智浪教育-普惠英才法拉第電磁感應定理楞次定理4．2．1、法拉第電磁感應定理當通過閉合線圈的磁路量變化時，線圈中有感應電壓形成，而電壓的形成必與某種電動勢的存在相聯(lián)系，這些因為磁路量變化而造成的電動勢，稱做感應電動勢。感應電動勢比感應電壓更能反映電磁感應現(xiàn)象的本質。由于感應電壓的大小隨線圈的阻值而變，而感應電動勢僅與磁路量的變化有關，與線圈內阻無關，非常是當線圈不閉合時，只要有磁路變化，線圈內就有感應電動勢而此時線圈內卻沒有感應電壓，這時我們還是覺得發(fā)生了電磁感應現(xiàn)象。精確的實驗表明：閉合回路中的感應電動勢ε與穿過回路的磁路量的變化率的單位。在國際單位制中，的單位為韋伯，t的單位為秒，ε的單位是伏特，則K=1。這個定理告訴我們，決定感應電動勢大小的不是磁路量本身，而是隨時間的變化率。在吸鐵石插在線圈內部不動時，通過線圈的磁路其實很大，但并不隨時間而變化，那一直沒有感應電動勢。這個定理是實驗定理，它與庫侖定理，畢奧——薩伐爾定理這兩個實驗定理一起，撐起了電磁理論的整座大樓。4．2．2、楞次定理1834年楞次提出了判定感應電壓方向的方式，而依據(jù)感應電壓的方向可以智浪教育-普惠英才說明感應電動勢的方向。
具體剖析電磁感應實驗，可見到：閉合回路中感應電壓的方向，總是促使它所迸發(fā)的磁場制止引發(fā)感應電壓的磁路量的變化。這個推論就是楞次定理。用楞次定理來判定感應電壓的方向，首先判定穿過閉合回路的磁力線沿哪些方向，它的磁路量發(fā)生哪些變化(降低還是減輕)，之后按照楞次定理來確定感應電壓所迸發(fā)的磁場沿何方向(與原磁場反向還是同向)；最后依照手指定則從感應電壓形成的磁場方向來確定感應電壓的方向。法拉第定理確定了感應電動勢的大小，而楞次定理確定了感應電動勢的方向，若要把兩者統(tǒng)一于一個物理表達式中，必須把磁路和感應電動勢看成代數(shù)目，并對它的正負賦于準確的含意。電動勢和鐵損量都是標量，它們的正負都是相對于某一標定方向而言的。動于電動勢的正負，先標定回路的繞行方向，與此繞行方向相同的電動勢為正，否則為負。磁路量是通過以回路為邊界的面的磁力線的根數(shù)，其正負有賴于這個面的法線矢量的傾角為銳角，則為正：傾角為鈍角，為負。但須要注意，回路繞行方向與方向的選取，并不是各自獨立的任意確定，兩者必須滿足左手螺旋法則。如圖4-2-1，伸開雙手，大姆指與四指垂直，讓四指彎曲代表選取的回路的繞行方向，則并攏的姆指就指向法線的方向。
對電動勢和鐵損量的方向做以上規(guī)定后，法拉第定理和楞次定理就統(tǒng)一于下式：若在時間間隔t內的增量為圖4-2-1智浪教育-普惠英才回路方向相反；反之，當正的隨時間減弱，或負的的絕對值隨時間降低。4．2．3、典型例題例1.如圖4-2-2所示，在水平桌面放著長圓形線圈abcd，已知ab周長為，bc周長為，線圈總內阻為R，ab邊剛好指向正南方。現(xiàn)將線圈以南北連線為軸翻轉180，使ab邊與cd邊互換位置，在翻轉的全過程中，測得通過導線的總電量為。之后維持ad邊(東西方向)不動，將該線圈繞ad邊轉90。試求該處地磁場磁感硬度B。剖析:因為地磁場存在，無論翻轉或豎直，就會使通過回路的磁路量發(fā)生變化法拉第電磁感應定律，形成感應電動勢，造成感應電壓，致使電量傳輸。值得注意的是，地磁場既有豎直份量，又有南北方向的份量，但是在南半球和北半球又有所不同，題目中未指明是在南半球或北班球，所以解題過程中應分別討論。解:(1)設在北半球，地磁場B可分解為豎見向上的，如圖4-2-3所示，其中B與水平方向傾角為θ圖4-2-3智浪教育-普惠英才(2)設在南半球，B同樣可分解為豎直向下份量，如圖4-2-4所示。同上，圖4-2-4智浪教育-普惠英才所以B大小例2.如圖4-2-5所示，AB是一根裸導線，單位寬度的內阻為，一部份彎曲成直徑為的圓圈，圓圈導線相交處導電接觸良好。
圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場，磁感硬度為B。導線一端B點固定，A端在沿BA方向的恒力作用下往右平緩聯(lián)通，因而使圓圈平緩縮小。設在圓圈縮小過程中一直保持圓的形狀，設導體回路是厚實的，試求此圓圈從初始的直徑剖析:在恒力F帶動下，圓圈不斷縮小，使其磁路量發(fā)生變化，形成感應電動勢，因為交叉點處導線導電良好，所以圓圈產生閉合電路，形成感應電壓。因圓圈縮小是平緩的，F(xiàn)所作功全部變?yōu)楦袘妷盒纬傻慕苟鸁幔纱丝蓪ひ捴睆诫S時間的變化規(guī)律。解:設在恒力F作用下，A時間內往右聯(lián)通微小量x，則相應圓直徑增大r，則有：在這頃刻t時間內F的功等于回路電功圖4-2-5智浪教育-普惠英才例3、如圖4-2-6所示，在周長為a的等腰三角形區(qū)域內有勻強磁場B法拉第電磁感應定律，其方向垂直紙面向外。一個周長也為a的第邊三角形導體框架ABC，在t=0時正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，爾后以周期T繞其中心組面內沿順秒針方向勻速運動，于是在框架ABC中形成感應電壓。規(guī)定電壓按A—B—C—A方向流動時電壓硬度取正值，反向流動時的取負值。設框架ABC，按照歐姆定理可確定回路中的平均電壓硬度，電壓的方向由楞次定理確圖4-2-8智浪教育-普惠英才的時間內，導體框架從圖2-2-7中的實線位置挪到虛線位置，所經時間為感應電動勢的平均值為RT過程中，鐵損量減少，感應電壓沿A—B—C—A方向，電壓硬度取正值；從時間內，平均電壓硬度RT