1.已知一顆繞地球中心做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，則各物理量與軌道半徑的關(guān)系為：
① 通過
衛(wèi)星的向心加速度為：
；
② 通過
衛(wèi)星的線速度為：
；
③ 通過
衛(wèi)星的角速度為：
；
④ 通過
該衛(wèi)星的軌道周期為：
；
⑤ 通過
衛(wèi)星的動能為：
；
即隨著軌道半徑逐漸增大，向心加速度a、線速度v、角速度ω、動能Ek會逐漸減小，周期T會逐漸增大。
2.利用萬有引力定律求出衛(wèi)星的高度：
通過觀測衛(wèi)星的周期T、行星表面的重力加速度g和行星的半徑R，可以計算出衛(wèi)星的高度。
3. 近地衛(wèi)星和赤道靜止物體
① 以勻速繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星稱為近地衛(wèi)星。其軌道半徑可認(rèn)為等于地球半徑R0，軌道平面通過地心。已知地球表面重力加速度為g0，則
取決于
必須：
；
取決于
必須：
；
取決于
必須：
。
將地球半徑R0=6.4×106m、g0=9.8m/s2代入上式，可得v=7.9×103m/s、ω=1.24×10-3rad/s、T=5074s，
衛(wèi)星的向心加速度都小于地面重力加速度，
和
且衛(wèi)星的軌道半徑r＞R0，因此所有繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星的線速度v均小于7.9×103米/秒，角速度ω小于1.24×10-3rad/s，周期T大于5074s。
②特別需要指出的是，對于靜止在地球表面的物體，雖然地球作用于該物體的重力也是mg，而且雖然該物體隨地球的自轉(zhuǎn)而自轉(zhuǎn)，并繞著地球軸做勻速圓周運動，且運轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星類似，但它的軌道平面并不一定通過地心，如圖所示。只有當(dāng)緯度θ=0°，也就是物體在赤道上時，軌道平面才有可能通過地心。地球引力F作用于物體的一個分力是使物體做勻速圓周運動所需的向心力f=mω2r，另一個分力就是物體的重力mg，也就是引力F不等于物體的重力mg。 只有當(dāng)r=0時，即物體位于兩極時，因為f=mω2r=0，所以F才等于mg。
③隨地球自轉(zhuǎn)在赤道做圓圈運動的物體與近地衛(wèi)星的區(qū)別：
A. 赤道處物體受到的引力只有一小部分是向心力，其余都是重力，使物體緊緊地貼在地面上。而近地衛(wèi)星受到的引力全部是向心力，衛(wèi)星已經(jīng)離開地球了。
B.赤道處（地球上）的物體相對于地球保持靜止?fàn)顟B(tài)，而近地衛(wèi)星相對于地球則處于高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)。
4. 衛(wèi)星超重與失重
“超重”是指衛(wèi)星進(jìn)入軌道時的加速上升過程和回收時的減速下降過程，與“電梯”中物體的超重是一樣的。“失重”是指衛(wèi)星進(jìn)入軌道并正常運行時，衛(wèi)星上物體的完全“失重”（因為重力提供了向心力）。此時衛(wèi)星上一切制造原理與重力有關(guān)的儀器都無法正常使用，如水銀氣壓表、天平、密度計、電子秤、擺鐘等。
5.衛(wèi)星軌道變化問題
衛(wèi)星由低軌道向高軌道運動時，需要加速，加速后做離心運動，勢能增大，動能減小，在高軌道做圓周運動時，速度比在低軌道時要低。
當(dāng)人造衛(wèi)星以第一宇宙速度發(fā)射時，它將繞地球表面做勻速圓周運動；如果它的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，它將繞地球做橢圓運動。有時，為了使衛(wèi)星繞地球做圓周運動，需要在衛(wèi)星發(fā)射后的橢圓運動過程中再次點火，以達(dá)到預(yù)定的圓形軌道。設(shè)第一宇宙速度為v，則第一宇宙速度的推導(dǎo)過程為
如果衛(wèi)星發(fā)射時的速度v1＞v，在地球表面，衛(wèi)星就會受到地球引力的影響。
它應(yīng)該小于衛(wèi)星以v1繞地球做圓周運動所需的向心力m
，所以從此時起，衛(wèi)星將做離心運動。隨著衛(wèi)星離地心越來越遠(yuǎn)，其速度也不斷減小。在其橢圓軌道遠(yuǎn)地點（離地心的距離為R′）時，速度為v2（v2＜v1）。此時，由于G
＞米
從此時起，衛(wèi)星向心運動，同時速度增加，從而在橢圓軌道上繞地球做周期性運動。如果衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點加電衛(wèi)星的向心加速度都小于地面重力加速度，使其速度突然增加到v3，G
=米
，則衛(wèi)星就能以速度v3、半徑R'繞地球做勻速圓周運動。同樣，在回收衛(wèi)星時，如果選擇合適的時機(jī)，突然降低圓周運動衛(wèi)星的速度，衛(wèi)星就會沿橢圓軌道向心運動，而橢圓與預(yù)定的回收位置相切或相交，衛(wèi)星就能被成功回收。