幾何光學(xué)學(xué)習(xí)筆記（13）-4.2雙平面鏡成像
4.2雙平面鏡成像1.雙平面鏡的連續(xù)反射
其實(shí)，因?yàn)榉瓷溏R的對稱性質(zhì)，PA=PA’=PA’’=…=PA’’’’’
這表明物點(diǎn)被雙平面鏡連續(xù)反射所成的各實(shí)像點(diǎn)A,A’…A’’’’均在以雙平面鏡棱P為中心、以PA為直徑的圓周上。
光線被雙平面鏡依次反射的次數(shù)或物點(diǎn)被雙平面鏡依次連續(xù)成像的像點(diǎn)數(shù)量與雙平面鏡的傾角q有關(guān)，角q越小，像點(diǎn)數(shù)量越多。若雙平面鏡平行，就可以有無限多次反射成無限多個(gè)像。而且，實(shí)際上因?yàn)楣饽艿闹鸫螕p失平面鏡成像的特點(diǎn)畫圖，經(jīng)一定次數(shù)反射之后，光能就用盡了。在實(shí)際應(yīng)用中，雙平面反射鏡的連續(xù)反射可用于精密計(jì)量技術(shù)中。如右圖(b)束在擺動(dòng)平面鏡上反射兩次，若該平面鏡擺動(dòng)角a，則在雙平面鏡系統(tǒng)的動(dòng)鏡上二次反射的光束的偏轉(zhuǎn)角為4a。
2.雙平面鏡連續(xù)一次成像
在△O1O2M△O_{1}O_{2}M△O1?O2?M中，可知：
2I1=2I2+β2I_{1}=2I_{2}+?=2I2?+β
在△O1O2N△O_{1}O_{2}N△O1?O2?N中，可知：
I1=I2+θI_{1}=I_{2}+?=I2?+θ
故
β=2(I1?I2)=2θbeta=2(I_{1}-I_{2})=2thetaβ=2(I1??I2?)=2θ
上式說明，出射光線和入射光線之間的傾角βbetaβ與入射角III無關(guān)，只決定于雙平面鏡的傾角θthetaθ。假如雙平面鏡間的傾角θthetaθ不變，入射光線方向一定，則出射光線的方向也不變。
用這些雙平面鏡系統(tǒng)來轉(zhuǎn)折光路在實(shí)用中有重要意義。在一些小型光學(xué)儀器(如三米測遠(yuǎn)機(jī))中，就是用這些雙平面鏡系統(tǒng)來代替質(zhì)量很大的棱鏡來轉(zhuǎn)折光路方向，也防止了用單平面鏡轉(zhuǎn)折光路時(shí)調(diào)整的困難。另外平面鏡成像的特點(diǎn)畫圖，許多二次反射的棱鏡也是基于這些雙平面反射鏡原理構(gòu)成的，即在兩個(gè)平面鏡之間的空間中以光學(xué)玻璃代替
空氣，用全反射來代替兩個(gè)反射鏡的反射而構(gòu)成反射棱鏡。
3.平面反射鏡的旋轉(zhuǎn)
在許多光學(xué)儀器中用平面鏡的旋轉(zhuǎn)和見測不同方位的物體。平面鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)通常分為三種情況：
第一種是繞與反射鏡面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)反射面仍處在同一個(gè)平面內(nèi)，這些情況對反射成像沒有影響；另一種是繞與平面鏡面平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)；還有一種是繞空間的任意軸轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)對后兩種作簡單剖析，其推論對前面所討論的轉(zhuǎn)動(dòng)也是適用的。
右圖所示為一平面鏡繞與鏡面平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。假如觀測方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只是使不同方向的物通過反射后成像在被觀測方向。若物為右手座標(biāo)系，經(jīng)平面鏡成像為左手座標(biāo)系。平面鏡的這些轉(zhuǎn)動(dòng)方法可以對和轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直的平面內(nèi)的物進(jìn)行掃描，稱為"光學(xué)平面絞鏈"。
兩個(gè)平面構(gòu)成的光學(xué)平面合頁產(chǎn)生的六分儀示意圖；
平面鏡繞空間某一軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的情況。設(shè)轉(zhuǎn)軸和平面長軸方向的銳角為45°。若在一固定方向觀察平面鏡的反射像，隨著平面鏡繞其軸拐角的變化，其反射像也發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)平面鏡繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平面鏡對垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)的物體進(jìn)行掃描，并將物體發(fā)出的光線反射到觀測方向。
因?yàn)榉瓷溏R轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致其反射像改變向，常稱這些現(xiàn)象為"像傾斜"。通常用另一平面鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)來補(bǔ)償這些像傾斜。四平面鏡光學(xué)平面絞鏈，其平面鏡I作對準(zhǔn)物體之用，當(dāng)其繞轉(zhuǎn)軸A1轉(zhuǎn)動(dòng)角w時(shí)，可實(shí)現(xiàn)高低掃描。為補(bǔ)償平面鏡I轉(zhuǎn)動(dòng)造成的像傾斜w，互相固定在一氣起的平面鏡II和III作為補(bǔ)償像傾斜的器件，它繞軸A2與平面鏡I同方向轉(zhuǎn)w/2，軸A2與軸A1平行。因?yàn)槠矫骁RII和III相對于平面鏡I有-w/2角，形成了一個(gè)-w的像傾斜，以補(bǔ)償平面鏡I的像傾斜。固定平面鏡IV以保持出射軸方向一定。
4.平行平板
在光學(xué)儀器中，常用由兩個(gè)折射平面構(gòu)成的平行平板或相當(dāng)于平行平板的光學(xué)零件，平行平板簡稱平行板。
光線經(jīng)平行板折射后方向不變。平行板不使物體放大或縮小。光線經(jīng)平行板折射后，盡管方向不變，但要形成位移。平行板成像是不健全的，軸向位移越大，成像不健全程度也越大。
Δl′=d(1?1n)Deltal'=d(1-{1over{n}})Δl′=d(1?n1?)
近軸光通過平行板的軸向位移只與長度和折射率有關(guān)。