摘要：本文借助自制教具，創造性地使用教材，引導中學生設計并探究電解質氨水（硝酸鈉堿液）的阻值與其厚度、橫截面積的關系，幫助中學生更全面地認識內阻定理。
關鍵詞：液體內阻；內阻定理；寬度；橫截面積
中圖分類號：G633.7文獻標示碼：A文章編號：1003-6148（2016）3-0032-4
《普通中學數學課程標準》明確提出：“倡導不受某一種教科書的禁錮，吸收和借助各類有利于中學生發展的課程資源。班主任應按照本校特性和中學生的需求，精選課程資源，充實化學課程的教學內容?！笨梢姡谛抡n程背景下，班主任不能再只是“教材的消費者”，更應努力成為“教材的開發者”。另外，因為教材編撰受科學性、完整性和邏輯性的要求，常常會缺少趣味性。而從教科書演弄成實際教學活動的過程，又須要師生積極互動、智力對決、相互啟迪、設問釋疑、輕松和諧的氣氛，單純的教材是難以滿足教學要求的。因而，二次開發教材，提升教學的有效性是每個班主任都應努力的方向。這么，怎樣進行教材的二次開發呢？
以“司南版”高中數學必修3-1第三章第二節《電阻》為例，教材分為“探究內阻大小影響誘因”和“身邊的阻值”兩部份。筆者依據所教中學生的具體情況以及校本資源儲備，對該部份教材進行了二次開發。
（1）補充教材內容：降低了探究內阻大小受濕度、光照、溶質和含量等誘因影響的系列實驗作為引入，補充介紹液體內阻啟動柜等知識，既提高了趣味性，又擴寬了中學生的知識面。
（2）調整教學次序：將“身邊的阻值”調到探究實驗之前，作為引入實驗和液體阻值的銜接，使教學過渡更自然。
（3）替換教學內容：教材中采用幾條同材料同尺寸的金屬絲串聯改變寬度、并聯改變橫截面積的方式，讓中學生定量探究內阻大小的影響誘因。該方式設計巧妙，才能達到實驗目的。但不夠直接，且電路的聯接較為煩瑣。教學實踐中發覺，中學生在聯接電路時要花大量的時間，因而造成旁邊的剖析討論十分緊張，重點不能突出?？紤]到在小學階段，中學生已嘗試過借助金屬絲定性探究內阻大小與其厚度、橫截面積的關系，而內阻定理除了適用于金屬導體，也適用于均勻的電解質氨水。為了讓中學中學生對內阻定理有更廣闊、更深入的認識，筆者自制簡單的教具，將定量探究的對象由固體內阻改為液體內阻――硫酸鈉氨水。引導中學生借助自制的教具自主設計實驗進行探究，得出內阻定理。
教材二次開發后的具體教學設計如下。
1引入：“謙卑而又萬能的內阻”（演示實驗）
【實驗打算】
光敏內阻、熱敏內阻各一個，二極管放大器、小燈泡各兩個，電瓶四個，冷水和沸水各一杯，手探照燈一把，導線若干。
1.1光照對光敏阻值的影響
【學生觀察】
光照越強，小燈泡越亮。
【現象剖析】
光敏內阻的電阻隨光照提高而增大。
1.2氣溫對熱敏阻值的影響（對比溶入沸水和冷水）
【學生觀察】
氣溫越高，小燈泡越亮。
【現象剖析】
熱敏阻值的電阻隨氣溫下降而降低。
【應用討論】
光敏阻值可用于路燈手動開關等電路的手動化控制；熱敏阻值可用于火災報案電路的手動化控制。
1.3展示不同種類內阻器的圖片，認識“身邊的阻值”
【設計意圖】
讓中學生初步了解內阻大小的影響誘因，并體驗內阻器在手動化控制中的應用，迸發中學生的學習興趣。
2液體內阻
【銜接】
除了固體可以充當內阻，液體也可以充當內阻。
2.1展示圖片：液體內阻啟動柜及水阻箱
【介紹】
這是工業上大小型馬達啟動時用的液體內阻啟動柜。水阻箱內裝了電解質堿液可以充當阻值。它是如何工作的呢？
【設計意圖】
通過聯系生產中的小型設備，引導中學生關注STS，感受化學在生產中的貢獻，迸發中學生學習數學的欲望，同時又為旁邊的探究實驗做鋪墊。
2.2演示實驗：溶質及含量對液體阻值的影響
【實驗打算】
電解質堿液導電演示器（物理實驗室借用）、高中中學生電源（選擇“交流”）各一臺，現榨橘汁、自來水各一杯，同含量鹽水、硫酸鈉堿液各一杯，無水氯化鈉粉末，導線若干。
【學生觀察與剖析】
（1）聯接好電路，接通10V交流電后，同含量食鹽水大道的小燈泡最亮，氯化鈉堿液大道的小燈泡發光但較暗，橘汁和自來水大道的小燈泡不發光?？梢?，液體內阻受溶質影響。
（2）含量對液體內阻有何影響？
在氯化鈉氨水中適量降低無水氯化鈉粉末，小燈泡變亮?？梢?，液體內阻受含量影響。
（3）怎么讓與橘汁串聯的燈泡發光？還有哪些方式可以使其照度發生變化？
①改變橘汁中兩極板的寬度。隨極板寬度減少，小燈泡變亮；隨極板寬度減小，小燈泡變暗。可見，液體內阻大小與其接入電路的寬度有關。
②將兩極板平行上下聯通。
（4）極板平行上下聯通改變的是哪些數學量？
引導中學生按照聯接形式電阻的測量教學設計，找出相應的厚度和橫截面積并總結：
寬度L：沿電壓方向；
橫截面積S：垂直于電壓方向。
可見，極板上下聯通改變了液體內阻的高度，因而改變了液體內阻的橫截面積。
【設計意圖】
通過演示實驗讓中學生初步體會液體內阻大小的影響誘因，降低中學生實驗探究的任務，同時為控制變量做打算。另外，水果內阻與中學生生活聯系緊密，讓中學生感受內阻無處不在，迸發學習的興趣。
3內阻大小的影響誘因
3.1師生總結
內阻大小與以下誘因有關：
（1）與材料、溫度、光照、液體含量等有關；
（2）厚度；
（3）橫截面積。
【提出問題】
內阻大小與寬度、橫截面積是如何的關系？
【學生推測】
內阻隨厚度的減小而減小，隨橫截面積的減小而降低。
【進一步提問】
內阻大小與寬度、橫截面積具有如何的定量關系？
【學生推測】
內阻與厚度成反比，與橫截面積成正比。
【教師說明】
隨著一個量的減小而減小不一定是成反比，隨一個量的減小而降低也不一定是成正比，它們具體是哪些關系？我們須要通過實驗來研究。
3.2實驗設計
（1）實驗方式：控制變量法
【提問】
怎樣控制變量？
【學生】
控制S、材料等不變，改變L，研究R與L的關系；
控制L、材料等不變，改變S，研究R與S的關系。
（2）引導中學生按照實驗器材設計實驗
【提出問題】
怎樣改變寬度？怎樣改變橫截面積？
展示自制教具：
【提出問題】
怎么依據桌面上的器材設計實驗？
【引導中學生設計】
①通過保持極板插入的深度不變，改變兩極板寬度，即可改變接入的液體阻值的寬度；
②通過固定兩極板的距離，定量降低液體，即可改變接入液體的橫截面積。
【提出問題】
怎么測內阻？
【學生】
伏安法。
【儀器介紹】
中學中學生電源：使用交流電流4V輸出，以減少堿液中正負離子因為電解而使相對含量改變。交流電壓表：選擇阻值100mA，最小刻度2mA，注意讀數。
交流電流表：阻值5V，最小刻度0.2V，注意讀數。
【實驗電路】
電源、液體內阻、交流電壓表串聯，交流電流表并聯在液體內阻兩端。
【注意事項】
（1）注意保持兩極板（銅片）平行且相對；
（2）讀數時，應正視刻度，保持視線與刻度面垂直；
（3）每次讀數后應立即關掉電源再進行下一步操作，以減少體溫對內阻的影響；
（4）實驗結束后，應注意堿液的回收再借助。
【設計意圖】
這是本節課的創新所在。
本實驗裝置，連線及檢測都很簡單，中學生見到裝置都能在班主任的引導下進行設計。另外，對于固體內阻，中學生比較熟悉，在中學已定性探究過了。而對于液體內阻，中學生相對陌生些。通過這個實驗可以強化中學生對液體內阻的認識。選擇氯化鈉堿液的用處是其電解后不會形成有毒二氧化碳，安全。液體阻值的另一優點是可以通過改變含量，調整其阻值大小，簡單便捷。袋子的制做也簡單且成本低。
3.3中學生實驗探究并由四組朋友派代表把數據錄入Excel表格（表1、表2）
3.4數據剖析
（1）插入公式估算內阻R，分別作R-L圖象和R-1/b圖象；
（2）插入過原點的傾斜直線進行擬合（如圖3、圖4所示）；
（3）偏差剖析。
【設計意圖】
借助Excel表格處理數據，使畫圖更確切、更高效，既彰顯了信息技術與化學學科教學的融合，又為課堂爭取了寶貴的時間。
3.5得出推論
【學生歸納實驗推論】
導體的阻值R跟它的厚度L成反比，跟它的橫截面積S成正比，還跟導體的材料有關。
【教師總結】
總結內阻定理，引入新的數學量――電阻率ρ，引導中學生得出內阻定理的表達式，并剖析各化學量的單位關系。
4認識內阻率
1.內阻率ρ與內阻R的區別：
ρ反映材料的導電性能，與L、S無關；
R反映導體的導電性能，與L、S有關。
2.內阻率ρ隨氣溫的變化規律：展示“司南版”選修3-1課本中第55頁的圖3-10和圖3-11，并討論。
5生產應用――液體內阻啟動柜
液體內阻啟動柜工作時，通過機械傳動裝置使電解質氨水中兩平行極板的距離漸漸減少至零，因而使連入馬達回路中的電阻平滑減少，實現繞線式大小型電動機的平滑起動，防止沖擊電壓過大。故液體內阻啟動柜廣泛應用于工業上大小型馬達的啟動。
【設計意圖：前后聯系，學因而用】
液體內阻相對于金屬導體而言，較為復雜。好多老師對其望而興嘆，不敢談及。但似乎只要事先把實驗條件設置好，中學生是可以理解和接受的。本文中的探究實驗設計是筆者經歷兩個多月不斷摸索和改進的成果。多次教學實踐發覺，中學生能挺好地按照實驗器材，圍繞實驗目的展開探究，得出推論，并對液體阻值有更深入的認識。借助液體內阻進行實驗，除了能豐富中學生的認知電阻的測量教學設計，同時減短實驗時間，并且可以通過改變堿液溶度調整內阻大小。相對于固體內阻而言，借助液體內阻進行實驗，更簡單便捷，成本更低。
新課程要求班主任既要是課程的施行者，又要努力成為課程的開發者和建設者。這就須要班主任們在教學實踐中有足夠的勇氣和毅力，大膽地去嘗試調整教材、開發教材，以使教學活動更符合具體的學情和校本需求。嘗試的過程是辛酸的，但成果是喜人的！
參考文獻：
[1]教育部.普通中學數學課程標準（實驗稿）[S].上海：人民教育出版社，2003.
[2]陳野.新課程背景下對中學數學教材“二次開發”的思索與探求[J].數學教學闡述，2009，27（3）：58.
[3]劉豹，張宏.液體內阻率測定電路的設計[J].電子檢測技術，2010，33（11）：57―60.
[4]張懷年，姚東永.借助伏安特點曲線探究電解槽導電規律[J].小學數學，2009，27（3）：15―16.
[5]葛桂蓮.如何理解歐姆定理適用于電解液[J].小學數學教學參考，2007，36（6）：18.