電偶來(lái)檢測(cè)溫差。在R1和R2上還分別串聯(lián)著過(guò)熱保護(hù)內(nèi)阻。
雖然等效熱幀率測(cè)量法的原理十分簡(jiǎn)單，但在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，但是這些測(cè)量設(shè)備的價(jià)錢十分高昂。
1.3真有效值／直流(TRMS／DC)轉(zhuǎn)換檢查功率法
真有效值／直流轉(zhuǎn)換檢查功率法的最大優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)結(jié)果與被測(cè)訊號(hào)的波形無(wú)關(guān)，這就是“真正有效值”的涵義。因而，它能確切檢測(cè)任意波形的真有效值功率。檢測(cè)真有效值功率的第一種方式是采用單片真有效值／直流轉(zhuǎn)換器(比如AD636型)，首先檢測(cè)出真有效值電流電平，之后轉(zhuǎn)換成其真有效值功率電平。
另一種檢測(cè)真有效值功率的電路框圖如圖3所示，該電路所對(duì)應(yīng)的典型產(chǎn)品為型單片射頻真有效值功率測(cè)量系統(tǒng)集成電路。U1為射頻訊號(hào)輸入端，U0為直流電流輸出端。US端接2．7～5．5V電源，COM為公共地。IREF為基準(zhǔn)工作方法選擇端，PWDN為休眠模式控制端。FLTR為混頻器引出端，在該端與US端之間并聯(lián)一只電容器，可增加混頻器的截至頻度。SREF為電源基準(zhǔn)控制端。
從U1端輸入的射頻有效值電流為U1，經(jīng)過(guò)平片器1形成一個(gè)與U12成比列的脈動(dòng)電壓訊號(hào)i，該電壓訊號(hào)通過(guò)由內(nèi)部?jī)?nèi)阻R1和電容C構(gòu)成的平方律濾波器獲得均方值電流U12，輸入到偏差放大器的同相輸入端。借助平方器2與偏差放大器可構(gòu)成一個(gè)閉合的負(fù)反饋電路，將負(fù)反饋訊號(hào)加到偏差放大器的反相輸入端進(jìn)行體溫補(bǔ)償。當(dāng)閉環(huán)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸出電流U0(DC)就與輸入有效值功率PIN成反比。有關(guān)系式
式中：k為真有效值／直流轉(zhuǎn)換器的輸出電流靈敏度，的k=7．5mV／dBm。
這些測(cè)量方式有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，因?yàn)閮蓚€(gè)平方器完全相同，因而在改變阻值時(shí)不影響轉(zhuǎn)換精度；第二，當(dāng)環(huán)境氣溫發(fā)生變化時(shí)，兩個(gè)平方器能相互補(bǔ)償，使輸出電流保持穩(wěn)定；第三，所用平方器的頻帶特別寬，可從直流仍然到微波頻段。
1．4對(duì)數(shù)放大檢查功率法
對(duì)數(shù)放大檢查器是由多級(jí)對(duì)數(shù)放大器構(gòu)成的，其電路框圖如圖4所示。圖4中共有5個(gè)對(duì)數(shù)放大器(A～E)，每位對(duì)數(shù)放大器的增益為20dB(即電流放大系數(shù)為lO倍)，最大輸出電流被限制在為lV。因而，對(duì)數(shù)放大器的斜率ks=lV／20dB，即50mV／dB。5個(gè)對(duì)數(shù)放大器的輸出電流分別經(jīng)過(guò)濾波器送至求和器(∑)，再經(jīng)過(guò)低通混頻器獲得輸出電流U0。對(duì)數(shù)放大器能對(duì)輸入交流訊號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算，其輸出電流與kS、PIN的關(guān)系式為
式中：b為截距，即對(duì)應(yīng)于輸出電流為零時(shí)的輸入功率電平值。
普通對(duì)數(shù)放大器的特點(diǎn)曲線僅適用于正弦波輸入訊號(hào)。當(dāng)輸入訊號(hào)不是正弦波時(shí)，特點(diǎn)曲線上的截距會(huì)發(fā)生變化，因而影響到輸出電流值。此時(shí)應(yīng)對(duì)輸出讀數(shù)進(jìn)行修正。須要強(qiáng)調(diào)，雖然ADI公司生產(chǎn)的型單片射頻真有效值功率測(cè)量器也屬于對(duì)數(shù)檢查功率法，但它通過(guò)采用奇特的專利技術(shù)能適用于任何輸入訊號(hào)波形，但是特點(diǎn)曲線上的截距不隨輸入訊號(hào)而變化。
單片直流功率檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
屬于低成本、低幀率、高端直流功率/電壓檢測(cè)系統(tǒng)，它是借助精密電壓測(cè)量放大器來(lái)檢測(cè)負(fù)載電壓，再借助模擬乘法器來(lái)估算功率的，因而并不影響負(fù)載的接地通路，非常適宜檢測(cè)電瓶供電系統(tǒng)的功率及電壓值。檢查功率和電壓的最大偏差均高于±1．5％，頻度帶寬為。被測(cè)源電流的范嗣是4—28v。檢查電壓時(shí)的滿阻值電流為100mV或150mV。電源電流范嗣是2．7~5.5V，工作電壓為670μA(典型值)。
A／B／C的簡(jiǎn)化電路如圖5所示，主要包括精密電壓測(cè)量放大器，25：1的內(nèi)阻分壓器，模擬乘法器。外圍電路包括被測(cè)的4~28V源電流，2．7～5.5V的芯片工作電流，電壓測(cè)量阻值和負(fù)載。其檢測(cè)原理是借助精密電壓測(cè)量放大器來(lái)測(cè)量負(fù)載電壓，獲得與該電壓成反比的模擬電流，再將該電流加至模擬乘法器，將負(fù)載電壓與源電流相加后，從POUT端輸出與負(fù)載功率成反比的電流。令功率測(cè)量放大器的增益為G，上的電流為，RS+引腳的源電流為URS+，則有
／B／C內(nèi)部的分壓器阻值，接到RS+端和模擬乘法器的輸入端。這些設(shè)計(jì)可精確檢測(cè)電源負(fù)載的功率并為電源(比如電瓶)提供保護(hù)。從POUT端、IOUT端輸出的功率訊號(hào)和電壓訊號(hào)，可分別經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器送至單片機(jī)。理想情況下，最大負(fù)載電壓在兩端形成滿阻值檢查電流。選擇合適的增益，使電壓測(cè)量放大器既能獲得最大輸出電流，又不會(huì)出現(xiàn)飽和。在估算的最大值時(shí)，應(yīng)使RS+端與RS一端之間的差分電流不超過(guò)滿阻值檢查電流。適當(dāng)降低的內(nèi)阻值，可提升，有助于降低輸出偏差。
單片真有效值射頻功率檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
對(duì)通訊系統(tǒng)的要求是在發(fā)送端必須確保功率放大器能滿足發(fā)射的須要，但是輸出功率不超過(guò)規(guī)定指標(biāo)，否則會(huì)造成設(shè)備過(guò)熱毀壞。因而，在發(fā)射機(jī)電路中必須降低射頻功率檢測(cè)和功率控制電路。同樣，射頻功率檢測(cè)對(duì)接收機(jī)也是必不可少的。按照有效值定義所估算出的功率就稱為“真有效值功率”(TrueRootMeanPower)，簡(jiǎn)稱“真功率”(TruePower)。因?yàn)楝F(xiàn)代通訊系統(tǒng)具有恒定的負(fù)載和阻抗源(一般為50Ω)，因而只需曉得有效值電流能夠估算出功率，即可將功率檢測(cè)轉(zhuǎn)化為對(duì)有效值電流的檢測(cè)。
傳統(tǒng)的射頻功率計(jì)或射頻測(cè)量系統(tǒng)的電路復(fù)雜，集成度很低。近來(lái)，日本ADI公司陸續(xù)推出、和型全集成化的單片射頻真有效值功率檢測(cè)系統(tǒng)，除了能精確檢測(cè)射頻(RF)功率，還可檢測(cè)中頻(IF)、低頻(LF)功率。
是采用將晶圓絕緣硅與超高速互補(bǔ)雙極型相結(jié)合的高速硅鍺制造工藝而制成的單片射頻功率檢測(cè)系統(tǒng)。其內(nèi)部譯碼式對(duì)數(shù)放大器的輸出電流與被測(cè)功率成反比，能精確檢測(cè)1MHz～8GHz的射頻功率。適宜檢測(cè)于機(jī)和無(wú)線LAN基站的無(wú)線輸出功率。除了遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的產(chǎn)品，但是比模塊式檢測(cè)系統(tǒng)具有更高的性價(jià)比，比采用晶閘管檢查功率法的精度更高。集高精度、低噪音、寬動(dòng)態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn)于一身。在高達(dá)5.8GHz的輸入頻度下，檢測(cè)精度優(yōu)于±ldB，動(dòng)態(tài)范圍是55dB；在8GHz時(shí)精度優(yōu)于±3dB，動(dòng)態(tài)范圍超過(guò)58dB。而輸出噪音僅為
它采用對(duì)數(shù)放大檢查功率法，對(duì)數(shù)斜率的額定值為一25mV／dB，并可通過(guò)改變UOUT、USET引腳之間反饋電流的比列系數(shù)來(lái)進(jìn)行凋整。在從IN+端輸入訊號(hào)時(shí)，截距功率電平為一25dB。的典型應(yīng)用電路如圖6所示。
是專為檢測(cè)高達(dá)8GHz的射頻功率而設(shè)計(jì)的，因而保持IN+、IN一引腳之間及各功能單元電路的絕緣性至關(guān)重要。的正電源端UPSI、UPS0必須接相同的電流，由UPSI端為輸入電路提供偏置電流，由UPSO端為UOUT端的低噪音輸出驅(qū)動(dòng)器提供偏置電流。內(nèi)部還有一些獨(dú)立的公共地。CMOP被用作輸出驅(qū)動(dòng)器的公共地。所有公共地應(yīng)接到低阻抗的印制扳相線區(qū)。容許電源電流范圍是4．5～5．5V。C3～C6為電源退耦電容，應(yīng)盡量緊靠電源引腳和地。
采用交流耦合、單端輸入方法。當(dāng)輸入訊號(hào)頻度為lMHz～8GHz時(shí)，接在IN+、IN一端的耦合電容(C1、C2)可采用0402尺寸的lnF表面封裝式墻磚電容，耦合電容應(yīng)緊靠IN+、IN-引腳。外部分流內(nèi)阻R1(52．3Ω)與IN+端相配合，可提供一個(gè)具有足夠帶寬的50Ω匹配阻抗。的輸出電流可直接獻(xiàn)給數(shù)字電流表(DVM)，亦可送至帶A/D轉(zhuǎn)換器的單片機(jī)(μC)。
結(jié)語(yǔ)
本文詳盡介紹了常用的4種功率檢測(cè)方式，并提供了直流功率檢測(cè)系統(tǒng)和射頻功率檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。
5.常見家用家電電功率
空調(diào)1500W
微波爐1000W左右
電爐通常小于1000W
電熱水器通常小于1000W
吸塵器800W
電吹風(fēng)500W
電熨斗500W
洗衣機(jī)大于500W
電視機(jī)200W
筆記本200W
抽油煙機(jī)140W
電冰柜100W
風(fēng)扇100W
手探照燈0.5W
估算器0.5mW
電子表0.01mW
功率1w表示數(shù)學(xué)意義
數(shù)學(xué)意義為表示物體做功的快慢。
1W表示的是功率1瓦特；
功率的數(shù)學(xué)概念是指物體在單位時(shí)間內(nèi)說(shuō)做的功的多少，拿來(lái)描述物體做功快慢的數(shù)學(xué)量。功的數(shù)目一定，時(shí)間越短，功率值就越大。求功率的公式為功率等于功乘以時(shí)間，用P表示。
電功的單位是焦耳；
時(shí)間的單位是秒。
電功率的數(shù)學(xué)意義
電功率是表示電壓做功快慢的數(shù)學(xué)量。電壓在單位時(shí)間內(nèi)做的功稱作電功率。是拿來(lái)表示消耗電能的快慢的數(shù)學(xué)量，用P表示，它的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱"瓦"，符號(hào)是W。
電功率作為表示電壓做功快慢的化學(xué)量，一個(gè)用家電功率的大小數(shù)值上等于它在一秒內(nèi)所消耗的電能。假如在"t"(SI單位為s)那么長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)消耗的電能“W”(SI單位為J)，這么這個(gè)用家電的電功率就是P=W/t(定義式)電功率等于導(dǎo)體兩端電流與通過(guò)導(dǎo)體電壓的乘積。
每位用家電都有一個(gè)正常工作的電流值叫額定電流，用家電在額定電流下正常工作的功率稱作額定功率，用家電在實(shí)際電流下工作的功率稱作實(shí)際功率。
電功率和電壓的關(guān)系：家庭電路中，電流U=220V是一定的。由于I=P/U，所以用家電的總功率P越大，電路中的總電壓I就越大。若電路中的總電壓超過(guò)安全值，保險(xiǎn)絲就容易弄壞。為此，家庭電路中不要同時(shí)使用多個(gè)大功率的用家電。