中學數學機車啟動的兩種形式剖析
中學數學機車啟動的兩種形式剖析
方潔
（四川省金華市龍灣小學）
機動車啟動問題在中學數學中是一個十分重要的難點問題，它涉及力與運動的關系、能量與功的關系。剖析這類問題能培養中學生解決實際問題的能力。
上述剖析過程中忽視了力、速度與加速度的關系。物體所受的合外力F合決定了加速度a，而加速度a又決定了速率v的變化。題目中并沒有告訴我們合力的情況，相應的我們也難以得到速率v的變化情況。因而，剖析功率P、力F和速率v的關系時必須曉得合力的`變化情況。
此道練習題為我們剖析機動車啟動問題作了挺好的鋪墊。機動車底盤功率P=Fv中的F指的是牽引力，而不是機動車所遭到的合力，v指的是機動車的瞬時速度。中學數學中出現的機動車啟動方法通常有兩種，但是為了簡化問題，覺得阻力f恒定不變。而具體剖析如下：
（2）以恒定牽引力勻加速啟動：由F-Ff=ma知，a恒定，車輛做勻加速運動，由公式P=Fv知隨著v的減小，P也將不斷減小，直至P達到額定功率Pm，接出來剖析過程與以恒定功率啟動過程剖析方式相同。由于加速過程中發動機的牽引力F恒定、P變化，致使加速過程底盤做的功只能用W=FL估算，不能用W=Pt。
機車啟動問題通常跟實際問題聯系較為緊密高中物理功熱內能的改變教學視頻，在具體剖析問題時經常須要考查中學生審題能力及化學知識組合能力，因而，這類問題才能較好地考查中學生應用化學知識解決實際問題的能力。下邊我們就一個反例來說明：
例，列車已經成為近些年來城際間高效的交通重要工具。列車組就是由幾節自帶動力的車箱與幾節不推動力的車箱編成的火車組。假定有一列車組由五節車箱聯接而成，每節車箱的質量為8×104kg，其中第一節和第五節車箱推動力，額定功率均為2×104kw。已知在列車組行駛全程中阻力恒為重力的0.1倍高中物理功熱內能的改變教學視頻，啟動時的最大加速度為1m/s2，行至2km時速率達到最大值，試求該列車組達到最大行駛速率所需的最短時間（g取10m/s2）。
【分析】由題可知，機車開始即以最大加速度做勻加速直線運動，直到達到最大加速度，之后再以恒定功率啟動，以這樣的形式運動能夠得運動時間最短。
【解析】分析可知，機車以最大加速度運動時所用時間最短，由題意知
Ff=0.1×5mg=4×105N
由F-Ff=5ma，解得F=8×105N
當機車加速到最大功率時2P=Fv，解得v=50m/s
由v=at1，解得t1=50s
然后機車恒定功率運動，則2P=Ffvm，解得vm=100m/s
由動能定律知2Pt2-Ff（x-x1）=1/2×5mv2m-1/2×5mv2，解得t2=45s
可知t=t1+t2=95s
由此題可以看出解決機車啟動的這一類問題最關鍵的是把握好基本技巧，做好常規題，只有這樣處理問題才會得心應手。
編輯王團蘭
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