幾何光學學習筆記（13）-4.2雙平面鏡成像
4.2雙平面鏡成像1.雙平面鏡的連續反射
其實，因為反射鏡的對稱性質，PA=PA’=PA’’=…=PA’’’’’
這表明物點被雙平面鏡連續反射所成的各實像點A,A’…A’’’’均在以雙平面鏡棱P為中心、以PA為直徑的圓周上。
光線被雙平面鏡依次反射的次數或物點被雙平面鏡依次連續成像的像點數量與雙平面鏡的傾角q有關，角q越小，像點數量越多。若雙平面鏡平行，就可以有無限多次反射成無限多個像。而且，實際上因為光能的逐次損失平面鏡成像的特點畫圖，經一定次數反射之后，光能就用盡了。在實際應用中，雙平面反射鏡的連續反射可用于精密計量技術中。如右圖(b)束在擺動平面鏡上反射兩次，若該平面鏡擺動角a，則在雙平面鏡系統的動鏡上二次反射的光束的偏轉角為4a。
2.雙平面鏡連續一次成像
在△O1O2M△O_{1}O_{2}M△O1?O2?M中，可知：
2I1=2I2+β2I_{1}=2I_{2}+?=2I2?+β
在△O1O2N△O_{1}O_{2}N△O1?O2?N中，可知：
I1=I2+θI_{1}=I_{2}+?=I2?+θ
故
β=2(I1?I2)=2θbeta=2(I_{1}-I_{2})=2thetaβ=2(I1??I2?)=2θ
上式說明，出射光線和入射光線之間的傾角βbetaβ與入射角III無關，只決定于雙平面鏡的傾角θthetaθ。假如雙平面鏡間的傾角θthetaθ不變，入射光線方向一定，則出射光線的方向也不變。
用這些雙平面鏡系統來轉折光路在實用中有重要意義。在一些小型光學儀器(如三米測遠機)中，就是用這些雙平面鏡系統來代替質量很大的棱鏡來轉折光路方向，也防止了用單平面鏡轉折光路時調整的困難。另外平面鏡成像的特點畫圖，許多二次反射的棱鏡也是基于這些雙平面反射鏡原理構成的，即在兩個平面鏡之間的空間中以光學玻璃代替
空氣，用全反射來代替兩個反射鏡的反射而構成反射棱鏡。
3.平面反射鏡的旋轉
在許多光學儀器中用平面鏡的旋轉和見測不同方位的物體。平面鏡的轉動通常分為三種情況：
第一種是繞與反射鏡面垂直的軸轉動，即平面鏡轉動時反射面仍處在同一個平面內，這些情況對反射成像沒有影響；另一種是繞與平面鏡面平行的軸轉動；還有一種是繞空間的任意軸轉動。現對后兩種作簡單剖析，其推論對前面所討論的轉動也是適用的。
右圖所示為一平面鏡繞與鏡面平行的軸轉動。假如觀測方向與轉動軸垂直，當平面鏡轉動時，只是使不同方向的物通過反射后成像在被觀測方向。若物為右手座標系，經平面鏡成像為左手座標系。平面鏡的這些轉動方法可以對和轉動軸垂直的平面內的物進行掃描，稱為"光學平面絞鏈"。
兩個平面構成的光學平面合頁產生的六分儀示意圖；
平面鏡繞空間某一軸旋轉時的情況。設轉軸和平面長軸方向的銳角為45°。若在一固定方向觀察平面鏡的反射像，隨著平面鏡繞其軸拐角的變化，其反射像也發生轉動。當平面鏡繞軸轉動時，平面鏡對垂直于轉軸的平面內的物體進行掃描，并將物體發出的光線反射到觀測方向。
因為反射鏡轉動導致其反射像改變向，常稱這些現象為"像傾斜"。通常用另一平面鏡的轉動來補償這些像傾斜。四平面鏡光學平面絞鏈，其平面鏡I作對準物體之用，當其繞轉軸A1轉動角w時，可實現高低掃描。為補償平面鏡I轉動造成的像傾斜w，互相固定在一氣起的平面鏡II和III作為補償像傾斜的器件，它繞軸A2與平面鏡I同方向轉w/2，軸A2與軸A1平行。因為平面鏡II和III相對于平面鏡I有-w/2角，形成了一個-w的像傾斜，以補償平面鏡I的像傾斜。固定平面鏡IV以保持出射軸方向一定。
4.平行平板
在光學儀器中，常用由兩個折射平面構成的平行平板或相當于平行平板的光學零件，平行平板簡稱平行板。
光線經平行板折射后方向不變。平行板不使物體放大或縮小。光線經平行板折射后，盡管方向不變，但要形成位移。平行板成像是不健全的，軸向位移越大，成像不健全程度也越大。
Δl′=d(1?1n)Deltal'=d(1-{1over{n}})Δl′=d(1?n1?)
近軸光通過平行板的軸向位移只與長度和折射率有關。