實驗二：自由落體運動規律實驗研究
自然界中物體下落的形式多種多樣，物理學把這種下落現象稱為下落運動。在下落運動中，物體下落的速度各不相同，那么有哪些因素影響著物體下落的速度，或者說它們下落時遵循什么規律呢？
為了研究落體運動規律，人們首先分析研究落體運動的主要特點，構建了能夠表征其基本運動性質的“自由落體運動”物理模型，然后在此基礎上探究“自由落體運動”所遵循的運動規律。
1.實驗任務定位
從“自由落體運動”的定義可知，其主體模型主要由物體、運動環境、運動狀態變化等現象要素構成。其中，作為研究對象的物體具有粒子、不同質量等主體屬性。其運動環境主要表現為：物體位于地球表面，處于無空氣阻力、無支撐的狀態。運動狀態的變化主要表現為初速度為零、沿垂直直線運動、運動速度越來越快等運動學特性。也就是說，“自由落體運動”具有相對鮮明的初速度為零的變速直線運動運動特性。為此，本實驗所要探究的實驗問題就是在所構建的“自由落體運動”物理模型的運動特性基礎上，探究變速直線運動“自由落體運動”遵循什么樣的運動規律。
※ 認知思維：為了實現對以上實驗問題的有效認知，請將你的思維與如下實驗認知問題結合起來：①如何針對實驗任務形成實驗研究計劃；②如何構建符合實驗研究要求的實驗裝置；③如何形成符合實驗研究要求的實驗操作步驟；④如何分析實驗數據，形成對實驗問題的有效解釋，以進一步解讀后續的實驗信息。
2. 實驗方案規劃
綜合以上對“自由落體運動”的特點或運動性質的分析網校頭條，可以產生如下研究方案：
1. 基于意象函數擬合的實驗認知方案
我們知道，實驗現象，包括實驗數據，都攜帶著可以洞察研究對象內在規律的信息。為此，我們可以有效地收集實驗現象或數據，用作圖的方法直觀地表征它們的內在關系。然后在此基礎上，利用函數擬合的數據處理方法，即找到合適的數學表達式來描述圖形的特征??，揭示研究對象所遵循的某種規律。
綜合以上分析，可以形成如下研究“自由落體運動”規律的實驗方案：
首先借助一定的測量技術，獲得研究對象隨時間變化的位移實驗信息，制作成ST圖像，再利用函數擬合數據分析方法揭示其運動規律。
具體而言，我們可以采用圖1所示的實驗裝置，獲取“自由落體運動”的ST數據（本實驗裝置中，以實驗系統位移傳感器的變送器作為研究對象），在此基礎上利用數據處理系統繪制ST圖，再利用數據處理系統中的函數擬合功能揭示其運動規律。
圖12 基于假設或猜想的實驗認知方案
利用已有的認知背景去認識未知的物理問題是物理學研究或學習中一種重要的研究或學習方法。為此，需要經歷的認知過程是：首先基于已有的認知背景，分析研究對象的學科屬性或特點；然后基于其學科屬性或特點提出認知猜想或假設；接下來，基于猜想或假設形成實驗認知方案，對學科問題進行探索。
就本實驗而言，我們首先應該利用實驗者認知結構中已有的運動學理論，對“自由落體運動”的性質和特征進行觀察和推測，進而梳理出“自由落體運動”中的物體所具有的“變速直線運動”的主體性質或特征。基于“自由落體運動”的這一主體性質或特征，形成“假定‘自由落體運動’為勻加速直線運動”的認知猜想。這樣，我們就可以通過認知遷移，即利用已知的勻加速直線運動的研究方法來驗證“自由落體運動”是否具有勻加速直線運動的運動學性質。然后，通過對驗證結論的分析，形成關于“自由落體運動”運動學性質的實驗推論。
綜合以上分析，可以形成如下研究“自由落體運動”規律的實驗方案：
（1）利用勻加速直線運動的位移特性，探究“自由落體運動”的運動規律。
我們知道，勻加速直線運動的位移有這樣的數據特征：兩“相鄰”點之間的位移差等于一個常數，即s2-s1=aT2或者它們的位移比為s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9。
因此我們首先通過實驗的方法獲取ST數據，然后根據上述數據特點，測量并計算兩個“相鄰”點的位移的距離差，或者它們的位移的比值，來推斷“自由落體”中的物體是否遵循勻速加速直線運動規律。
具體來說，我們可以利用圖1所示的實驗裝置，獲取“自由落體運動”的ST數據，再通過測量實驗數據中兩個“相鄰”點之間的距離差（如圖2所示），或者它們的位移比的實驗數據，推斷“自由落體運動”的運動規律。
圖 2
※思考問題：還可以選擇什么實驗方法來獲取“自由落體運動”的ST數據？
（2）利用勻加速直線運動的運動學關系探索“自由落體運動”的運動規律
我們知道勻速加速直線運動遵循v22-v12=2as的運動定律，通過分析其運動特性可知其加速度為(a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}})。也就是說，我們可以測量自由落體物體下落一定距離的初速度和終速度的實驗數據，然后分析其數據特性，判斷其運動定律是否遵循勻速加速直線運動定律。
為此，可以形成如圖3所示的實驗方案，即以“工字形”物體為研究對象，然后利用光電傳感器測量“工字形”物體下落一定距離的初速度和終速度，并基于物理實驗的認知要求，從光電門處采集“工字形”物體在不同位置自由下落的實驗數據，進而推斷“自由落體運動”是否具有勻加速直線運動的運動性質。
圖33 基于邏輯推理的實驗認知方案
通過對“自由落體”運動環境的分析，我們知道“自由落體”是一種無支撐狀態下的下落運動。因此，如果將這樣的運動環境看作是物體沿斜面運動的一種特例，即傾斜角為90°的斜面運動。基于這樣的認知視角，我們可以形成這樣的實驗方案：讓研究對象在不同傾斜角度的斜面上運動，然后利用鏡像函數擬合的實驗方法探究其運動性質。在此基礎上，根據其現象特征，借助邏輯推理，將斜面的傾斜角度外推到垂直方向，從而推斷或揭示物體在“自由落體”中的運動性質。
由此得到如圖4所示的實驗方案：將小車放置在具有一定傾斜角度的斜坡上，使其從靜止狀態沿斜坡運動。在此過程中，利用位移傳感器測量并描繪出其運動軌跡，再利用函數擬合的方法分析其運動性質。接下來，改變斜坡的傾斜角度（2-3次），重復上述實驗過程。最后在此基礎上，通過梳理分析實驗現象的特點，并根據其現象特點，利用邏輯推理的認知方法，認識自由落體運動物體的運動規律或性質。
圖4 三、實驗裝置的搭建1、基于像函數擬合法的實驗裝置的搭建
按照像函數擬合的實驗方法，首先需要構建一個具有“自由落體運動”性質的實驗裝置，同時還需要在實驗裝置中引入可以記錄物體“自由落體運動”ST實驗數據的測量系統。
為此，實驗系統的位移傳感器發射器可選用自由落體作為研究對象，位移傳感器接收器可用鐵架固定。為了記錄落體傳感器的第一次實驗數據，實驗裝置還需要配備數據采集裝置和基于計算機的數據處理系統，上述實驗設備應按照實驗裝置實驗方案的要求進行組裝（如圖1所示）。
2.基于假設或猜想實驗認知方法的實驗裝置的構建（1）利用勻加速直線運動的位移特性探究其運動規律的實驗裝置的構建
由于該實驗研究方法主要是通過分析勻加速直線運動的位移特性來推斷其運動規律，因此其實驗裝置的搭建應滿足如下要求：能呈現“自由落體運動”的運動現象并能記錄該現象的ST實驗數據。
可見基于圖像函數擬合法的實驗裝置滿足本實驗方法的要求，實驗中需要調整的是將實驗數據采集方式設置為數據采集工作狀態。
（2）構建利用運動學關系探索勻加速直線運動規律的實驗裝置
由于該實驗方法主要是根據研究對象物理量之間的關系來推斷其所遵循的運動規律，因此實驗裝置需要具備以下特性的裝置部件：能夠被實驗系統檢測到的物理量，以顯示研究對象在跌落過程中的位移與速度之間的關系。
基于以上實驗裝置組件需要滿足的要求，可以選擇一個“工字形”物體作為研究對象，如圖5所示。圖中上下橫桿可用于檢測“工字形”豎桿通過光電門時的初速度和終速度。也就是說，“工字形”裝置組件中上下橫桿具有擋光片的性質，而“工字形”裝置組件中的豎桿則代表研究對象行進的距離。此外，為了檢測“工字形”實驗組件在下落過程中的初速度和終速度，實驗裝置還必須配備由光電傳感器、數據采集裝置等組成的測量系統，檢測擋光片所經歷的時間，進而計算出相應的速度值。
圖 5
本次實驗中，由于研究對象具有“工字形”結構特征，實驗裝置僅需安裝一個光電門傳感器。
※思考問題：若研究對象僅具有單塊擋光板的結構特征，光電計時系統應如何選擇？
3.基于邏輯推理實驗認知方法的實驗裝置構建
根據實驗方案的認知特點，實驗裝置的主要結構應包括：一個傾角可調的斜面、一輛小車、一套能檢測小車運動特性的測量系統。當我們選擇使用實驗系統來檢測小車運動特性時，實驗裝置還需要包括：位移傳感器以及相應的數據采集與數據處理系統（如圖4所示）。
四、實驗步驟的規劃 1.基于像函數擬合法的實驗步驟規劃 (1)將實驗裝置調整到實驗原理所依賴的實驗條件
①將位移傳感器接收器垂直向下固定在鐵架上；
②將鐵架放置于實驗桌邊緣，使位移傳感器接收器朝向地面減震恢復裝置；
③將作為研究對象的位移傳感器發射器放置于位移傳感器接收器的正下方；
（2）調整實驗裝置，滿足實驗數據采集實驗要求
①將位移傳感器接收器連接到數據記錄儀的第一通道，并打開數據記錄儀；
②打開位移傳感器變送器電源開關；
③打開“組合圖”窗口，點擊“添加”，選擇“時間-位移”；④選擇合適的數據采集頻率；
（3）根據實驗參數的因果關系，形成收集實驗數據的操作步驟
①確認位移傳感器變送器處于工作狀態，且靠近并面對位移傳感器變送器；
②首先點擊“開始”圖標；
③松開位移傳感器變送器，讓其自由落下；
④獲取完整的ST圖后，點擊“結束”圖標。
2.基于假設或猜想實驗認知方法的實驗步驟規劃（1）利用勻加速直線運動的位移特性探究其運動規律的實驗步驟
①參照基于像函數擬合法的實驗步驟，直至步驟（2）-②；
※思考問題：為什么要經過上述實驗步驟？
②打開“計算表”，選擇“自動記錄”；③選擇合適的數據采集頻率；
④ 點擊“開始”圖標，開始收集實驗數據；
（2）利用勻加速直線運動的運動學關系，探索勻加速直線運動的運動規律的實驗步驟
①按圖2要求，將光電門傳感器固定在鐵架上，保持水平并與數據采集器第一通道連接；
②將“工字型”物體放置在光電門傳感器的上方，使其處于垂直狀態，并保證其上下橫桿能順利通過光電門并遮擋光線；
③在專用軟件主界面點擊實驗項“瞬時轉速的測定”（如圖6所示）；
圖 6
④ 在其工作界面遮光欄前兩項填寫“工字型”物體上下橫條的寬度值；
⑤ 先點擊“開始”圖標，然后釋放“I形”對象；
⑥記錄相關實驗數據后，點擊“清除此數據”圖標；
⑦ 改變“I”形物體與光電門之間的距離，重復實驗步驟②、⑤、⑥。
3.基于邏輯推理實驗認知方法規劃實驗步驟（1）調整實驗裝置以適應實驗原理所依賴的實驗條件
①使斜面呈一定的傾斜角度；
② 讓手推車從坡頂滑下；
（2）調整實驗裝置，滿足實驗數據采集實驗要求
①將位移傳感器接收器固定在斜坡的一端，并與數據采集器連接；
②在小車上安裝位移傳感器發送器，其發送窗口應與位移傳感器的接收窗口對齊；
③打開“組合圖”窗口，點擊“添加”自由落體實驗，選擇“時間-位移”；
④選擇合適的數據收集頻率；
（3）根據實驗參數之間的因果關系，形成收集實驗數據的操作步驟
①確認位移傳感器發送器處于工作狀態，且靠近并面對位移傳感器接收器；
②首先點擊“開始”圖標；
③松開手推車，讓其沿斜坡滑下；
④獲取完整的ST圖后，點擊“結束”圖標；
⑤改變斜面的傾斜角度，重復實驗步驟③的操作；
五、實驗數據分析 1.基于像函數擬合法的實驗數據分析
（1）ST圖的調整由于物體下落的時間很短，其ST圖接近垂直，為方便觀察分析，需要利用數據處理系統提供的坐標平移和縮放功能對ST圖進行適當拉伸（如圖7所示）；
圖 7
（2）ST 圖有效段的選擇 首先點擊圖 8 中圖像區域下方給出的箭頭圖標，然后雙擊 ST 圖，選擇 ST 圖的有效段（如圖 8 所示），第一次點擊操作應選擇在 ST 圖的起始位置，第二次點擊操作應選擇在 ST 圖的終止位置；
圖 8
（3）對選定的段進行“多項式擬合”。完成ST圖有效段的選擇后，即可利用數據處理系統提供的函數擬合功能對實驗圖進行函數擬合操作；
(4)最后基于多項式擬合，推斷其運動規律。
2.基于假設或猜想認知方法的實驗數據分析 （1）利用勻加速直線運動的位移特征，探究其運動規律的實驗數據分析
①根據實驗數據的特點，選取5個采集頻率間隔的實驗數據作為計算對象；
② 計算相鄰兩選定點（共五組）數據的差值；
③分析相鄰兩點間差異的數據特征；
④根據實驗數據的特點，推斷實驗結論。
⑤根據公式s2-s1=aT2，求解下落物體的加速度值。
※ 根據勻加速直線運動的位移特點，s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9自由落體實驗，對采集到的st數據也可以進行分析，推斷出實驗結論。
（2）對勻加速直線運動的運動學關系進行實驗數據分析，探究其運動規律
①分別計算每組實驗數據的v22、v12；
② 對每組實驗數據分別計算（a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}}）；
③根據實驗數據的特點，推斷實驗結論。
④ 根據公式(a = frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}}，求解落體運動的加速度值。
3.基于邏輯推理實驗認知方法的實驗數據分析
（1）借鑒圖像函數擬合的實驗數據分析方法，確定汽車在不同傾斜角度的斜面上的運動特性；
（2）概括其運動屬性或運動特點；
（3）根據其運動性質或運動特點，運用邏輯推理的認知方法推斷實驗結論。
6.對實驗認知的反思
1.根據假設或猜想，梳理并指出形成實驗方案所需要經歷的主要認知環節？
2.梳理并指出完成實驗步驟的規劃所需要經歷的主要認知環節？
3.梳理并指出形成基于邏輯推理的實驗認知所需要經歷的主要認知環節？
附錄：《自由落體運動規律探索》實驗數據記錄與處理1.基于圖像函數擬合法的實驗數據記錄與處理
（1）實驗系統總體工作界面ST圖截圖
帶函數擬合的ST圖
（2）函數擬合及擬合方程：___；
（3）實驗結論與分析：
2. 根據假設或推測記錄和處理實驗數據
（1）利用勻加速直線運動的位移特性研究“自由落體運動”運動規律的實驗數據
① 實驗系統通用工作界面ST實驗數據截圖
②數據處理：選取5個采集頻率間隔的實驗數據作為計算對象；數據間隔T=；
尺寸（厘米）
變化率（厘米）
平均速度（厘米/秒2）
③數據處理（取第一組實驗數據，給出計算過程）： (frac{{{s_2} - {s_1}}}{{{T^2}}})＝;
④實驗結論與分析：。
（2）利用勻加速直線運動的運動學關系，對“自由落體運動”運動規律的實驗數據
①實驗條件：“工字型”遮光片寬度L=；“工字型”高度s=；
頻率
距光電門距離 (cm)
遮光時間Δt（s）
速度v（米/秒）
速度v2(米/秒)2
速度（米/秒2）
②數據處理（取第一組實驗數據給出計算過程）：
v1＝(frac{L}{{{t_1}}})＝；v2＝(frac{L}{{{t_2}}})＝；(frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2s}})＝；( a )＝.
③實驗分析：__。
3. 基于邏輯推理的實驗數據記錄與處理
（1）實驗系統總體工作界面ST圖截圖-含函數擬合
（2）數據記錄：
功能適配
函數擬合方程
（3）實驗結論與分析
①實驗現象的主要特點：
②根據邏輯推理得出的實驗結論：__。
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