2020年諾貝爾物理學(xué)獎頒給了黑洞研究領(lǐng)域，一半獎金授予了羅杰·彭羅斯，以表彰他在黑洞形成理論方面的貢獻；另一半獎金則授予了萊因哈德·根澤爾和安德烈·蓋茲，以表彰他們在銀河系中心超致密天體質(zhì)量測量方面的研究。本文介紹了黑洞研究的歷史和現(xiàn)狀、三位學(xué)者的貢獻以及現(xiàn)代黑洞天體物理研究的一些最新進展和展望。
1 暗星和黑洞
被拋出的物體會因為引力的作用，以優(yōu)美的弧線落回地球。200多年前，英國天文學(xué)家米歇爾[1]和法國物理學(xué)家、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家拉普拉斯[2]基于牛頓引力理論和光的粒子理論，提出了“暗星”的概念。他們假設(shè)，如果一顆發(fā)光恒星的密度與地球相當(dāng)，半徑是太陽的250倍，那么連光子都無法逃脫恒星的引力，人類根本無法觀測到它。可以說，暗星概念是2020年諾貝爾物理學(xué)獎的研究對象——黑洞的雛形。需要指出的是，上述暗星概念是基于光的粒子假設(shè)。隨著1801年托馬斯·楊的雙縫干涉實驗的成功，光的波動說得到了越來越多物理學(xué)家的支持。 拉普拉斯本人也覺得暗星這個概念可能估算錯誤，于是在新版書中刪除了這個理論，暗星這個概念也就逐漸淡出了人們的視野。1905年，愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》一文中，基于光速不變原理和狹義相對論原理，提出了狹義相對論，給出了時間和空間的相對關(guān)系。由于狹義相對論還存在一些不能定義慣性系的問題，愛因斯坦在1915年又經(jīng)過10年的研究，創(chuàng)立了廣義相對論，并得到了描述引力和時空的完美方程。這個理論把時空和物質(zhì)聯(lián)系了起來。為了更好地描述彎曲的時空，愛因斯坦在場方程中運用了黎曼幾何中的“度量”概念，使得這個方程不僅在物理思想上精彩紛呈，在數(shù)學(xué)方程本身上也簡潔優(yōu)美。 廣義相對論完美地解決了水星近日點進動問題，這一問題長期以來困擾著大家，而牛頓引力理論卻無法解釋。廣義相對論的方程雖然簡潔優(yōu)美，但作為一組非線性偏微分方程，求解起來卻十分困難。1916年初，德國天文學(xué)家史瓦西給出了廣義相對論場方程的第一個精確解[3]。史瓦西采用了最簡單的物質(zhì)分布模型，即穩(wěn)態(tài)球?qū)ΨQ分布，求解得到的時空度量為：
式（1）中，為徑向坐標(biāo)，和為球面角坐標(biāo)，t為時間坐標(biāo)。物質(zhì)質(zhì)量與黑洞質(zhì)量M滿足下式：（2）式（2）中，G為引力常數(shù)，c為光速。從式（1）可以看出，當(dāng)物質(zhì)進入事件視界（）時，在捕獲面中，dt2和dr2前面的度規(guī)系數(shù)發(fā)生符號改變，dt2的度規(guī)系數(shù)由負(fù)變?yōu)檎鴇r2的度規(guī)系數(shù)由正變?yōu)樨?fù)。這說明在事件視界中，時間t與徑向坐標(biāo)r的位置互換了。從上式可以看出和對應(yīng)于數(shù)學(xué)中的奇點，即在奇點處，度規(guī)會出現(xiàn)無窮大[3]。 后來人們發(fā)現(xiàn)，處的奇點可以通過坐標(biāo)變換消除，也就是說，這個奇點并不是真正的奇點，只有這個點才是真正的奇點。雖然處并不是真正的奇點，但是在這個點的內(nèi)外發(fā)生了非常有趣的變化：徑向坐標(biāo)內(nèi)部是類時間的，而時間坐標(biāo)是類空間的；在外部，則相反。這個半徑被稱為史瓦西半徑。對于非旋轉(zhuǎn)的黑洞來說，史瓦西半徑也對應(yīng)于事件視界的大小，這個半徑的內(nèi)外無法溝通，甚至光也無法逃逸。1939年，美國物理學(xué)家奧本海默和他的學(xué)生計算了球?qū)ΨQ下大質(zhì)量恒星的坍縮，如果形成的中子星質(zhì)量超過3個太陽質(zhì)量，中子簡并壓力無法抵抗引力，恒星將進一步坍縮形成暗星[4]。
其實，提出黑洞概念的是美國物理學(xué)家惠勒，他本人長期以來并不相信暗星的概念，直到20世紀(jì)50年代末，當(dāng)他重新研究廣義相對論，計算恒星坍縮問題時，才逐漸接受了這個概念。1960年，美國物理學(xué)家迪克把小于事件視界半徑的時空區(qū)域稱為黑洞，1967年，惠勒在一次演講中也采用了這個名字。此后，黑洞概念逐漸流行起來。與此同時，新西蘭物理學(xué)家羅伊·克爾[5]計算出了旋轉(zhuǎn)黑洞的精確解。在旋轉(zhuǎn)黑洞中，黑洞事件視界的大小與黑洞的自旋有關(guān)。1965年，紐曼等人[6]給出了帶電黑洞的精確解。 1963年，宇宙中最明亮的天體類星體的發(fā)現(xiàn)，以及X射線探空火箭發(fā)現(xiàn)眾多致密X射線源，將黑洞是否存在的問題再次推到表面。類星體的光度可高達1045至1048爾格/秒，而銀河系中的這些X射線致密天體的光度則高達1036至1038爾格/秒。這些高能天體的能量問題是困擾此項研究的首要問題，核能顯然不夠，于是引力能進入人們的視野。黑洞通過吸積物質(zhì)來釋放引力能，能量釋放效率可達10%以上，可以相對容易地解決類星體等致密天體的能量問題。 類星體的發(fā)現(xiàn)促使更多物理學(xué)家重新審視黑洞問題。雖然史瓦西和克爾等人基于球?qū)ΨQ假設(shè)給出了廣義相對論場方程的精確解，奧本海默也計算出球?qū)ΨQ大質(zhì)量恒星可能坍縮成黑洞的可能性，但現(xiàn)實往往并非球?qū)ΨQ。黑洞是否真的能夠形成，一直是困擾物理學(xué)家的難題。彭羅斯（圖1）
1931年出生，英國數(shù)學(xué)物理學(xué)家，牛津大學(xué)勞斯·鮑爾數(shù)學(xué)教授、牛津大學(xué)瓦德漢姆學(xué)院榮譽院士、劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院榮譽院士。為廣義相對論和宇宙學(xué)的數(shù)學(xué)物理研究做出了杰出貢獻。據(jù)他自己回憶，1964年秋天，他和同事在倫敦散步時，“捕獲面”的概念閃現(xiàn)在他的腦海中。這種表面，無論是向外彎曲還是向內(nèi)彎曲，都會迫使所有的光指向一個中心。1965年，彭羅斯[7]在《物理評論快報》上發(fā)表文章，他拋棄了球?qū)ΨQ模型，用一種新的拓?fù)浞椒ㄗC明了黑洞中心總是隱藏著一個奇點，奇點的密度是無限的，時空是無限扭曲的。這種捕獲面不依賴于對稱性假設(shè)，一旦出現(xiàn)捕獲面，物質(zhì)就會向奇點坍縮。 奇點和視界都是不可避免的，因此根據(jù)廣義相對論物理學(xué)家的問題，恒星坍縮必然會導(dǎo)致所有物質(zhì)落入奇點（圖2）。
彭羅斯首次運用嚴(yán)謹(jǐn)巧妙的數(shù)學(xué)方法（幾何和拓?fù)浞椒ǎ┳C明了在非對稱條件下，俘獲面和時空奇點是不可避免的。彭羅斯在數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域做出了許多貢獻。1971年，他提出在旋轉(zhuǎn)黑洞的事件視界外有一個能量層，能量層內(nèi)的觀察者被帶著一起旋轉(zhuǎn)。彭羅斯發(fā)現(xiàn)，進入能量層的物質(zhì)在進入事件視界后可能會被撕成兩部分，與黑洞旋轉(zhuǎn)方向相反的那一部分物質(zhì)處于負(fù)能量軌道，落入黑洞。根據(jù)能量守恒定律，逃離黑洞的那一部分物質(zhì)的能量將高于原物質(zhì)的能量，這表明可以提取黑洞的旋轉(zhuǎn)能量，這就是所謂的彭羅斯過程。目前，在很多黑洞天體中都發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)直性非常好的相對論性噴流，其中一種解釋就是彭羅斯機制[8]。 當(dāng)然，談到黑洞物理，不能不提斯蒂芬·霍金（1942-2018）。20世紀(jì)60年代初，他在讀研究生時進入了當(dāng)時被人們忽視的宇宙學(xué)和引力領(lǐng)域。他在博士論文中將彭羅斯的黑洞奇點定理推廣到大爆炸，建立了現(xiàn)代宇宙學(xué)的數(shù)學(xué)模型。霍金更重要的工作是霍金輻射，假設(shè)黑洞周圍真空中的隨機量子漲落會產(chǎn)生虛粒子對。正負(fù)虛粒子都有可能落入黑洞。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，反粒子落入黑洞的概率更大。從外界的角度來看，這相當(dāng)于黑洞質(zhì)量的減少，即黑洞蒸發(fā)[9-10]。奇點理論的完整證明由霍金和彭羅斯完成[11]。 1971年，霍金證明了黑洞面積定理，即兩個黑洞合并后，新形成的黑洞的面積一定大于合并前兩個黑洞面積之和。1974年，霍金在彎曲時空量子場論框架下結(jié)合貝肯斯坦的工作，計算出了黑洞的溫度，認(rèn)為黑洞的熵與黑洞面積成正比，從而建立了黑洞熱力學(xué)[12]。黑洞的溫度與質(zhì)量成反比，即黑洞越小，溫度越高，蒸發(fā)越快。對于1014克的黑洞來說，蒸發(fā)時間尺度約為宇宙的年齡（1010年）。對于非常大質(zhì)量的黑洞來說，溫度會非常低，黑洞的蒸發(fā)可以忽略不計。霍金于2018年去世，遺憾與本次諾貝爾物理學(xué)獎失之交臂。
2. 銀河系中心黑洞質(zhì)量的測量
類星體在20世紀(jì)60年代被天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，但其能量機制對研究者提出了巨大的挑戰(zhàn)。貝爾[13]認(rèn)為，大多數(shù)星系中心應(yīng)該存在一個質(zhì)量為一百萬到十億個太陽的超大質(zhì)量黑洞，黑洞吸積物質(zhì)釋放引力能是解釋類星體能量機制的最佳選擇。銀河系中心估計也不例外，可據(jù)此提出一些觀測建議。20世紀(jì)90年代以來，大型地面10米光學(xué)紅外望遠鏡(如美國的凱克望遠鏡、歐洲南方天文臺的甚大望遠鏡VLT)陸續(xù)建成。 它們超高的分辨率和靈敏度使得測量星系中心區(qū)域的恒星動力學(xué)和氣體動力學(xué)成為可能，從而通過恒星動力學(xué)重建星系中心的引力場。銀河系中心的黑洞是距離我們最近的超大質(zhì)量黑洞候選者，其中心距離地球超過25000光年。星系中心區(qū)域恒星非常多，如果銀河系中心存在超大質(zhì)量黑洞，那么中心區(qū)域的恒星動力學(xué)就會受到黑洞引力的控制，因此可以通過恒星運動軌跡證實黑洞的相關(guān)信息，檢驗廣義相對論。為了測量25000光年外銀河系中心恒星的運動物理學(xué)家的問題，需要極高分辨率的望遠鏡。 對于10米口徑的光學(xué)紅外望遠鏡來說，理論分辨率可以小于0.001角秒。然而地球大氣的湍流會嚴(yán)重影響像質(zhì)，使圖像模糊。因此，無論地面望遠鏡的口徑有多大，最終的分辨率都會受到大氣的限制。即使在視寧度條件相對良好的高海拔山頂，地面望遠鏡的分辨率也只能達到0.5角秒。為了擺脫大氣的影響，發(fā)射空間望遠鏡(如哈勃望遠鏡)是一種方式，另一種方式則是自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)[14]。自適應(yīng)光學(xué)利用可變形鏡面來校正大氣抖動造成的光波前發(fā)射??畸變，從而修復(fù)大氣湍流等因素造成的光畸變。 具體原理是利用地面激光系統(tǒng)激發(fā)地面80~100公里上空的鈉原子產(chǎn)生共振熒光作為導(dǎo)星，為地面自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)提供理想的大氣波前畸變信息，計算機再將信息傳遞給透鏡下方的執(zhí)行器，使鏡面變形，從而抵消大氣抖動的影響（圖3）。
近20年來，光學(xué)望遠鏡干涉測量技術(shù)有了長足的進步。如果甚大望遠鏡的4臺望遠鏡同時觀測一個天體，就會形成一個甚大望遠鏡干涉儀。此時望遠鏡的分辨率不再局限于單臺望遠鏡的大小，而是取決于望遠鏡陣列的距離。這樣，甚大望遠鏡陣列的組合口徑就相當(dāng)于一臺近100米的光學(xué)紅外望遠鏡，其分辨率也能達到毫角秒級別（即在月球上可以粗略分辨出一輛汽車的兩個前燈）。得益于光學(xué)紅外技術(shù)的突破，現(xiàn)在我們能夠觀測到銀河系中心的恒星運動。太陽系位于銀道面，大量的塵埃會遮擋我們的視線，光學(xué)輻射無法穿透，因此觀測主要在近紅外波段。 德國馬克斯·普朗克空間物理研究所天文學(xué)家根澤爾（圖4左）和美國加州大學(xué)洛杉磯分校天文學(xué)家蓋茲（圖4右）各自帶領(lǐng)一個獨立的研究小組，利用夏威夷的凱克望遠鏡和智利歐洲南方天文臺的甚大望遠鏡（VLT），測量銀河系中心恒星的運動學(xué)。他們發(fā)現(xiàn)，數(shù)十顆恒星正以橢圓運動圍繞一個神秘的中心運行，但在光學(xué)和紅外波段沒有在這個巨大的質(zhì)量中心發(fā)現(xiàn)任何天體。特別是其中一顆名為S2的恒星，它的軌道周期只有16年，偏心率為0.88。 經(jīng)過計算，中心天體的質(zhì)量約為400萬個太陽質(zhì)量，而這顆恒星軌道上物質(zhì)的平均密度約為5×1015 Msun/pc3（Msun為太陽質(zhì)量，1 pc=3.26光年，圖5）[15-16]。當(dāng)然，這個密度還不足以確定銀河系中心存在超大質(zhì)量黑洞。在銀河系中心的人馬座中，有一個致密的射電源。利用高分辨率射電望遠鏡觀測發(fā)現(xiàn)，這個致密的輻射區(qū)域應(yīng)該小于一個AU尺度（AU是太陽到地球的距離[17]）。后來，紅外和X射線光變化研究進一步縮小了輻射區(qū)域的大小（比如幾個引力半徑）。因此，在這么小的區(qū)域產(chǎn)生如此強的引力，目前沒有比黑洞更好的選擇了。 這里也簡單指出，根據(jù)高分辨率X射線觀測，銀河系中心黑洞的活動性遠小于通過邦迪吸積率釋放的引力能量。除了外流帶走一部分黑洞吸積物質(zhì)外，大部分吸積物質(zhì)的引力能量被直接帶入黑洞。這至少表明銀河系中心超大質(zhì)量致密天體周圍沒有硬表面（否則會觀測到吸積物質(zhì)的引力能量釋放），也間接提供了黑洞視界存在的證據(jù)。
3 黑洞照片
除了通過恒星運動來限制星系中心致密天體的質(zhì)量之外，人們更渴望直接看到黑洞的圖像，從而對黑洞有更多的了解。如何拍攝黑洞的照片是近20年來很多科學(xué)家一直在思考的問題之一。像銀河系中心這樣活動性相對較弱的黑洞雖然具有較強的引力勢，但是周圍的等離子體比較稀薄，黑洞吸積物質(zhì)所釋放的引力能量比較低。這種低吸積率黑洞形成的吸積盤溫度很高，其中電子溫度可高達109K，而這些熱電子輻射在磁場中主要處于亞毫米波段。為了直接拍攝黑洞的照片，望遠鏡的分辨率需要更高。基于干涉測量技術(shù)，干涉儀望遠鏡的分辨率目前是射電波段最高的。 尤其是經(jīng)過近20年的全球聯(lián)網(wǎng)，毫米波望遠鏡的分辨率逐漸達到幾十微角秒，逐漸達到了銀河系中心黑洞和M87中心黑洞的事件視界尺度。這兩個超大質(zhì)量黑洞也是迄今為止已知的黑洞視界最大的兩個黑洞天體。M87黑洞的質(zhì)量是銀河系中心黑洞的1500倍，但距離約2000倍。2017年4月，全球組建的事件視界望遠鏡拍攝到了這兩個超大質(zhì)量黑洞。2019年4月10日發(fā)布的第一張黑洞照片[19]就是M87中心黑洞（圖6），其明亮的環(huán)狀結(jié)構(gòu)看上去像一個甜甜圈，與黑洞理論的預(yù)測幾乎完全一致。 未來波長更短、分辨率更高的亞毫米波觀測或許能提供更清晰的黑洞照片，更好地定義黑洞視界。下一步的偏振觀測將提供更多新信息，如磁場分布、黑洞周圍物質(zhì)密度分布（通過法拉第旋轉(zhuǎn)測量）等。當(dāng)然，銀河系中心黑洞的照片也十分令人興奮。
4 引力波和雙黑洞
愛因斯坦提出廣義相對論后，預(yù)言了一種時空漣漪——引力波的存在。由于引力波太過微弱，愛因斯坦本人也不相信人類能夠探測到引力波。經(jīng)過一個世紀(jì)的創(chuàng)新、測試、質(zhì)疑和勤奮工作，科學(xué)家們終于在2016年2月宣布人類首次探測到了引力波，證實了愛因斯坦的預(yù)言，也再次驗證了廣義相對論。2017年諾貝爾物理學(xué)獎授予了雷納·韋斯、巴里·C和基普·S·索恩，以表彰他們在引力波研究方面做出的重大貢獻。地面引力波探測發(fā)現(xiàn)的雙黑洞合并一直在挑戰(zhàn)人類認(rèn)知的極限，也對黑洞形成理論提出了巨大的挑戰(zhàn)。圖7是LIGO探測到的引力波黑洞的質(zhì)量分布（5到150個太陽質(zhì)量）。 2019年，一個質(zhì)量為85和66個太陽質(zhì)量的雙黑洞合并成一個質(zhì)量為142個太陽質(zhì)量的黑洞，新形成的黑洞已經(jīng)突破到中等質(zhì)量黑洞的范圍。需要指出的是，目前宇宙中探測到的黑洞主要有兩類，恒星黑洞（3至100個太陽質(zhì)量）和超大質(zhì)量黑洞（106至109個太陽質(zhì)量），而質(zhì)量為102至106個太陽質(zhì)量的中等質(zhì)量黑洞仍然非常罕見。
5 總結(jié)與展望
彭羅斯的重大貢獻，是他用嚴(yán)謹(jǐn)而巧妙的數(shù)學(xué)方法首次證明了非對稱條件下捕獲面和時空奇點的必然存在，從而奠定了黑洞形成理論的基礎(chǔ)。奇點理論的完整證明，是由史蒂芬·霍金和彭羅斯共同完成的。根澤爾和蓋茲利用最新的望遠鏡技術(shù)，對銀河系中心恒星的動態(tài)進行了近20年的測量，最終從動力學(xué)的角度較為準(zhǔn)確地給出了銀河系中心致密天體的質(zhì)量。從目前的認(rèn)識來看，這個致密天體除了黑洞別無選擇。可以說，三位科學(xué)家憑借對宇宙中最奇特現(xiàn)象黑洞研究的杰出貢獻，共同獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。 雙黑洞產(chǎn)生引力波的研究于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎，2019年發(fā)布首張黑洞照片，2020年諾貝爾物理學(xué)獎再次頒給黑洞研究領(lǐng)域，可見黑洞研究正在蓬勃發(fā)展，未來黑洞領(lǐng)域的研究更加令人期待。隨著更多地面引力波天文臺的建設(shè)和觀測時間的積累，相信恒星質(zhì)量雙黑洞的研究會一次又一次突破人類的認(rèn)識，對恒星演化和黑洞形成理論提出新的挑戰(zhàn)。各國都在緊鑼密鼓地推進空間引力波計劃（圖8），預(yù)計2030年至2035年啟動的空間引力波探測計劃將能夠捕捉到宇宙中更大質(zhì)量黑洞的并合過程，對理解黑洞的成長演化歷史具有重要意義。 此外，隨著各類巡天望遠鏡的出現(xiàn)，如中國空間站巡天望遠鏡、eXTP衛(wèi)星、愛因斯坦探測器X射線衛(wèi)星等，我們也會對黑洞的活動性質(zhì)有更深入的了解。隨著事件視界望遠鏡對M87和銀河系中心黑洞的觀測和數(shù)據(jù)處理，我們還將看到銀河系中心黑洞的照片和黑洞周圍磁場分布的信息。可以說，黑洞的相關(guān)研究在未來很長一段時間內(nèi)都將是前沿和熱點。
致謝我們要感謝華中科技大學(xué)天文系的同事和學(xué)生的討論以及中山大學(xué)天琴中心提供的天琴項目圖像。